利用相似三角形測高導(dǎo)學(xué)案北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊

第6課利用相似三角形測高課前預(yù)習(xí)◆知識點利用陽光下的影長測量物體的高度1.在同一時刻物體的高度與它的影長成正比．某一時刻，有人測得一高為1.8m的竹竿的影長為3m，一高樓的影長為90m，那么高樓的高度是多少米？2.如圖，身高為1.6m的學(xué)生想測量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)他站在C處時，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測得AC＝2m，BC＝8m，則旗桿的高度是8m.◆知識點借助標(biāo)桿測量物體的高度3.如圖，小紅利用標(biāo)桿測量學(xué)校旗桿的高度，已知標(biāo)桿高度CD＝3m，標(biāo)桿與旗桿的水平距離BD＝15m，人的眼睛與地面的高度EF＝1.6m，人與標(biāo)桿CD的水平距離DF＝2m，求旗桿AB的高度．解：∵CD⊥FB，AB⊥FB，∴旗桿AB的高度為13.5m．4.如圖，果果同學(xué)正向著教學(xué)樓(AB)走去，他發(fā)現(xiàn)教學(xué)樓后面有一座5G信號接收塔(CD)，經(jīng)過了解，教學(xué)樓、接收塔的高分別是21.6m和41.6m，它們之間的距離(BD)為30m，該同學(xué)的眼睛距地面高度(EF)是1.6m．當(dāng)他剛發(fā)現(xiàn)接收塔的頂部C恰好被教學(xué)樓的頂部A擋住時，他與教學(xué)樓(AB)之間的距離為多少米？解：如圖，過點E作EG⊥CD，交AB于點H，交CD于點G.根據(jù)題意，得四邊形EFDG是矩形．∴EF＝HB＝DG＝1.6m，EH＝FB，HG＝BD＝30m.◆知識點利用平面鏡的反射測量物體的高度5.如圖，小明為了測量高樓MN的高度，在離點N18m的點A處放了一個平面鏡，小明沿NA方向后退1.5m到點C，此時從鏡子中恰好看到樓頂?shù)狞cM.已知小明的眼睛(點B)到地面的高度BC是1.6m，則高樓MN的高度是多少米？6.如圖所示是一位同學(xué)設(shè)計的用手電筒來測量某古城墻高度的示意圖．在點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好到古城墻CD的頂端C處．已知AB⊥BD，CD⊥BD，測得AB＝2m，BP＝3m，PD＝12m，那么該古城墻CD的高度是8m.強(qiáng)化訓(xùn)練1.如圖，為了測量山坡的護(hù)坡石壩高，把一根長為4.5m的竹竿AC斜靠在石壩旁，量出竿上AD長為1m時，它離地面的高度DE為0.6m，則壩高CF為m.2.為了估計河的寬度，我們可以在河對岸的岸邊先選定一個目標(biāo)記為點A，再在河的這一邊選點B和點C，使得AB⊥BC，然后在岸上選點E，使得EC⊥BC，設(shè)BC與AE交于點D.如圖所示，測得BD＝120m，DC＝40m，EC＝30m，那么這條河的大致寬度是90m.3．【模型觀念】陽光通過窗口照射到室內(nèi)，在地面上留下2.7m寬的