狹義相對論練習題課件

CK系與K

系是坐標軸相互平行的兩個慣性系，K

系相對于K系沿OX

軸正方向勻速運動。一根剛性尺靜止在K

系中，與O

X

軸成30o角。今在K系中觀測得該尺與OX

軸成45o角，則K

系相對于K系的速度是：

(A)

(2/3)c。

(B)

(1/3)c。

(C)

。 (D)

。解：尺在K

系中靜止，K

系測得固有長度。它在x

、y

軸上投影分別為Dx

和Dy

；在K

系，尺的投影分別為Dx

和Dy，由題設條件，又可得CK系與K系是坐標軸相互平行的兩個慣性系，K系相A有一直尺固定在S'系中，它與Ox'

軸的夾角q

'=45o，如果S'

系以速度u

沿Ox

軸方向相對于S

系運動，S

系中觀察者測得該尺與Ox

軸的夾角(A)

大于45o。 (B)

小于45o。(C)

等于45o。(D)

當S'系沿Ox

正方向運動時的q

大于45o，而當S'

系沿Ox

負方向運動時的q

小于45o。A宇宙飛船相對于地面以速度v

做勻速直線飛行，某一時刻飛船頭部的宇航員向飛船尾部發(fā)出一個光訊號，經(jīng)過Dt

(飛船上的鐘)時間后，被尾部的接收器收到，則由此可知飛船的固有長度為(A)

。 (B)

。(C)

。 (D)

。A有一直尺固定在S'系中，它與Ox'軸的夾角q'[例]

兩只宇宙飛船，彼此以0.98c

的相對速率相對飛過對方；宇宙飛船1中的觀察者測得另一只宇宙飛船2的長度為自己宇宙飛船長度的2/5。求：(1)宇宙飛船2與1中的靜止長度之比？(2)飛船2中的觀察者測得飛船1的長度與自己飛船長度之比?解：(1)設飛船1為S，飛船2為S

，靜長分別為L10，L

20；飛船1測飛船2的長度為L2，飛船2測飛船1的長度為L

1。由題意：由長度收縮：(2)[例]兩只宇宙飛船，彼此以0.98c的相對速率相對飛B邊長為a的正方形薄板靜止于慣性系S

的xOy

平面內(nèi)，且兩邊分別與x，y

軸平行。今有慣性系S'

以0.8c

(c

為真空中光速)

的速度相對于S

系沿x

軸做勻速直線運動，則從S'

系測得薄板的面積為(A)

a2。(B)0.6a2。(C)0.8a2。(D)

a2/0.6。A下列那個物理量與測量者所處的參考系無關，總是不變的？

(A)真空中的光速。

(B)兩事件的時間間隔。

(C)物體的長度。

(D)(A)與(B)。

(E)(A)與(C)。

(F)(B)與(C)。B站臺上的相距1m的兩機械手同時在速度為0.6c的火車上畫出兩痕，則車廂內(nèi)的觀察者測得兩痕的距離為(A)

0.8m。(B)

1.25m。(C)

0.45m。(D)

0.6m。B邊長為a的正方形薄板靜止于慣性系S的xOy平面飛船以c/2的速度從地球發(fā)射，在飛行中飛船又以相對自己為2c/3的速度向前發(fā)射一枚火箭，地球上的觀察者測得火箭的速度為(A)7c/8。(B)7c/6。(C)c/8。(D)c。飛船以c/2的速度從地球發(fā)射，在飛行中飛船又以相對自己為B在狹義相對論中，下列說法中哪些是正確的？(1)

一切運動物體相對于觀察者的速度都不能大于真空中的光速。(2)

質量、長度、時間的測量結果都是隨物體與觀察者的相對運動狀態(tài)而改變的。(3)

在一慣性系中發(fā)生于同一時刻，不同地點的兩個事件在其他一切慣性系中也是同時發(fā)生的。(4)

慣性系中的觀察者觀察一個與他做勻速相對運動的時鐘時，會看到這時鐘比與他相對靜止的相同的時鐘走得慢些。(A)

(1)，(3)，(4)。(B)

(1)，(2)，(4)。(C)

(1)，(2)，(3)。(D)

(2)，(3)，(4)。B在狹義相對論中，下列說法中哪些是正確的？C一勻質矩形薄板，在它靜止時測得其長為a，寬為b，質量為m0。由此可算出其面密度為m0/ab。假定該薄板沿長度方向以接近光速的速度v

做勻速直線運動，此時再測算該矩形薄板的面密度則為(A)

。

(B)

。(C)

。 (D)

。C一勻質矩形薄板，在它靜止時測得其長為a，寬為b，質量為令電子的速率為v，則電子的動能Ek對于比值v/c

的圖線可用下列圖中哪一個圖表示？(c

表示真空中光速)

v/cEk1.00(A)v/cEk1.00(B)v/cEk1.00(C)v/cEk1.00(D)D令電子的速率為v，則電子的動能Ek對于比值v/c的A

粒子在加速器中被加速，當其質量為靜止質量的3倍時，其動能為靜止能量的(A)2倍。 (B)3倍。(C)4倍。 (D)5倍。A質子在加速器中被加速，當其動能為靜止能量的4倍時，其質量為靜止質量的(A)5倍。 (B)6倍。(C)4倍。 (D)8倍。A已知電子的靜止能量約為0.5MeV，若一個電子的相對論質量與靜止質量的比值為1.5，則該電子的動能為(A)0.25MeV。 (B)0.5MeV。(C)0.75MeV。 (D)1MeV。A粒子在加速器中被加速，當其質量為靜止質量的3倍時，CC設某微觀粒子的總能量是它的靜止能量的K

倍，則其運動速度的大小為(以c表示真空中的光速)

(A)

。 (B)

。

(C)

。 (D)

。一個電子運動速度v=0.99c，它的動能是：(電子的靜止能量為0.51MeV)

(A)3.5MeV。 (B)4.0MeV。

(C)3.1MeV。 (D)2.5MeV。CC設某微觀粒子的總能量是它的靜止能量的K倍，則其運動速CA某核電站年發(fā)電量為100億度，它等于36×1015J的能量，如果這是由核材料的全部靜止能轉化產(chǎn)生的，則需要消耗的核材料的質量為

(A)0.4kg。(B)0.8kg。

(C)12×107kg。(D)(1/12)×107kg。已知電子的靜能為0.511MeV，若電子的動能為0.25MeV，則它所增加的質量Dm

與靜止質量m0的比值近似為

(A)0.1。 (B)0.2。

(C)0.5。 (D)0.9。CA某核電站年發(fā)電量為100億度，它等于36×101511B把一個靜止質量為m0的粒子，由靜止加速到v=0.6c

(c

為真空中光速)

需做的功等于

(A)0.18m0c2。(B)0.25m0c2。

(C)0.36m0c2。(D)1.25m0c2。C根據(jù)相對論力學，動能為1/4MeV的電子，其運動速度約等于

(A)0.1c。(B)0.5c。(C)0.75c。(D)0.85c。

(c

表示真空中的光速)需做的功等于動能B把一個靜止質量為m0的粒子，由靜止加速到v=0.B將電子由靜止加速到0.6c

的速度，需要做功A1；繼續(xù)加速至0.8c，又做功A2。則A1與A2的關系為

(A)

A1>A2。

(B)

A1<A2。

(C)

A1=A2。

(D)不能確定，結論與靜止電子的能量有關。解：B將電子由靜止加速到0.6c的速度，需要做功A1；繼續(xù)1.牛郎星距離地球約16

光年，宇宙飛船以

的勻速度飛行，將用4

年的時間(宇宙飛船上的鐘指示的時間)抵達牛郎星。2.(1)在速度

v

=

情況下粒子的動量等于非相對論動量的兩倍。(2)在速度

v

=

情況下粒子的動能等于它的靜止能量。3.靜止時邊長為50cm

的立方體，當它沿著與它的一個棱邊平行的方向相對于地面以勻速度2.4

108m/s

運動時，在地面上測得它的體積是

。4.觀察