有理數(shù)的乘方2

有理數(shù)的乘方第2課時(shí)復(fù)習(xí)回顧⒈什么是有理數(shù)的乘方求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次冪（或a的n次方）。

底數(shù)指數(shù)冪判斷：(對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。)(1)32=3×2=6;()(2)(-2)3=(-3)2;()(3)-32=(-3)2;()×××復(fù)習(xí)例3：計(jì)算（1）102，103，104；（2）(-10）2，（-10）3，（-10）4

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?解:（1）102=10×10=100103=10×10×10=1000104=10×10×10×10=10000

（2)（-10）2=（-10）×（-10）=100

（-10）3=（-10）×（-10）×（-10）=-1000

（-10）4=（-10）×（-10）×（-10）×（-10）=10000探究：1.底數(shù)為10的冪的特點(diǎn)：10的n次冪等于1的后面有n個(gè)0.2.有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則:正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù),負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù).0的任何非零次冪都得任何不為0的數(shù)的0次冪都得011、是

數(shù)（填“正”或“負(fù)”）；2、是

數(shù)（填“正”或“負(fù)”）；3、是

數(shù)（填“正”或“負(fù)”）；是

數(shù)（填“正”或“負(fù)”）；4、=

(n為正整數(shù))；正負(fù)正1負(fù)=

(n為正整數(shù))；=

(n為正整數(shù))；1-17有一張厚度是0.1毫米的紙，將它對(duì)折1次后，厚度為2×0.1毫米。（1）對(duì)折2次后，厚度為多少毫米？（2）對(duì)折20次后，厚度為多少毫米？1次2次20次2×0.12個(gè)（2×0.1）20個(gè)（2×0.1）解（1）0.4毫米（2）104857.6毫米珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米。把一張足夠大的厚度為0．1毫米的紙，連續(xù)對(duì)折30次的厚度能超過(guò)珠穆朗瑪峰。這是真的嗎？真的230×0．1=1073741824×0．1=107374182．4（毫米）

≈

107374（米）≈

≈

9

手工拉面是我國(guó)的傳統(tǒng)面食,制作時(shí),拉面師傅將一團(tuán)和好的面,揉搓成1根長(zhǎng)條后，手握兩端用力拉長(zhǎng)，然后將長(zhǎng)條對(duì)折，再拉長(zhǎng)，再對(duì)折，每次對(duì)折稱為一扣。第1次拉扣后第1次拉扣后第2次拉扣后…做一做連續(xù)拉扣6次后能拉出多少根細(xì)面條？拉扣列式數(shù)量(根)第1次第2次第3次第4次第5次第6次簡(jiǎn)記22×22×2×22×2×2×222232421248162×2×2×2×2322×2×2×2×2×2642526先填表，再觀察所列式子，有什么發(fā)現(xiàn)？做一做隨堂練習(xí)判斷下列各式結(jié)果的符號(hào)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？練一練⒈310的意義是

；(-25)7讀作

；-34讀作

。

⒉平方等于它本身的數(shù)是

，立方等于它本身的數(shù)是

。⒊一個(gè)數(shù)的15次冪是負(fù)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的2003次冪是

。⒋(－2)6中指數(shù)是

，底數(shù)是

。⒌平方等于－的數(shù)是

，立方等于－的數(shù)是

。

164

16410個(gè)3相乘1，0±1，0負(fù)數(shù)6－2±－18－14-25的7次方3的4次方的相反數(shù)棋盤上的數(shù)學(xué)

古時(shí)候，在某個(gè)王國(guó)里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國(guó)際象棋，獻(xiàn)給了國(guó)王，國(guó)王從此迷上了下棋。為了對(duì)聰明的大臣表示感謝，國(guó)王答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè)要求。大臣說(shuō)：“陛下，就在這個(gè)棋盤上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32?！恢钡降?4格。”“你真傻！就要這么一點(diǎn)米粒？！”國(guó)王哈哈大笑，大臣說(shuō)：“就怕您的國(guó)庫(kù)里沒(méi)有這么多米！”

讀一讀棋盤上的學(xué)問(wèn)你認(rèn)為國(guó)王的國(guó)庫(kù)里有這么多米嗎？第1格:1第2格:第3格:2第4格:

第5格:……第64格:4=2×28=2×2×263個(gè)2?=2×2×······×2聰明的同學(xué)們,你認(rèn)為國(guó)王的國(guó)庫(kù)里有這么多米嗎？按照這個(gè)大臣的要求，這只棋盤上的第64格就需要263粒米。這個(gè)數(shù)是9223372036854775808.如果一斤米大約為10000粒，則大約為922萬(wàn)億斤，而作為農(nóng)業(yè)大國(guó)，我國(guó)2004年一年的糧食產(chǎn)量大約為9389億斤算一算0.210.220.230.240.25比較2的n次冪得到的結(jié)果可得到什么結(jié)論：底數(shù)小于1的時(shí)候，隨著指數(shù)的增加，冪不斷減小底數(shù)大于1的時(shí)候，隨著指數(shù)的增加，冪不斷增大討論：（1）2×32和（2×3）2有什么區(qū)別？各等于什么？（2）32和23有什么區(qū)別？各等于什么（3）-34和（-3）4有什么區(qū)別？各等于什么？例1.計(jì)算：⑴(－－)3；⑵－32×23；⑶(－3)2×(－2)3；

⑷

－2×32；⑸(－2×3)2；

⑹

(－2)14×(－－)15；⑺－(－2)4；⑻(－1)2001；⑼－23＋(－3)2；⑽(－