圓與圓的位置關(guān)系說(shuō)課

圓與圓的位置關(guān)系說(shuō)課各位老師大家好：我是來(lái)自陽(yáng)泉十二中的靳文亮，我今天為大家展示的一節(jié)課是九年級(jí)數(shù)學(xué)第24章第2節(jié)“圓與圓的位置關(guān)系”。首先是一、教材分析：1、 教材的地位和作用圓是數(shù)學(xué)幾何中最重要的幾何圖形之一，是初中幾何的提高階段，《圓與圓的位置關(guān)系》這一節(jié)課是在學(xué)習(xí)了圓的許多重要的性質(zhì)和定理，對(duì)圓有了一定的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，來(lái)進(jìn)一步探究?jī)蓚€(gè)圓存在的位置關(guān)系，教學(xué)內(nèi)容突出顯示了數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想方法。根據(jù)學(xué)生已有的基礎(chǔ)，以及本教材的地位和作用，我認(rèn)為通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)應(yīng)該達(dá)到以下的教學(xué)目標(biāo)：2、 教學(xué)目標(biāo)：（1） 掌握?qǐng)A與圓的五種位置關(guān)系（2） 能由兩圓的位置關(guān)系確定兩圓圓心距、兩圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系，反之能由圓心距、兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系來(lái)確定兩圓的位置關(guān)系；（3） 使學(xué)生進(jìn)一步熟悉利用類比和數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)解決問(wèn)題。由于圓與圓的五種位置關(guān)系是本章知識(shí)的基礎(chǔ)，在理論和實(shí)踐都有廣泛的應(yīng)用，因此3、 教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：讓學(xué)生掌握和理解圓與圓的五種位置關(guān)系以及它們的性質(zhì)和判定是這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。難點(diǎn)：這節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，應(yīng)該是兩圓相交、相切時(shí)圓心距與兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系的理解。這是因?yàn)閮蓤A在相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，相交處在兩圓外切和兩圓內(nèi)切的中間狀態(tài)，這個(gè)狀態(tài)比較抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)有困難，解決的方法就是讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦來(lái)實(shí)現(xiàn)，配合幾何畫板的演示，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。學(xué)情分析：初三階段，學(xué)生已具備一定的平面幾何知識(shí)，具有一定的分析能力和邏輯推理能力，因此，教學(xué)中，應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，教會(huì)學(xué)生善于觀察、轉(zhuǎn)化、總結(jié)，從語(yǔ)言特點(diǎn)、思維方式等方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行潛移默化的積極影響.教法分析新課程理念下強(qiáng)調(diào)要改變教師教的方式和學(xué)生學(xué)的方式，為此本節(jié)課采用我校實(shí)施的“自主探究一一學(xué)案導(dǎo)學(xué)”課堂模式。學(xué)案是教師用以幫助學(xué)生掌握教材內(nèi)容，溝通學(xué)與教的橋梁。學(xué)案中我將知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)樘剿餍缘膯?wèn)題點(diǎn)，能力點(diǎn);強(qiáng)化學(xué)法指導(dǎo)；將學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)置成有層次、階梯性的符合每階層學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的學(xué)習(xí)方案,從而達(dá)到提高全體學(xué)生素質(zhì)，全面提高課堂教學(xué)質(zhì)量。下面我將結(jié)合本節(jié)課的課堂實(shí)錄，介紹我的教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程：創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生列舉出生活中見(jiàn)到的圓與圓位置關(guān)系的實(shí)例以及教師為大家準(zhǔn)備的有關(guān)圖片，這樣設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生初步感受到生活中圓與圓存在著各種不同的位置關(guān)系，把所學(xué)的知識(shí)放入一個(gè)熟悉的背景當(dāng)中，意在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在引入新課后，教師出示學(xué)習(xí)目標(biāo)并解讀。認(rèn)定目標(biāo)可以規(guī)范教師的教學(xué)行為和學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，克服教學(xué)中的隨意性；其次，認(rèn)定目標(biāo)還具有導(dǎo)向和評(píng)價(jià)的功能。為使學(xué)生能用類比的方法學(xué)習(xí)新知，我讓學(xué)生復(fù)習(xí)已掌握的研究方法，復(fù)習(xí)提問(wèn)：“大家想一想當(dāng)時(shí)我們研究直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，是從直線與圓的哪個(gè)方面入手的？”探究新知：(1)學(xué)生利用幾何畫板，讓兩個(gè)半徑不等的圓做平移運(yùn)動(dòng)，觀察在兩圓運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，圓與圓會(huì)有什么樣的位置關(guān)系？學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)，可得出兩圓的五種位置關(guān)系。學(xué)生講解得出五種位置關(guān)系的過(guò)程。這里指出，兩圓同心是兩圓內(nèi)含的一種特殊情況。接著結(jié)合圖象來(lái)比較，按照公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，將兩圓的五種位置關(guān)系歸納為3種，相離、相切、相交。(2)接著從數(shù)量關(guān)系上來(lái)探究?jī)蓤A的位置關(guān)系，通過(guò)探究、討論，從而讓學(xué)生充分領(lǐng)會(huì)蘊(yùn)含其中數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比等數(shù)學(xué)思想。通過(guò)討論，學(xué)生對(duì)兩圓相離、相切四種情況存在的數(shù)量關(guān)系，會(huì)得出準(zhǔn)確的結(jié)論。但當(dāng)兩圓相交時(shí)，對(duì)存在的數(shù)量關(guān)系不好把握，我利用幾何畫板引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，兩圓相交時(shí)，交點(diǎn)與兩圓心恰好構(gòu)成了一個(gè)三角形，這樣就用舊知識(shí)解決了新問(wèn)題，從而突破了本節(jié)難點(diǎn)。這里向?qū)W生們指出，既可以由位置關(guān)系得到數(shù)量關(guān)系，也可由數(shù)量關(guān)系探究位置關(guān)系。鞏固提高：這兩題分別是從依形探數(shù)，就數(shù)論形兩方面來(lái)強(qiáng)化兩圓的位置關(guān)系與兩圓半徑、圓心距之間的關(guān)系。例題的探究，我將課本具體的相外切、相內(nèi)切兩問(wèn)合并成一問(wèn)，以培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性。這個(gè)例題的學(xué)習(xí)不僅加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，同時(shí)也使學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用體會(huì)更加具體。我在學(xué)生解答后，用幾何畫板演示圖形以驗(yàn)證學(xué)生的結(jié)論。梳理小結(jié)：本環(huán)節(jié)歸納了這節(jié)課所學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)，將圓與圓的5五種位置關(guān)系用表格形式來(lái)進(jìn)行總結(jié)，使這節(jié)課的知識(shí)脈絡(luò)、使用方法條理化、系統(tǒng)化，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，同時(shí)也便于學(xué)生掌握，記憶和應(yīng)用。為使學(xué)生的認(rèn)識(shí)，更加深刻和全面，對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行回顧與反思，在學(xué)生總結(jié)所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引導(dǎo)他們總結(jié)出學(xué)習(xí)方法，本節(jié)課我們是從哪些角度去研究幾何兩圖形之間的位置呢？五、教學(xué)說(shuō)明下面我對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)做一說(shuō)明，本節(jié)課以發(fā)展學(xué)生能力為中心，堅(jiān)持以學(xué)生認(rèn)知為主體，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的幫助者，體現(xiàn)學(xué)、思結(jié)合。在教學(xué)過(guò)程中，知識(shí)和規(guī)律都是學(xué)生通過(guò)自己的探索和實(shí)驗(yàn)得到的，學(xué)生是以研究者、探索者的身份出現(xiàn)在教學(xué)過(guò)程中，從而使教學(xué)過(guò)程成為一個(gè)再發(fā)現(xiàn)，再創(chuàng)造的認(rèn)識(shí)過(guò)程。這節(jié)課在教學(xué)上采用了探究性的教學(xué)方法，通過(guò)幾何畫板的展示，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐等手段，使學(xué)生在“做中學(xué)”，讓學(xué)生深刻體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的重要數(shù)學(xué)思想，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生用類比的方法來(lái)探究新問(wèn)題。在今后的教學(xué)中，要加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)和類比的方法來(lái)分析問(wèn)題，多進(jìn)行這方面的強(qiáng)化訓(xùn)練，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。在教學(xué)過(guò)程中，注重學(xué)法滲透，這就是我的教學(xué)設(shè)計(jì)，不足之處懇請(qǐng)各位專家批評(píng)指正。小組交流屬于組內(nèi)小展示，首先通過(guò)同質(zhì)學(xué)生的對(duì)學(xué)，解決獨(dú)學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題；對(duì)學(xué)時(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)問(wèn)題、易錯(cuò)問(wèn)題，在A、B組中交流，有疑難問(wèn)題再整體合作交流。教師深入到小組中，了解他們合作的效果，思考的疑難點(diǎn)，并予以輔導(dǎo)。結(jié)合課前抽查的學(xué)案和學(xué)生的交流討論，將重點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)，有多種方法解決的問(wèn)題確定為展點(diǎn)，任務(wù)一：圓與圓的位置關(guān)系；任務(wù)二：圓與圓的位置關(guān)系與兩圓半徑、圓心距之間的關(guān)系；任務(wù)三：試一試1；任務(wù)四：試一試2。然后分任務(wù)到各小組，小組備展，組長(zhǎng)組織2—3人板書題目、答案、關(guān)鍵點(diǎn)，其他同學(xué)進(jìn)行拔高研討，梳理思路，總結(jié)規(guī)律，拓展延伸，為小組的整體展示做準(zhǔn)備。教師在這一過(guò)程中，要做好要求和指導(dǎo)，深入到各小組與學(xué)生共同研討，以保證達(dá)到當(dāng)堂拔高的目的。班級(jí)展示各組按所分配任務(wù)展示本組