2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)_第1頁(yè)
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第=page11頁(yè),共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共8小題,共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng))1.當(dāng)前,手機(jī)移動(dòng)支付已經(jīng)成為新型的消費(fèi)方式,中國(guó)正在向無(wú)現(xiàn)金社會(huì)發(fā)展.下表是媽媽元旦當(dāng)天的微信零錢(qián)支付明細(xì):則元旦當(dāng)天,媽媽微信零錢(qián)最終的收支情況是(

)微信轉(zhuǎn)賬+掃二維碼付款?微信紅包+便民菜站?A.收入23元 B.支出23元 C.收入116元 D.支出93元2.火星的半徑約為3395000米,數(shù)3395000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.33.95×105 B.3.395×1053.如圖所示幾何體的左視圖是(

)A.

B.

C.

D.4.下列計(jì)算正確的是(

)A.2m+m=m3 B.35.若∠AOC與∠BOD互余,且∠A.132° B.42° C.48°6.已知∠α和∠β是對(duì)頂角,若∠α=30°A.30° B.60° C.70°7.如圖,把一個(gè)圓剪去一部分,所得涂色部分的圖形周長(zhǎng)比原來(lái)圓的周長(zhǎng)小,能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是(

)A.垂線段最短

B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.兩點(diǎn)之間,線段最短

D.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線8.某工程甲獨(dú)做12天完成,乙獨(dú)做8天完成,現(xiàn)在由甲先做3天,乙再參加合做.設(shè)完成此工程一共用了x天,則下列方程正確的是(

)A.x+312+x8=1 二、填空題(本大題共10小題,共30.0分)9.要在墻上固定一根木條,至少需要______根釘子.10.已知x=?3是方程2x?5=11.若(2?a)x|a?112.若3a?7與2a+2互為相反數(shù),則13.若單項(xiàng)式?2xmy3與1214.已知x?3y=3,那么215.一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖如圖所示,六個(gè)面上各有一字,連起來(lái)的意思是“沉著冷靜應(yīng)考”,把它折成正方體后,與“靜”相對(duì)的字是______.

16.如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,射線OM平分∠AOC,若∠BO

17.如圖,點(diǎn)A,B在數(shù)軸上,點(diǎn)O為原點(diǎn),OA=OB且BC=AB,若點(diǎn)C表示的數(shù)是18.某學(xué)校組織秋游,原計(jì)劃用40座的客車若干輛,則10人沒(méi)有座位;如果用同樣數(shù)量的50座客車,則多出2輛,且其余全部坐滿.參加秋游的學(xué)生一共有______名.三、解答題(本大題共8小題,共66.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)19.(本小題8.0分)

計(jì)算:

(1)?22+20.(本小題8.0分)

解方程:

(1)2(x?21.(本小題6.0分)

先化簡(jiǎn),再求值:a2?(3a2?22.(本小題8.0分)

在如圖所示的方格紙中,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)都叫做格點(diǎn).已知點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上.按下列要求畫(huà)圖:

(1)過(guò)點(diǎn)B和一格點(diǎn)D畫(huà)直線BD,使AC//BD;

過(guò)點(diǎn)B和一格點(diǎn)E畫(huà)AC的垂線BE,垂足為F,請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出格點(diǎn)D和垂足F;

(2)線段______的長(zhǎng)度是點(diǎn)A23.(本小題8.0分)

如圖,直線AB與CD相交于點(diǎn)O,∠AOE=90°.

(1)如果∠AO24.(本小題8.0分)

某超市第一次用3000元購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種商品,其中甲種商品100件,乙種商品150件.已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)貴10元.甲種商品售價(jià)為15元/件,乙種商品售價(jià)為35元/件.(注:利潤(rùn)=售價(jià)?進(jìn)價(jià))

(1)該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品每件各多少元?

(25.(本小題8.0分)

已知x=3是關(guān)于x的方程(k+3)x?10=3x?2k的解.

(1)求k的值;

(2)26.(本小題12.0分)

我們知道,借助天平和一些物品可以探究得到等式的基本性質(zhì).

【提出問(wèn)題】能否借助一架天平和一個(gè)10克的砝碼測(cè)量出一個(gè)乒乓球和一個(gè)一次性紙杯的質(zhì)量?

【實(shí)驗(yàn)探究】準(zhǔn)備若干相同的乒乓球和若干相同的一次性紙杯(每個(gè)乒乓球的質(zhì)量相同,每個(gè)紙杯的質(zhì)量也相同),設(shè)一個(gè)乒乓球的質(zhì)量是x克,經(jīng)過(guò)試驗(yàn),將有關(guān)信息記錄在表中:記錄天平左邊天平右邊天平狀態(tài)乒乓球總質(zhì)量一次性紙杯的總質(zhì)量記錄一5個(gè)乒乓球,1個(gè)10克的砝碼15個(gè)一次性紙杯平衡5______記錄二3個(gè)乒乓球1個(gè)一次性紙杯

1個(gè)10克的砝碼平衡3______【解決問(wèn)題】:

(1)將表格中兩個(gè)空白部分用含x的代數(shù)式表示;

(2)分別求出一個(gè)乒乓球的質(zhì)量和一個(gè)一次性紙杯的質(zhì)量.

【及時(shí)遷移】:

(3)借助以上相關(guān)數(shù)據(jù)以及實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn),你能設(shè)計(jì)一種方案,使實(shí)驗(yàn)中選取的乒乓球的個(gè)數(shù)是紙杯的個(gè)數(shù)的3倍嗎?請(qǐng)補(bǔ)全下面橫線上內(nèi)容,完善方案,并說(shuō)明方案設(shè)計(jì)的合理性.

方案:將天平左邊放置______,天平右邊放置______,使得天平平衡.答案和解析1.【答案】A

【解析】解:+50?75+66?18=+23(元),

即收入2.【答案】C

【解析】解:3395000=3.395×106.

故選:C.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí),n是正整數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<13.【答案】B

【解析】解:該幾何體的左視圖如圖所示:

故選:B.

根據(jù)從左面看得到的圖形是左視圖,可得答案.

此題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖;用到的知識(shí)點(diǎn)為:主視圖,左視圖,俯視圖分別是從物體的正面,左面,上面看得到的圖形.

4.【答案】D

【解析】解:A.2m+m=3m,故A不符合題意;

B.3x?x=2x,故B不符合題意;

C.x2+x2=25.【答案】B

【解析】解:∵∠AOC與∠BOD互余,

∴∠AOC+∠BOD=906.【答案】A

【解析】【分析】

本題主要考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì),比較簡(jiǎn)單.

根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠β與∠α的度數(shù)相等為30°.

【解答】

解:∵∠α和∠β是對(duì)頂角,∠α=30°,7.【答案】C

【解析】解:由于兩點(diǎn)之間線段最短,

所以把一個(gè)圓剪去一部分,所得涂色部分的圖形周長(zhǎng)比原來(lái)圓的周長(zhǎng)小,

故選:C.

根據(jù)兩點(diǎn)之間,線段最短,可得答案.

本題考查了線段的性質(zhì),利用線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

8.【答案】B

【解析】【分析】

若設(shè)完成這項(xiàng)工程一共需要x天,根據(jù)現(xiàn)在由甲做x天完成的工作量+乙做(x?3)天完成的工作量解:設(shè)完成這項(xiàng)工程一共需要x天,由題意得,

x12+x?38

9.【答案】2

【解析】解:要在墻上固定一根木條,至少需要2根釘子.

故答案為2.

根據(jù)公理“兩點(diǎn)確定一條直線”,來(lái)解答即可.

本題考查了直線的性質(zhì),解答此題不僅要根據(jù)公理,更要聯(lián)系生活實(shí)際,以培養(yǎng)同學(xué)們的學(xué)以致用的思維習(xí)慣.

10.【答案】?9【解析】解:將x=?3代入原方程得:2×(?3)?5=a?2,

解得:a=?11.【答案】0

【解析】解:(2?a)x|a?1|?5=0是關(guān)于x的一元一次方程,

∴2?a≠0且|a?1|=12.【答案】5

【解析】解:根據(jù)題意得,3a?7+2a+2=0,

移項(xiàng)得,3a+2a=7?2,

合并同類項(xiàng),得5a=5,

系數(shù)化為1,得a=1,

∴213.【答案】6

【解析】解:∵單項(xiàng)式?2xmy3與12x2yn是同類項(xiàng),

∴m=2,n=3,

14.【答案】1

【解析】解:∵x?3y=3,

∴2x?6y?5

=2(x?3y)?5

=2×15.【答案】著

【解析】解:由正方體表面展開(kāi)圖的“相間、Z端是對(duì)面”可知,

“靜”與“著”是對(duì)面,

故答案為:著.

根據(jù)正方體表面展開(kāi)圖的特征進(jìn)行判斷即可.

本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字,掌握正方體表面展開(kāi)圖的特征是正確判斷的關(guān)鍵.

16.【答案】36

【解析】解:∵∠BOD=∠AOC(對(duì)頂角相等),∠BOD=72°,

∴∠AOC=72°,

∵17.【答案】?5【解析】解:設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)是a,

∵點(diǎn)O為原點(diǎn),OA=OB,

∴點(diǎn)B表示的數(shù)為?a,AB=?2a,

∵BC=AB,

∴點(diǎn)C表示的數(shù)是?3a,

∴?3a=15,

解得a=?5,

即點(diǎn)A表示的數(shù)是?5.

18.【答案】450

【解析】解:設(shè)原計(jì)劃用車x輛,依題意有

40x+10=50(x?2),

解得x=11,

50(x?219.【答案】解:(1)原式=?4+9?16÷4

=?4+9?4

=【解析】(1)先算乘方,除法,再算加減即可;

(2)20.【答案】解:(1)2(x?1)=3+5(x+2)

2x?2=5x【解析】(1)按照解一元一次方程的步驟:去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1,進(jìn)行計(jì)算即可解答;

(2)按照解一元一次方程的步驟:去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為121.【答案】原式=a2?3a2+2b2+3a2?3b2

=【解析】原式去括號(hào),合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn),然后代入求值.

本題考查整式的加減和化簡(jiǎn)求值,掌握合并同類項(xiàng)(系數(shù)相加,字母及其指數(shù)不變)和去括號(hào)的運(yùn)算法則(括號(hào)前面是“+”號(hào),去掉“+”號(hào)和括號(hào),括號(hào)里的各項(xiàng)不變號(hào);括號(hào)前面是“?”號(hào),去掉“?”號(hào)和括號(hào),括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào))是解題關(guān)鍵.

22.【答案】CF

B【解析】解:(1)如圖,直線CD,直線CE即為所求,F(xiàn)點(diǎn)為所求.

(2)由圖可知,線段CF的長(zhǎng)度是點(diǎn)C到AB的距離;

故答案為:CF.

(3)連接DE.

∵BE=BD=12+42=17,DE=23.【答案】解:(1)∵∠AOE=90°,∠AOC=25°,

∴∠COE=∠A【解析】(1)根據(jù)角的計(jì)算與對(duì)頂角即可求解;

(2)根據(jù)已知條件可得∠COE=24.【答案】解:(1)設(shè)該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品每件(x?10)元,乙種商品每件x元,

由題意得140x+180(x+10)=5000.

解得x=20,

則x?10=20?10=10.

答:該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品每件10元,乙種商品每件20元;

【解析】(1)設(shè)該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品每件x元,乙種商品每件(x+10)元,根據(jù)總進(jìn)價(jià)為5000元列出方程并求解即可.25.【答案】(1)把x=?3代入原方程得:?3(k+3)+2=?9?2k,

解得:k=2;

(2)當(dāng)k=2時(shí),BC=2AC,AB=6cm,

∴AC=2cm,BC=4cm,

當(dāng)C在線段AB上時(shí),如圖1【解析】(1)把x=?3代入方程,即可求出k;

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