人教版小學六年級數(shù)學上冊圓的知識點練習題

人教版小學六年級數(shù)學上冊圓的知識點練習題Preparedon21November2021圓知識點總結一、圓的意義1、圓是由一條曲線圍成的平面圖形。（以前所學的圖形如長方形、梯形等都是由幾條線段圍成的平面圖形）2、畫圓時，針尖固定的一點是圓心，通常用字母O表示；連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑，通常用字母r表示；通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d表示。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑和直徑。在同一個圓里，所有半徑的長度都相等，所有直徑的長度都相等。3、用圓規(guī)畫圓的過程：先兩腳叉開，再固定針尖，最后旋轉(zhuǎn)成圓。畫圓時要注意：針尖必須固定在一點，不可移動；兩腳間的距離必須保持不變；要旋轉(zhuǎn)一周。4、在同一個圓里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的倍。（d=2r,r=d+2）5、圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸，對稱軸就是直徑所在的直線。6、圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。要比較兩圓的大小，就是比較兩個圓的直徑或半徑。7、正方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：邊長二直徑；圓的面積=%正方形的面積畫法：（1）畫出正方形的兩條對角線；（2）以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。8、長方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：寬二直徑畫法：（1）畫出長方形的兩條對角線；（2）以對角線交點為圓心，以寬為直徑畫圓。9、同一個圓內(nèi)的所有線段中，圓的直徑是最長的。10、車輪滾動一周前進的路程就是車輪的周長。每分前進米數(shù)（速度）二車輪的周長義轉(zhuǎn)數(shù)11、任何一個圓的周長除以它直徑的商都是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母n表示。n是一個無限不循環(huán)小數(shù)。n……我們在計算時，一般保留兩位小數(shù)，取它的近似值。在二、圓的基本公式12、如果用C表示圓的周長，那么C=nd或C=2nr13、求圓的半徑或直徑的方法：d=C，nr=C5,2=C，2n14、半圓的周長等于圓周長的一半加一條直徑。C半圓―nr+2r=C半圓=兀~+2+d=15、常用的的倍數(shù)：x2=x3=x4=x5=x6=x7=x8=x9=x12=x14=x16=x18=x24=x25=x36=x49=x64=x81=16、圓的面積公式：S=nr2。圓的面積是半徑平方的n倍。17、圓的面積推導：圓可以切拼成近似的長方形，長方形的面積與圓的面積相等（即S長方形=S圓）；長方形的寬是圓的半徑（即b=r）；長方形的長是圓周長的一半（即a=C:2=nr）。即：S長方形二axb11S圓二nrxr=nr2所以，S圓二nr2注意：切拼后的長方形的周長比圓的周長多了兩條半徑。C長方形=2nr+2r=C圓+d18、半圓的面積是圓面積的一半。S半圓二nr2-219、大小兩個圓比較，半徑的倍數(shù)二直徑的倍數(shù)二周長的倍數(shù)，面積的倍數(shù)二半徑倍數(shù)的平方（即r擴大n倍，直徑擴大n倍，周長擴大n倍，面積擴大n2倍）20、周長相等的平面圖形中，圓的面積最大；面積相等的平面圖形中，圓的周長最短。21、求圓環(huán)的面積一般是用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積，還可以利用乘法分配律進行簡便計算。S圓環(huán)-S外圓一S內(nèi)圓=nR2-nr2=n（R2—.2）22、幾個直徑和為n的圓的周長二直徑為n的圓的周長（如圖）幾個直徑和為n的圓的面積＜＜/SPAN＞直徑為n的圓的周長n23、常用的平方數(shù)：112=121122=144132=169142=196152=225162=256172=289182=324192=361202=400三、圓的面積計算公式的應用1．已知圓的半徑，求圓的面積例1一個圓形花壇的半徑是3m,它的面積是多少平方米2．已知圓的直徑，求圓的面積例2圓形花壇的直徑是20m,它的面積是多少平方米3．已知圓的周長，求圓的面積例3一個圓形蓄水池的周長是,這個蓄水池的占地面積是多少四、典型題目精練：1、我愛犯錯誤一個圓形紐扣的半徑是,它的面積是多少x=x3=(cm2)錯題分析：此題在計算時，把算作義2,而二義正確解答：x=x=(cm2)答：紐扣的面積是。2．難點我來做判斷TOC\o"1-5"\h\z(1)直徑相等的兩個圓,面積不一定相等。 ( )(2)兩個圓的半徑之比是1:2,面積之比是1:4。 ( )(3)一個圓的周長擴大3倍,面積也擴大3倍。 ( )3．疑點題小明的爸爸放羊時把一只羊栓在木樁上，栓羊的繩子從木樁到羊頸項長米。這只羊最多能吃到的草的面積是多少4．易錯題把一張長6dm,寬4dm的紅紙剪成一個最大的圓，剪掉部分的面積是多少5．變式題把一個圓形紙片分成若干等份，拼成以半徑為寬的近似長方形，已知長方形的周長為。圓形紙片的面積是多少6．易混題求下圖陰影部分的面積7．能力提升（1）草場上有一個木屋，木屋是邊長3m的正方形（如圖），A是木屋的一角，在A點有一根木樁，用6m長的繩子栓一匹馬在木樁上，這匹馬的活動范圍有多大（2）如右圖，正方形邊長為8cm，求陰影部分的面積是多少。（3）一塊邊長為10m的正方形草地，其中一條對角線的兩個端點各有一棵樹。樹上各拴著一頭牛，繩長都是10m，兩頭牛都能吃到的草的面積是多少平方米沙場點兵：一、填空題1、圓是平面上的一種（ ）圖形，圍成圓的（ ）的長叫做圓的周長。在大大小小的圓中，它們的周長總是各自圓直徑的（）倍多一些，我們把這個固定的數(shù)叫做（ ），用字母（ ）表示，它是一個

）小數(shù)，在（）和（）之間，在計算時，一般）小數(shù)，在（）和（）之間，在計算時，一般只取它的近似值（）。2、一個圓的直徑擴大2倍，它的半徑擴大（）倍，它的周長擴大TOC\o"1-5"\h\z（ ）倍。3、兩個圓的半徑的比是2:3，它們直徑的比是（ ），周長的比是（ ）。4、一個圓形花壇的半徑米，直徑是（ ）米，周長（）米。5、畫一個周長厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是（）厘米。6、在一張長6厘米，寬4厘米的長方形紙片上畫一個最大的圓，這個圓的半徑是（）厘米；如果畫一個最大的半圓，這個圓的半徑是（ ）厘米。7、（ ）叫做圓的面積。把圓沿著它的半徑r分成若干等份，剪開后可以拼成一個近似的（ ），這個圖形的長相當于圓周長的（），用字母表示是（）；寬相當于圓TOC\o"1-5"\h\z的（），用字母表示是（ ）。所以圓的面積S=（ ）義（）=（ ）。8、一個圓的半徑2厘米，它的周長是（ ）；面積是（ ）。9、在長6分米，寬4分米的長方形中畫一個最大的圓，圓的面積（ ）。10、兩個圓周長的比是2:3，直徑的比是（ ）；半徑的比是）；面積的比是（）。）；面積的比是（）。11、用米的鐵絲圍成一個正方形，正方形面積是（ ），如果把它圍成一個圓，圓的面積是（ ）。12、圓的半徑擴大5倍，直徑擴大（）倍；周長擴大（）倍；面積擴大（）倍。13、小圓半徑2厘米，大圓半徑6厘米，小于半徑是大圓半徑的（），小于直徑是大圓直徑的（），小于周長是大圓周長的（），小于面積是大圓面積的（），14、一根鐵絲正好圍成一個直徑2米的圓，這根鐵絲長（ ）米；如果改圍成一個正方形，正方形的邊長是（）米，面積是（ ）平方米。15、用一根長4米的繩子畫一個最大的圓，這個圓的半徑（ ）米，周長（ ）米，面積（ ）平方米。16、圓周率是圓的（ ）和（ ）比值。17、一個圓的半徑6分米，如果半徑減少2分米，周長減少（ ）分米。18、畫圓時固定的一點是圓的（ ），（ ）叫做半徑，（ ）叫做直徑。19、圓的周長總是直徑的（）倍多一些，它是一個固定不變的數(shù)，把它叫做（），用字母（）表示。1500多年前，我國偉大的數(shù)學家（ ），就精確地計算出它的值在（ ）和（ ）之間。20、用鐵絲在一個半徑25厘米的圓柱形水桶外面加一圈箍，接頭處多用5厘米，共需要( )厘米長的鐵絲。二、判斷題1、圓的半徑有無數(shù)條。 ()2、圓的直徑是半徑的2倍。 ()3、圓有無數(shù)條對稱軸。 ()4、圓的半徑都相等。 ()5、直徑4厘米的圓與半徑2厘米的圓一樣大。 ()6、半徑2分米的圓的周長和面積一樣大。 ()7、直徑總比半徑長。 TOC\o"1-5"\h\z( )8、圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。 ( )9、一個圓的面積和一個正方形的面積相等,它們的周長也一定相等 ( )10、半圓的周長就是這個圓周長的一半。11、兩端都在圓上的線段，直徑是最長的一條。 TOC\o"1-5"\h\z（ ）12、圓的周長是這個圓的直徑的倍。 （ ）13、小圓的圓周率比大圓的圓周率小。 （ ）14、把一張圓形紙片對折若干次，所有折痕相交于圓心。 （ ）15、圓的半徑擴大3倍，它的直徑就擴大6倍。 （ ）16、圓周率等于。 （ ）17、半徑2厘米的圓，它的周長是厘米。 （ ）18、圓的直徑都相等。 （ ）19、經(jīng)過一點可以畫無數(shù)個圓。 （ ）20、直徑4厘米的圓的周長和面積一樣大。 （ ）21、半圓的周長就等于這個圓周長的一半。 （ ）22、半圓的面積就是這個圓面積的一半。 （ ）23半徑不僅決定圓面積的大小，而且還決定圓周長的長短?！?）24、等腰三角形、等腰梯形都是軸對稱圖形。 （ ）25、任何圓的面積總是它的半徑的n倍。 （ ）三、選擇題1、圓周率n的值（ ）。A等于B大于C小于2、一個圓的半徑2米，那么它的周長和面積相比，（）。（ ）（ ）A 面積大 B 周長大 C 同樣大 D無法比較3、直徑是通過圓心并且兩端都在圓上的（）。A 線段 B 直線 C 射線4、把一張圓形紙片沿半徑平均分成若干份，拼成一個近似長方形，其周長（ ）。A等于圓周長A等于圓周長B大于圓周長C小于圓周長D無法比較5、圓的直徑擴大2倍，它的面積擴大（）。A2A2倍B4倍C6倍D無法確定6、圓中最長的線段是圓的（）。A周長A周長B直徑C半徑D無法確定7、周長相等的兩個圓的面積（）。A相等A相等B不相等C無法比較8、一個正方形和一個圓的周長相等，它們的面積相比（）。A正方形大B圓大C相等D無法比較9、畫圓時，（）決定圓的位置，（）決定圓的大小。A 圓規(guī) B 半徑C 圓心 D 無法確定10、周長相等的長方形、正方形和圓，（ ）面積最大。A 長方形 B 正方形C 圓 D 無法確定11、小圓半徑4厘米，大圓半徑6厘米，大、小圓直徑的比是（）大、小圓周長的比是（）；大、小圓面積的比是（）。A2:3B3:2C4:9D9:412、把一個直徑10厘米圓分成兩個相等的半圓，兩個半圓的周長的和是13、一根鐵絲正好圍成一個直徑8分米的圓，如果圍成正方形，它的邊長是TOC\o"1-5"\h\z（ ）A分米B分米C分米D分米14、一個圓的半徑擴大a倍，直徑擴大（ ）倍，周長擴大（ ）倍，面積擴大（）倍。A2BaC2aD口E2nFa215、圓的大小與下面哪個條件無關。（ ）A半徑B直徑C周長D圓心的位置16、計算圓的面積，可以選擇下面哪種方法（ ）AS=nr2 BS=n（d-2））CS=門0>2口））D前三種都可以17、下面的圖形只有兩條對稱軸的是（ ）A長方形B正方形C等邊三角形D圓18、在一個長5厘米、寬3厘米的長方形中畫一個最大的圓，它的半徑是（ ）。A5厘米B3厘米C厘米D厘米19、一個直徑1厘米的圓與一個邊長1厘米的正方形相比，它們的面積（ ）。A圓的面積大B正方形的面積大C一樣大D無法比較四、計算題1、一捆電線繞了9圈，每圈直徑都是48厘米，這捆電線長多少米2、一種自行車輪胎的外直徑60厘米，小紅騎車車輪每分鐘轉(zhuǎn)動100周。她騎車每分鐘行使多少米了圓的周長的和與大圓的周長相比，哪個長…34、一輛自行車輪胎的外直徑70厘米，如果每分鐘轉(zhuǎn)100圈，通過一座贏米的大橋需要多少分鐘

5、一只大鐘的分針長80厘米，它的針尖一晝夜