彈塑性力學(xué)講義二

建筑工程學(xué)院第五章厚壁圓筒Prof.WangJX第五章厚壁圓筒理想彈塑性材料冪強(qiáng)化材料組合厚壁圓筒彈性分析彈塑性分析全塑性分析殘余應(yīng)力Prof,WangJX§5－1理想彈塑性材料厚壁圓筒分析基本方程應(yīng)力分量：應(yīng)變分量：位移分量平衡方程：幾何方程：本構(gòu)方程：一、彈性分析abp2p1

r(r),q

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rq=qr=0u(r),v=0er(r),eq(r),

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qr=0（不計(jì)體力）邊界條件：Prof,WangJX一、彈性分析

1.基本方程相容方程：Prof,WangJX一、彈性分析

2.解答相容方程：平衡方程：通解：Prof,Dr.WangJX:PlasticityandElasticity

一、彈性分析

2.解答通解：邊界條件：Prof,WangJX一、彈性分析

2.解答abp2p1p1p2

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rLame’公式Prof,Dr.WangJX:PlasticityandElasticity

二、氏彈塑抱性分愧析1.欣彈性狹極限清壓力厚壁虜圓筒株受內(nèi)陶壓作辦用：p平面丹應(yīng)變那問題短：ez=0材料洽是不罵可壓嗚縮的撞：m=0.抹5理想踢彈塑傾性材縮慧料：esabp

rPr糞of鳥,野Dr權(quán).暈Wa苦ng麗J格X:遮P尺la彈st黨ic鞠it矛y繡an鼓d柴El蘆as躲ti洽ci圍ty二、靈彈塑火性分息析1.欲彈性疤極限設(shè)壓力>肯0<爛0=s1=s3=s2Tr縮慧es忌ca:s1–s3=ssr=渴a雷:彈性調(diào)極限魯壓力abp

rPr梯of展,遺Dr助.替Wa屑ng避J秘X:垮P姐la志st偽ic晚it差y非an消d媽El筐as盲ti享ci菊ty二、作彈塑策性分讀析2.現(xiàn)彈塑報(bào)性分督析r:彈塑糞性分賭界面還的半扣徑。（sq–sr）r=r=ss彈性您區(qū)：r

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rssr邊界娘條件查：屈服戰(zhàn)條件石：

Pr具of社,貪Dr摸.冤Wa弄ng旬J篇X:砌P凈la添st夕ic郵it薦y罷an毛d葉El指as摩ti慶ci中ty二、熊彈塑碧性分行析2.價(jià)彈塑肌性分進(jìn)析r:彈塑兔性分激界面惕的半皆徑。sq–sr=ss塑性殲區(qū)：a

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rr邊界地條件晨：屈服目條件榜：

塑性淘區(qū)的濱應(yīng)力象分量殃是靜姐定的聾。Pr燙of呈,晌Dr臭.團(tuán)Wa銀ng貪J咳X:柄P陶la套st熊ic仍it淺y島an未d夠El社as晨ti芒ci賓ty二、絡(luò)彈塑令性分?jǐn)?shù)析2.宅彈塑秧性分規(guī)析r:彈塑材性分聽界面華的半爹徑。交界趟處：r＝rabpssr

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塑性傭區(qū)的旺應(yīng)力縱分量伯：Pr謹(jǐn)of叮,巾Dr聯(lián).構(gòu)Wa衰ng秘J忌X:圣P懇la言st調(diào)ic米it觸y桐an容d退El部as梢ti茄ci榜ty三、紗全塑升性分謀析r＝babpss

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塑性贈極限汁壓力Pr請of范,餓Dr棵.霜Wa存ng去J息X:誕P層la綢st錢ic林it潮y盲an耀d記El后as統(tǒng)ti爽ci痕ty討論車：Mi思se堆s條件縣:比Tr結(jié)es嘉ca條件板得到緊的塑艇性極挎限壓械力大疤:槽15柄.5盆%Pr石of炸,碼Wa民ng棉J梢X討論泄：圓筒考端面膽條件蜂的影穩(wěn)響：開口閉口平面產(chǎn)應(yīng)變劇狀態(tài)Pr畏of闊,腥Wa霜ng騙J骨X四、租殘余患應(yīng)力結(jié)構(gòu)反經(jīng)歷海彈塑身性變淘形歷幟史后宰零外回載對很應(yīng)的并應(yīng)力要。初次館加載(p*>pe)時(shí)的僑應(yīng)力梨：sij卸除雕的應(yīng)便力：sije殘余朱應(yīng)力款：sijrPr豪of宣,躍Wa躁ng良J證XP21紋4(5互-3咸6)Pr仍of開,魚Dr頌.液Wa毅ng聚J柏X:織P賠la幻玉st茶ic業(yè)it姨y激an疊d小El滅as鬧ti僚ci酸t(yī)yabpp

rr內(nèi)表刻面產(chǎn)撓生壓爪縮的吉切向杠殘余窯應(yīng)力唇，當(dāng)反再次物加載墾時(shí)，揭產(chǎn)生肯的切賴向應(yīng)攤力被菜抵消恐一部棋分，漠可提熱高圓中筒的伙彈性介極限鍬壓力手。自緊口或自尾增強(qiáng)勾工序液壓暴自緊盆（密夠封）機(jī)械驗(yàn)自緊輝（沖蜜頭擠槍擴(kuò)）爆炸永自緊殊（研蜜究階晨段）Pr喊of澇,倚Dr劍.小Wa盟ng末J旺X:嗚P杰la歉st蛛ic報(bào)it候y繼an羅d齡El腐as光ti值ci辱ty五、格位移氣分量（平棕面應(yīng)掏變狀玩態(tài)）彈性混階段怎：2.浸彈塑睛性階羨段：（1心）彈性買區(qū)：r

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b內(nèi)半育徑為r，外獵半徑陰為b，在r景=r處承秩受內(nèi)做壓的滾厚壁牽筒

=1班/2Pr兄of巨,鍵Wa身ng計(jì)J戶X五、憐位移筆分量（平夸面應(yīng)片變狀況態(tài)）2.累彈塑豈性階牢段：（2軍）

=1但/2塑性離區(qū)：a

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r連續(xù)駱條件佩：彈性遣極限臟狀態(tài)必:r計(jì)=a塑性碑極限股狀態(tài)熔:r勞=bPr礙of伴,圖Wa害ng泊J紐奉Xpu與p成線避性關(guān)努系。u與p成非壞線性揉關(guān)系鄰，位蹤蝶移增要長速統(tǒng)度變道快。（出憑現(xiàn)變舞形后府，抵做抗變珍形能釘力下冤降。后）無約芬束變硬形增震長階餡段。位移智與壓節(jié)力的乎關(guān)系稿：§5－革2六冪強(qiáng)駝化材櫻料厚塌壁圓態(tài)筒分吉析材料彈是不閉可壓足縮的露：平面丘應(yīng)變皆狀態(tài)滔：單一令曲線脂假設(shè)娘：材料鄙是冪硬強(qiáng)化租的：一、子假設(shè)abpA：材料苦常數(shù)n：強(qiáng)化疼指數(shù)Pr端of妥,米Wa雁ng俘J研X二、基本孔方程本構(gòu)維方程蝦：（全閥量理復(fù)論）假設(shè)雅1假設(shè)死2Pr皇of血,泄Wa籠ng面J您X幾何辮方程千：（軸康對稱僻問題灑）Pr掀of榨,彈Dr洞.魂Wa偽ng貿(mào)J休X:顫P撿la呆st溪ic田it例y照an走d稱El悼as逃ti倉ci拴ty平衡嶺方程騾：Pr過of懲,音Dr阿.柴Wa躲ng禽J高X:棍P椒la語st芒ic凈it趴y院an歉d袖El醋as燙ti干ci沙ty邊界員條件崖：三、哭解答Pr趁of欲,售Dr視.伙Wa娘ng松J混X:室P裙la艙st吵ic載it竭y塔an描d閑El陡as撲ti容ci甘ty解答脆：n=賤0Pr扇of胳,掠Dr想.悉Wa計(jì)ng分J屆X:叛P距l(xiāng)a貴st眨ic練it石y揚(yáng)an邀d傾El擺as縮慧ti完ci班tyesn=1n<1/2n>1/2n=0Ap－n=1n=0p§5－臣3先組合掠厚壁斗圓筒戚分析內(nèi)半洲徑為a的厚暖壁筒徐：abp套裝請：外港筒加攪熱后插套在朱內(nèi)筒無上。abc分層沫半徑abd1bcb-d2過盈器量：d=增d1+d2套裝共條件礦：Pr敞of雀,雹Wa斬ng打J挎X一、心套裝登壓力內(nèi)筒信：套裝韻壓力曬為外歲壓p套裝顫壓力增：套戲裝后央在兩懸個(gè)筒咸體的依套裝薄表面榨上的智均勻剝壓力睡。abc分層沾半徑套裝琴應(yīng)力跪：由媽套裝鋪壓力爸在筒鏈體內(nèi)彈產(chǎn)生舍的應(yīng)蔑力。扶（預(yù)確應(yīng)力巨）Pr慘of隨,這Wa販ng師J女X一、蠻套裝塵壓力外筒敵：套裝痛壓力歲為內(nèi)現(xiàn)壓pabc套裝促的幾乘何條猾件：Pr鼓of耐,腎Wa花ng探J贈X討論激：abc對內(nèi)下、外所半徑雄為a、c的組念合筒芝，給菠定b和d可求丈套裝捐壓力p。套裝鎮(zhèn)壓力p作用庸下的味應(yīng)力容分布錘。sqsr套裝航后受鵲內(nèi)壓作用崗下的雁應(yīng)力的分布癥。sqsqsqma瘋x

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Pr耳of形,趟Dr刮.翻Wa揉ng處J扎X:喉P色la暫st軌ic策it路y啊an普d桃El紗as德ti恢ci洞ty二、b、d的確毀定內(nèi)筒熔：確定趟原則指：內(nèi)未外筒稀同時(shí)燒產(chǎn)生窯屈服阿。abcp1r=茶b處的勵(lì)壓力倡：p：套裝匠壓力：內(nèi)隨、外領(lǐng)半徑餐為a，筆c在內(nèi)災(zāi)壓p1作用鎖下Pr膚of厚,名Dr售.歷Wa紛ng春J驅(qū)X:百P初la焦st謊ic再it棋y乎an殿d閱El穩(wěn)as球ti漁ci費(fèi)ty二、b、d的確刻定外筒盈：確定周原則遞：內(nèi)填外筒當(dāng)同時(shí)帽產(chǎn)生昏屈服東。abcp1r=優(yōu)b處的撒壓力豎：Pr漿of順,幕Dr列.郵Wa抽ng附J折X:南P賓la甩st欣ic得it特y秋an則d友El剖as歲ti破ci下ty二、b、d的確樹定分層耳半徑純的確厲定：abcp1套裝濫壓力蠟：Pr骨of隊(duì),界Dr放.財(cái)Wa販ng素J嗎X:奸P守la宋st截ic橋it偶y將an夏d牲El樂as卻ti坐ci組ty二、b、d的確裂定內(nèi)筒白：abcp1外筒屯：過盈幕量：彈性救極限臟壓力程：分層牢半徑掏：Pr薪of漠,押Dr前.今Wa怨ng滋J乏X:穗P沈la等st止ic忘it碧y割an協(xié)d各El賊as織ti林ci闖ty三、老塑積性極計(jì)限承恒載能雁力內(nèi)筒筆：內(nèi)斑壓：p外壓望：qabcp設(shè)：蕉剛達(dá)美到塑鍬性極乖限狀訪態(tài)時(shí)誤內(nèi)外貼筒之嶺間壓幼力為qPr抖of在,陵Dr起.乘Wa射ng診J厘X:燈P孕l(wèi)a籃st理ic哭it芝y羅an語d膛El灑as補(bǔ)ti邀ci中ty外筒笛：內(nèi)辭壓：qabcp不同植材料歪厚壁肉筒的搶極限礙壓力輝為兩動筒之炒和。相同接材料獨(dú)厚壁煙筒的串極限安壓力畝僅與園內(nèi)外魯半徑按有關(guān)野，與腸分層防半徑侄無關(guān)余，且樣與單嬸層筒賄極限澆壓力取相同救。Pr規(guī)of傳,螺Dr孕.旦Wa譽(yù)ng串J下X:仇P殘la枯st偏ic采it賤y很an括d帳El舒as極ti嘆ci阿ty四、藝多常層組旱合厚個(gè)壁圓斬筒當(dāng)各丟層筒云體同想時(shí)產(chǎn)維生屈該服時(shí)唉，組同合筒論體的厭彈性命極限瞇承載愛能力廈最大單。內(nèi)壓漏：p1外壓郵：p2。內(nèi)外孩半徑今為a，詳b。設(shè)：村材料蛛相同蜘，內(nèi)焰外半島徑分灘別為（ri，r1）、（r1，r2）、歷…棄…（rn-帖1，rn）的n個(gè)筒曬體套仙裝，籃內(nèi)表傷面承艘受均返勻壓消力作勺用。abp1p2Pr咳of候,蕩Dr毯.綱Wa冊ng骨J描X:厘P純la揭st皂ic樣it欠y捉an抹d節(jié)El碧as撫t(yī)i況ci卻ty四、夠多承層組塘合厚達(dá)壁圓網(wǎng)筒設(shè)：京各層辮間的兔壓力妨分別誤為q1、蓮q2、扛…紙…諒qn-鑒1。屈服但時(shí)有淘：彈性享極限洗壓力天：r1r2rirere=rnPr刮of責(zé),攏Wa方ng完J哈X設(shè)：著當(dāng)內(nèi)針外半巾徑固標(biāo)定，同且彈近性極速限壓缸力取錦極值專時(shí)：塑性淹極限轉(zhuǎn)壓力量：塑性堅(jiān)極限顧承載榆能力龜與套管裝壓著力、幅分層驗(yàn)方法勿和層郊數(shù)無喇關(guān)。Pr聯(lián)of璃,緞Dr倘.竿Wa跨ng朽J語X:慎P慢la調(diào)st婆ic濱it圍y哄an貪d伙El杏as率ti些ci犯ty作業(yè)鏈：5－欠15－麗2：仍受外乳壓作穴用5－貼55－似66－靜56－索6Pr疏of趨,項(xiàng)Wa戲ng紡J楚X厚壁調(diào)圓筒爬受外鍵壓作金用分巧析abp一、健彈性棋分析

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Tr膀es丈ca:彈性掩極限考壓力雀：Pr愛of真,紙Wa理ng叼J即X二、管彈塑霸性分異析r:彈塑屯性分晴界面矮的半克徑。