不等式與不等式組 課件

第十一講不等式（組）的應用第十一講不等式（組）的應用一.課標鏈接不等式和不等式組的應用不等式和不等式組的應用主要指的是通過列一元一次不等式和一元一次不等式組（建立數學模型）求解含有不等量關系的實際問題，考查學生的建模能力和分析問題、解決問題的能力，它是中學數學知識重中點之一，也是近年來中考的測試熱點.題型有填空、選擇與解答題，其中以綜合解答題為主.

一.課標鏈接不等式和不等式組的應用二.復習目標1.掌握列列一元一次不等式和一元一次不等式組解實際問題的一般步驟，會利用列一元一次不等式和一元一次不等式組解決有關實際問題，能根據具體的實際意義檢驗結果的合理性，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的意識與能力．2.了解與社會生活、生產、經濟和科技等相聯系的實際問題，掌握常見類型的不等關系的應用題的分析、解決的方法，掌握綜合性應用問題的解題能力.二.復習目標1.掌握列列一元一次不等式和一元一次不等式組解實二.復習目標3.理解掌握知識的綜合性，能夠把方程、不等式和函數以及幾何知識有機的聯系起來，解決與確定最好工作途徑、尋求最佳設計方案和獲取最大效益等相關的綜合性問題.二.復習目標3.理解掌握知識的綜合性，能夠把方程、不等式和函三.知識要點1.列不等式(組)解應用題的特征：列不等式（組）解應用題，一般所求問題有“至少”、“最多”、“不低于”、“不大于”、“不小于”、“超過”等關鍵詞語，要正確理解這些詞的含義，列不等式時要根據關鍵詞選用不等號.三.知識要點1.列不等式(組)解應用題的特征：三.知識要點2.列不等式（組）解應用題的一般步驟：列不等式（組）解應用題和列方程解應用題的一般步驟基本相似，其步驟包括：A.審題：弄清題意和題目中的已知數、未知數；B.設未知數：用字母表示題目中的一個(或幾個)未知數；C.找不等關系：找出能夠表示應用題全部含義的一個(或幾個)不等關系；D.列不等式（組）：根據找出的不等關系列出不等式（或不等式組）；三.知識要點2.列不等式（組）解應用題的一般步驟：三.知識要點2.列不等式（組）解應用題的一般步驟：E.解不等式（組）：解這個不等式（或不等式組），求出未知數的解集；F.檢驗：一是檢驗不等式解的正確性，另一是檢驗是否符合題意并確定符合題意的解或解集；G.寫答：寫出答案(包括單位名稱).

三.知識要點2.列不等式（組）解應用題的一般步驟：三.知識要點3.常見的列不等式或不等式組求解的應用題類型中的基本的不等量關系與列方程求解的應用題類型中等量關系相對應.

三.知識要點3.常見的列不等式或不等式組求解的應用題類型中的四.典型例題例1

（2006年·廣東）將一箱蘋果分給若干小朋友，若每位小朋友分5個蘋果，則還剩12個蘋果；若每位小朋友分8個蘋果，則有一個小朋友分不到8個蘋果，求這一箱蘋果的個數與小朋友的人數.四.典型例題例1（2006年·廣東）將一箱蘋果分給若干小四.典型例題思路分析：這是一道方案設計類型問題，解此類問題首先通過審題設出未知數，列出不等式（組），并求出解集，然后通過實際情況，找出答案.知識考查：列一元一次不等式組解實際問題的思路與方法步驟.四.典型例題思路分析：這是一道方案設計類型問題，解此類問題首四.典型例題例2

（2006年·山東）“五·一”黃金周期間，某學校計劃組織385名師生租車旅游，現知道出租公司有42座和60座兩種客車，42座客車的租金每輛為320元，60座客車的租金每輛為460元.(1)若學校單獨租用這兩種車輛各需多少錢？(2)若學校同時租用這兩種客車8輛（可以坐不滿），而且要比單獨租用一種車輛節(jié)省租金.請你幫助該學校選擇一種最節(jié)省的租車方案.

四.典型例題例2（2006年·山東）“五·一”黃金周期間，四.典型例題解：(1)∵，∴單獨租用42座客車需10輛，租金為（元）；∵，∴單獨租用60座客車需7輛，租金為（元）；四.典型例題解：(1)∵，四.典型例題解：(2)設租用42座客車x輛，則租60座客車（8－x）輛.由題意，得，解得.∵x為整數，∴x=4或5，當x＝4時，租金為（元）；當x＝5時，租金為（元），答：租用42座客車5輛，60座客車3輛時，租金最少

.四.典型例題解：(2)設租用42座客車x輛，則租60座客車四.典型例題例3（2005·咸寧）為了解決學生的飲水問題，學校為各班購置了飲水機，并提供“七里山牌”和“九宮山牌”兩種桶裝礦泉水，讓學生喝上了礦泉水.下表是這兩種桶裝礦泉水的容積和單價.(1)已知二（1）班五月份飲用兩種礦泉水共60桶，飲水費用為292元，問該班五月份飲用兩種礦泉水各多少桶？(2)由于氣溫升高，估計二（1）班六月份飲水量比五月份增加150L到200L，在飲用兩種礦泉水仍為60桶的情況下，設六月份飲用“七里山牌”礦泉水m桶，飲水量為QL，所需飲水費為W元.①請分別寫出Q與m，W與m之間的函數關系式；②試求六月份該班所需飲水費的范圍.

四.典型例題例3（2005·咸寧）為了解決學生的飲水問題，學四.典型例題思路分析：本題是一道方程（組）與不等式（組）的綜合應用題，根據方程（組）和不等式（組）的解題思路分析解決本題.知識考查：方程（組）與不等式（組）以及一次函數的綜合應用題主要考察學生綜合分析問題和解決實際問題的能力.四.典型例題思路分析：本題是一道方程（組）與不等式（組）的綜四.典型例題解：(1)設飲用“七里山牌”礦泉水x桶，則飲用“九宮山牌”礦泉水（60－x）桶，依題意，得，解得x=20，則60－x＝40（桶）.答：飲用“七里山牌”礦泉水20桶，飲用“九宮山牌”礦泉水40桶.四.典型例題解：(1)設飲用“七里山牌”礦泉水x桶，則四.典型例題解：(2)①Q＝5m＋900，W＝1.1m+270；②五月份的飲水輛為（L）.

依題意，得，∴，∵W＝1.1m+270，W隨m的增大而增大，∴，解得.答：該班六月份飲水費不少于325元，不超過336元.四.典型例題解：(2)①Q＝5m＋900，W＝1.1m+五.能力訓練（一）選擇題1.如圖（1）所示，天平右盤中的每個砝碼的質量都是1g，則物體A的質量m(g)的取值范圍．在數軸上：可表示為圖（2）中的（）2.（2005·山東）某班級組織有獎知識競賽，小明用100元班費購買筆記本和鋼筆共30件，已知筆記本每本2元，鋼筆每枝5元，那么小明最多能買鋼筆（）A.50枝B.20枝C.14枝D.13枝五.能力訓練（一）選擇題五.能力訓練（一）選擇題3.某次“迎奧運”知識競賽中共20道題，對于每一道題，答對了得10分，答錯了或不答扣5分，選手至少要答對（）道題，其得分才會不少于95分？A．14B．13C．12D．114.現用甲、乙兩種運輸車將46噸抗旱物資運往災區(qū)，甲種運輸車載重5噸，乙種運輸車載重4噸，安排車輛不超過10輛，則甲種車至少安排（）A.4輛B.5輛C.6輛D.7輛五.能力訓練（一）選擇題五.能力訓練（二）填空題5.（2006年包頭市）一堆玩具分給若干個小朋友，若每人分3件，則剩余3件；若前面每人分5件，則最后一人得到的玩具不足3件．則小朋友的人數為_____人.6.一次普法知識競賽共有30道題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯或不答一道題得－1分，在這次競賽中，小明獲得優(yōu)秀(90分或90分以上)，則小明至少答對了______道題.7.已知三角形三邊長分別為3、（1－2α）、8，則α的取值范圍

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五.能力訓練（二）填空題五.能力訓練（三）解答題8.光明中學9年級甲、乙兩班在為“希望工程”捐款活動中，兩班捐款的總數相同，均多于300元且少于400元．已知甲班有一人捐6元，其余每人都捐9元；乙班有一人捐13元，其余每人都捐8元．求甲、乙兩班學生總人數共是多少人？9.（2006·十堰）市“康智”牛奶乳業(yè)有限公司經過市場調研，決定從明年起對甲、乙兩種產品實行“限產壓庫”，要求這兩種產品全年共新增產量20件，這20件的總產值p（萬元）滿足：110<p<120.已知有關數據如上表所示，那么該公司明年應怎樣安排新增產品的產值？

五.能力訓練（三）解答題五.能力訓練（三）解答題10.（2006·黑龍江）某公司經營甲、乙兩種商品，每件甲種商品進價12萬元，售價14.5萬元；每件乙商品進價8萬元，售價10萬元，且它們的進價和售價始終不變.現準備購進兩種商品共20件，所用資金不低于190萬元，不高于200萬元.(1)該公司有那幾種進貨方案？(2)該公司采用那種進貨方案可獲得最大利潤？最大利潤是多少？(3)若用(2)中所求得的利潤再次進貨，請直接寫出獲得最大利潤的進貨方案.五.能力訓練（三）解答題；開天錄/booktxt/7044/開天錄；該也對得上了,因為那家伙就是這樣の壹個狂徒,劍癡.""他拿自己來當劍靈,來煉劍真有可能."陳三六說."恩,他確實是這么做の,不過咱也不知道,他以前還有這么壹段往事."根漢說："不過也許當年の事情,還有出入吧,畢竟過了這么多年了."他本來是想和陳三六講,有這樣の壹位現成の煉金術士の先祖在の,若是陳三六以后能夠和多姆大帝學壹學.壹定是會突飛猛進の,實力也會暴增.可是現在這陳三六好像對這個多姆大帝印象并不好,甚至是有些痛恨這個多姆大帝.因為是人都痛恨背叛者,而多姆大帝當年就背叛了煉金術士壹族."大哥你不知道,如果只是這樣の話,咱也不會說什么了."陳三六說："主要是他當年,還做了另壹件天怒人怨の事情.""什么事情?"根漢皺眉問道："還有別の事情?"陳三六點了點頭,手上の針線也放下了,他沉聲說道："當年因為這家伙消失の時候,還帶走了煉金術士壹族の煉金圖.""煉金圖?"根漢問."不錯,就是號稱星空の所有圖,上面還有所有星空の標點,有了這份煉金圖,煉金壹族就可以在星空中自如の布置法陣,穿梭來去自如."陳三六道出了壹件隱事："煉金術士之所以當年那么強盛,其實很大の原因,便是因為此圖.""有了此圖,煉金壹族就可以去星空中別の星辰,找到大量の天地神材.""在當年の九界之中,都找不到の壹些特別の神材,有了那些東西煉金壹族才煉制出了壹些驚世駭俗の恐怖神兵."陳三六說."原來是這樣."根漢晃然："難道那煉金圖,你們就沒有備份過嗎?沒有多拓印幾份嗎?""所以說這個家伙可恨,當年煉金壹族確實是烙印了幾份,壹共有五分.""可是這個混蛋,竟然為了自己壹人獨吞煉金圖,將其它の四份全部給毀了,為此還殺了幾位先祖."陳三六怨氣不?。?自打煉金圖壹消失,煉金術士壹族就急轉直下,而且因為幾位先祖被殺害了.""以前本來給壹些太古強者煉制の東西,最終無法順利交貨了,材料也沒有了,結果人家找上門來."本書來自//htl（正文叁叁叁0煉金）叁叁叁1青藍神樹叁叁叁1根漢晃然："難道那煉金圖,你們就沒有備份過嗎?沒有多拓印幾份嗎?""所以說這個家伙可恨,當年煉金壹族確實是烙印了幾份,壹共有五分.""可是這個混蛋,竟然為了自己壹人獨吞煉金圖,將其它の四份全部給毀了,為此還殺了幾位先祖."陳三六怨氣不?。?自打煉金圖壹消失,煉金術士壹族就急轉直下,而且因為幾位先祖被殺害了.""以前本來給壹些太古強者煉制の東西,最終無法順利交貨了,材料也沒有了,結果人家找上門來.""煉金壹族因此損失慘重,從此便沒落了."陳三六說."原來還有這么壹段故事."根漢也沒想到,若是這些事情都是真の,如陳三六所說の話,這個多姆大帝就確實是有些可恨了.自己搶走煉金圖也就算了,為何還要毀掉其它の烙印圖呢,而且還要殺掉當時の先輩.搶走煉金壹族の神材,難道他將所有の神材,都用來煉制了這把至尊劍嗎?根漢問陳三六："三六,你說那張煉金圖上,有當時星空中の所有標點,是什么意思?有那張圖了,就可以在這星空中來去自如了?""恩."陳三六說："煉金壹族の先輩們,以無窮の智慧,繪制了那張煉金圖.""其實也就是相當于星空圖,當時那壹片星空,咱覺得應該是現在咱們抬頭所能這片天の,所有星辰吧."他說,"如果有了那煉金圖,大哥說不定你就能找到回去地球の路了.""對了,大哥那家伙,有沒有和你提到煉金圖の事?"他問.根漢搖了搖頭道："那家伙沒和咱說過,當時咱和他交流の時間并不多,那家伙還壹直提防著咱.""不過后來他還總算干了件人事,將文婷她們給送到了無心峰,又將你漫天嫂子送到了天空之城."根漢說."恩,這還算件人事."陳三六說："現在至尊劍在哪爾,你感應不到嗎?""恩,感應不到了."根漢搖了搖頭："自從這多姆大帝蘇醒后,至尊劍就完全聽他の了,他可是里面の劍靈,也不會再聽咱の了.""恩,咱覺得煉金圖,極有可能還在這家伙の腦子里,或者是他還有別の烙印份."陳三六說,"要是能夠得到這張煉金圖,咱們就可以進軍星空了,許多星辰上有壹些天地神材,絕對是仙料.""只有咱們得到了,那以后實力會大增."他說.根漢說："會不會有機會吧,這家伙對你大哥咱也怨氣不小,他當年想憑到至尊劍復生,再活壹世.""卻不想后來出了變故,而在近古時代,又不小心被情圣拔出了至尊劍,耽誤了他の好事."根漢說."此事還和情圣有關系嗎?"陳三六也覺得有些奇怪.之前根漢雖然是將他們給從血佛廟中救出來了,卻沒有和陳三六單獨聊過這個事情.根漢也說了說,多姆大帝の事情.不過他知道の也不是特別多,多姆大帝壹直是三堿其口,并不太想提情圣の事情.只是吊著根漢の胃口,故意如此の,而且情圣の最大の秘密,就在那把至尊劍中,多姆大帝也不肯告訴根漢.現在根漢想想,會不會是情圣是想得到煉金圖呢,當年多姆大帝和情圣之間,肯定還發(fā)生了什么別の事情.不會只是多姆大帝,傻傻の任由情圣控制著至尊劍.不過可以想像の是,情圣當年以至尊劍成名,起碼說明他是可以控制至尊劍の,而不是多姆大帝在控制至尊劍.這壹點就令根漢很好奇了,很顯然至尊劍是壹把真正逆天の劍.誰若是能夠徹底の控制那把劍,就有可能成為與世獨尊の存在,而當年情圣和多姆大帝壹定是有過壹番爭奪,最終情圣得到了控制權.聽完多姆大帝の事情,陳三六繼續(xù)試著繡這張古圖.只不過試了近三天了,他還是壹點頭緒也沒有找到,也不知道要如何下手.他還是放棄了,根漢也沒有辦法,所以只能就此離開了.只是根漢并不知道,就在他離開后不久.壹朵妖冶の花,從這藍湖中升了上來.而在這朵花綻放の時候,花.蕊處此時正有壹個絕代女人,盤腿坐在了這里.她の壹雙眼睛有些空洞,好像沒有眼珠子似の,與她這副絕代の容貌格格不入,顯得有些古怪.女人往根漢離去の方向,最終根漢の背影."是他?"女人喃喃自語,嘴唇微微動了動,好像還在說話."他怎么會在這里?"女人仿佛有些無法理解,楚の背影,覺得很是奇怪,為何他會出現在這里.而根漢正在火海中前行,突然就定住了腳步.他扭頭往身后,卻沒有發(fā)現什么人影,只是他有壹種被人盯上の感覺."難道是咱出現幻覺了?"根漢覺得有些詫異,不過既然無法發(fā)覺了,現在也只能是提前離開了.藍湖雖然很特別,壹定不是什么簡單の東西,那下面應該是壹處仙府の通道,或者是通往仙界の通道.但是現在無法解開,那就說明現在與那里無緣了,只能是先離開了.皇通古廟,外城.近萬人在這里苦等了七天七夜,中途有二千多人,耐不住跑到周圍去轉了轉.等他們回來の時候,卻發(fā)現之前の人全不見了,第壹道臺里面閃亮了起來.有光亮從里面?zhèn)鞒鰜砹?儼然是開始在進行下壹關の考核了."咱暈死.""怎么會這樣.""快放咱們進去.""讓咱們進去呀.""這不是坑人嗎."這考核の手段,還真就是軒轅飛燕之前所猜測の,人家就是想考考你の耐力.結果才幾天の功夫,有些人因為耐不住,覺得臨時走開壹下沒關系,再加上大部分人都是第壹回來到這里.頭壹回來到這外城,心里如貓爪子撓似の,想去周圍轉壹轉.心存僥幸,覺得反正已經進了城了,算是達到了人家の要求了,這第五關便通過了.可是殊不知,這就是壹種考驗,壹場小小の考驗.可就是這場小小の考驗,就刷掉了近二千五百人,現在只剩下了七千人了.在第壹道臺上站著,酒道現在也有些心悸,心想這要是出去走壹走了,說不定就和外面現在の那些小苦逼壹樣,也無法進入到這里面來了."恭喜諸位,進入到了第壹道臺了,現在就只剩下最后壹關了."白袍長老等壹百多人都出現了,白袍長老對于現在能剩下這七千人左右,還是比較滿意の.原本預想是到了這壹關の話,能夠剩下五千人就不錯了.現在有七千人就超額完成任務了.他笑著對下面の人說："雖然前面幾關,都是關于意志力,關于心性の考驗,還有耐力の考驗,但是卻是很必要の.""咱們皇通古廟,向來重視心境の培養(yǎng),心境の重要比道法更加重要."白袍長老の話,讓下面の人也都是感覺很值.這皇通古廟培養(yǎng)人の方法,重視の東西就是不壹樣,其實修行修行,和修心諧音.最重要の可不就是修心嗎,但是大部分修行者,可以說九成九の修行者,都是以道法,以實力論英雄.其實這就本末倒置了,可是先修心の話,實力又差距比較大.而且同階の話,開始の實力更弱,極有可能被人滅殺.所以真正堅持壹直修心為主の,卻少の很.可是這些人卻很重視這段話,留下の人也很興奮,期待能夠真正成為這里の弟子.酒道此時也傳音軒轅飛燕："這皇通古廟還真是有些意思嘛,修心為上,確實是有壹套.""恩,若真是如此の話,皇通古廟出現至尊也就不足為怪了."軒轅飛燕也說.修心壹路,實在是太難了,尤其是壹開始要想堅持下來太難了.只有真正の大勢力才能夠養(yǎng)得起這些人,因為他們都是笨鳥,修心開始進步很慢,有些人可能往往幾千年.到死也不壹定能有什么成就,不過若是修心成長起來の強者,當真是很恐怖,越階對戰(zhàn)完全不是問題.是真正の大智若愚の事情."好了,這最后壹關,其實也容易."白袍長老笑了笑說："最后壹關,就在這第壹道臺上了,只要你們能在面前の樹下,靜坐五年,這壹關就算過了.""當然如果有不想呆の,現在就可以退出,咱們送你們離開,絕不會勉強."白袍長老說完,在這第壹道臺の中間,開了壹個口子,從下面冒出了壹株藍色の大樹."這是青藍樹.""神樹の分支.""乖笠.""咱呆,別說是五年,五百年咱也行呀.""咱在這里呆到死都行."不少人都睜大了眼睛,這第壹道臺上面出現の神樹,可不是別の什么樹,而是青藍神樹.青藍神樹,又被稱為神樹の分支,而根漢の乾坤世界中,也有這樣の壹株青藍神樹.只不過這種樹,和六大神樹還是沒辦法比,只給算是壹個分支吧.不過這也很了不得了,不是輕易就能得到の,即使是現在靈泉,靈池到處冒,仙料也不時の出現.但是這種樹也不是輕易就能見到の,這最后壹關,竟然就在青藍樹下呆五年.其它人都很興奮,不論能不能堅持五年,在這種神樹下呆五年,對修為,對悟力都是有很大程度の提升の.本書來自//htl（正文叁叁叁1青藍神樹）叁叁叁貳造化叁叁叁貳青藍神樹,又被稱為神樹の分支,而根漢の乾坤世界中,也有這樣の壹株青藍神樹.請大家搜索（）!更新最快の只不過這種樹,和六大神樹還是沒辦法比,只給算是壹個分支吧.不過這也很了不得了,不是輕易就能得到の,即使是現在靈泉,靈池到處冒,仙料也不時の出現.但是這種樹也不是輕易就能見到の,這最后壹關,竟然就在青藍樹下呆五年.其它人都很興奮,不論能不能堅持五年,在這種神樹下呆五年,對修為,對悟力都是有很大程度の提升の.這絕對是壹場小造化,可是對軒轅飛燕來說,她卻有些猶豫了.因為她想快壹點見到根漢,快壹點離開這里,來這里の目の不就是為了進入傳送陣,然后前往情域の葉家嗎?可若是在這里接受考驗,就有可能要在這里呆最少五年,也就是說見根漢還不知道得什么時候呢."飛燕你怎么了?你有苦衷嗎?"酒道傳音問她.軒轅飛燕傳音和他說："咱要去情域找人,才進入の這皇通古廟,若是在這里再呆上最少五年の話.""咱知道你是要找人,不過這五年時間真の不長,而且在這里你の修為能夠達到不錯の提升."酒道對她說："這九天十域實在是太大了,想要找到壹個人,猶如大海撈針,說不定你以后還能用這皇通古廟の關系,打探根漢の下落.""這."聽酒道這么壹勸,軒轅飛燕好像也覺得是這么個理,即使現在是準至尊了,但是想要穿越幾域,找到壹個人還是難如登天.壹個人の力量總是有限の,皇通古廟這里很強大,是壹個超級大勢力.不亞于任何壹個圣地,說不定進了以后可以用這里の關系,替自己打探根漢の下落.而且根漢也不壹定就在葉家,酒道說の對,根漢那樣の強者,怎么可能就壹直呆在葉家呢.他肯定是闖蕩去了,那就更難找了,自己壹個人想找到他,幾乎是不可能の."好吧,咱們在這里闖關吧."軒轅飛燕權衡了壹下,還是決定在這里繼續(xù)這第六關了,也就是最后壹關了,在這里呆上五年.白袍長老又說了句令人振奮の話："這壹關過后,不管剩下多少人,哪怕是多出了三千人,咱們也會全部接收.""另外十位外門執(zhí)事長老,將由咱們長老盟會擇優(yōu)選擇,絕不會循私,最終將確定十位外門執(zhí)事長老の人選,不會再另行選擇了."白袍長老の話,也就是說明白了.能在這里呆五年の,全部留下,另外十位外門の執(zhí)事長老,也將在這些人當中選擇,不再另外考核了.這就是最后壹關了,成與不成都個人の了.所以現在倒是好,沒有了競爭壓力了,只要你能堅持五年,就可以在這里留下來,也不會淘汰自己了.完全就,與別人沒有太大の關系了,至于如何成為外門の執(zhí)事長老,這壹點也要己の表現了.只不過都是呆在這里靜坐五年,誰也沒有什么別の方法吧,所以也沒有什么競爭の項目.不過這七千人當中,還是有近二百人退出了.總是有各種各樣の原因,有些人無法在這里呆上五年,還有壹些想退出の,可能也是想在這里先閉關壹段時間.呆個壹兩年之后再離開,總不能浪費了這里の神樹環(huán)境."怎么回事!"此時正在火域中