平行四邊形的性質(zhì)二

平行四邊形的性質(zhì)二第1頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月2.上節(jié)課我們掌握了平行四邊形的哪些性質(zhì)？1.平行四邊形定義？復習第2頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊平行且相等.平行四邊形的對角相等。ABCD1.對邊:2.對角：∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠A=∠C,∠B=∠D.復習∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CD，AD∥BCAB=CD,AD=BC.第3頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月用手中的刻度尺，量一量你的平行四邊形的對角線，記錄下數(shù)據(jù)，你能得到什么結(jié)論呢？能否用你以前所學的知識證明一下呢？

平行四邊形的對角線又有什么特性呢？新課引入第4頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月1、平行四邊形的性質(zhì)：幾何語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形OA=OCOB=OD∴ADBCO定理3:平行四邊形的對角線互相平分.第5頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月動手試一試ABDCO如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在對角線交點O釘一個圖釘，將其中一個平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180°，你發(fā)現(xiàn)了什么?

第6頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月●ADOCBDBOCA看一看第7頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月●ADOCBDBOCA看一看你有什么猜想？第8頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)論●2.ABCD繞O點旋轉(zhuǎn)180°后與自身重合，這時我們說ABCD是中心對稱圖形，點O叫對稱中心。

第9頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月練習1：如圖，在ABCD中，

BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△AOD的周長是多少？為什么？（

2）△ABC與△DBC的周長哪個長？長多少？ABDCO第10頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月3、平行四邊形的面積如圖：注意:平行四邊形的高的作法MN第11頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月例1、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長以及ABCD的面積

810BCDA●O第12頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴BC=AD=8，CD=AB=10∵AC⊥BC，∴由勾股定理得∴∵□ABCD中BD，AC互相平分∴810BCDA●O第13頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月

ABCD的對角線AC與BD相交于O,直線EF過點O與AB、CD分別相交于E、F,試探究OE與OF的大小關(guān)系？并說明理由。例2、第14頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月●ODCBAEF●ODCBAEF(1)(2)

在上述問題中,若直線EF繞與邊DA、BC的延長線交于點E、F,（如圖2）,上述結(jié)論是否仍然成立？試說明理由。變一變●●●●第15頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月在上述問題中,若將直線EF繞點O旋轉(zhuǎn)至下圖（3）的位置時,上述結(jié)論是否仍然成立？FEF●ODCBAE(1)●ODCBAEF(3)(3)(4)若此時再與兩邊延長線相交呢？●ODCBAEF(4)●●●●再變一變第16頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月過平行四邊形的對角線交點作直線與平行四邊形的一組對邊或?qū)叺难娱L線相交，得到線段總相等。歸根結(jié)底是由平行四邊形的中心對稱性決定的。小結(jié)第17頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月1、□ABCD的周長為36,AB=8,BC=__;當∠B=60°時，AD，BC間的距離AE=，□ABCD的面積=

練習2第18頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月

2.如圖，在ABCD中，對角線AC,BD交于點O，AC＝10，BD=8,則AD的取值范圍是

_________.

ODBAC●1＜AD＜9第19頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月3．如圖，□ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，則△OBC的周長是____

___cm．第20頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月小結(jié)與反思1、通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？2、平行四邊形的性質(zhì)共有哪些？邊角對角線第21頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月ABDOEFABCDOE