高一數(shù)學(xué)試卷

高一數(shù)學(xué)本試卷共4頁，150分。時長120分鐘?？忌鷦?wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y(jié)束后，將答題卡交回，試卷自行保存。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。(1)將120°轉(zhuǎn)化為弧度為A(2)若sinθ<0且tanθ<0，則角θ所在的象限是(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 （D）第四象限(3)如圖，已知點A是單位圓與x軸的交點，角α的終邊與單位圓的交點為P，PM⊥x軸于M，過點A作單位圓的切線交角α的終邊于T，則角α的正弦線、余弦線、正場切線分別是(A)(B)(C)(D)（4）已知半徑為1的扇形的面積為，則扇形的圓心角為A(5)函數(shù)fx(A)周期為π的奇函數(shù) (B)周期為2π的奇函數(shù)(C)周期為π的偶函數(shù) (D)周期為2π的偶函數(shù)(6)已知向量a=(1，-2)，b=(t，1)，若a//b，則t=(A)-1 (B) (C) (D)1(7)若角α的終邊經(jīng)過點(3,4)，將角α的終邊繞頂點O逆時針旋轉(zhuǎn)與角β的終邊重合，則cosβ=(A) (B) (C) (D)8.設(shè)a，b是非零向量，則“|a-b|=|a|+|b|”是“a與b共線”的(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件(C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件(5)已知角θ與φ都是任意角，若滿足,則稱θ與φ“廣義互余”.已知，下列角β中，可能與角α“廣義互余”的是(A) (B) (C) (D)(10)對于函數(shù)，給出下列四個命題：①該函數(shù)的值域為[-1，1]；②當(dāng)且僅當(dāng)時，該函數(shù)取得最大值；③該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)；④當(dāng)且僅當(dāng)時，f(x)<0.上述命題中真命題的個數(shù)為(A)1 (B)2 (C)3 (D)4二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。(11)已知α=-300°，則與角α終邊相同的最小正角是__________.(12)函數(shù)的零點的個數(shù)是__________.(13)若cosx=2m+1，且，則m的取值范圍是__________.(14)已知O是平行四邊形ABCD對角線的交點，若，其中，則m+n=___.(15)已知向量規(guī)定m、n之間的一種運算.若向量，運算，則向量k=_________.(16)已知△ABC為等腰直角三角形，且∠A=90°，給出下列結(jié)論：①；②；③;④其中正確結(jié)論的序號為＿＿＿＿.（寫出所有正確結(jié)論的序號）三、解答題：本大題共5小題，每題14分，共70分。(17)(本小題滿分14分)已知向量，其中，求：(Ⅰ)a·b和|a+b|的值；(Ⅱ)a與b的夾角θ的余弦值.(18)(本小題滿分14分)已知函數(shù)(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期；(Ⅱ)求函數(shù)的最大值，并寫出取得最大值時，自變量x的集合；(Ⅲ)說明由余弦曲線y=cos2x經(jīng)過怎樣的變換，可以得到該函數(shù)的圖象.(19)(本小題滿分14分)已知(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求的值.(20)(本小題滿分14分)已知函數(shù)的圖像過點.(Ⅰ)求；(Ⅱ)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間；(III)總成立.求實數(shù)m的取值范圍.(21)(本小題