10kV配電網(wǎng)單相故障電流計算及跨步電壓的分析

摘要10kV配電網(wǎng)主要有中性點不接地、中性點經(jīng)消弧線圈接地、中性點經(jīng)小電阻接地等運行方式。不同的配電網(wǎng)中性點接地方式各有其特點和優(yōu)勢。本文詳細分析計算了三種主要接地方式下配電網(wǎng)在發(fā)生單相短路故障時的零序電壓、短路電流和暫態(tài)特性;并利用有限元分析軟件，詳細分析了小電阻接地運行方式下，單相短路故障時的大地電場分布，計算了短路點附近的跨步電壓。為配電網(wǎng)接地方式的合理選擇及繼電保護提供了理論依據(jù)。本文研究內(nèi)容主要包括以下幾個方面:介紹了10kV配電網(wǎng)的不同接地方式發(fā)展概況，詳細分析了配電網(wǎng)中接地變壓器的結(jié)構(gòu)與工作原理，總結(jié)并對比了不同接地方式的優(yōu)缺點。針對三種主要接地方式的配電網(wǎng)絡，首先分析出了其發(fā)生單相短路故障時的穩(wěn)態(tài)等效電路，在此基礎(chǔ)上推導出其短路接地電流計算公式，并給出了其電容電流分布圖。其次詳細推導出其暫態(tài)等效電路，同樣詳細計算了其暫態(tài)短路接地電流。最后建立了配電網(wǎng)發(fā)生單相接地短路的MATLAB仿真模型，得出了與理論分析結(jié)果相符的仿真波形與數(shù)據(jù)。闡述了接地電阻、跨步電壓和接觸電壓的概念，詳細推導了它們的理論計算公式。開創(chuàng)性地運用有限元分析軟件ANSYS來定量仿真發(fā)生單相對地短路后的跨步電壓，仿真結(jié)果與理論計算結(jié)果基本吻合。設計了10kV配電網(wǎng)小電阻接地運行方式下發(fā)生單相對地和單相對電線橫擔的兩種常見短路的實驗方案，給出了詳細實驗操作步驟及需要注意的事項，通過實驗驗證了論文中有關(guān)短路時接地電流及跨步電壓的計算分析結(jié)果。關(guān)鍵詞:10kV配電網(wǎng);中性點接地方式;短路接地電流;跨步電壓;有限元分析AbstractNeutralgroundingwithoutimpedance,neutralgroundingthroughsuppressioncoilandneutralgroundingthroughlowresistorarethemostcommonneutralgroundinginthel0kVdistributionnetwork.Therearedifferentcharacteristicsandapplicationadvantageswithdifferentneutralgrounding.Whenthesinglephaseshort-circuitfaultoccurinthel0kVdistributionnetwork,zerosequencevoltage,short-circuitcurrentarecalculatedindetailandtransientcharacteristicsareanalyzedforthethreemainneutralgroundinginthispaper.Then,ElectricfielddistributionandstepvoltagearealsocalculatedwithFiniteelementanalysissoftwareforgroundingthroughlowresistor.Thestudyofthispaperishelpfultothechoiceofneutralgroundingandpowersystemrelayprotectionforthel0kVdistributionnetwork.Thestudyofthispaperfocusesonthefollowingaspects:Thedevelopmentandapplicationtrendsofneutralgroundinginl0kVdistributenetworkareintroducedinthisthesis,thenthestructureandworkprincipleofgroundingtransformerisanalyzedindetail.Theadvantagesanddisadvantagesofthreemainneutralgroundingaresummarizedandcomparedwitheachother.Forthethreemainneutralgroundingdistributenetwork,Firstly,thesteady-stateequivalentcircuitisproposedthroughcarefulanalysiswhenthesinglephaseshort-circuitfaultoccurandtheshortcircuitcurrentformulaisderivedindetailonthebasisofthesteady-stateequivalentcircuit.Thedistributionfigureofcapacitivecurrentisgiven.Secondly,thetransient-stateequivalentcircuitispresentedthroughcarefulanalysisandthetransientshort-circuitcurrentissolvedbasedonthetransient-stateequivalentcircuit.Finally,asinglephaseshort-circuitfaultmodelisestablishedintheMATLABsoftware,thesimulationresultsanddataareconsistentwiththetheoreticalanalysisresults.Theconceptofgroundingresistance,stepvoltageandtouchvoltageareexpounded,andthetheoreticalformulaisalsodeduced.Thestepvoltagewhenthesinglephaseshort-circuitfaultoccuriscalculatedquantitativelywiththefiniteelementanalysissoftwareANSYS.Thesimulationresultsareconsistentwiththetheoreticalcalculationresults.Twocommonshort-circuitexperimentalprogramaredesignedandtheexperimentalproceduresandsomenotesaregivenindetail.Itisdemonstratedthatthetheoreticalanalysisabouttheshort-circuitcurrentandthestepvoltageinthepaperiscorrect.KeyWords:l0kVdistributionnetwork;neutralgrounding;short-circuitgroundcurrent;stepvoltage;finiteelementanalysis第1章緒論1．1課題研究背景及意義電力是人類文明生活的原動力，是最重要的二次能源和工商業(yè)界主要的動力及照明來源，其需求與經(jīng)濟發(fā)展之間有著密不可分的關(guān)系。充足、安全和穩(wěn)定的電力供應是國家經(jīng)濟持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)。電力供應大致要依次經(jīng)歷生產(chǎn)、變換、輸送、分配和使用五個過程［i］。10kV配電網(wǎng)是電力輸送中一個非常重要的環(huán)節(jié)，由用電設備及輸電線路按一定的接線方式所組成，它主要從樞紐變電站取得電能，對電能進行交換、輸送、分配與保護等，并將電能安全、可靠、經(jīng)濟地送到下一級用電設備，因此它對整個電網(wǎng)的安全和經(jīng)濟運行起著重要的作用［2］。長期以來，我國的配電網(wǎng)是以架空線路為主的放射型結(jié)構(gòu)電網(wǎng),特別是10kV(6kV),35kV配電網(wǎng)中一般都采用中性點不接地的運行方式。電網(wǎng)中主變壓器配電電壓側(cè)一般為三角形接法,沒有可供接地的中性點。當中性點不接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時,線電壓仍然保持對稱,對用戶繼續(xù)工作影響不大,并且電容電流比較小(小于10A)時,一些瞬時性接地故障能夠自行消失，這對提高供電可靠性,減少停電事故是非常有效的。由于該運行方式簡單、投資少,所以在我國電網(wǎng)初期階段一直采用這種運行方式,并起到了很好的作用,積累了一些成功運行經(jīng)驗［3］。隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展及“城鄉(xiāng)電網(wǎng)改造”，我國的配電網(wǎng)絡迅速擴大和發(fā)展，一方面城市配電網(wǎng)采用環(huán)網(wǎng)供電、多電源供電方式，另一方面由于城市電網(wǎng)規(guī)模不斷地擴建和延伸，受城區(qū)規(guī)劃、環(huán)保和場地等條件制約，城市配電網(wǎng)逐漸采用以電纜線為主、架空線為輔的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)模式，這樣一來，10kV系統(tǒng)單相對地電容電流就大幅度地增加了。不接地系統(tǒng)在發(fā)生單相接地時，故障相的接地電流是非故障相對地電容電流之和。當電流超過10A，此時接地電弧不能可靠熄滅，將嚴重威脅電網(wǎng)設備的絕緣，危及電網(wǎng)的安全運行［4］。10kV配電網(wǎng)有多種接地方式，它是根據(jù)每個地區(qū)的具體情況，本著安全可靠和經(jīng)濟實用的原則及因地制宜的方針選擇采用的。根據(jù)現(xiàn)行電網(wǎng)運行資料統(tǒng)計，配電網(wǎng)的事故約占電網(wǎng)事故的90%，其中相當一部分又是單相接地短路故障。發(fā)生單相接地短路故障后，會造成三相系統(tǒng)不平衡，非故障相電壓升高，電網(wǎng)電容電流發(fā)生變化，短路點可能出現(xiàn)較大的短路電流，同時導入地下的短路電流可能會在短路點附近的地面產(chǎn)生較大的跨步電壓，危及行人的生命安全[5-6。]然而國內(nèi)外開展的中性點接地方式及其安全研究中，大多只提到短路電流會導致地面產(chǎn)生較大的跨步電壓卻很少有對短路電流作仔細分析與研究，更沒有對短路時產(chǎn)生的跨步電壓作定性分析與研究。因此，針對不同的接地方式的10kV配電網(wǎng)在發(fā)生單相短路時的短路電流以及由此引起的跨步電壓作分析與研究，將具有重要的理論與工程價值。1.2本文的主要研究內(nèi)容在我國電網(wǎng)電壓等級逐步統(tǒng)一后，10kV配電網(wǎng)成為我國輸配電網(wǎng)絡中一個重要的環(huán)節(jié)，它的可靠運行，直接影響著供給用戶的電能質(zhì)量。10kV配電網(wǎng)的中性點接地方式歷來是電力系統(tǒng)的一個研究熱點，不同的接地方式，會有著相對更適合于不同線路結(jié)構(gòu)與容量配電網(wǎng)的優(yōu)點。在發(fā)生單相接地短路故障時,會表現(xiàn)出不同的特性。其中以系統(tǒng)供電可靠性、系統(tǒng)過電壓水平、在接地電流作用下地面電勢升高而引起的人身安全性作為最重要的考評依據(jù)。本文的研究內(nèi)容主要包括以下幾個方面：第1章緒論首先概述了本文的研究背景及意義。第2章針對中性點不接地、中性點經(jīng)消弧線圈接地和中性點經(jīng)電阻接地三種主要接地方式的配電網(wǎng)，首先分析出了其單相接地穩(wěn)態(tài)等效電路，在此基礎(chǔ)上詳細推導出其穩(wěn)態(tài)短路接地電流計算公式。最后建立了10kV配電網(wǎng)發(fā)生單相接地短路故障時的MATLAB仿真模型，得出了與理論分析結(jié)果相符的仿真波形與數(shù)據(jù)。第3章闡述了跨步電壓的概念，根據(jù)電場理論，詳細推導了它們的理論計算公式，同時指出其計算局限性。開創(chuàng)性地運用有限元分析軟件ANSYS來定量仿真分析配電網(wǎng)發(fā)生單相接地短路后的跨步電壓，仿真結(jié)果與理論計算結(jié)果基本吻合。第4章設計了10kV配電網(wǎng)小電阻接地運行方式下發(fā)生單相對地和單相對電線桿橫擔兩種常見短路的實驗方案。給出了詳細實驗操作步驟及需要注意的事項。得出了與理論分析及仿真相符的實驗數(shù)據(jù)，即通過實驗驗證了論文中10kV配電網(wǎng)單相短路時接地電流及跨步電壓的計算及仿真結(jié)果。第2章不同接地方式的配電網(wǎng)短路電流計算與分析電力系統(tǒng)中性點接地是一個涉及供電可靠性、絕緣水平、繼電保護、通訊干擾、電磁兼容及接地裝置等多方面的綜合性技術(shù)問題，其對電網(wǎng)運行的安全可靠性和經(jīng)濟性有著重大影響。目前，我國10kV配電網(wǎng)中性點接地方式分為以下三類：中性點不接地、經(jīng)消弧線圈接地和經(jīng)電阻接地，其中消弧線圈接地和小電阻接地這兩種方式又應用最廣泛。不同的接地方式都有著各自的優(yōu)缺點，需要根據(jù)不同地區(qū)的電網(wǎng)線路特點與容量大小選用不同的接地方式。由于在配電網(wǎng)運行過程中發(fā)生的故障多為短路故障，且單相接地故障居多，因此本章將詳細分析和推導這三種不同中性點接地方式在發(fā)生單相接地故障時的運行特性，以便更好地了解并采用不同的接地方式應用于不同性質(zhì)的配電網(wǎng)，為實際配電網(wǎng)接地方式的選擇及短路故障的斷電保護提供理論依據(jù)。2.1中性點不接地配電網(wǎng)單相短路接地電流計算及分析2.1.1穩(wěn)態(tài)電流計算及分析中性點不接地系統(tǒng)是最簡單的電網(wǎng)接地方式，其中性點上不需要加裝任何設備，沒有任何電氣連接，與大地絕緣，這種接地方式常見于農(nóng)村10kV架空線為主的輻射形或樹狀形的供電網(wǎng)絡。如圖2.1所示的簡化網(wǎng)絡接線中，電源的中性點不接地，由于實際配電網(wǎng)輸電線路的電阻率很小和單位長度的電感也很小，同時輸電線路對地絕緣電阻又很大，因此在分析單相短路穩(wěn)態(tài)接地電流時均可忽略不計。即去掉了輸電線路4個參數(shù)中的3個，只有對地電容C。

圖2.1中性點不接地系統(tǒng)單相接地示意圖圖2.1中性點不接地系統(tǒng)單相接地示意圖I在假定線路參數(shù)和電源對稱的情況下，母線上的每回出線的三相都有相同的對地電容，如圖2.1所示，分別為—「，，其中為電源母線的對地電容，則每相線路的對地總電容為CE=G十Cj(2.1)系統(tǒng)三相線路的對地總電容則為3廠：。將上圖簡化以后得到如圖2.2所示的單相接地短路穩(wěn)態(tài)等效電路，其中尺表示短路時的總過渡電阻，它為接地電流沿途的總電阻值，包括導線的電阻，大地的電阻以及故障點的接觸電阻。丄「億、匸分別對應電源的三相電勢，0為電源的中性點。XX圖圖2.2中性點不接地系統(tǒng)單相接地穩(wěn)態(tài)等效電路針對上圖，以大地作為電壓參考零點，由電路理論中的結(jié)點電壓法［7有（—+J田G十+針對上圖，以大地作為電壓參考零點，由電路理論中的結(jié)點電壓法［7有（—+J田G十+jwVj土—（—jwCj&亠丿少G耳一/①匚上良（2?2）又因三相電壓源對稱，則有(2.3)聯(lián)立式（2.2）和式（2.3）,解得‘-E口空—色—'卩加￡根據(jù)歐姆定律又有/匕7』—氏*￡(2.4)(2.5)進一步解得(2.6)為了進一步理解單相短路時的電壓及電流分布特點，我們對系統(tǒng)電壓和電流作相量分析。三相電力系統(tǒng)正常運行時為三相對稱供電，當負荷及線路阻抗也三

相對稱時，各線路的對地電容相等（均設為C）,其各相對地電壓也是對稱的，中性點對地電壓為零,不存在電網(wǎng)零序電壓。各相電容電流大小相等且分別超前各相電壓90°，三相電容電流之和等于零。其相量分析圖如圖2.3所示。所以在正常運行時中性點不接地系統(tǒng)與中性點接地系統(tǒng)效果是一樣的。圖2.3正常運行時的電容電流相量圖圖圖2.3正常運行時的電容電流相量圖圖2.4A相短路時的相量圖但是當出現(xiàn)單相短路故障時電容電流和電壓就會發(fā)生變化。假設A相發(fā)生單相金屬性接地短路（即=0時），在接地點K處A相對地電壓為零，對地電容被短接，此時A相電容電流為零，而其他兩相的對地電壓升高到原來的倍，對地電容電流也相應增大到倍，相量關(guān)系如圖2.4所示。由于線電壓仍然三相對稱，因此對三相負荷的供電幾乎沒有影響。下面只分析對地關(guān)系的變化。忽略負載電流和電容電流在線路阻抗上產(chǎn)生的壓降，在A相發(fā)生金屬性接地短路（即&=0時）以后，在故障點K處各相對地的穩(wěn)態(tài)電壓為^ck=屈總用"（2.9）針對此時的三相不平衡電壓，根據(jù)對稱分量法的原理，由式（2.9）可知系統(tǒng)零序電壓為(2.10)假設單相線路對地總電容都相等，均為C,則在非故障相中產(chǎn)生的電容電流為人壬％)=爲宜3(2.11)Ic—(jcoCj)=}3(2.11)因為全系統(tǒng)A相對地的電壓均等于零，故A相對地的電容電流匚二。（2.12）即短路時的接地電流是正常運行時的單相電容電流的3倍。綜上可知：當母線上的分支線路1的A相發(fā)生單相金屬性短路時，同一母線的電網(wǎng)系統(tǒng)均會出現(xiàn)零序電壓，其大小為正常相電壓的大小，相位與上：相反。非故障相對地電壓變?yōu)檎r的倍，因此非故障相對地電容電流也變?yōu)檎r的(2.13)(2.14)圖2.5單相接地短路時零序電流的分布圖(2.13)(2.14)圖2.5單相接地短路時零序電流的分布圖倍。當母線上有多條出線時，根據(jù)以上分析可知，在非故障分支線路2的始端所反映的零序電流為列=7就十h十「=b十4i=^A^C2e在故障分支線路1的始端所反映的零序電流為3=1A\4-+2(-i=~(jja亠4朋十」門)=$?銚5—匚|)世根據(jù)上述分析結(jié)果,可以做出單相接地時的零序電流等效網(wǎng)絡。如圖2.5所示,在接地點有一個零序電壓，其零序電流的回路是通過各個元件的對地電容構(gòu)成通路的，其相量關(guān)系則如圖2.6所示,這與直接接地電網(wǎng)是完全不同的。圖2.6單相接地短路時的零序電流向量圖總結(jié)以上分析的結(jié)果，可以得出中性點不接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地后零序分量分布有如下特點：零序網(wǎng)絡由同級電壓網(wǎng)絡中的元件對地的等值電容構(gòu)成通路，與中性點直接接地系統(tǒng)由接地的中性點構(gòu)成通路有極大的不同，網(wǎng)絡的零序阻抗很大。在發(fā)生單相金屬性接地時，相當于在故障點產(chǎn)生了一個其值與故障相故障前相電壓大小相等，方向相反的零序電壓，從而全系統(tǒng)都將出現(xiàn)零序電壓。在非故障相元件中流過的零序電流，其數(shù)值等于本身的對地電容電流；電容性無功功率的實際方向為由母線流向分支線。在故障相元件中流過的零序電流，其數(shù)值為全系統(tǒng)非故障相元件對地電容電流之總和，電容性無功功率的實際方向為由分支線路流向母線。綜上可知，中性點不接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時，三相系統(tǒng)的線電壓不變，三相用電設備工作不會受到很大影響。雖然非故障相電壓升高至門倍，會對設備絕緣提出更高要求，但在架空線路，尤其是忽略線路對地電容影響時，故障點電流小，能夠自動熄滅接地電弧的情況下，電網(wǎng)可允許帶故障繼續(xù)供電一段時間(小于2小時)，因此供電可靠性比較高。但為了防止出現(xiàn)非故障相在絕緣狀況變差的情況下，進一步發(fā)展成為兩相或三相短路的更嚴重故障，應該設法避免單相接地方式下的長期運行。由于流經(jīng)故障點的電流為所有非故障線路電容性電流的總和，且當電網(wǎng)進行擴容時此電流值還會增加。當接地電流大于10A而小于30A時，有可能產(chǎn)生不穩(wěn)定的間歇電弧，且在中性點不接地的電網(wǎng)中出現(xiàn)間歇電弧的概率是很大，從而導致接地點滅弧困難，系統(tǒng)也可能因此出現(xiàn)弧光過電壓，應該設法避免。此外，還有間歇性電弧、線路諧振等問題，都是應該考慮的。2.1.2暫態(tài)電流計算及分析以上所分析的都是系統(tǒng)發(fā)生單相短路后的穩(wěn)態(tài)情況，但是實際情況中，系統(tǒng)發(fā)生短路時是有一個過渡過程的。以下著重分析短路時的暫態(tài)過程。當電力系統(tǒng)中發(fā)生單相接地后，故障相對地電壓降低，非故障相對地電壓升高，因此可以將暫態(tài)電容電流看成是如下兩個電流之和。由于故障相電壓突然降低而引起的故障相放電電容電流，它通過母線流向故障點，放電電流衰減得很快，其振蕩頻率高達數(shù)千赫茲，振蕩頻率主要決定于電網(wǎng)中的線路參數(shù)，故障點的位置以及過渡電阻的數(shù)值。由非故障相相電壓突然升高而引起的非故障相充電電容電流，它通過電源、故障點成回路。由于整個流通回路的電感較大，因此，充電電流衰減較慢，振蕩頻率也較低，僅為幾百赫茲。在過渡過程中，由于輸電線路的自身的電阻與

電感對短路電流的性質(zhì)和大小影響較大，所示此時應將線路電阻與電感置于電路圖內(nèi)。即短路時的等效電路如圖2.7所示。圖2.7考慮輸電線路自阻抗的不接地系統(tǒng)單相短路等效暫態(tài)電路圖2.8不接地系統(tǒng)單相短路等效諾頓電路利用諾頓定理⑺，可將圖2.7等效為圖2.8。圖2.8是三個獨立電流源與四條支路的并聯(lián)電路。電流源的大小分別為、門廠、匚廠。其中￡G=l='凡同厶一—)

為單相線路的總導納。假定電源和三相線路參數(shù)均對稱，則可再將圖2.8等效為圖2.9，再進一步等效為圖2.10。圖2.9不接地系統(tǒng)三相合并后的單相短路等效諾頓電路圖2.10不接地系統(tǒng)三相合并后的單相短路等效戴維南電路最后再將圖3.10進一步用零序電壓表示后的等效電路則如圖3.11所示。圖2.11不接地系統(tǒng)單相短路最終暫態(tài)等效電路

圖3.11中川⑴為發(fā)生短路后系統(tǒng)的零序電壓，，為一相線路的自電感，為一相線路對地總電容，幾為一相線路自電阻。根據(jù)上圖可知，暫態(tài)電容電流實際上就是一個丄亶、1,：.和的串聯(lián)回路接通零序電壓時的過渡過程電流。由上圖不難寫出下面的微分方程式I1J-fl33岔忑，(2.15)時，回路電流暫態(tài)過程具有周期性的振蕩及衰減特性；當時，回路電流的暫態(tài)過程根據(jù)高等數(shù)學中微分方程的求解辦法⑻可推知：當，--的(2.15)時，回路電流暫態(tài)過程具有周期性的振蕩及衰減特性；當時，回路電流的暫態(tài)過程具有非周期性的振蕩衰減特性，并逐漸趨于穩(wěn)定狀態(tài)。通常線路的波阻抗為250-500，同時故障點的接地電阻較小，一般都滿足二［丄“的條件，所以電容電流具有周期性的振蕩及衰減特性。此時特征方程的根為(2.16)式中：「1二￡為自由振蕩分量的衰減系數(shù)，?‘丄為暫態(tài)自由振蕩分量的角頻率。因為暫態(tài)電容電流二是由暫態(tài)自由振蕩分量,；一「和穩(wěn)態(tài)工頻分量兩部分組成，利用t=0時—這一初始條件，對電容電流支路(二階電路)，經(jīng)過拉氏變換等運算后可得1(2.17)式中,LS廠為電容電流的幅值。理論分析表明，暫態(tài)電容電流的幅值較大，但暫態(tài)電容電流自由振蕩頻率一般為300-3000HZ，且衰減很快，一般持續(xù)0.5-1個工頻周期。當故障發(fā)生在電壓峰值()接地時，暫態(tài)電容電流的自由振蕩分量;…的振幅將有最大值，反之當故障相在零值(-11)接地時，暫態(tài)電容電流的自由振蕩分量?…的振幅將有最小值，且線路越長，自由振蕩頻率越低，暫態(tài)電容電流的自由振蕩分量的幅值也越低。代入實際數(shù)據(jù)后，式(3.18)的電容電流就是一個時間t的函數(shù)。電容電流的大小隨時間t的變化而變化。電容電流波形大致如圖3.12所示。圖2.12單相短路故障暫態(tài)電容電流波形示意圖2.1.3MATLAB仿真結(jié)果與分析MATLAB提供的SIMULINK是個功能比較齊全的軟件包，其主要是用來對動態(tài)系統(tǒng)進行建模、仿真和分析的。支持線性和非線性系統(tǒng)，在連續(xù)時間域和離散時間域或者混合時間域里都能夠進行建模。SIMULINK環(huán)境下的電力系統(tǒng)PSB(PowerSystemBlock)工具箱里面含有豐富的電力系統(tǒng)元件模型，包括電源、電機、電力電子、控制和測量以及三相元件庫等，再借助于其他模塊庫或工具箱提供的基本模塊和擴展模塊來進行系統(tǒng)仿真。在SIMULINK環(huán)境下，可以進行電力系統(tǒng)的仿真，尤其可以實現(xiàn)復雜的控制方法仿真［9-10］實際電力系統(tǒng)中的10kV配電網(wǎng)有著復雜的連線與結(jié)構(gòu)，10kV母線上有很多回分支線路。各條分支線路上也會帶有不同的負載。在不影響分析結(jié)果的情況下，在建立配電網(wǎng)短路故障MATLAB仿真模型時，可以簡化網(wǎng)絡。

fc-eTThr唱FriiAV^bbi圖2.12不接地系統(tǒng)單相短路故障仿真模型|Jfc-eTThr唱FriiAV^bbi圖2.12不接地系統(tǒng)單相短路故障仿真模型|Jh-CK1>*T1ym4vm

"IT歸g1M11如圖2.12所示，系統(tǒng)仿真參數(shù)設置如下:系統(tǒng)電源為110kV三相電源，經(jīng)過一個110/10kV的Y/A接線電力變壓器后,系統(tǒng)母線上電壓降為10kV。根據(jù)某變電站10kV輸電線路的實際線路參數(shù)計算可得:單相線路總等效自電阻R°=3.74Q、總等效自電感L°=5.685mH、總等效對地電容。根據(jù)電力電纜的參數(shù)正序參數(shù)為：R]=0.031Q/kmL1=0.096mH/km，C]=0.338pf7km零序參數(shù)為：R0=0.234Q/kmL0=0.355mH/km,C0=O.265pf/km可計算得出所有線路總長約為16公里，設下端線路1總長為11公里,上端線路2設為5公里。分別經(jīng)過三相電壓電流測量模塊后，在線路的末端帶上負荷。在下端線路1的中間設置短路模塊，在短路模塊之前測量短路接地電流和電壓。仿真結(jié)果如下幾圖所示。

圖2.14單相短路接地電流波形圖2.15單相短路故障線路零序電流波形由圖3.14可知，短路點接地電流穩(wěn)態(tài)峰值約為32A,分別代入式(3.8)，解得的數(shù)據(jù)也約為32A,與仿真結(jié)果基本相等。對比圖3.14和圖3.15的波形可知，短路點接地電流與故障線路零序電流不完全相等，短路電流大于故障線路零序電流。在短路開始的前兩個工頻周期內(nèi)，短路電流有明顯的振蕩，振蕩頻率非常高。圖2.16母線零序電壓和故障相電壓圖2.17單相短路母線三相電壓波形由圖3.16可以清晰地看出母線零序電壓正好與故障前的A相（故障相）電壓大小相等，峰值約為8100V,相位相反。圖3.17則說明發(fā)生短路后,故障相電壓電壓變?yōu)榱?，另外兩相電壓升高到原來?倍。以上仿真結(jié)果均與前面的理論分析吻合。2.2消弧線圈接地配電網(wǎng)單相短路接地電流計算及分析2.2.1穩(wěn)態(tài)電流計算及分析根據(jù)中性點不接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時的分析可知，當中性點不接地系統(tǒng)中發(fā)生單相接地時，在接地點要流過全系統(tǒng)的對地電容電流。如果此電流比較大，就會在接地點燃起電弧，引起弧光過電壓,從而使非故障相的對地電壓進一步升高，使絕緣損壞，形成兩點或多點接地短路，造成停電事故。由于目前配電網(wǎng)中電纜的廣泛使用，以及電力系統(tǒng)的擴容，使線路的電容電流不斷增大，在中性點不接地系統(tǒng)中，若發(fā)生單相接地故障，流過接地點電流也將隨之增大。當接地電流在10A至30A左右時，有可能產(chǎn)生不穩(wěn)定的間歇電弧。當接地電流較大（30A以上時），則將產(chǎn)生穩(wěn)定的電弧，形成持續(xù)性的電弧接地。因此需要減小接地電流，一般可以采用中性點經(jīng)消弧線圈接地方式，因為消弧線圈是一種補償裝置，故通常又稱之為補償系統(tǒng),經(jīng)消弧線圈接地的電力系統(tǒng)，也可稱為諧振接地系統(tǒng),其單相接地示意圖如圖3.18所示。

CSA圖2.18消弧線圈接地系統(tǒng)單相接地示意圖與不接地系統(tǒng)分析的原理一樣，在假定線路參數(shù)和電源對稱的情況下并去掉可以忽略的線路其它參數(shù)外，同樣可得簡化的穩(wěn)態(tài)等效電路如下圖2.19消弧線圈接地系統(tǒng)單相短路穩(wěn)態(tài)等效電路同樣的道理，針對上圖，根據(jù)電路理論中結(jié)點電壓法有15.，1—+—+丿血G+N心+j曲2打=-（2.18）又因三相電壓源對稱有(2.19)

聯(lián)立式(3.19)和式(3.20),可解得必一只=—r(2.20)(2.21)"竝皿嘰(2.20)(2.21)對于發(fā)生短路的支路，根據(jù)歐姆定律又可得接地電流j=2=厲十E進一步解得1TOC\o"1-5"\h\z禺(一^十畑G),L=—嚴K*4(2.22)(I亠*十用心⑴卻(2.22)以上五式中,L為消弧線圈的電感值，其余各項均與上一節(jié)表示的一樣。從式(3.20)和式(3.22)中，可以看出短路接地電流;：為系統(tǒng)零序電壓分別在消弧線圈與對地總電容上的電流之和。零序電壓「和短路電流丄同樣均與過渡電阻乂、消弧線圈的電感L、輸電線路對地的總電容〔有關(guān)，同時也與三相輸電系統(tǒng)的電源電壓成正比。當過渡電阻甘越小，則系統(tǒng)零序電壓越大。對式(3.21)取止趨于零的極值，則有(2.23)即系統(tǒng)發(fā)生金屬性接地短路，此時系統(tǒng)的零序電壓達到最大值-上.，同理對式(3.23)取疋.趨于零的極值，則有l(wèi)iniL磐加UJ“□丄%丄r皿、沁Z(2.24)(1(2.24)即系統(tǒng)發(fā)生金屬性接地短路，此時系統(tǒng)的短路接地電流達到最大值(2.25)式(3.25)中：.為消弧線圈上流過的電流，」為電網(wǎng)單相接地時的三相總電容電流，即短路電流為經(jīng)過消弧線圈的感性電流與輸電線路對地的總電容電流的疊加。顯然，由于消弧線圈產(chǎn)生的電感電流對電容電流產(chǎn)生了補償作用，相接地電流將大大降低，相接地電弧將不能維持，在接地電流過零時自動媳滅，不致

引起高幅值的電弧接地過電壓。對于穩(wěn)定性單相接地故障，由于流過故障點和電流僅是補償后的殘余電流，從而減輕了由其引起的熱效應對電氣設備的危害，少了故障點的對地電壓，并在熄弧和防止重燃方面發(fā)揮了有利作用，降低了高幅值過電壓出現(xiàn)的概率。因此電網(wǎng)仍可以帶故障運行一段時間，不必立即切除故障線路。特別是當電感與電容構(gòu)成串聯(lián)諧振時，即時，此時短路電流將變?yōu)榱?，實現(xiàn)了消弧線圈對電容電流的完全補償。從式（2.20）和式（2.22）中我們可以發(fā)現(xiàn)，消弧線圈兩端電壓即為系統(tǒng)零序電壓，消弧線圈上流過的電流為感性電流，此電流不通過非故障線路，只經(jīng)過故障線路。當單相接地時的過渡電阻消弧線圈上流過的電流為感性電流，電流不通過非故障線路，經(jīng)過故障線路。當單相接地時的過渡電阻存從0變?yōu)閃時，系統(tǒng)零序電壓則從-「變?yōu)?,其零序電壓最大值出現(xiàn)在工二即發(fā)生金屬性接地短路時。通過調(diào)節(jié)消弧線圈參數(shù)，可以調(diào)節(jié)感性電流的大小，現(xiàn)補償非故障相產(chǎn)生的容性電流，弧線圈一般有全補償、欠補償和過補償三種方式。（1）完全補償就是使［接地點的電流近似為0。（2）欠補償就是使/，補償后的接地電流仍然是電容性的。（3）過補償就是使/■:-/，補償后的殘余電流是電感性的。采用這種方式可以消除串聯(lián)諧振過電壓的問題，因此，在實際中獲得了廣泛的應用。匚大于】(2.26)的程度用過補償P來表示，其關(guān)系為(2.26)*實際運行中，一般選擇過補償度P=5%?10%。同樣的道理，采用相量法分析后，可以得出其電容電流的分布，如圖2.20所示。圖2.20消弧線圈接地系統(tǒng)單相短路時零序電容電流的分布總結(jié)以上分析結(jié)果，可以得出如下結(jié)論：當采用完全補償時，流經(jīng)故障線路和非故障線路的零序電流都是本身的電容電流，電容性無功功率的實際方向都是由母線流向分支線路，因此，在這種情況下，也就無法利用穩(wěn)態(tài)零序電流的大小和功率方向來判斷哪一條線路上發(fā)生了故障。當采用過補償方式時，流經(jīng)故障線路的零序電流是流過消弧線圈的零序電流與非故障相元件零序電流之差，電容性無功功率的實際方向仍然是由母線流向線路，和非故障線路的方向一樣。因此，在這種情況下，也無法利用功率方向的差別來差別故障線路，其次由于過補償度不大，也就不能用零序電流大小的不同來找出故障線路。2.2.2暫態(tài)電流計算及分析與中性點不接地系統(tǒng)相比，中性點經(jīng)消弧線圈接地后，系統(tǒng)的單相短路電路圖發(fā)生了變化，此時在系統(tǒng)的中性點接入了一條支路，所以在發(fā)生單相短路后的等效暫態(tài)電路圖也會發(fā)生變化。由于經(jīng)消弧線圈接地時，消弧線圈上是存在一定的電阻的，這一電阻大小是由工藝決定的，同時也是中性點支路的泄放電阻。消弧線圈接地時，一般都有^'，心，兩者串聯(lián)于中性點支路。與上一節(jié)的原理一樣,推導出的中性點經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)的最終等效暫態(tài)電路如圖2.21所示。圖2.21消弧線圈接地系統(tǒng)單相短路最終暫態(tài)等效電路上圖中，（為中性點支路電阻（消弧線圈的電阻），L為消弧線圈的電感值,其他各項均與上一節(jié)相同。根據(jù)上圖，可知中性點支路與電容電流支路并聯(lián)于系統(tǒng)零序電壓的兩端。因此中性點支路與電容電流支路是兩個獨立的分支線路,因此兩者可獨立計算。針對中性點支路，可以寫出如下微分方程(2.27)(2.27)式中：「”rd為零序電壓幅值，2為零序電壓在接地瞬間的相角。因為在補償電流的工作范圍內(nèi)，消弧線圈的磁化曲線應保存線性，即線圈的電流不能突變，故有'⑴」，利用這一初始條件，可求得(2.28)J(2.28)式中：其中為中性點支路的阻抗，為補償電流的相角，二二：為中性點支路的時間常數(shù)。'因為中性點經(jīng)消弧線圈接地時的系統(tǒng)有故丨Z丨匚彳兀/2,所以此時暫態(tài)中性點支路電流（電感電流）可進一步簡化為(2.29)(2.29)式中，。由式（3.30）可知，消弧線圈上的電感電流是由暫態(tài)的直流分量和穩(wěn)態(tài)的交流分量組成的,其幅值與接地瞬間電源電壓的相角屮有關(guān)。當屮=0時,其值最大，當屮=兀/2時，其值最小。暫態(tài)電感電流的直流分量一般2~5個周波衰減完畢。由暫態(tài)等效電路圖可知，暫態(tài)接地電流由暫態(tài)電容電流和暫態(tài)電感電流疊加而成。在暫態(tài)過程的初始階段，暫態(tài)接地電流的特性主要由暫態(tài)電容電流所確定。為了平衡暫態(tài)電感電流中的直流分量，于是在暫態(tài)接地電流中便產(chǎn)生了與之大小相等,方向相反的直流分量，它雖然不會改變接地電流首半波的極性，但對幅值卻能帶來明顯的影響。聯(lián)立式（2.17）和式（2.29）可得消弧線圈接地系統(tǒng)單相接地短路時的暫態(tài)接地電流Lr切HAG）哄諛逬血1麗1必吃?。?.30）式（2.30）中的第一項為接地電流的的穩(wěn)態(tài)分量，它等于穩(wěn)態(tài)電容電流與穩(wěn)態(tài)電感電流的之差，其余為接地電流的暫態(tài)分量，即接地電流的暫態(tài)分量為（2.31）式（2.31）說明，接地電流的暫態(tài)分量等于電容電流的暫態(tài)自由振蕩分量與電感的暫態(tài)直流分量之和。兩者的幅值不僅不能相互抵消,甚至還可能彼此疊加，使暫態(tài)接地電流的幅值明顯增大。綜上可知,消弧線圈接地系統(tǒng)當單相接地故障發(fā)生后，在故障點有衰減很快的暫態(tài)電容電流，還含有衰減較慢的暫態(tài)電感電流流過。暫態(tài)電容電流的幅值雖然很大，但持續(xù)時間很短，約為0.5?1個工頻周波。暫態(tài)電感電流中的直流分量的初始值與初始相角、鐵芯的飽和程度有關(guān)，持續(xù)時間一般為2~5個工頻周波。為了平衡該直流分量，接地電流中也伴隨產(chǎn)生大小相等、方向相反的直流分量。2.2.3MATLAB仿真結(jié)果與分析由于中性點經(jīng)消弧線圈接地的與不接地系統(tǒng)在電路結(jié)構(gòu)上存在不同之處。與中性點不接地系統(tǒng)相比，中性點經(jīng)消弧線圈接地的仿真模型中多了一個接地變壓器，此時需要在系統(tǒng)母線上加上接地變壓器，以連接消弧線圈與大地。根據(jù)前面的分析可知，中性點經(jīng)消弧線圈接地時,消弧線圈并不是一個純感性的線圈，而是有一定電阻值,所示在建立仿真模型時也要加上一個電阻。建立后的系統(tǒng)仿真模型如圖2.22所示。

圖2.22消弧線圈接地系統(tǒng)單相短路故障仿真模型圖2.22中，消弧線圈的電感值取0.81H，過補償運行模式。其他參數(shù)均與上一節(jié)相同。仿真結(jié)果如下所示。圖2.23單相短路接地電流波形圖2.24故障線路零序電流波形

圖2.23清晰表明消弧線圈接地系統(tǒng)，在單相接地短路的前兩個工頻周期內(nèi),短路電流同樣也有明顯的高頻振蕩現(xiàn)象，當短路電流接近穩(wěn)定時，穩(wěn)態(tài)接地電流峰值已大約降到3A,很好地實現(xiàn)了對電容電流的補償。此時線路零序電流峰值約為10A。將L=0.81H、=4.26585yf、?=314、二一二.二-分別依次代入式（2.24），解得的值也為3A,即理論結(jié)果與仿真結(jié)果也基本相等。圖2.25故障線路零序電壓與故障相電壓圖2.27金屬性單相短路時消弧線圈電流圖2.26母線三相電壓波形圖2.25故障線路零序電壓與故障相電壓圖2.27金屬性單相短路時消弧線圈電流圖2.26母線三相電壓波形由圖2.27可知，過補償時，單相接地短路時消弧線圈上的穩(wěn)態(tài)電流約為20A,同理將已知數(shù)據(jù)代入式（2.28），并求得穩(wěn)定后的值約為22A。對比兩者，可知仿真結(jié)果同樣與理論分析結(jié)果基本相符。

2.3電阻接地配電網(wǎng)單相短路接地電流計算及分析2.3.1穩(wěn)態(tài)電流計算及分析根據(jù)中性點接地電阻電阻值的不同，可以將中性點經(jīng)電阻接地方式分為高電阻、中電阻和低電阻接地三種情況，這三種方式在國內(nèi)外電網(wǎng)中都有應用。不同阻值的選定,對應不同的取值原則，其主要出發(fā)點是考慮限制間歇電弧接地過電壓、限制單相接地電流和減小通信干擾等方面。中性點經(jīng)電阻接地后，