平行線的判定（2課時(shí)）教案　 人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

5.2.2平行線的判定第1課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.通過用直尺和三角尺畫平行線的方法理解平行線的判定方法1。2.能用平行線的判定方法1來推理判定方法2和判定方法3。3.能夠根據(jù)平行線的判定方法進(jìn)行簡單的推理?！具^程與方法】經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】經(jīng)歷探究直線平行的判定方法的過程，掌握直線平行的判定方法，領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法.二、課型新授課三、課時(shí)第1課時(shí)共2課時(shí)四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 探索并掌握直線平行的判定方法.【教學(xué)難點(diǎn)】 直線平行的判定方法的應(yīng)用.五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、三角尺、直尺等.學(xué)生：三角尺、鉛筆、練習(xí)本.六、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課（出示課件2-3）圖1,圖2中的直線平行嗎？你是怎么判斷的？相交在同一平面內(nèi)平行同一平面內(nèi)，不相交的兩直線叫做平行線.

判定兩條直線平行的方法有兩種：定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線.平行公理的推論（平行線的傳遞性）：如果兩條直線平行于同一條直線，那么兩條直線平行.同學(xué)們想一想：除應(yīng)用以上兩種方法以外，是否還有其它方法呢？（二）探索新知1.出示課件5-7，探究同位角相等兩直線平行教師問：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過用三角尺和直尺畫平行線的方法.如何畫平行線呢？學(xué)生答：一、放；二、靠；三、推；四、畫.教師問：畫圖過程中，你發(fā)現(xiàn)什么角始終保持相等？學(xué)生答：同位角始終保持相等.教師問：直線a，b位置關(guān)系如何？學(xué)生答：直線a，b位置關(guān)系是平行.教師問：將其最初和最終的兩種特殊位置抽象成幾何圖形，你能畫出來嗎？學(xué)生答：如下圖所示：教師問：由上面的操作過程，你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎？師生一起解答：同位角相等，兩直線平行.總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件8）判定方法1：兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.簡單說成：同位角相等，兩直線平行.教師問：你能利用幾何語言描述一下平行線的判定方法1嗎？學(xué)生答：∵∠1=∠2,∴l(xiāng)1∥l2.教師總結(jié)如下：幾何語言：∵∠1=∠2(已知),∴l(xiāng)1∥l2(同位角相等，兩直線平行).考點(diǎn)1：利用同位角相等判定兩直線平行下圖中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD嗎？寫出你的推理過程.（出示課件9）

師生共同討論解答如下：解：∵∠1=∠7（已知），∠1=∠3（對(duì)頂角相等）

∴∠7=∠3（等量代換）∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行.）總結(jié)點(diǎn)撥：準(zhǔn)確識(shí)別三種角是判斷兩條直線平行的前提條件，本題中易得到同位角(“F”型)相等，從而可以應(yīng)用“同位角相等，兩直線平行”．出示課件10，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.2.出示課件11，探究內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行教師問：兩條直線被第三條直線所截，同時(shí)得到同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.由同位角相等可以判定兩直線平行，那么，能否利用內(nèi)錯(cuò)角來判定兩直線平行呢？學(xué)生答：猜想可以利用內(nèi)錯(cuò)角來判斷兩直線平行.教師問：如圖，由∠3=∠2，可推出a//b嗎？如何推出？師生一起解答：解：∵∠2=∠3(已知），∠3=∠1（對(duì)頂角相等），

∴∠1=∠2.（等量代換）

∴a//b(同位角相等，兩直線平行）.總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件12）判定方法2：兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.簡單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.教師問：你能利用幾何語言描述一下平行線的判定方法2嗎？學(xué)生答：幾何語言：∵∠3=∠2(已知),

∴a∥b(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).考點(diǎn)2：利用內(nèi)錯(cuò)角相等判定兩直線平行

完成下面證明：如圖所示，CB平分∠ACD，∠1＝∠3.求證：AB∥CD.（出示課件13）

學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.證明：∵CB平分∠ACD，∴∠1＝∠2(角平分線的定義).∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠3.∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).總結(jié)點(diǎn)撥：準(zhǔn)確識(shí)別三種角是判斷兩條直線平行的前提條件，本題中易得到內(nèi)錯(cuò)角(“Z”型)相等，從而可以應(yīng)用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”．出示課件14，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.3.出示課件15，利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定兩直線平行教師問：如圖，如果∠1+∠2=180°，你能判定a//b嗎?

學(xué)生答：能判定a//b.教師問：請(qǐng)寫出解答過程.學(xué)生答：證明：∵∠1+∠2=180°（已知）,

∠1+∠3=180°（鄰補(bǔ)角的性質(zhì)）,

∴∠2=∠3（同角的補(bǔ)角相等）.

∴a//b（同位角相等，兩直線平行）.總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件16）判定方法3：兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.簡單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.教師問：你能利用幾何語言描述一下平行線的判定方法2嗎？學(xué)生答：幾何語言：∵∠1+∠2=180°(已知),∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.考點(diǎn)3：利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定兩直線平行如圖：直線AB、CD都和AE相交，且∠1+∠A=180o．求證：AB//CD．（出示課件17）

學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.證明：∵∠1+∠A=180o（已知），∠1=∠2（對(duì)頂角相等）,∴∠2+∠A=180o（等量代換）∴AB∥CD.（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.師生共同歸納：準(zhǔn)確識(shí)別三種角是判斷兩條直線平行的前提條件，本題中易得到同旁內(nèi)角(“U”型)相等，從而可以應(yīng)用“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”．出示課件18，學(xué)生自主練習(xí)，教師給出答案.教師：學(xué)了前面的知識(shí)，接下來做幾道練習(xí)題看看你掌握的怎么樣吧.（三）課堂練習(xí)（出示課件19-26）練習(xí)課件第19-26頁題目，約用時(shí)20分鐘.（四）課堂小結(jié)（出示課件27）文字?jǐn)⑹龇?hào)語言圖形同位角相等，兩直線平行∵∠1=∠2(已知),∴a∥b內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行∵∠3=∠2(已知),∴a∥b同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行∵∠4+∠2=180°(已知)∴a∥b（五）課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課（5.2.2第2課時(shí)）的相關(guān)內(nèi)容.知道判定平行線的方法，會(huì)靈活應(yīng)用平行線的判定方法解決問題.課后作業(yè)教材第14頁練習(xí)第1,2題.板書設(shè)計(jì)：1.知識(shí)梳理平行線的判定eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ)))兩直線平行2.考點(diǎn)講解考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3教學(xué)反思：成功之處：1.本節(jié)課從學(xué)生所熟悉的知識(shí)----平行線的畫法入手，引入平行線的判定方法1，在此基礎(chǔ)上提出：兩條直線被第三條直線所截形成的內(nèi)錯(cuò)角相等時(shí)，是否兩直線也平行?同旁內(nèi)角之間又分別有怎樣的關(guān)系時(shí)兩直線平行呢?由此激發(fā)學(xué)生求知的欲望，也給學(xué)生提供了探索所學(xué)內(nèi)容的平臺(tái)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想、積極思考，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與的熱情。2.在整個(gè)教學(xué)過程中，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生在探索和合作交流的過程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)、鞏固知識(shí)、形成能力，教師在此過程中扮演了參與者、合作者、引導(dǎo)啟迪者的角色.教學(xué)時(shí)要多鼓勵(lì)學(xué)生之間的交流，鼓勵(lì)他們表達(dá)各自的發(fā)現(xiàn)，及對(duì)發(fā)現(xiàn)的合理解釋.并在交流中選擇合適的解決問題的策略，豐富學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高思維水平.不足之處：幾何教學(xué)中要多鼓勵(lì)學(xué)生利用幾何語言回答，養(yǎng)成幾何思維習(xí)慣，但是教學(xué)中由于忽視幾何語言的訓(xùn)練，學(xué)生在解答時(shí)應(yīng)用不多，這是需要加強(qiáng)的地方.5.2.2平行線的判定第2課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.進(jìn)一步掌握平行線的判定方法，并會(huì)運(yùn)用平行線的判定解決問題.2.掌握垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.3.經(jīng)歷例題的分析過程，從中體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想和分析問題的方法，進(jìn)一步培養(yǎng)推理能力.【過程與方法】通過學(xué)生自學(xué)、討論、教師點(diǎn)拔完成本節(jié)內(nèi)容。培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達(dá)能力?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，增強(qiáng)學(xué)生合作意識(shí)和勇于探索的精神。二、課型新授課三、課時(shí)第2課時(shí)共2課時(shí)四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 1.直線平行條件的應(yīng)用；2.平行線的判定方法（3），并能準(zhǔn)確運(yùn)用證明兩條直線平行.【教學(xué)難點(diǎn)】選取適當(dāng)判定直線平行的方法進(jìn)行說理.五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、三角尺、直尺等.學(xué)生：三角尺、鉛筆、練習(xí)本.六、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課（出示課件2）枕木鐵軌在鋪設(shè)鐵軌時(shí)，兩條直軌必須是互相平行的，如圖：已經(jīng)知道，∠枕木鐵軌（二）探索新知1.出示課件4-9，探究平行線判定方法的靈活應(yīng)用考點(diǎn)1：平行線判定方法的靈活應(yīng)用例1：如圖，直線EF與∠ABC的一邊BA相交于D，∠B+∠ADE=180°，EF與BC平行嗎？為什么？（出示課件4）師生共同討論解答如下：解：EF//BC.理由如下：∵∠B+∠1=180°（已知）,∠1=∠2（對(duì)頂角相等）,∴∠B+∠2=180°（等量代換）.∴EF∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.出示課件5，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.例2：已知：如圖，ABC、CDE都是直線，且∠1=∠2，∠1=∠C，

求證：AC∥FD.

學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.證明：∵∠1=∠2，∠1=∠C（已知）,∴∠2=∠C（等量代換）.∴AC∥FD（同位角相等，兩直線平行）.出示課件7，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.例3：已知：如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB與CD平行嗎？為什么？（出示課件8）

學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.解：AB∥CD.理由如下：∵AC平分∠BAD，∴∠1=∠3.∵∠1=∠2，∵∠2和∠3是內(nèi)錯(cuò)角，∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.出示課件9，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.2.出示課件10-13，探究在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行。教師問：在同一平面內(nèi)，兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線平行嗎？學(xué)生答：猜想：垂直于同一條直線的兩條直線平行.教師問：為什么平行呢？你能證明嗎？師生一起解答：在同一平面內(nèi)，b⊥a,c⊥a，試說明：b∥c.

教師依次展示學(xué)生解答過程：學(xué)生1解：如圖，∵b⊥a，c⊥a（已知）,∴∠1=∠2=90°(垂直的定義).∴b∥c(同位角相等，兩直線平行).學(xué)生2解：如圖，∵b⊥a,c⊥a(已知),∴∠1=∠2=90°(垂直定義).∴b∥c(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).學(xué)生3解：如圖，∵b⊥a,c⊥a(已知),∴∠1=∠2=90°(垂直定義).∴∠1+∠2=180°.∴b∥c(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).

教師總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件14）同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行.教師問：你能利用幾何語言描述一下上面的命題嗎學(xué)生答：幾何語言：∵b⊥a,c⊥a(已知)，∴b∥c(同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行).

考點(diǎn)2：平行線判定方法的應(yīng)用如圖，為了說明示意圖中的平安大街與長安街是互相平行的，在地圖上量得∠1=90°，你能通過度量圖中已標(biāo)出的其他的角來驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論嗎？說出你的理由.（出示課件15）

學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同分析后解答.教師依次展示學(xué)生解答過程：學(xué)生1解：方法1：測(cè)出∠3=90°，理由是同位角相等，兩直線平行.學(xué)生2解：方法2：測(cè)出∠2=90°，理由是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩

直線平行.學(xué)生3解：方法3：測(cè)出∠5=90°，理由是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.學(xué)生4解：方法4：測(cè)出∠2,∠3,∠4,∠5中任意一個(gè)角為90°，

理由是同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行.出示課件16，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.教師：學(xué)了前面的知識(shí)，接下來做幾道練習(xí)題看看你掌握的怎么樣吧.（三）課堂練習(xí)（出示課件17-24）練習(xí)課件第17-24頁題目，約用時(shí)20分鐘.（四）課堂小結(jié)（出示課件25）判斷兩直線平行的方法幾何語言圖示同位角相等,兩直線平行∵∠1=∠2(已知),

∴l(xiāng)1∥l2(同位角相等，兩直線平行).內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行∵∠3=∠2(已知),

∴a∥b(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行∵∠1+∠2=180°(已知),

∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.平行于同一直線的兩直線平行∵a//c,c//b,∴a//b(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）.同一平面內(nèi),垂直于同一直線的兩直線平行∵b⊥a,c⊥a(已知)，∴b∥c(同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線

的兩條直線平行).平行線的定義∵同一平面內(nèi)，直線a和直線b不相交(已知)，

∴a∥b.（五）課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課（5.3.1第1課時(shí)）的相關(guān)內(nèi)容.知道平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).七、課后作業(yè)教材第15頁練習(xí)第3題.八、板書設(shè)計(jì)：平行線的判定方法：1．同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；2．平行于同