第2章實(shí)數(shù) 自主學(xué)習(xí)同步達(dá)標(biāo)測(cè)試題（含解析）2023-2024學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第第頁(yè)第2章實(shí)數(shù)自主學(xué)習(xí)同步達(dá)標(biāo)測(cè)試題（含解析）2023-2024學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2023-2024學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第2章實(shí)數(shù)》

自主學(xué)習(xí)同步達(dá)標(biāo)測(cè)試題（附答案）

一、單選題（滿分32分）

1．實(shí)數(shù)2，，，中，最小的數(shù)是（）

A．2B．C．D．

2．下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（）

A．沒意義B．是2的平方根C．是負(fù)數(shù)D．

3．若有意義，則x的取值范圍是()

A．B．C．D．

4．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A．B．C．D．

5．的平方根是x，的立方根是y，則的值為（）

A．2B．0C．0或D．2或

6．化簡(jiǎn)得()

A．2B．C．D．

7．已知，與是同一個(gè)數(shù)的平方根，則m的值是（）

A．B．1C．或1D．

8．如圖，矩形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形，其面積分別為2和8，則圖中陰影部分的面積為（）

A．2B．C．4D．6

二、填空題（滿分32分）

9．化簡(jiǎn)的結(jié)果是．

10．已知，為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且，則．

11．計(jì)算：．

12．如果，，那么．

13．如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為．

14．等于．

15．已知實(shí)數(shù)滿足，則．

16．如圖，，過(guò)點(diǎn)P作且，根據(jù)勾股定理，得；再過(guò)作且，得；又過(guò)作且，得；…；依此繼續(xù)，得．

三、解答題（滿分56分）

17．求x的值：

(1)

(2)

18．把下列各數(shù)按有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、正實(shí)數(shù)、負(fù)實(shí)數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：

0，，，4，，，，，，，，．

有理數(shù)集合：

無(wú)理數(shù)集合：

正實(shí)數(shù)集合：

負(fù)實(shí)數(shù)集合：

19．計(jì)算：

(1)；

(2)．

20．計(jì)算：

(1)；

(2)．

21．計(jì)算：．

22．已知，，求下列各式的值．

(1)______，______；

(2)．

23．【材料閱讀】

把分母中的根號(hào)化去，使分母轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的過(guò)程，叫做分母有理化．

例如：化簡(jiǎn)．

解：．

【問(wèn)題解決】

(1)若a是的小數(shù)部分，化簡(jiǎn)：；

(2)化簡(jiǎn)：．

參考答案

1．解：∵，

故選B．

2．解：A、沒意義，故正確，不符合題意；

B、是2的平方根，故正確，不符合題意；

C、是負(fù)數(shù)，故正確，不符合題意；

D、，則，故錯(cuò)誤，符合題意；

故選：D．

3．解：∵有意義，

∴，

∴，

故選B．

4．解：A.，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；

B.，是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；

C.，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；

D.，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；

故選B．

5．解：，4的平方根為，即，

，

當(dāng)，時(shí)，，

當(dāng)，時(shí)，，

故選：C．

6．解：原式可化為，

∴，

∵，

∴，

∴原式

故選A．

7．解：當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

綜上分析可得：或，故C正確．

故選：C．

8．解：由題意可知，大正方形的邊長(zhǎng)為，小正方形的邊長(zhǎng)為，

∴圖中陰影部分的面積為：，

故選：A．

9．解：∵，

故答案為：2．

10．解：，、為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，

，

，，

．

故答案為：9．

11．解：∵，

∴，解得，

∴，

故答案為：．

12．解：∵，，

∴

，

故答案為：．

13．解：圖中直角三角形的兩直角邊為1，2，

所以斜邊長(zhǎng)為，

那么0和A之間的距離為，

那么數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為：．

故答案為：．

14．解：原式

．

故答案為：．

15．解：∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴，

故答案為：．

16．解：由勾股定理得：，，；

；

；

；

找到規(guī)律：；

；

故答案為：．

17．（1）解：，

∴，

∴；

（2）解：，

∴，

∴，

∴．

18．解：有理數(shù)集合：0，，4，，，，，，；

無(wú)理數(shù)集合：，，；

正實(shí)數(shù)集合：，4，，，，，；

負(fù)實(shí)數(shù)集合：，，，．

19．（1）解：

；

（2）

20．（1）解：

；

（2）解：

．

21．解：

．