《數(shù)學(xué)文化賞析》mooc答案

第一章一、多選題（共100.00分）1?以下關(guān)于數(shù)學(xué)的描述，正確的有（AB）。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。數(shù)學(xué)是研究模式與秩序的科學(xué)數(shù)學(xué)研究事物的物質(zhì)屬性數(shù)學(xué)只是研究數(shù)的科學(xué)2?以下表述中正確的有（ABC）。數(shù)與形是數(shù)學(xué)科學(xué)的兩大柱石；數(shù)與形是萬(wàn)物共性和本質(zhì)；數(shù)與形是一個(gè)事物的兩個(gè)側(cè)面，二者有密切聯(lián)系；數(shù)與形是不同的事物，也沒有關(guān)系。下列運(yùn)動(dòng)或變換中，屬于拓?fù)渥儞Q的有（AC）。橡皮筋拉伸；電風(fēng)扇旋轉(zhuǎn)；紙折疊；投影。4?以下各選項(xiàng)屬于數(shù)學(xué)的特點(diǎn)的有（ACD）。概念的抽象性；公式的簡(jiǎn)潔性；推理的嚴(yán)密性；結(jié)論的確定性。5?以下選項(xiàng)中，屬于數(shù)學(xué)關(guān)注的容的部分有（ABCD）。一種對(duì)象的在性質(zhì)；不同對(duì)象的聯(lián)系；多種對(duì)象的共性；—組對(duì)象的變化規(guī)律。6.數(shù)學(xué)中概念或定義的形成主要是（ABC）的結(jié)果。分類；抓本質(zhì)；抓共性；推理。7?按照結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)，以下對(duì)象屬于代數(shù)結(jié)構(gòu)的有（AC）。加法運(yùn)算；比較大??；乘方運(yùn)算；數(shù)軸。8?以下關(guān)于公理系統(tǒng)的描述中，正確的有（ABD）。公理之間應(yīng)該相容；公理之間應(yīng)該獨(dú)立；公理需要證明；公理是數(shù)學(xué)理論正確性的前提。9?以下推理形式中，屬于合情推理的有（ABD）。A.歸納；類比；演繹；聯(lián)想。10?以下關(guān)于歸納推理的敘述中，正確的是（ABD）。歸納推理是從個(gè)體認(rèn)識(shí)群體的推理；歸納推理是從特殊到一般的推理；歸納推理是從一個(gè)個(gè)體認(rèn)識(shí)另一個(gè)個(gè)體的推理；歸納推理不能保證結(jié)論的正確性。以下關(guān)于類比推理的敘述中，正確的是（ACD）。類比推理是發(fā)散性思維；類比推理是從一般到特殊的推理；類比推理是從一個(gè)個(gè)體認(rèn)識(shí)另一個(gè)個(gè)體的推理；類比推理不能保證結(jié)論的正確性。以下關(guān)于演繹推理的敘述中，正確的是（ABCD）。演繹推理是收斂性思維；演繹推理可以從少數(shù)已知事實(shí)出發(fā)，導(dǎo)出一個(gè)容豐富的知識(shí)體系;演繹推理能夠保證數(shù)學(xué)命題的正確性，使數(shù)學(xué)立于不敗之地；演繹推理可以使人類的認(rèn)識(shí)圍從有限走向無(wú)限。第二章一、多選題（共100.00分）1?以下選項(xiàng)中屬于數(shù)學(xué)功能的有（ABCD）實(shí)用教育語(yǔ)言文化2?以下哪些現(xiàn)象說(shuō)明數(shù)學(xué)具有語(yǔ)言功能？AB用方程描述社會(huì)現(xiàn)象用符號(hào)表示數(shù)和運(yùn)算邏輯推理五線譜數(shù)學(xué)被廣泛地應(yīng)用于人類社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域，兩條最根本原因包括（AC）數(shù)學(xué)的對(duì)象是萬(wàn)物之本數(shù)學(xué)概念的抽象性數(shù)學(xué)方法與結(jié)論的可靠性數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性與自然語(yǔ)言相比，數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有以下優(yōu)點(diǎn)（ACD）不會(huì)產(chǎn)生歧義表達(dá)生動(dòng)表達(dá)簡(jiǎn)潔、清晰涵豐富把數(shù)學(xué)看做一種文化，原因在于（ABC）數(shù)學(xué)是人類創(chuàng)造并傳承下來(lái)的智力成就數(shù)學(xué)深入到人類社會(huì)各個(gè)角落數(shù)學(xué)影響人類思維，推動(dòng)科技進(jìn)步與社會(huì)法則數(shù)學(xué)是一門課程以下容屬于數(shù)學(xué)文化的知識(shí)性成分的有（ABD）勾股定理三角形角和定理演繹推理圓周率以下容屬于數(shù)學(xué)文化的觀念性成分的有（ACD）演繹推理余弦定理數(shù)學(xué)哲學(xué)理性精神以下關(guān)于科學(xué)素質(zhì)的描述，正確的有（ABD）科學(xué)素質(zhì)是人類發(fā)展生產(chǎn)力、創(chuàng)造物質(zhì)財(cái)富的基礎(chǔ)科學(xué)素質(zhì)的核心是數(shù)學(xué)素質(zhì)科學(xué)素質(zhì)追求人生、社會(huì)和心靈的和諧科學(xué)素質(zhì)追求真9?以下各項(xiàng)屬于數(shù)學(xué)素質(zhì)涵的有（ABCD）數(shù)學(xué)意識(shí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言數(shù)學(xué)技能數(shù)學(xué)思維數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)有（ABCD）抽象性邏輯性創(chuàng)造性形式化有一件衣服，給定10升水和適量洗滌劑，以下三種用水方式分別進(jìn)行洗滌與甩干（1）10升水一次用完；（2）把10升水分為5、5升，洗一遍、清一遍；（3）把10升水分為43、3升，洗一遍、清兩遍。以下判斷正確的有（ABD）人.第（3）種洗法最干凈（2）比（1）干凈^第（2）種洗法最干凈D.（3）比（2）干凈12?關(guān)于數(shù)學(xué)與科技發(fā)展的關(guān)系，以下描述正確的有（ABCD）數(shù)學(xué)是科學(xué)的語(yǔ)言數(shù)學(xué)是科學(xué)之母數(shù)學(xué)是科學(xué)之仆數(shù)學(xué)孕育科學(xué)，也推動(dòng)科學(xué)第三章一、單選題（共40.00分）1?從歷史的角度來(lái)看，數(shù)學(xué)劃分為四個(gè)基本階段，其中17世紀(jì)發(fā)展起來(lái)的數(shù)學(xué)屬于（B）階段。初等數(shù)學(xué)和古代數(shù)學(xué)變量數(shù)學(xué)近代數(shù)學(xué)現(xiàn)代數(shù)學(xué)2?變量數(shù)學(xué)時(shí)期的起點(diǎn)與標(biāo)志分別是（B）。集合與結(jié)構(gòu)解析幾何與微積分微積分與數(shù)學(xué)分析解析幾何與向量幾何3?解析幾何是什么年代由哪國(guó)、哪位數(shù)學(xué)家建立的？B法國(guó)、牛頓B法國(guó)、笛卡爾英國(guó)、歐幾里得希臘、歐幾里得以下各科中，屬于隨機(jī)數(shù)學(xué)的一個(gè)是（B）微積分學(xué)概率統(tǒng)計(jì)復(fù)變函數(shù)微分方程二、多選題（共60.00分）變量數(shù)學(xué)的特點(diǎn)有（AB）實(shí)現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合可以研究運(yùn)動(dòng)出現(xiàn)了非歐幾何可以研究隨機(jī)現(xiàn)象微積分是由（AB）在17世紀(jì)建立的。牛頓萊布尼茨笛卡爾D柯西3?初等代數(shù)學(xué)研究方程的（ABC）問(wèn)題。解（根）的存在性解（根）的個(gè)數(shù)解（根）的結(jié)構(gòu)解（根）的變化4?關(guān)于代數(shù)多項(xiàng)式方程，以下論斷正確的有（BD）。任何多項(xiàng)式方程在實(shí)數(shù)圍都有解任何多項(xiàng)式方程在復(fù)數(shù)圍都有解任何多項(xiàng)式方程在復(fù)數(shù)圍都有求根公式五次及五次以上的多項(xiàng)式方程在復(fù)數(shù)圍沒有求根公式5?近代數(shù)學(xué)的特點(diǎn)有（ABC）幾何非歐化代數(shù)抽象化分析嚴(yán)密化幾何代數(shù)化6?以下關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的因素，正確的有（ABCD）實(shí)用因素科學(xué)因素哲學(xué)因素美學(xué)因素第四章一、單選題（共30.00分）在“柏拉圖學(xué)園”有人問(wèn)柏拉圖：學(xué)幾何能有啥用?。堪乩瓐D給他一個(gè)錢幣，然后把他趕出了柏拉圖學(xué)園。這說(shuō)明（A）柏拉圖認(rèn)為學(xué)習(xí)幾何不是為了實(shí)用柏拉圖錢多柏拉圖認(rèn)為幾何學(xué)沒有用問(wèn)的人很窮甲乙雙方約定從1開始，輪流報(bào)數(shù)，每人每輪至少數(shù)2個(gè)數(shù)，最多數(shù)3個(gè)數(shù)，以最終數(shù)到30的人為輸。甲選擇以下何種策略可以必勝？B先手，先數(shù)2個(gè)數(shù)先手，先數(shù)3個(gè)數(shù)后手，數(shù)2個(gè)數(shù)后手，根據(jù)先手?jǐn)?shù)的數(shù)量再?zèng)Q定自己數(shù)的數(shù)量甲乙雙方約定從1開始，輪流報(bào)數(shù)，每人每輪至少數(shù)1個(gè)數(shù)，最多數(shù)3個(gè)數(shù)，以最終數(shù)到100的人為贏。甲選擇以下何種策略可以必勝？D先手，先數(shù)1個(gè)數(shù)先手，先數(shù)2個(gè)數(shù)先數(shù)3個(gè)數(shù)后手，根據(jù)先手?jǐn)?shù)的數(shù)量再?zèng)Q定自己數(shù)的數(shù)量二、多選題（共70.00分）1?數(shù)學(xué)歸納法屬于（BC）合情推理演繹推理收斂性思維發(fā)散性思維2.反證法屬于（BC）合情推理演繹推理收斂性思維發(fā)散性思維3.類比推理屬于（AD）合情推理演繹推理收斂性思維發(fā)散性思維4?對(duì)于三角形的各種角來(lái)講，以下結(jié)論正確的有（ABC）三角形角和等于180度三角形外角和等于360度“外角和等于360度”比“角和等于180度”更反映問(wèn)題本質(zhì)“角和等于180度”比“外角和等于360度”更反映問(wèn)題本質(zhì)地面上擺放若干堆石子，甲乙兩人輪流從中拿取石子，每人每次只能在其中一堆中取走1顆或2顆石子,以取到最后一顆石子者為勝。甲提取后留給對(duì)方哪個(gè)局面可以保證自己必勝？ABCD只留一堆，留下39顆石子留下兩堆，分別為8顆和14顆留下三堆，分別有6、10、13顆留下四堆，分別為7、10、11、14顆地面上擺放若干堆石子，甲乙兩人輪流從中拿取石子，每人每次可以在其中一堆中取走任意多顆石子,以取到最后一顆石子者為勝。甲提取后留給對(duì)方哪個(gè)局面可以保證自己必勝？BCD只留一堆，多于1顆石子留下兩堆，石子數(shù)相同留下三堆，分別有1、100、101顆留下三堆，分別為3、5、6顆地面上擺放若干堆石子，甲乙兩人輪流從中拿取石子，每人每次可以在其中一堆中取走任意多顆石子,以取到最后一顆石子者為勝。甲提取后留給對(duì)方哪個(gè)局面可以保證自己必勝？CD只留一堆，多于1顆石子留下兩堆，石子數(shù)不相同留下三堆，分別有4、9、13顆留下三堆，分別為1、8、9顆第五章.一、單選題（共20.00分）1?平面上任意網(wǎng)絡(luò)圖形，其頂點(diǎn)數(shù)v,連接頂點(diǎn)的線段數(shù)e，與其圍出的區(qū)域數(shù)f關(guān)系滿足（A）f-e+v=1f-e+v=2沒有確定關(guān)系關(guān)系依賴于具體的區(qū)域數(shù)2?任何空間多面體，其頂點(diǎn)數(shù)v,連接頂點(diǎn)的線段數(shù)e，與其圍出的區(qū)域數(shù)f關(guān)系滿足（B）f-e+v=1f-e+v=2沒有確定關(guān)系關(guān)系依賴于具體的區(qū)域數(shù)二、多選題（共40.00分）1?數(shù)學(xué)理論的建立，以自明的事實(shí)為基礎(chǔ)，以演繹推理為保障。這說(shuō)明（ACD）數(shù)學(xué)理論是主觀與客觀的統(tǒng)一所有的數(shù)學(xué)結(jié)論都是推證出來(lái)的演繹推理是數(shù)學(xué)結(jié)論確立的主要手段數(shù)學(xué)理論的出發(fā)點(diǎn)是公理系統(tǒng)2?關(guān)于對(duì)稱性，以下說(shuō)法合理的有（ABC）對(duì)稱性就是圖形在某種運(yùn)動(dòng)或變換下保持不變的性質(zhì)對(duì)稱性代表著穩(wěn)定與均衡對(duì)稱性是數(shù)學(xué)美的一種重要特征對(duì)稱就是上下或者左右一樣—個(gè)三角形的形狀及大小可以由（ACD）來(lái)確定.三條邊三個(gè)角兩邊及夾角—邊及兩側(cè)角4?如果用同一種標(biāo)準(zhǔn)的正多邊形鋪設(shè)地板，以下哪種地板適合使用？ABD正三角形正方形正五邊形正六邊形三、判斷題（共40.00分）任何一準(zhǔn)確繪制的中國(guó)地圖，把它放在中國(guó)某一塊地面上，一定有一個(gè)點(diǎn)正好與該點(diǎn)所代表的點(diǎn)一致.正確給出數(shù)列的前5項(xiàng)，可以唯一確定數(shù)列的通項(xiàng).錯(cuò)誤隨機(jī)現(xiàn)象沒有任何規(guī)律性。錯(cuò)誤在任何一種聚會(huì)中，一定有兩個(gè)人，他們?cè)趫?chǎng)的朋友數(shù)一樣多。正確第六章一、單選題（共20.00分）1?隨便寫出兩個(gè)你喜歡的正整數(shù)寫出兩個(gè)自然數(shù)m和n，以此作為一個(gè)數(shù)列的前兩項(xiàng)，之后,后一項(xiàng)為前兩項(xiàng)之和，如果，第11項(xiàng)是1000，則第12項(xiàng)是（C）。1616B.16171618D.2019假定銀行活期存款年利率為100%，那么一元存款，按年結(jié)息每年本息和為2元；按半年結(jié)息每年本息和為2.25元，按天結(jié)息每年本息和為（B）小于2.5小于2.8介于2.8與3之間大于3二、多選題（共60.00分）1?數(shù)學(xué)美的和諧性源自于（ACD）數(shù)學(xué)關(guān)注共性數(shù)學(xué)關(guān)注本質(zhì)數(shù)學(xué)關(guān)注規(guī)律數(shù)學(xué)關(guān)注聯(lián)系2?美國(guó)得克薩斯州大學(xué)心理學(xué)教授郎洛伊絲關(guān)于合成照片的美麗程度實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示（BCD）人群中兩個(gè)最美的人臉合成的照片最美照片的美麗程度隨著合成人數(shù)的增多而增高幼兒與成人對(duì)美的判斷是基本一致的人們視覺中人臉的美是一種常?；蚱骄鶢顟B(tài)數(shù)學(xué)美的特征包括（ACD）簡(jiǎn)潔性不變性和諧性奇異性以下關(guān)于圓周率的說(shuō)確的是（ABD）圓周率是無(wú)理數(shù)圓周率是超越數(shù)圓周率可以表示為分?jǐn)?shù)圓周率可以計(jì)算橢圓的面積以下關(guān)于圓周率的說(shuō)確的是（ABD）圓周率可以通過(guò)所有自然數(shù)表達(dá)出來(lái)圓周率可以通過(guò)所有奇數(shù)表達(dá)出來(lái)圓周率可以通過(guò)有限多個(gè)自然數(shù)表達(dá)出來(lái)圓周率不是任何整系數(shù)多項(xiàng)式的根以下對(duì)象與黃金分割有關(guān)的是（ABC）黃金矩形黃金三角形五角星圓形三、判斷題（共20.00分）兩個(gè)多項(xiàng)式相等要求它們?cè)趯?shí)數(shù)集上每點(diǎn)的函數(shù)值都相等，因此無(wú)法通過(guò)若干個(gè)點(diǎn)處二者函數(shù)值是否相等來(lái)判斷這兩個(gè)多項(xiàng)式是否相等。錯(cuò)誤由于實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，所以一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象是否存在只能通過(guò)構(gòu)造和檢驗(yàn)來(lái)證明。錯(cuò)誤第七章一、單選題（共40.00分）1.以下各數(shù)集中，不可數(shù)的一個(gè)是（D）自然數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集無(wú)理數(shù)集2?以下各種說(shuō)法，正確的一種是（A）超越數(shù)都是無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)都是超越數(shù)超越數(shù)都是有理數(shù)有理數(shù)都是超越數(shù)3?假設(shè)A、B是兩個(gè)非空集合，以下集合中基數(shù)肯定大于A的基數(shù)的是（C）集合B集合AEB集合A的幕集集合B的幕集4?在以下各論斷中，符合羅巴切夫斯基幾何學(xué)的一個(gè)是（B）三角形角和等于180度三角形角和小于180度三角形角和大于180度兩平行線之間的距離沿平行線的方向越來(lái)越小二、多選題（共40.00分）1?以下關(guān)于有理數(shù)的敘述，正確的有（ACD）有理數(shù)在開方運(yùn)算下不封閉有理數(shù)與無(wú)理數(shù)一樣多有理數(shù)在數(shù)軸上稠密有理數(shù)對(duì)極限運(yùn)算不封閉2?以下關(guān)于實(shí)數(shù)集的敘述，正確的有（CD）實(shí)數(shù)與自然數(shù)一樣多實(shí)數(shù)在數(shù)軸上還有許多縫隙幾乎所有的實(shí)數(shù)是超越數(shù)實(shí)數(shù)集是一個(gè)數(shù)域3?以下關(guān)于可數(shù)性的敘述，正確的有（BC）實(shí)數(shù)集可數(shù)有理數(shù)集可數(shù)代數(shù)數(shù)集可數(shù)超越數(shù)集可數(shù)4?以下幾個(gè)常數(shù)，哪些是超越數(shù)（AB）圓周率自然對(duì)數(shù)的底黃金分割數(shù)D.正方形的周長(zhǎng)與對(duì)角線長(zhǎng)之比三、判斷題（共20.00分）如同直線上的點(diǎn)是實(shí)數(shù)、平面上的點(diǎn)是復(fù)數(shù)一樣，三維空間中的點(diǎn)也可以看作數(shù)，可以定義加減乘除四則運(yùn)算，并保持實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)律。錯(cuò)誤2?不論在歐氏幾何中還是在非歐幾何中，三角形面積都可以由其三邊長(zhǎng)確定。A.錯(cuò)誤第八章一、單選題（共70.00分）關(guān)于整數(shù)邊長(zhǎng)的直角三角形，以下四種情況中，（C）是不可能存在的。三邊長(zhǎng)為連續(xù)自然數(shù)斜邊長(zhǎng)為完全平方數(shù)有一個(gè)直角邊長(zhǎng)為2有兩邊長(zhǎng)之和為完全平方數(shù)關(guān)于整數(shù)邊長(zhǎng)的直角三角形，以下四種情況中，（C）是不可能存在的。三邊長(zhǎng)為連續(xù)自然數(shù)一個(gè)直角邊長(zhǎng)為完全平方數(shù)有一個(gè)直角邊長(zhǎng)為1有兩邊長(zhǎng)之差為完全平方數(shù)在“序與數(shù)”的魔術(shù)中，如果通過(guò)三牌草花5,黑桃7,方塊K,擺出一個(gè)數(shù)字4,應(yīng)如何將三牌排序？C草花5,黑桃7,方塊K黑桃7,草花5,方塊K黑桃7,方塊K,草花5草花5,方塊K,黑桃74?在“序與數(shù)”的魔術(shù)中，如果乙方“托兒”手上拿到的五牌分別是方片5,黑桃7,方塊K,紅桃2,草花Q,他應(yīng)該把哪牌交給甲方？如何擺出剩下的四牌？C方塊K；方片5,草花Q,黑桃7,紅桃2方塊K；方片5,草花Q,紅桃2,黑桃7方片5；方片K,草花Q,紅桃2,黑桃7方片5；方片K,紅桃2,黑桃7,草花Q在二進(jìn)制里，二十八可以表示為（C）TOC\o"1-5"\h\z101001100011100101116?在二進(jìn)制猜數(shù)游戲里，如果一個(gè)數(shù)僅在表1、3、5中出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)為（C）251821207?在二進(jìn)制猜數(shù)游戲里，數(shù)13都在哪些表格中出現(xiàn)？B表1、2、4表1、3、4表2、3、4表1、2、3二、多選題（共10.00分）1?關(guān)于悖論的觀點(diǎn)，以下正確的是（AB）。悖論不可徹底避免悖論可以解決悖論可以徹底避免悖論等于詭辯三、判斷題（共20.00分）1.在邊長(zhǎng)為整數(shù)的任何直角三角形中，必有一條邊長(zhǎng)是5的倍數(shù)。正確在邊長(zhǎng)為整數(shù)的任何直角三角形中，弦與勾股中某一數(shù)之和、之差均為完全平方數(shù)正確第九章一、單選題（共40.00分）在一個(gè)圖中，奇點(diǎn)（次數(shù)或度數(shù)為奇數(shù)的點(diǎn)）的個(gè)數(shù)為（A）。偶數(shù)奇數(shù)與邊的條數(shù)有關(guān)與頂點(diǎn)的總數(shù)有關(guān)RSA編碼的安全性在于（B）。編制方法難以掌握大數(shù)分解困難大數(shù)相乘困難傳遞過(guò)程安全大學(xué)2016年在省第一批錄取理工類新生2103人，錄取最低分為563，最高分為662（分?jǐn)?shù)全部為整數(shù)），則必定有（C）個(gè)人，他們的分?jǐn)?shù)是相同的。TOC\o"1-5"\h\z202122不一定4?有一種加密法方法，在英文字母中，用第k（k=3、4、…，26）個(gè)字母代表第k-2個(gè)字母,用第1個(gè)字母a代表第25個(gè)字母y，用第2個(gè)字母b代表第26個(gè)字母z代表，則單詞study加密為（C）。qruawudysauvwfatuvea二、多選題（共10.00分）在一個(gè)圖中，全部頂點(diǎn)的次數(shù)（度數(shù)）總和是（BC）。奇數(shù)偶數(shù)與邊的條數(shù)有關(guān)與頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)有關(guān)三、判斷題（共50.00分）反證法是“間接證明法”。正確數(shù)學(xué)歸納法屬于演繹推理。正確A班有54名同學(xué)，由此可以斷言，這個(gè)班必然有兩個(gè)同學(xué)，他們的生日在同一個(gè)星期。