流體靜力學(xué)習(xí)題課件

題目一封閉水箱，如圖所示，水面上壓強p0=85kN/m2，求水面下h=1m點C的絕對壓強、相對壓強和真空壓強。已知當(dāng)?shù)卮髿鈮簆a=98kN/m2,ρ=1000kg/m3。1題目一封閉水箱，如圖所示，水面上壓強p由壓強公式解題步驟解：得C點絕對壓強為相對壓強為負值，說明C點存在真空。，C點的相對壓強為由公式,

2由壓強公式解題步驟解：得C點絕對壓強為相對壓強為負值，說解題步驟相對壓強的絕對值等于真空壓強，即得或據(jù)公式

3解題步驟相對壓強的絕對值等于真空壓強，即得或據(jù)公式3題目某供水管路上裝一復(fù)式U形水銀測壓計，如圖所示。已知測壓計顯示的各液面的標(biāo)高和A點的標(biāo)高為：試確定管中A點壓強。4題目某供水管路上裝一復(fù)式U形水銀測壓計解題步驟解：因2-2、3-3、4-4為等壓面，根據(jù)靜壓強公式可得已知斷面1上作用著大氣壓，因此可以從點1開始，通過等壓面，并應(yīng)用流體靜力學(xué)基本方程式，逐點推算，最后便可求得A點壓強。

，，5解題步驟解：因2-2、3-3、4-4為等壓面，根據(jù)靜壓強公解題步驟將已知值代入上式，得，聯(lián)立求得6解題步驟將已知值代入上式，得，聯(lián)立求得6

題目如圖所示為一復(fù)式水銀測壓計，已知試求水箱液面上的絕對壓強p0=?7題目如圖所示為一復(fù)式水銀測壓計，已知解題步驟解：由圖可知，1斷面水銀柱上方敞口，作用著大氣壓。同時2-2、3-3、4-4為等壓面，根據(jù)靜壓強公式可得各斷面的絕對壓強為8解題步驟解：由圖可知，1斷面水銀柱上同時2-2、3-3、4-解題步驟將各式聯(lián)立，得將已知值代入上式，當(dāng)?shù)卮髿鈮喝t水箱液面上的絕對壓強為,9解題步驟將各式聯(lián)立，得將已知值代入上式，當(dāng)?shù)卮髿鈮喝t水箱

題目某壓差計如圖所示，已知hA=hB=1m，Δh=0.5m。求：pA-pB。10題目某壓差計如圖所示，已知hA=hB=由圖可知，１－１面為等壓面，解題步驟解：由于水銀柱和水柱之間為空氣，密度可忽略不計，則p2=p3，得同時，

根據(jù)壓強公式可得11由圖可知，１－１面為等壓面，解題步驟解：由于水銀柱和水柱之間將已知數(shù)代入公式，得解題步驟12將已知數(shù)代入公式，得解題步驟12

題目如圖所示，利用三組串聯(lián)的U型水銀測壓計測量高壓水管中的壓強，測壓計頂端盛水。當(dāng)M點壓強等于大氣壓強時，各支水銀面均位于0-0水平面上。當(dāng)最末一組測壓計右支水銀面在0-0平面以上的讀數(shù)為h時，求M點的壓強？13題目如圖所示，利用三組串聯(lián)的U型水銀測壓當(dāng)點壓強等于大氣壓強時，各支水銀面均位于0-0水平面上(圖a)解題步驟解：

則當(dāng)最末一組測壓計右支水銀面在0-0平面以上的讀數(shù)為h時，三組U型水銀測壓計中水銀柱的高差均為2h(圖b)圖a圖b14當(dāng)點壓強等于大氣壓強時，各支水銀面均位于0-0水平面上(圖a解題步驟自最末一組測壓計右支起，依次推求，得15解題步驟自最末一組測壓計右支起，依次推求，得15

題目如圖所示，盛同一種液體的兩容器，用兩根U形差壓計連接。上部差壓計內(nèi)盛密度為ρA

的液體，液面高差為hA；下部差壓計內(nèi)盛密度為ρB的液體，液面高差為hB

。求容器內(nèi)液體的密度ρ。（用ρA

、ρB、hA、hB

表示）。16題目如圖所示，盛同一種液體的兩容器，用由圖可知１－１、２－２為等壓面，解題步驟解：

則容器內(nèi)液體的密度為

則在這兩個等壓面之間兩端的液柱產(chǎn)生的壓力之和相等，即112217由圖可知１－１、２－２為等壓面，解題步驟解：則容器內(nèi)液體的靜止液體作用在物面上的總壓力MF2TD025100618靜止液體作用在物面上的總壓力MF2TD025100618一矩形閘門鉛直放置，如圖所示，閘門頂水深h1=1m，閘門高h=2m，寬b=1.5m，試用解析法和圖解法求靜水總壓力P的大小及作用點。

題目19一矩形閘門鉛直放置，如圖所示，閘門頂水深h1=1m，閘門高h1.解析法解題步驟解：①求靜水總壓力由圖a知，矩形閘門幾何形心面積代入公式，得b圖ahCCb201.解析法解題步驟解：①求靜水總壓力由圖a知，矩形解題步驟

②求壓力中心因代入公式面積慣距，得而且壓力中心D在矩形的對稱軸上。CDblClDhC21解題步驟

②求壓力中心因代入公式面積慣解題步驟閘門寬b=1.5m，代入公式ρgh1ρg(h1+h)eD圖b2.圖解法先繪相對壓強分布圖，見圖b。

壓強分布圖的面積

，得因壓強為梯形分布，壓力中心D離底的距離e為lD22解題步驟閘門寬b=1.5m，代入公式ρgh1ρg(h1+h)解題步驟如圖b所示，或而且壓力中心D在矩形的對稱軸上。

23解題步驟如圖b所示，或而且壓力中心D在矩形的對稱軸上。23

題目如圖所示為一平板閘門，水壓力經(jīng)閘門的面板傳到三個水平橫梁上，為了使各個橫梁的負荷相等，三水平橫梁距自由表面的距離y應(yīng)等于多少？已知水深h=3m。24題目如圖所示為一平板閘門，水壓力經(jīng)閘門首先畫出平板閘門所受的靜水壓強分布圖。解題步驟解：

單位寬閘門上所受的靜水總壓力可以由圖解法計算靜水壓強分布圖的面積求出，即ρghDhP25首先畫出平板閘門所受的靜水壓強分布圖。解題步驟解：單位寬將壓強分布圖分成三等分，則每部分的面積代表解題步驟若使三個橫梁上的負荷相等，則每個梁上所承受的水壓力應(yīng)相等，即

hh3h2h1以表示這三部分壓強分布圖的高度，因此，則26將壓強分布圖分成三等分，則每部分的面積代表解題步驟若使三個橫則解題步驟同理，

，因此hh3h2h1所以每根橫梁要承受上述三部分壓強分布面積的壓力，橫梁安裝位置應(yīng)在各相應(yīng)壓力的壓心y1、y2、y3上。27則解題步驟同理，，因此hh3h2h1所以每根橫梁要承受上述解題步驟對于梯形面積，其壓力中心距下底的距離

y1，則同理，對于三角形壓強分布，壓力中心距底部距離為，則y2y328解題步驟對于梯形面積，其壓力中心距下底的距離y1，則同理

題目如圖所示，水池壁面設(shè)一圓形放水閘門，當(dāng)閘門關(guān)閉時，求作用在圓形閘門上靜水總壓力和作用點的位置。已知閘門直徑d=0.5m，距離a=1.0m，閘門與自由水面間的傾斜角。29題目如圖所示，水池壁面設(shè)一圓形放水閘門閘門形心點在水下的深度解題步驟解：

故作用在閘門上的靜水總壓力（1）總壓力30閘門形心點在水下的深度解題步驟解：故作用在閘門上的靜水總解題步驟設(shè)總壓力的作用點離水面的傾斜角距離為yD，則由yD與yc關(guān)系式得

（2）總壓力作用點31解題步驟設(shè)總壓力的作用點離水面的傾斜角距離為yD，則由yD

題目有一直立的矩形自動翻板閘門，門高H為3m，如果要求水面超過門頂h為1m時，翻板閘門即可自動打開，若忽略門軸摩擦的影響，問該門轉(zhuǎn)動軸0-0應(yīng)放在什么位置？32題目有一直立的矩形自動由題意分析可知，當(dāng)水面超過1m時，靜水壓力的作用點剛好位于轉(zhuǎn)動軸的位置處。于是，要求轉(zhuǎn)動軸的位置，就是要求靜水壓力的作用點的位置。解題步驟解：

可利用公式進行求解

33由題意分析可知，當(dāng)水面超過1m時，靜水壓力的作用點剛好位解題步驟矩形斷面的

其中b為閘門的長度

所以，

即轉(zhuǎn)動軸0-0應(yīng)位于水面下2.8m處。因為lClD34解題步驟矩形斷面的其中b為閘門的長度所以，即轉(zhuǎn)動軸0-

題目如圖所示，涵洞進口設(shè)圓形平板閘門，其直徑d=1m，閘門與水平面成傾角并鉸接于B點，閘門中心點位于水下4m，門重G=980N。當(dāng)門后無水時，求啟門力T（不計摩擦力）

35題目如圖所示，涵洞進口首先分析平板閘門所受的力，有重力G、靜水壓力P以及啟門力T，根據(jù)開啟閘門時三者繞B點轉(zhuǎn)動的力矩達到平衡即可求得啟門力T。

解題步驟解：DP36首先分析平板閘門所受的力，有重力G、靜水壓力P以及啟門力T，解題步驟下面求靜水壓力P及其作用點位置由題可知

代入公式

作用點D位于如圖所示的位置，可利用公式求得，其中

圓形平板繞圓心轉(zhuǎn)動的面積慣矩

則

DPlDlC37解題步驟下面求靜水壓力P及其作用點位置由題可知代入公式作解題步驟重力作用線距轉(zhuǎn)動軸B點的距離

啟門力T到B點的距離

由力矩平衡方程

解得

DPlDlC因此可求得D距轉(zhuǎn)動軸B點的距離l2l138解題步驟重力作用線距轉(zhuǎn)動軸B點的距離啟門力T到B點的距離

題目如圖為一溢流壩上的弧形閘門。已知：R＝10m，閘門寬b=8m，θ=30°。求作用在該弧形閘門上的靜水總壓力的大小和方向。

39題目如圖為一溢流壩上的弧形閘門（1）水平分力

解題步驟解：鉛垂投影面如圖面積投影面形心點淹沒深度所以

方向向右

bChhC40（1）水平分力解題步驟解：鉛垂投影面如圖面積投影面形心點淹解題步驟

（2）鉛直分力壓力體如圖中abcde

壓力體體積

因

所以故方向向上

=扇形面積ode－三角形面積ocd

＝4.52=41解題步驟

（2）鉛直分力壓力體如圖中abcde解題步驟（3）總壓力(4)作用力的方向合力指向曲面，其作用線與水平方向的夾角42解題步驟（3）總壓力(4)作用力的方向合力指向曲面，其作用線

題目圖(a)和(b)是相同的弧形閘門AB，圓弧半徑R=2m，水深h=R=2m，不同的是圖(a)中水在左側(cè)，而圖(b)中水在右側(cè)。求作用在閘門AB上的靜水壓力大小和方向(垂直于圖面的閘門長度按b=1m計算)。43題目圖(a)和(b)是在圖a和圖b中總壓力P的大小是相同的，僅作用方向相反而已。解題步驟解：由于AB是個圓弧面，所以面上各點的靜水壓強都沿半徑方向通過圓心點，因而總壓力P也必通過圓心。44在圖a和圖b中總壓力P的大小是相同的，僅作用方向相反而解題步驟（1）先求總壓力P的水平分力。鉛垂投影面的面積

投影面形心點淹沒深度

則

的作用線位于深度。在圖a和圖b中的數(shù)值相同，但方向是相反的。45解題步驟（1）先求總壓力P的水平分力。鉛垂投影面的面積投影解題步驟

（2）求總壓力的垂直分力。

在圖（a）中壓力體是實際水體的體積，即實壓力體，但在圖（b）中則應(yīng)該是虛擬的水體的體積，即虛壓力體，它們的形狀、體積是一樣的。則

的作用線通過水體的重心，對于我們所研究的均勻液體，也即是通過壓力體體積的形心。

在圖（a）中的方向向下，而在圖（b）中的方向向上。

46解題步驟

（2）求總壓力的垂直分力。解題步驟（3）求總壓力及作用力的方向即總壓力的作用線與水平線的夾角

47解題步驟（3）求總壓力及作用力的方向即總壓力的作用線與水平線

題目如圖有一薄壁金屬壓力管，管中受均勻水壓力作用，其壓強p＝4903.5kPa，管內(nèi)直徑d=1m，管壁允許拉應(yīng)力[σ]=147.1Mpa，求管壁厚度δ＝？（不計管道自重及水重而產(chǎn)生的應(yīng)力）

48題目如圖有一薄壁金屬壓水管在水壓力作用下，管壁將受到拉應(yīng)力，此時外荷載為水管內(nèi)壁（曲面）上的水壓力解題步驟解：為分析水管內(nèi)力與外荷載的關(guān)系，沿管軸方向取長度管道，并從直徑方向?qū)⒐茏悠书_，取一半來分析受力情況，如圖。

49水管在水壓力作用下，管壁將受到拉應(yīng)力，此時外荷載為水管解題步驟作用在半環(huán)內(nèi)表面的水壓力沿T方向的分力，由曲面總壓力的水平分力公式得根據(jù)力的平衡，有設(shè)管壁上的拉應(yīng)力為，剖面處管壁所受總內(nèi)力為2T，則

令管壁所受拉應(yīng)力恰好等于其允許拉應(yīng)力，則所需管壁厚度為50解題步驟作用在半環(huán)內(nèi)表面的水壓力沿T方向的分力，由曲面

題目兩水池隔墻上裝一半球形堵頭，如圖。已知：球形堵頭半徑Ｒ=1m，測壓管讀數(shù)h=200mm。求：（1）水位差ΔH；（2）半球形堵頭的總壓力的大小和方向。51題目兩水池隔墻上裝一半⑴如圖所示的面為等壓面，解題步驟解：解得

于是有cch152⑴如圖所示的面為等壓面，解題步驟解：解得于是有cch解題步驟⑵先求總壓力的水平分力又

半球形堵頭的垂直投影面為半徑的圓,則左邊水池的水