(完整版)初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全總結(jié)(齊全)

(完整版)初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全總結(jié)(齊全)本文介紹了人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的四個(gè)章節(jié)，包括有理數(shù)、整式的加減、一元一次方程和圖形的認(rèn)識(shí)初步。第一章介紹了有理數(shù)的相關(guān)知識(shí)。有理數(shù)是指能寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)，包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和零。數(shù)軸是一條直線，規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度。相反數(shù)是指符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)，它們的和為0。絕對(duì)值是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離，可表示為兩種形式。有理數(shù)比大小有一些規(guī)則，如正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大等。此外，文章還介紹了互為倒數(shù)和有理數(shù)加、減、乘法的法則和運(yùn)算律。同號(hào)兩數(shù)相加，異號(hào)兩數(shù)相減，兩數(shù)相乘時(shí)同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)。有理數(shù)加法滿足交換律和結(jié)合律，有理數(shù)減法等于加上相反數(shù)。任何數(shù)同零相乘都得零。本章主要介紹了有理數(shù)的基本概念和運(yùn)算法則，以及科學(xué)記數(shù)法、有效數(shù)字、近似數(shù)精確位等相關(guān)概念。重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了有理數(shù)的實(shí)際應(yīng)用和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在教學(xué)中，應(yīng)注重情境創(chuàng)設(shè)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納和概括能力，使學(xué)生建立正確的數(shù)感和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。第二章主要介紹了整式的加減，包括單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念，以及它們的系數(shù)和次數(shù)的定義。通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，應(yīng)該使學(xué)生掌握整式的基本運(yùn)算法則，提高他們的代數(shù)計(jì)算能力。1.理解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式等概念，明確它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。2.理解同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)的方法，了解去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律，正確合并和去括號(hào)后進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。3.理解整式中字母的表示，整式的加減運(yùn)算建立在數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)上。合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的依據(jù)是分配律。數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)在整式的加減運(yùn)算中仍然成立。4.能夠分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并用含有字母的式子表示出來(lái)。在本章學(xué)習(xí)中，老師可以采用小組討論和合作學(xué)習(xí)等方式，幫助學(xué)生形成概念，培養(yǎng)他們的觀察、分析、抽象和概括能力，以及應(yīng)用意識(shí)。第三章：一元一次方程一.知識(shí)框架二.知識(shí)概念1.一元一次方程：只有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)為1，并且未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不為零的整式方程。2.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0（其中x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，a≠0）。3.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程、去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1（檢驗(yàn)方程的解）。4.列一元一次方程解應(yīng)用題：（1）讀題分析法：適用于“和、差、倍、分問(wèn)題”。仔細(xì)閱讀題目，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大、小、多、少、是、共、合、為、完成、增加、減少、配套”等。利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并設(shè)定未知數(shù)。最后，利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程。（2）畫圖分析法：適用于“行程問(wèn)題”。利用圖形分析數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)。仔細(xì)閱讀題目，按照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義。通過(guò)圖形找相等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，從而得出布列方程的依據(jù)。最后，利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ)。11.列方程解應(yīng)用題的常用公式：（1）行程問(wèn)題：距離=速度·時(shí)間，速度=距離/時(shí)間，時(shí)間=距離/速度；（2）工程問(wèn)題：工作量=工效·工時(shí)，工效=工作量/工時(shí)；（3）比率問(wèn)題：部分=全體·比率，比率=部分/全體；（4）順逆流問(wèn)題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；（5）售價(jià)、成本、利潤(rùn)問(wèn)題：利潤(rùn)=售價(jià)-成本，利潤(rùn)率=（售價(jià)-成本）/成本×100%；（6）周長(zhǎng)、面積、體積問(wèn)題：C=2πr，S=πr2，V=（4/3）πr3。平面直角坐標(biāo)系是從數(shù)軸到二維的過(guò)渡，是學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)，也體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。掌握這一內(nèi)容對(duì)未來(lái)的學(xué)習(xí)和生活都有積極的意義。教師在講授時(shí)應(yīng)該注重實(shí)際情境，通過(guò)對(duì)平面上的點(diǎn)的位置確定來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用意識(shí)。三角形是初中數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)圖形，由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成。學(xué)習(xí)三角形的性質(zhì)和概念可以幫助學(xué)生掌握幾何思維和正確的數(shù)學(xué)情操。三角形的穩(wěn)定性是指其形狀是固定的，不受其他因素的影響。在學(xué)習(xí)三角形的同時(shí)，多邊形也是一個(gè)重要的概念。多邊形是由一些線段首尾順次相接組成的圖形，其內(nèi)角和公式為（n-2）·180°，外角和為360°。正多邊形是一種特殊的多邊形，其各個(gè)角和邊都相等。二元一次方程組是初中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，其解法包括代入法、消元法和等式法。學(xué)習(xí)二元一次方程組可以幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)思維和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教師在講授時(shí)應(yīng)注重實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新思維。1.二元一次方程是指含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是1的方程，一般形式為ax+by=c(a≠0,b≠0)。2.將兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。3.二元一次方程的解是指使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值。4.二元一次方程組的解是指二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解。5.消元是指將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的想法。6.代入消元法是指將一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。7.加減消元法是指當(dāng)兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)。本章介紹了不等式與不等式組的概念。不等式是用符號(hào)“＜”“＞”“≤”“≥”表示大小關(guān)系的式子，不等式的解是指使不等式成立的未知數(shù)的值，不等式的解集是指一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解。一元一次不等式是指不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式。一元一次不等式組是指關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起的不等式組。本章還介紹了不等式的基本性質(zhì)，包括不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。本章的重點(diǎn)是二元一次方程組的解法和列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題，難點(diǎn)是一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生需要通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，掌握不等式（組）的特點(diǎn)和作用，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述本章介紹了數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的一般過(guò)程，包括數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析。全面調(diào)查是考察全體對(duì)象的調(diào)查方式，抽樣調(diào)查是調(diào)查部分?jǐn)?shù)據(jù)，根據(jù)部分來(lái)估計(jì)總體的調(diào)查方式?？傮w是要考察的全體對(duì)象，而組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。被抽取的所有個(gè)體組成一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量。一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)，頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差叫做組距。通過(guò)實(shí)際參與收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，可以感受統(tǒng)計(jì)在生活和生產(chǎn)中的作用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的興趣，初步建立統(tǒng)計(jì)的觀念，培養(yǎng)重視調(diào)查研究的良好習(xí)慣和科學(xué)態(tài)度。第十一章全等三角形本章介紹了全等三角形的概念和性質(zhì)，以及判定全等三角形的公理和推論。全等三角形是指兩個(gè)三角形的形狀、大小、都一樣時(shí)，其中一個(gè)可以經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等運(yùn)動(dòng)使之與另一個(gè)重合。全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等。判定全等三角形的公理有“邊角邊”、“角邊角”、“邊邊邊”、“角角邊”和“斜邊和直角邊相等的兩直角三角形（HL）”。角平分線推論指的是角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟包括確定已知條件、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，以及正確地書寫證明格式。在學(xué)習(xí)全等三角形時(shí)，教師應(yīng)該從實(shí)際生活中的圖形入手，引出全等圖形，進(jìn)而引出全等三角形。通過(guò)直觀的理解和比較，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)全等三角形的奧妙之處。在探索三角形的角平分線、中線等概念時(shí)，可以激發(fā)學(xué)生的集合思維，啟發(fā)他們的靈感，使學(xué)生體會(huì)到集合的真正魅力。本章介紹了軸對(duì)稱的概念和性質(zhì)，其中軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。此外，還介紹了等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)和判定方法。通過(guò)學(xué)習(xí)本章內(nèi)容，學(xué)生可以在軸對(duì)稱概念的基礎(chǔ)上，對(duì)生活中的圖形進(jìn)行分析和鑒賞，正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質(zhì)和判定，并利用這些性質(zhì)來(lái)解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。本章介紹了數(shù)的分類和概念，包括自然數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)、無(wú)理數(shù)等。其中，算術(shù)平方根和平方根是本章的重點(diǎn)內(nèi)容。算術(shù)平方根是正數(shù)的平方根，而平方根可以是任何數(shù)的平方根。通過(guò)學(xué)習(xí)本章內(nèi)容，學(xué)生可以更好地理解數(shù)的分類和概念，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，同時(shí)也是軸對(duì)稱和中心對(duì)稱的圖形。它有兩條對(duì)稱軸：直線y=x和y=-x，以原點(diǎn)為對(duì)稱中心。當(dāng)k＞0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，隨著x值的增大，y值會(huì)減??；當(dāng)k＜0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，隨著x值的增大，y值會(huì)增大。|k|表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)時(shí)，可以與之前學(xué)習(xí)的一次函數(shù)進(jìn)行對(duì)比性學(xué)習(xí)，并培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。勾股定理是指直角三角形中，斜邊的平方等于兩直角邊平方和。逆定理是指若三角形三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2＋b2=c2，則這個(gè)三角形是直角三角形。定理是指經(jīng)過(guò)證明被確認(rèn)正確的命題。勾股定理是直角三角形的重要性質(zhì)，可以利用它解決實(shí)際問(wèn)題，并通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受。平行四邊形是有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，對(duì)邊相等，對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分。矩形是有一個(gè)角是直角的平行四邊形，四個(gè)角都是直角，對(duì)角線平分且相等。菱形是鄰邊相等的平行四邊形。在學(xué)習(xí)四邊形時(shí)，可以掌握它們的定義和性質(zhì)，并了解判定定理。1.二次根式：含有形如√a（a≥0）的項(xiàng)的代數(shù)式稱為二次根式。2.二次根式的化簡(jiǎn)：如何將二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)形式。3.二次根式的運(yùn)算：二次根式的加、減、乘、除及乘方運(yùn)算。4.二次根式的應(yīng)用：在實(shí)際問(wèn)題中如何運(yùn)用二次根式。本章內(nèi)容是對(duì)二次根式的基本概念、化簡(jiǎn)、運(yùn)算及應(yīng)用的研究，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中多進(jìn)行實(shí)際問(wèn)題的探究，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。-26-第二十二章二元一次方程一．知識(shí)框架二．知識(shí)概念1.二元一次方程：形如ax+by=c（a、b、c為已知數(shù)，且a、b不同時(shí)為0）的方程稱為二元一次方程。2.解二元一次方程的方法：消元法、代入法、加減法。3.二元一次方程的應(yīng)用：在實(shí)際問(wèn)題中如何運(yùn)用二元一次方程。本章內(nèi)容是對(duì)二元一次方程的基本概念、解法及應(yīng)用的研究，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中多進(jìn)行實(shí)際問(wèn)題的探究，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。-27-第二十三章旋轉(zhuǎn)一．知識(shí)框架二．知識(shí)概念1.旋轉(zhuǎn)的基本概念：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向。2.圖形的旋轉(zhuǎn)：平面圖形的旋轉(zhuǎn)及其性質(zhì)。3.旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用：在實(shí)際問(wèn)題中如何運(yùn)用旋轉(zhuǎn)。本章內(nèi)容是對(duì)旋轉(zhuǎn)的基本概念、圖形的旋轉(zhuǎn)及其性質(zhì)、應(yīng)用的研究，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中多進(jìn)行實(shí)際問(wèn)題的探究，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。-28-第二十四章圓一．知識(shí)框架二．知識(shí)概念1.圓的基本概念：圓心、半徑、直徑、弧、弦、切線、切點(diǎn)等。2.圓的性質(zhì)：圓的周長(zhǎng)、面積公式；圓的切線垂直于半徑；兩條割線外交于圓心；圓周角等于圓心角的一半等。3.圓的應(yīng)用：在實(shí)際問(wèn)題中如何運(yùn)用圓的性質(zhì)。本章內(nèi)容是對(duì)圓的基本概念、性質(zhì)及應(yīng)用的研究，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中多進(jìn)行實(shí)際問(wèn)題的探究，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。-29-第二十五章概率一．知識(shí)框架二．知識(shí)概念1.概率的基本概念：試驗(yàn)、樣本空間、事件、概率等。2.概率的計(jì)算：古典概型、幾何概型、統(tǒng)計(jì)概型等概率的計(jì)算方法。3.概率的應(yīng)用：在實(shí)際問(wèn)題中如何運(yùn)用概率。本章內(nèi)容是對(duì)概率的基本概念、計(jì)算方法及應(yīng)用的研究，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中多進(jìn)行實(shí)際問(wèn)題的探究，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。公式法是解一元二次方程的一種方法，通過(guò)求根公式可以得到方程的根。這個(gè)公式包括了加、減、乘、除、乘方、開方六種運(yùn)算，體現(xiàn)了公式的統(tǒng)一性和和諧性。旋轉(zhuǎn)是指在平面內(nèi)將一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)按照某個(gè)方向旋轉(zhuǎn)一定角度的運(yùn)動(dòng)。旋轉(zhuǎn)中心是圖形旋轉(zhuǎn)的定點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角是圖形旋轉(zhuǎn)的角度。在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，圖形上每一點(diǎn)繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度、對(duì)應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀不變。中心對(duì)稱圖形是指將一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合的圖形。中心對(duì)稱是指將一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合。中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形具有全等性質(zhì)，對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心且被對(duì)稱中心平分，對(duì)應(yīng)線段平行且相等。圓是平面上到定點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)組成的圖形，其中定點(diǎn)稱為圓心，定長(zhǎng)稱為半徑。圓弧是圓上任意兩點(diǎn)間的部分，弦是連接圓上任意兩點(diǎn)的線段。圓心角是頂點(diǎn)在圓心上的角，圓周角是頂點(diǎn)在圓周上的角。三角形的外接圓是過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓，內(nèi)切圓是和三角形三邊都相切的圓。扇形是由兩條半徑和一段弧圍成的圖形。6.圓錐的側(cè)面展開圖可以表示為一個(gè)扇形，扇形的半徑即為圓錐的母線。7.對(duì)于點(diǎn)P與圓O的位置關(guān)系，若P在圓外，則PO大于圓的半徑r；若P在圓上，則PO等于r；若P在圓內(nèi)，則PO小于r。8.直線與圓有三種位置關(guān)系：若無(wú)公共點(diǎn)，則相離；若有兩個(gè)公共點(diǎn)，則相交，這條直線稱為圓的割線；若只有一個(gè)公共點(diǎn)，則相切，這條直線稱為圓的切線，該點(diǎn)為切點(diǎn)。9.兩圓之間有五種位置關(guān)系：若無(wú)公共點(diǎn)，則一圓在另一圓之外為外離，在之內(nèi)為內(nèi)含；若有唯一公共點(diǎn)，則一圓在另一圓之外為外切，在之內(nèi)為內(nèi)切；若有兩個(gè)公共點(diǎn)，則為相交。兩圓圓心之間的距離為圓心距，圓的半徑分別為R和r，且R≥r，則圓心距P的情況為：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內(nèi)切P=R-r；內(nèi)含P＜R-r。10.判定圓的切線的方法為，經(jīng)過(guò)圓上某點(diǎn)并且垂直于該點(diǎn)到圓心的半徑的直線即為圓的切線。11.圓的切線具有以下性質(zhì)：（1）經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于該點(diǎn)到圓心的半徑的直線為圓的切線；（2）經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心；（3）圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。12.垂徑定理指出，平分弦的直徑（不是直徑本身）垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧相等。13.有關(guān)定理包括：平分弦的直徑（不是直徑本身）垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧相等；在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等；在同圓或等圓中，同弧等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半；半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。14.圓的計(jì)算公式包括：圓的周長(zhǎng)C=2πr=πd；圓的面積S=πr^2；扇形的弧長(zhǎng)l=nπr/180；扇形的面積S=π(R^2-r^2)；圓錐的側(cè)面積S=πrl。第二十五章概率知識(shí)框架：本章內(nèi)容旨在讓學(xué)生了解事件的可能性，體驗(yàn)概率在生活中的樂趣和實(shí)用性，并學(xué)會(huì)計(jì)算概率。-30-九年級(jí)數(shù)學(xué)（下）知識(shí)點(diǎn)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)主要包括二次函數(shù)、相似、銳角三角形、投影與視圖四個(gè)章節(jié)的內(nèi)容。第二十六章二次函數(shù)1.二次函數(shù)是指自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系的函數(shù)：一般式為y=ax^2+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）。2.二次函數(shù)的解析式有三種形式：一般式y(tǒng)=ax2+bx+c(a≠0)，頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)^2+k，標(biāo)準(zhǔn)式y(tǒng)=a(x-p)(x-q)?！?.如果兩個(gè)三角形中有兩邊成比例,且夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似；○4.如果兩個(gè)三角形中一對(duì)角相等,且另一角與對(duì)應(yīng)邊成比例,那么這兩個(gè)三角形相似；○5.如果兩個(gè)三角形中三個(gè)角分別相等,那么這兩個(gè)三角形全等,也相似。三.知識(shí)技能：1.根據(jù)相似三角形的定義和判定方法,判斷兩個(gè)三角形是否相似；2.根據(jù)相似三角形的性質(zhì),求解未知角度和邊長(zhǎng)；3.應(yīng)用相似三角形的性質(zhì),解決實(shí)際問(wèn)題。四.知識(shí)拓展：1.相似比：相似三角形中,對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比。2.黃金分割：在一條線