模型思想與小學數(shù)學課件

模型思想在小學數(shù)學中的應用模型思想與小學數(shù)學ppt課件一、數(shù)學模型的實質；二、小學數(shù)學課堂教學中怎樣建模；三、建立數(shù)學模型要注意什么；一、數(shù)學模型的實質；一、數(shù)學模型的實質（一）模子。模模一、數(shù)學模型的實質（一）模子。模模

在我國古代用木頭做的模型叫做“?！保猛磷龅哪Ｐ徒凶觥靶汀?，所以模型其實就是指模子。

用木頭做的模型叫做“模”，用竹子做得模型叫做“范”模范一詞就是由這里引申出來的。在我國古代用木頭做的模型叫做“?！?，用土做的模一、數(shù)學模型的實質

在數(shù)學領域，數(shù)學模型就是用簡潔又準確的數(shù)學語言表述概念、描述規(guī)律,小結方法等。廣義上我們可以把許多數(shù)學概念、公式、規(guī)律、方法理解為數(shù)學模型。一、數(shù)學模型的實質例如：加減乘除法的意義。加法的意義：把兩個（或幾個）數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。減法的意義：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。乘法的意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。例如：加減乘除法的意義。加法的意義：把兩個（或幾個）數(shù)合并成2.平面圖形的周長和面積的計算公式C＝2(a＋b)S＝ab

C＝4a

S＝a22.平面圖形的周長和面積的計算公式C＝2(a＋b)S＝a二、小學數(shù)學課堂教學中怎樣建模

小學的數(shù)學模型的建立：就是從實際生活原型或提供的實際背景出發(fā)，充分運用觀察、實驗、操作、比較、分析、抽象、概括等思維方式，去掉非本質的東西，用數(shù)學語言或數(shù)學符號表述出數(shù)學模型，再運用數(shù)學模型解決一些實際問題。

二、小學數(shù)學課堂教學中怎樣建模小學的數(shù)學模

建構數(shù)學模型的過程一般分為以下幾個環(huán)節(jié)：（一）從情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學、提煉數(shù)學問題。（二）提煉這些數(shù)學問題的本質屬性、充分感受本質屬性建立數(shù)學模型。（三）應用數(shù)學模型解決生活中問題?！罢夷！薄敖！薄坝媚！苯嫈?shù)學模型的過程一般分為以下幾個環(huán)節(jié)：例子：求小明繞長方形花圃跑一周的長度？1.提煉數(shù)學問題，求花圃一周的長度2.問題的本質：即是求圖形的周長3.應用圖形的周長公式解決問題“找?！薄敖！薄坝媚！崩樱骸罢夷！薄敖！薄坝媚！比?、建構數(shù)學模型注意以下幾個方面：

1.從生活情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學、提煉數(shù)學問題關鍵是設置合適、合情、合理的數(shù)學情境。三、建構數(shù)學模型注意以下幾個方面：1.從生活情境中能吸引學生學習的興趣能為課堂教學的內容服務能體現(xiàn)數(shù)學知識本身的特點能吸引學生學習的興趣案例：（位置）老師說：本周五下午3：00我們班召開家長會，你怎么表示你的位置并告訴家長，讓家長快速找到？（幾列幾行）案例：（位置）(1)鼓勵學生先獨立思考、探索，再合作交流，交流過程中首先關注一般的學生，然后鼓勵學習好的學生發(fā)表有創(chuàng)新的想法，最后幫助差生理解，達到基本要求；體現(xiàn)人人都能獲得良好的數(shù)學教育。2.建構數(shù)學模型過程：提倡自主探索、動手實踐、合作交流。以學生為主體、老師為主導。(1)鼓勵學生先獨立思考、探索，再合作交流，交流過程中孩子吃削好的蘋果，有兩種方式：一種是爸爸媽媽削，另一種是自己削，結果是都能吃到蘋果，可過程不一樣。孩子吃削好的蘋果，有兩種方式：

教師在教學過程中應給學生一定的思考和探索空間：案例：兩個教師上乘法的初步認識。

師一：

讓學生根據情境列出各種加法算式，把算式分類（分類標準是按加數(shù)是否相同）貼在黑板左右兩邊，然后引導學生觀察比較，給加數(shù)相同的加法起個名，并用自己喜歡的方式表示出來，怎樣說更簡便。再匯報交流、教師歸納總結出乘法及表示方法。

教師在教學過程中應給學生一定的思考和探索空間：師二：

前邊的情境、活動基本同上。但是老師沒給學生探索思考的機會，就說：我們把這些加數(shù)都相同的加法叫做乘法，給出表達式、符號。

以上兩種方式的結果基本上是一樣的，目標都達成了，但是過程卻不同。師二：以上兩種方式的結果基本上是一樣的，提倡自主探索、合作交流、鞏固應用、當小老師。當小老師是有難度的，不同于一般的匯報交流。提倡自主探索、合作交流、鞏固應用、當小老師。3.構建數(shù)學模型要重視多種途徑、手段感受模型的本質互相平行這一概念的本質同一平面內兩條直線不相交就叫互相平行。（1）讓學生再親自朝兩邊再延長，感受永不相交。（2）把其中一條直線向下平移，看看會發(fā)生什么？（3）把它放到方格紙上，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？3.構建數(shù)學模型要重視多種途徑、手段感受模型的本質互相（4）用移動的線段代表寬度，看看他們之間寬度怎么樣？（5）出示不同方向的幾組平行線，感受與直線的擺放位置、方向無關。（6）用自己的話說一說什么是互相平行。

最后揭示概念形成數(shù)學模型！（4）用移動的線段代表寬度，看看他們之間寬度怎么樣？

4.運用模型解決問題注意以下幾方面。

（1）要有層次，逐步遞進。

如在學生掌握了速度、時間、路程之間關系后首先進行單項練習:汽車每小時行60千米,4小時行多少千米?汽車4小時行240千米,每小時行多少千米?汽車每小時行60千米,行240千米需要幾小時?反饋時不僅讓學生說或寫算式,同時要說這樣寫的理由。路程=速度×時間速度=路程÷時間時間=路程÷速度4.運用模型解決問題注意以下幾方面。然后出示這樣的變式題：汽車4小時行駛了240千米，12小時可行駛多少千米？(求路程要先算出速度)火車的速度是每小時130千米，火車早上8：00出發(fā)，14：00到站，兩站之間的距離是多少千米？

(求路程要先算出時間)然后出示這樣的變式題：（