新人教版八上1等邊三角形 市賽獲獎(jiǎng)

第12章軸對(duì)稱(chēng)等邊三角形(2)復(fù)習(xí)1.如圖，在等邊三角形ABC中，AD是BC邊上的高，∠BDE=∠CDE=60°，圖中哪些線段與BD相等？ABCDEF復(fù)習(xí)等邊三角形(正三角形)的定義：三條邊都相等的三角形叫等邊三角形等邊三角形的性質(zhì)：

等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°。等邊三角形的判定：2.有一角是60°的等腰三角形是等邊三角形。1.三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。導(dǎo)入

如圖，將兩塊含30°角的三角尺擺放在一起。你能借助這個(gè)圖形，找到Rt△ABC的直角邊BC與斜邊AB之間的關(guān)系嗎？ABCDAB=2BC歸納直角三角形的性質(zhì)：

在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。ACB30°∵∠C=90°，∠B=30°∴AC=AB鞏固ACB2.如圖，一棵大樹(shù)在一次臺(tái)風(fēng)中，從地面5m處折斷倒下，倒下的部分與地面成30°夾角，這棵大樹(shù)在折段前的高度為()A10mB15mC25mD30m鞏固ACB3.Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，∠B和∠A各是多少度？邊AB和BC之間有什么關(guān)系？∠A與∠B互余鞏固4.如圖，D是CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠BDC=15°，且AB=AD，則BC與AD的關(guān)系怎樣？ACD15°B外角等于不相鄰的內(nèi)角和范例例1.如圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=7.4m，∠A=30°，立柱BC、DE要多長(zhǎng)？DABEC鞏固5.Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°，且AB=8cm，則BC=

，BD=

，AD=

，∠BCD=

。ACBD見(jiàn)直角三角形，找30°角。

如圖，要把一塊三角形的土地均勻分給甲、乙、丙三家農(nóng)戶(hù)去種植，如果∠C=90°，∠B=30°，要使這三家農(nóng)戶(hù)所得土地的形狀、大小都相同，請(qǐng)你試著分一分，在圖上畫(huà)出來(lái)。ACB30°探究范例例2.如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E。求：AE︰EB。CABDE構(gòu)建一個(gè)內(nèi)角為30°的直角三角形鞏固6.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD于，AD=2，求BC的長(zhǎng)。BACD鞏固7.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AB的垂直平分線EF交AB于E，交BC于F。求證：CF=2BF。BACEF小結(jié)直角三角形的性質(zhì)：

在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用：1.見(jiàn)直角三角形，找30°角；1.見(jiàn)30°角，構(gòu)建直角三角形。鞏作業(yè)1.如圖，DE是△ABC的邊AB的垂直平分線，且分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，AE平分∠BAC，若∠B=30°，EC=2，求BE的長(zhǎng)。BACDE作業(yè)2.如圖，OC是∠AOB的平分線