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文檔簡介
多元函數(shù)的概念如果一個(gè)用算式表示的函數(shù)沒有明確指出定義域,則該函數(shù)的定義域理解為定義
設(shè)
D
是平面上的一個(gè)非空點(diǎn)集, 如果對于D內(nèi)的任一點(diǎn)(
x,
y),
按照某種法則
f
,
都有唯一確定的實(shí)數(shù)z
與之對應(yīng), 則稱
f
是D
上的二元函數(shù),
它在(
x,
y)處的函數(shù)值記為
f
(
x,
y),
即
z
=
f
(
x,
y),其中
x,
y稱為自變量,
z
稱為因變量.
點(diǎn)集
D
稱為該函數(shù)的定義域, 數(shù)集{z
|
z
=
f
(
x,
y),(
x,
y)
?
D}稱為該函數(shù)的值域.注: 關(guān)于二元函數(shù)的定義域, 我們?nèi)宰魅缦录s定:多元函數(shù)的概念如果一個(gè)用算式表示的函數(shù)沒有明確指出定義域,則該函數(shù)的定義域理解為多元函數(shù)的概念如果一個(gè)用算式表示的函數(shù)沒有明確指出定義域,則該函數(shù)的定義域理解為使算式有意義的所有點(diǎn)(
x,
y)所成的集合, 稱為自然定義域.類似地, 可定義三元及三元以上的函數(shù).
當(dāng)n
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