2022-2023學(xué)年河南省鄭州市二七區(qū)五年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）

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一、按要求計(jì)算下列各題

1．（12分）直接寫出下面各題的結(jié)果。

＝＝＝＝

＝＝43＝

72＝＝＝＝

2．（12分）下面各題能用簡便方法計(jì)算的，要用簡便方法計(jì)算。

（1）（2）

（3）（4）

3．（3分）解方程

二、認(rèn)真讀一讀，細(xì)心填一填。（4分+2分+3分+2分+2分+2分+2分+2分＝19分）

4．（4分）在0、2、7、8、這些數(shù)中，是的因數(shù)，是的倍數(shù)。是質(zhì)數(shù)，是合數(shù)。

5．（2分）既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是，40至少加上就是3的倍數(shù)。

6．（3分）寫出一個(gè)分?jǐn)?shù)單位為的假分?jǐn)?shù)，把它化成帶分?jǐn)?shù)是。再寫出一個(gè)和它分?jǐn)?shù)單位相同的真分?jǐn)?shù)。

7．（2分）分?jǐn)?shù)小數(shù)互化。

＝0.45＝

8．（2分）把3米長的繩子平均切成5段，每段長米，每段占全長的．

9．（2分）蘭蘭和媽媽繞操場晨跑，媽媽跑一圈需要6分鐘，蘭蘭跑一圈需要8分鐘，如果他們同時(shí)向一個(gè)方向跑，至少在分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇，媽媽跑了圈。

10．（2分）把2個(gè)棱長為1.5cm的正方體拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的表面積是平方厘米。

11．（2分）質(zhì)檢部門對某企業(yè)的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量抽檢，在抽檢的9盒產(chǎn)品中有1盒不合格（質(zhì)量稍輕一些），至少稱次能保證將這盒不合格的產(chǎn)品找出來。

三、讀一讀，把正確答案前的字母填寫在括號里。（2分×7＝14分）

12．（2分）拼一個(gè)從上面和左面看形狀都是的幾何體，至少需要（）個(gè)這樣的小正方體。

A．3B．4C．5D．6

13．（2分）若a+3是偶數(shù)，則a一定是（）

A．質(zhì)數(shù)B．合數(shù)C．偶數(shù)D．奇數(shù)

14．（2分）在3.15m3、31500cm3、3150dm3、3150000cm3這一組數(shù)據(jù)中，數(shù)據(jù)（）與其他數(shù)據(jù)不相等．

A．3.15m3B．31500cm3C．3150dm3D．3150000cm3

15．（2分）一筐蘋果，第一天吃了它的，第二天吃了它的，兩天一共吃了這筐蘋果的（）

A．B．C．D．

16．（2分）一杯純果汁，麗麗喝半杯后，加滿水，又喝半杯，麗麗喝的純果汁與喝的水相比較，（）

A．水多B．純果汁多C．一樣多D．無法比較

17．（2分）一個(gè)底面長和寬都是2dm的長方體玻璃容器，里面裝有5.6L水，這時(shí)量得容器內(nèi)的水深dm。

A、1.6

B、1.7

C、1.4

D、1.5

把蘋果完全浸沒入水后，水深1.6dm，這個(gè)蘋果的體積是dm3。

A、0.4

B、0.8

C、5.2

D、6.4

四、解決生活中的問題。（6分+11分+4分+13分+6分＝40分）

18．（6分）同學(xué)們，一學(xué)期即將結(jié)束，在豐富多彩的社團(tuán)活動中，你一定收獲頗豐。社團(tuán)不僅讓我們的綜合素養(yǎng)得到鍛煉和展示，還能讓我們學(xué)到許多數(shù)學(xué)知識。不信，就一起來看看吧！

（1）“創(chuàng)客社團(tuán)”要設(shè)計(jì)一個(gè)圖標(biāo)，從圖形A到圖形B的運(yùn)動是繞點(diǎn)時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)°。

（2）請你畫出圖形A繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形C。

19．（11分）“創(chuàng)意DIY社團(tuán)”要求做禮品盒。下面是一塊長方形的卡紙。

（1）如果把這塊卡紙剪成大小相同且邊長最大的正方形（沒有剩余），正方形的邊長是多少分米？寫出你的思考過程。

（2）剪下來的這些正方形能夠拼組成一個(gè)正方體的盒子嗎？寫出你的思考過程。

（3）如果把這個(gè)長方形卡紙的四個(gè)角分別剪去一個(gè)邊長4dm的正方形，然后折成一個(gè)無蓋的盒子（接縫處忽略不計(jì)），那么這個(gè)盒子的容積是多少立方分米？（忽略紙的厚度）

20．（4分）“籃球社團(tuán)”舉行“欣欣杯”籃球賽，在40分鐘的比賽中，哪個(gè)隊(duì)投球更準(zhǔn)？

投籃的次數(shù)投進(jìn)的次數(shù)

甲隊(duì)3616

乙隊(duì)3018

21．（13分）（1）這個(gè)學(xué)期開始，蘭蘭參加了學(xué)?！翱茖W(xué)社團(tuán)”，社團(tuán)有個(gè)活動是“變廢為寶”，蘭蘭把一個(gè)舊紙盒變成了一個(gè)無蓋垃圾盒，蘭蘭把這個(gè)紙盒的內(nèi)外都涂上了自己喜歡的顏色，請問涂色的面積有多大？

（2）班里有很多學(xué)生參加了社團(tuán)，結(jié)果如下：

社團(tuán)名稱DIY籃球社團(tuán)科學(xué)社團(tuán)沒有參加社團(tuán)

社團(tuán)人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾

參加社團(tuán)的同學(xué)占全班人數(shù)的幾分之幾？

（3）請根據(jù)表格中數(shù)據(jù)提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題并解答。（注意：提出一個(gè)一步計(jì)算的問題，并能正確解答，提出一個(gè)兩步或兩步以上計(jì)算的問題，并能正確解答）

22．（6分）下面是學(xué)校社團(tuán)各年級學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)表。

一年級二年級三年級四年級五年級六年級

男生354538405452

女生404245485255

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)完成如圖的統(tǒng)計(jì)圖。

（2）觀察復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，你還能發(fā)現(xiàn)什么？

參考答案與試題解析

一、按要求計(jì)算下列各題

1．【答案】；；；；；1；；64；49；1.6；0.8；0。

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)加減法的口算方法以及乘方的計(jì)算方法計(jì)算即可。

【解答】解：

＝＝＝＝

＝＝1＝43＝64

72＝49＝1.6＝0.8＝0

2．【答案】（1）；（2）2；（3）1；（4）1。

【分析】（1）根據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律簡算；

（2）根據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律簡算；

（3）根據(jù)減法的性質(zhì)計(jì)算；

（4）根據(jù)減法的性質(zhì)計(jì)算。

【解答】解：（1）

＝﹣+

＝+

＝

（2）

＝（+）+（+）

＝1+1

＝2

（3）

＝+﹣

＝2﹣

＝1

（4）

＝﹣+

＝1+

＝1

3．【答案】x＝。

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)減去即可。

【解答】解：x+＝4

x+﹣＝4﹣

x＝

二、認(rèn)真讀一讀，細(xì)心填一填。（4分+2分+3分+2分+2分+2分+2分+2分＝19分）

4．【答案】2，8，8，2，2、7，8。

【分析】利用質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義，因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可。

【解答】解：在0、2、7、8、這些數(shù)中，2是8的因數(shù)，8是2的倍數(shù)。2、7是質(zhì)數(shù)，8是合數(shù)。

故答案為：2，8，8，2，2、7，8。

5．【答案】10，2。

【分析】2和倍數(shù)特征：個(gè)位是0、2、4、6、8（偶數(shù)）的數(shù)；3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)；5的倍數(shù)特征：個(gè)位是0或5的數(shù)。既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)，它必須同時(shí)具備2、5的倍數(shù)特征，個(gè)數(shù)是0，最小的兩位數(shù)是10；40再加2是42，4+2＝6，6是3的倍數(shù)。

【解答】解：既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是10，40至少加上2就是3的倍數(shù)。

故答案為：10，2。

6．【答案】（答案不唯一），，（答案不唯一）。

【分析】根據(jù)真分?jǐn)?shù)的意義，分子小于分母的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)；

假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，要用分子除以分母，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。

【解答】解：分?jǐn)?shù)單位為的假分?jǐn)?shù)是（答案不唯一），把它化成帶分?jǐn)?shù)是，和它分?jǐn)?shù)單位相同的真分?jǐn)?shù)是（答案不唯一）。

故答案為：（答案不唯一），，（答案不唯一）。

7．【答案】0.85；。

【分析】用17除以20，將商用小數(shù)表示，即可將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)；

先將0.45化成，再化成最簡分?jǐn)?shù)即可。

【解答】解：

＝0.850.45＝

故答案為：0.85；。

8．【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】求每段長，根據(jù)平均分除法，用這條繩子的長度除以平均分成的段數(shù)，或根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用這條繩子的長度乘每段所占的分率；把這條繩子的長度看作單位“1”，把它平均分成5段，每段是全長的．

【解答】解：3米÷5＝（或0.6）米；

1÷5＝，

即把3米長的繩子平均切成5段，每段長（或0.6）米，每段占全長的．

故答案為：（或0.6），．

9．【答案】24；4。

【分析】由于他們跑一周所用時(shí)間各不相同，則媽媽和蘭蘭同時(shí)起跑，第一次在起點(diǎn)兩人同時(shí)相遇所用時(shí)間應(yīng)是兩人各跑一周所用時(shí)間的最小公倍數(shù)，然后用這個(gè)最小公倍數(shù)分別除以媽媽跑一周所用時(shí)間，即得此時(shí)媽媽跑了多少圈。

【解答】解：6＝2×3

8＝2×2×2

6、8的最小公倍數(shù)是2×2×2×3＝24，即至少24分鐘兩人在起點(diǎn)再次相遇。

24÷6＝4（圈）

答：至少在24分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇，媽媽跑了4圈。

故答案為：24；4。

10．【答案】22.5。

【分析】根據(jù)題意可知，把兩個(gè)棱長是1.5厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，拼成的長方體的表面積比兩個(gè)正方體的表面積和減少了正方體的兩個(gè)面的面積。根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：1.5×1.5×6×2﹣1.5×1.5×2

＝13.5×2﹣4.5

＝27﹣4.5

＝22.5（平方厘米）

答：這個(gè)長方體的表面積是22.5平方厘米。

故答案為：22.5。

11．【答案】2。

【分析】要達(dá)到次數(shù)最少，需要將要識別的物品的數(shù)目盡可能均勻的分成三份，然后每次稱重時(shí)，需要將數(shù)目相等的兩份放到天平兩邊稱重，不斷識別，一直到找到次品為止。據(jù)此答題即可。

【解答】解：第一次把9盒產(chǎn)品平均分成三份，每份3盒，任取其中兩份，分別放在天平兩端；

若天平不平衡，則第二次從天平較低端的3盒中，任取2盒，分別放在天平兩端，

若天平平衡，則未取的那盒就是次品，

若天平不平衡，則天平較低端的是次品；

若第一次天平平衡，則第二次從未取的那3盒中，任取2盒，分別放在天平兩端，

若天平平衡，則未取的那盒就是次品，

若天平不平衡，則天平較低端的是次品。

所以至少稱2次能保證將這盒不合格的產(chǎn)品找出來。

故答案為：2。

三、讀一讀，把正確答案前的字母填寫在括號里。（2分×7＝14分）

12．【答案】B

【分析】從上面看的圖形是，可知這個(gè)幾何體的底層有3個(gè)小正方體；結(jié)合左面看形狀是，可知在前排的底層上面至少要放1個(gè)小正方體，據(jù)此回答即可。

【解答】解：拼一個(gè)從上面和左面看形狀都是的幾何體，至少需要4個(gè)這樣的小正方體。

故選：B。

13．【答案】D

【分析】根據(jù)題意，偶數(shù)加奇數(shù)等于奇數(shù)，偶數(shù)能被2整除，奇數(shù)除以2余1（相當(dāng)于一個(gè)偶數(shù)加1），偶數(shù)加偶數(shù)是偶數(shù)，再加1就是奇數(shù)。

【解答】解：3÷2＝11，a+1是偶數(shù)，則a一定是奇數(shù)。

故選：D。

14．【答案】B

【分析】把這組數(shù)據(jù)都化成統(tǒng)一單位的名數(shù)，再根據(jù)數(shù)值的大小即可看出哪個(gè)數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)不相等．

【解答】解：3.15m3＝3150000cm3

31500cm3

3150dm3＝3150000cm3

3150000cm3

即3.15m3＝3150dm3＝3150000cm3

在3.15m3、31500cm3、3150dm3、3150000cm3這一組數(shù)據(jù)中，數(shù)據(jù)31500cm3與其他數(shù)據(jù)不相等．

故選：B．

15．【答案】B

【分析】用第一天吃的分率加上第二天吃的分率，即可計(jì)算出兩天一共吃了這筐蘋果的幾分之幾。

【解答】解：

答：兩天一共吃了這筐蘋果的。

故選：B。

16．【答案】B

【分析】麗麗第一次喝了杯果汁，加的水也是杯，第二次喝的果汁和水都是杯的，也就是杯，再用加法計(jì)算出一共喝的果汁，最后與喝的水進(jìn)行比較即可。

【解答】解：麗麗喝的水是杯的，也就是杯；

喝的果汁是：；

答：麗麗喝的純果汁多。

故選：B。

17．【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)題意可知，長方體的長是2分米，寬是2分米，體積是5.6升，求長方體的高，根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高，所以用長方體的體積除以長再除以寬即可解答。

【解答】解：5.6升＝5.6立方分米

5.6÷2÷2

＝2.8÷2

＝1.4（分米）

答：這時(shí)量得容器內(nèi)的水深1.4dm。

故選：C。

四、解決生活中的問題。（6分+11分+4分+13分+6分＝40分）

18．【答案】（1）O，順，90；

（2）。

【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形A繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°即可到圖形B。

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形A點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的位置不動，這個(gè)圖形的各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形C

【解答】解：（1）“創(chuàng)客社團(tuán)”要設(shè)計(jì)一個(gè)圖標(biāo)，從圖形A到圖形B的運(yùn)動是繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°。

（2）請畫出圖形A繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形C（下圖）。

故答案為：O，順，90。

19．【答案】（1）8分米；

（2）能；

（3）512立方分米。

【分析】（1）求正方形的邊長是多少分米，就是求24分米和16分米的最大公因數(shù)，據(jù)此解答；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，先求出這塊卡紙能剪成多少個(gè)正方形，即可判斷這些正方形能不能拼組成一個(gè)正方體的盒子；

（2）先確定出這個(gè)無蓋的盒子的長為（24﹣4×2）分米、寬為（16﹣4×2）分米、高為4分米，再求出它的容積即可。

【解答】解：（1）24的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、24

16的因數(shù)有1、2、4、8、16

24和18的最大公因數(shù)是8，所以正方形的邊長是8分米。

答：正方形的邊長是6分米。

（2）（24÷8）×（16÷8）

＝3×2

＝6（個(gè)）

剪下來6個(gè)正方形，能夠拼組成一個(gè)正方體的盒子。

答：能。

（3）（24﹣4×2）×（16﹣4×2）×4

＝16×8×4

＝512（立方分米）

答：這個(gè)盒子的容積是512立方分米。

20．【答案】乙隊(duì)