2023學(xué)年完整公開課版梯形⑴

§3.5梯形⑴梯形任意四邊形平行四邊形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形兩組對(duì)邊平行一個(gè)角是直角一組鄰邊相等鄰邊相等一個(gè)角是直角一個(gè)角是直角兩腰相等一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊不平行一、四邊形的分類及轉(zhuǎn)化一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形.

你能從生活中找到一些梯形的圖案嗎?梯子手提袋一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形.上底下底腰腰高有一個(gè)角是直角兩腰相等等腰梯形直角梯形梯形ABCDEBADC問題（1）等腰梯形是軸對(duì)稱圖形嗎？

（2）它的對(duì)稱軸在哪里？

（3）你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的線段嗎？O

（4）相等的角有哪些？BADCOBADC兩條對(duì)角線相等AC=BD等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等。等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。邊：角：對(duì)角線：{等腰梯形AD//BCAB=DC∠B=∠C∠A=∠D兩底平行，兩腰相等同一底邊上的兩個(gè)角相等BADCE過點(diǎn)D作DE∥AB交BC于點(diǎn)E已知：AD∥BC,AB=DC，求證：∠B＝∠C，∠A＝∠D證明：過點(diǎn)D作DE∥AB交BC于點(diǎn)E

∴∠1＝∠B.又∵

AD∥BC∴四邊形ABED為平行四邊形.∴AB＝DE,∴DC＝DE,∴∠1＝∠C,∴∠B＝∠C.又∵∠B+∠A=1800∠C+∠ADC=1800∴∠A＝∠ADC.1

轉(zhuǎn)化

平移一腰等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等。BADCADCBE過點(diǎn)D作DE∥AB交BC于點(diǎn)E過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F

平移一腰

作高線FE已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC，求證：∠B＝∠C，∠A＝∠DBADC邊：角：對(duì)角線：{等腰梯形AD//BCAB=DC∠B=∠C∠A=∠D兩底平行，兩腰相等同一底邊上的兩個(gè)角相等兩條對(duì)角線相等AC=BD等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等。等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。OEABCD證明:∵四邊形ABCD是等腰梯形,12∴∠B＝∠C,∴△EBC是等腰三角形.∵AD∥BC，∴∠1=∠B∠2=∠C∴∠1＝∠2.∴△EAD是等腰三角形.

延長(zhǎng)兩腰例1：如圖:延長(zhǎng)等腰梯形ABCD的兩腰BA和CD，相交于點(diǎn)E.求證:△EBC和△EAD都是等腰三角形.例1：如圖:延長(zhǎng)等腰梯形ABCD的兩腰BA和CD，相交于點(diǎn)E.求證:△EBC和△EAD都是等腰三角形.ABCDE12變式:在例1的條件下若∠B=60°,AD=10,BC=18,求:梯形ABCD的周長(zhǎng).1018600第十九章四邊形練習(xí)：解決梯形問題的常用輔助線BADCEBADCBADCEEF平移一腰

作高線延長(zhǎng)兩腰轉(zhuǎn)化思想小結(jié)1.梯形的定義及類型：一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行四邊形梯形有一個(gè)角是直角直角梯形兩腰相等等腰梯形2.等腰梯形的性質(zhì)(1)兩底平行,兩腰相等

AD∥BC,AB=CD(2)同一底上的兩角相等∠A=∠D,∠B=∠C(3)對(duì)角線