河南省平頂山市第三中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試題含解析

河南省平頂山市第三中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列不等式中正確的是（

）A．

B.

C．

D.參考答案：A略2.已知函數(shù)（m為常數(shù)）在區(qū)間上有最大值是3，那么，此函數(shù)在上的最小值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略3.設(shè)=a+bi（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則|a﹣bi|=（）A．1 B． C． D．參考答案：D【考點】A8：復(fù)數(shù)求模．【分析】求出a，b的值，求出|a﹣bi|的值即可．【解答】解：==+i=a+bi，故a﹣bi=﹣i，|a﹣bi|==，故選：D．4.若函數(shù)滿足，且時，，則函數(shù)的圖象與函數(shù)

的圖象的交點的個數(shù)為

（

）

A．3

B．4

C．6

D．8參考答案：B5.下列說法中，錯誤的是（

）A．若平面平面，平面平面，平面平面，則

B．若平面平面，平面平面，則

C.若直線，平面平面，則

D．若直線平面，平面平面平面，則參考答案：C6.已知，若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B略7.閱讀右面的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出i的值為(

)

A．3

B．4

C．5

D．6參考答案：B第一次循環(huán)，；第二次循環(huán)，；第三次循環(huán)，；第四次循環(huán)，，此時滿足條件，輸出，選B.8.一個棱錐的三視圖如右圖所示，則它的體積為（

）A．

B．

C．1

D．參考答案：【知識點】空間幾何體的三視圖和直觀圖G2【答案解析】A

由已知三視圖我們可得：棱錐以俯視圖為底面，以主視圖高為高，故h=1，

S底面=×（1+2）×1=，故V=S底面h=，故答案為：A【思路點撥】根據(jù)已知三視圖，我們結(jié)合棱錐的結(jié)構(gòu)特征易判斷出幾何體為四錐錐，結(jié)合三視圖中標(biāo)識的數(shù)據(jù),我們易求出棱錐的底面面積及棱錐的高，代入棱錐體積公式即可得到答案．9.已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則

（

）A． B． C． D．參考答案：【知識點】復(fù)數(shù)運算L4A，故選A.【思路點撥】由復(fù)數(shù)運算直接計算即可.10.已知圓C與直線x－y＝0及x－y－4＝0都相切，且圓心在直線x＋y＝0上，則圓C的方程為A.

B.C.

D.

參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖4，是以為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)接正方形，將一顆豆子隨機地扔到該圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在正方形內(nèi)”，B表示事件“豆子落在扇形（陰影部分）內(nèi)”，則（1）；（2）參考答案：(1)；(2)本題考查幾何概型，條件概率公式同時考查圓面積和正方形面積的計算，難度中等。（1）圓的面積為，圓內(nèi)接正方形面積為所以。（2）扇形區(qū)域OHE的面積為，所以,，則,所以。12.設(shè)為向量，若與的夾角為，與的夾角為，則_______．參考答案：略13.已知集合P=｛x︱x2≤1｝，M=．若P∪M=P，則的取值范圍是（

） A.(∞,1]

B.[1,+∞） C.[1，1]

D.（-∞，1]∪[1，+∞）參考答案：C略14.已知“命題”是“命題”成立的必要不充分條件,則實數(shù)的取值范圍為_________________.參考答案：15.設(shè)函數(shù)則滿足f(x)≤2的x的取值范圍是________．參考答案：【知識點】指數(shù)不等式，對數(shù)不等式的解法.B6B7【答案解析】

解析：由得，由得，所以x的取值范圍是【思路點撥】利用同底法求解指數(shù)、對數(shù)不等式.16.在等比數(shù)列中，首項，則公比為

。參考答案：317.設(shè)某幾何體的三視圖如圖（尺寸的長度單位為m）則該幾何體的體積為

m3．參考答案：4考點：由三視圖求面積、體積．專題：計算題；壓軸題．分析：由三視圖可知幾何體是三棱錐，明確其數(shù)據(jù)關(guān)系直接解答即可．解答： 解：這是一個三棱錐，高為2，底面三角形一邊為4，這邊上的高為3，體積等于×2×4×3=4故答案為：4點評：本題考查三視圖求體積，三視圖的復(fù)原，考查學(xué)生空間想象能力，是基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（05年全國卷Ⅲ理）（12分）中，內(nèi)角的對邊分別是，已知成等比數(shù)列，且（Ⅰ）求的值（Ⅱ）設(shè)，求的值。參考答案：解析：（Ⅰ）由得

由及正弦定理得于是

（Ⅱ）由得，由可得，即由余弦定理得∴19.已知函數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)的極值點；（Ⅱ）若直線過點，并且與曲線相切，求直線的方程；（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，其中，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）參考答案：解：（Ⅰ），，

……………2分由得，

……3分所以，在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增.

………………4分所以，是函數(shù)的極小值點，極大值點不存在.

…5分（Ⅱ）設(shè)切點坐標(biāo)為，則，

…………6分切線的斜率為，所以，，

…7分解得，，

……………8分所以直線的方程為.

………………9分（Ⅲ），則，

…10分解，得，所以，在區(qū)間上，為遞減函數(shù)，在區(qū)間上，為遞增函數(shù).

…11分當(dāng)，即時，在區(qū)間上，為遞增函數(shù)，所以最小值為.

…12分當(dāng)，即時，的最小值為.

……………13分當(dāng)，即時，在區(qū)間上，為遞減函數(shù)，所以最小值為.

………………14分

綜上，當(dāng)時，最小值為；當(dāng)時，的最小值；當(dāng)時，的最小值為.略20.已知函數(shù)．(Ⅰ)若,令函數(shù),求函數(shù)在上的極大值、極小值；(Ⅱ)若函數(shù)在上恒為單調(diào)遞增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（本小題滿分12分）解：(Ⅰ)，所以由得或………2分所以函數(shù)在處取得極小值；在處取得極大值………………6分(Ⅱ)因為的對稱軸為（1）若即時，要使函數(shù)在上恒為單調(diào)遞增函數(shù)，則有，解得：，所以；………8分（2）若即時，要使函數(shù)在上恒為單調(diào)遞增函數(shù)，則有，解得：，所以；…………10分綜