教育統(tǒng)計與測量ppt

教育統(tǒng)計與測量ppt第1頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月課前診斷性問題你是否學過教育統(tǒng)計和教育測量？你在工作中是否用過教育統(tǒng)計方法？你在教研中是否用過定量研究方法？第2頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月

第一講

教育統(tǒng)計概述第3頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月一、教育統(tǒng)計的研究對象教育統(tǒng)計是運用概率統(tǒng)計的原理和方法從定量的角度研究教育現(xiàn)象規(guī)律性的一門學科。（一）兩類不同的教育現(xiàn)象1.確定性現(xiàn)象——事前可以預言其結(jié)果2.非確定性現(xiàn)象（隨機現(xiàn)象）——事前不能預言其結(jié)果第4頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）大量隨機現(xiàn)象存在規(guī)律性

——統(tǒng)計規(guī)律性

教育現(xiàn)象大多是隨機現(xiàn)象：全班數(shù)學平均分是多少、某同學今天不會遲到、考試是否不及格……人們對隨機現(xiàn)象進行大量重復觀察，發(fā)現(xiàn)隨機現(xiàn)象也具有規(guī)律性！第5頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月（三）頻率與概率生活中，我們更關心隨機現(xiàn)象發(fā)生可能性的大??！頻率：———隨機事件A在n次試驗中出現(xiàn)了m次，m稱為這個隨機事件的頻數(shù)。頻數(shù)與次數(shù)的比稱為頻率，記為

f(A)=m/n頻率具有穩(wěn)定性：例如：擲一枚硬幣正面出現(xiàn)的頻率為1/2；男嬰比例51.7%；

實驗者總次數(shù)正面次數(shù)頻率摩根：204810610.5180蒲豐：404020480.5069皮爾遜：24000120120.5005維尼：30000149940.4998第6頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月2.概率P(A)

定義：刻劃隨機事件A發(fā)生可能性大小的數(shù)量指標，記為P(A)。性質(zhì)：0≤P(A)≤1說明：P(A)是客觀存在的，如溫度，日文“確率”；P(A)是f(A）的穩(wěn)定中心，P(A)≈f(A).例如：學生甲遲到的概率為0.01學生乙數(shù)學考試及格的概率為0.99第7頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月二、教育統(tǒng)計的內(nèi)容體系（一）教育統(tǒng)計的任務搜集、整理、分析反映教育現(xiàn)象總體信息的數(shù)字資料，并以此為依據(jù)，對總體的特征和規(guī)律進行推斷。教育統(tǒng)計的基本思想：全體——部分——數(shù)據(jù)——信息——全體第8頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）教育統(tǒng)計的內(nèi)容體系

數(shù)理統(tǒng)計統(tǒng)計學{工業(yè)統(tǒng)計農(nóng)業(yè)統(tǒng)計實驗設計應用統(tǒng)計{教育統(tǒng)計{描述統(tǒng)計（平均數(shù)、標準差、相關系數(shù)）人口統(tǒng)計推斷統(tǒng)計（參數(shù)估計、假設檢驗、方差分析、回歸分析）社會統(tǒng)計商業(yè)統(tǒng)計

……第9頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月總體——研究對象的全體個體——組成總體的每一個元素樣本——總體的一部分樣本容量——樣本包含的個體數(shù)，記為n大樣本：n≥30小樣本：n＜30三、教育統(tǒng)計的基本概念第10頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月四、教育統(tǒng)計的抽樣方法要求：代表性隨機抽樣——每個個體被抽到的機會均等（一）簡單隨機抽樣：抽簽，隨機數(shù)表（二）分層抽樣:先分層，后抽樣（三）整群抽樣:以自然班級為整體第11頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月五、學習教育統(tǒng)計的重要意義（一）教育統(tǒng)計為老師提供了一種新的思維模式（不再是非此即彼?。ǘ┙逃y(tǒng)計為老師提供了一種新的研究范式（全部研究不必要也不可能，從部分推斷總體?。ㄈ┙逃y(tǒng)計為老師提供了一種新的研究工具（定量研究方法）（四）教育統(tǒng)計有利于提高教育工作的科學性（五）教育統(tǒng)計有利于促進教育學術交流活動（六）教育統(tǒng)計有利于促進教師專業(yè)化發(fā)展第12頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月第二講教育測量概述測量學之父桑代克：“凡是存在的東西都有數(shù)量，凡是有數(shù)量的東西都可以測量”測量的目的：收集有關教育現(xiàn)象的數(shù)據(jù)資料，掌握反映教育規(guī)律性的信息。測量的要求：可靠性、有效性第13頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月一、測量的一般意義（一）測量的定義——按照一定的法則給事物分配數(shù)字。1.事物的屬性——測量的對象（學生的智力、個性、能力、態(tài)度、興趣等）2.法則——如何測量的方法或準則（最困難）3.數(shù)字——描述事物屬性的符號自然數(shù)的性質(zhì)：區(qū)分性——獨特性、同一性（是1就不是2）順序性——等級性（若干個數(shù)之間按照大小可以排序）等距性——相鄰2個數(shù)的差相等，具有可加性等比性——一個數(shù)可以表示為另一個數(shù)的倍數(shù)。第14頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）測量的要素1.參照點——計量的起點絕對零點：長度、重量、面積、體積相對零點（人定零點）：海拔、溫度、成績2.單位——計算數(shù)量的單位確定的意義（每個人的理解一樣）相等的價值（相等的單位包含同樣的價值）3.量表——具有參照點和單位的測量工具第15頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月（三）測量的水平

類別量表—區(qū)分事物類別，不具有等級性、等距性、等比性；等級量表—具有等級性，不具有等距性、等比性；等距量表—有相等單位和人定參照點，不具有等比性；等比量表—有相等單位和絕對零點，可以進行四則運算。第16頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）教育測驗（一）教育測驗的意義——對學生學習能力、學業(yè)成績、思想品德以及教育措施的數(shù)量化測定。測量人的精神特性；從行為表現(xiàn)間接測量。沒有絕對零點和相等單位，屬于類別和等級測量水平！（二）教育測驗的分類（三）教育測驗的特點：間接性、相對性、廣泛性、目的性、誤差性（四）教育測驗的功能：能力評定、幫助選拔、鑒定資格、過度學習、科學研究、指導就業(yè)第17頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月三、良好的教育測驗的特征難度適中（適應性）區(qū)分度強（鑒別性）信度要高（可靠性）效度要好（正確性）第18頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月四、教育測驗的編制（一）確定測驗目的根據(jù)屬性、對象、內(nèi)容、用途確定（二）分析測量目標

認知目標（記憶、理解、運用、分析、綜合、評價）{情感目標（接受、反映、價值傾向、價值組織、品格）技能目標（模仿、操作、精確、連接、自然化）（三）設計測驗藍圖教學內(nèi)容與教學目標的雙向細目表第19頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月雙向細目表初中化學測驗設計細目表————————————————教學內(nèi)容知識領會運用分析綜合評價總和—————————————————————————第一章氧63443222第二章氫72235221第三章碳3111028第四章溶液63318627第五章酸堿鹽43352522——————————————————————————總和261213141817100——————————————————————————第20頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月高中語文測驗設計細目表

————————————————

史論哀祭游記議論文評哲理小品詞曲百分比————————————————————————————意旨探討11111115詞意理解1211115內(nèi)容分析231223135綜合推理11221120文體鑒別115修辭辨認12110—————————————————————————————總和55555735100—————————————————————————————第21頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月（四）選擇試題類型

自由應答題{

主觀性試題{限制性論述題{測題類型{選擇題{客觀性試題{是非題匹配題{第22頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月（五）建立題庫1.試測：小范圍測驗，選擇好的題目2.篩選：區(qū)分度、難度3.評價：信度、效度4.題庫：大量的經(jīng)過檢測的題目放在電腦里面，可以拼配5-10份同質(zhì)復本測驗。第23頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月第三講描述統(tǒng)計目的：把教育現(xiàn)象個體間的數(shù)量差異抽象化，顯示教育現(xiàn)象總體的綜合數(shù)量特征（綜合指標、數(shù)字特征）作用：排除個別的、次要的、偶然因素的影響顯現(xiàn)普遍的、主要的、決定因素的作用第24頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月0、測量數(shù)據(jù)的種類和特性（一）測量數(shù)據(jù)的種類計數(shù)數(shù)據(jù)與計量數(shù)據(jù)離散數(shù)據(jù)與連續(xù)數(shù)據(jù)（二）原始分數(shù)的性質(zhì)變異性（波動性）——研究的必要性原因：隨機誤差與系統(tǒng)誤差規(guī)律性——研究的可能性第25頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月一、相對指標（一）相對指標的意義——兩個相互聯(lián)系的教育現(xiàn)象的數(shù)量比（平均分、及格率）（二）相對指標的種類1.倍數(shù)——把對比的及時抽象化為1計算出來的指標2.成數(shù)——把對比的及時抽象化為10計算出來的指標（一成即十分之一）3.百分數(shù)——把對比的及時抽象化為100計算出來的指標（一個百分點即百分之一）4.千分數(shù)——把對比的及時抽象化為1計算出來的指標第26頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月（三）相對指標的作用1.深入反映教育的質(zhì)量如：發(fā)展程度、結(jié)構(gòu)、強度、普遍程度2.使不同的教育現(xiàn)象有了比較的基礎如：合格率、輟學率、優(yōu)生率第27頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月二、平均指標（集中量數(shù)）（一）平均指標的意義反映某一時間、范圍、條件下教育現(xiàn)象總體一般水平的代表值。記為M(Mean)又稱為平均值、平均數(shù)、均值、集中量數(shù)。第28頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）平均指標的種類1.簡單算術平均數(shù)——一組數(shù)據(jù)逐個相加的總和除以數(shù)據(jù)個數(shù)所得的商，記為第29頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月例1、從某班隨機抽取6名同學的語文成績?yōu)椋?1、83、83、91、73、83

=(91+83+83+91+73+83)/6=84第30頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月2.加權(quán)算術平均數(shù)定義：每個數(shù)據(jù)與出現(xiàn)次數(shù)的乘積的平均數(shù)。例2、某學生德育91分，智育85分，體育95分權(quán)重：0.40.450.15

則綜合素質(zhì)分X=88.9第31頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月還有：中位數(shù)、眾數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)和平均線（三）平均指標的作用1.反映教育現(xiàn)象總體的一般水平——代表值2.描述了教育現(xiàn)象分布的集中趨勢——向平均值靠攏3.表明教育現(xiàn)象之間的依存關系——比較研究第32頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月三、變異指標（差異量數(shù)）問題：1.平均值的代表性如何？2.兩個平均值相等時如何評價教育現(xiàn)象？第33頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月（一）變異指標的意義刻劃平均數(shù)代表性大小的數(shù)量指標（平均數(shù)集中程度）

數(shù)據(jù)越集中，平均數(shù)代表性越大！（二）變異指標的種類1.極差:一組數(shù)據(jù)中最大值和最小值之差表示，又稱全距。R=max-min第34頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月2.標準差離差：其和為0絕對差：絕對值不便于數(shù)學處理離差平方和：與樣本容量有關方差：與教育現(xiàn)象量綱不一致標準差：很標準啦！發(fā)現(xiàn)：標準差越小，數(shù)據(jù)越集中在平均值周圍，平均值代表性越好！第35頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月計算公式：第36頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月例3、S=222/√6=6.08（用SPSS軟件計算）（三）變異指標的作用1.刻劃平均數(shù)代表性的大小2.反映教育現(xiàn)象的集中程度：提高平均數(shù)，縮小標準差3.顯示教育現(xiàn)象的均衡性（穩(wěn)定性）第37頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月三、標準分數(shù)（一）原始分數(shù)的缺陷1.參照點不明——不存在倍數(shù)關系2.單位不等——數(shù)據(jù)不能相加第38頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）標準分1.定義標準分是將原始分數(shù)（測驗分數(shù)）與平均分數(shù)相減，再除以標準差所得的商。甲同學：

z（語文）=（73-86）/7.9=-1.65z（數(shù)學）=（79-75)/11.5=0.35第39頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月2.性質(zhì)

（1）Z分數(shù)有明確的參照點

Z=0，表示剛好是平均分（2）Z分數(shù)有相等的度量單位

Z=1，表示比平均分高一個標準差

（3）T分數(shù)T=10Z+50例4、Z=92-86/12=0.5，T=10*0.5+50=55第40頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月（4）團體標準分

如何計算一個班、一個年級、一個學校的標準分？x-uZ=————

/n其中u、

為總體平均數(shù)和標準差，X、n為班級平均分和人數(shù)。第41頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月學校物理平均分去年：學校120人，平均分78分，標準差13.8分，總體平均分82分；今年：學校126人，平均分76分，標準差11.6分，總體平均分80分。Z去=78-82/13.8/

120=-3.1752Z今=76-80/11.6/

126=-1.9353成績=Z今-Z去=-1.9353-（-3.1752）=+1.2399第42頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月(三)標準分數(shù)的應用1.A1B1C2——同一學生同一學科不同時間成績的縱向比較例5、Z（半期）=78-80/13=-0.15Z(期末)=66-61/8=0.632.A1B2C1——同一學生不同學科同一時間成績的橫向比較例6、Z（語）=78-80/13=-0.15Z(數(shù))=66-61/8=0.63第43頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月3.A1B2C2——同一學生不同學科不同時間成績的比較4.A2B1C1——不同學生同一學科同一時間成績的比較5.A2B1C2——同一學生不同學科同一時間成績的比較第44頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月例7、甲、乙二同學期中、期末數(shù)學成績的比較————————————————————————————原始分數(shù)總體情況標準分數(shù)甲乙XS甲乙————————————————————————————期末考試82807091.331.11期中考試72706551.401.00————————————————————————————增幅1010——-0.07+0.11————————————————————————————第45頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月

6.A2B2C1——同一學生不同學科同一時間成績的比較

例8、高考應該錄取誰？—————————————————————————————學科高考成績?nèi)〕煽儤藴史謹?shù)甲乙XS甲乙————————————————————————————語文85757553.01.0數(shù)學56705041.55.0英語93858581.00.0————————————————————————————總分234230——5.56.0————————————————————————————第46頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月四、相關系數(shù)問題：教育現(xiàn)象大多相互聯(lián)系相互依存的例如：學習時間與學習成績、數(shù)學課成績與數(shù)學競賽成績、數(shù)學與物理成績等。解決：找一個刻劃變量之間關聯(lián)程度的數(shù)量指標——相關系數(shù)第47頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月（一）變量間的兩類關系1.確定性關系——函數(shù)關系路程與時間，圓的面積與半徑2.非確定性關系——相關關系體重與身高，學習成績與學習時間第48頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）相關的種類1.相關程度：完全相關、不完全相關、零相關2.相關方向：正相關、負相關3.相關形式：線性相關、非線性相關4.變量多少：單相關、復相關第49頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月（三）相關系數(shù)用來描述兩個變量相互之間變化方向及密切程度的數(shù)字特征量稱為相關系數(shù)，記為r。最常用的是積差相關系數(shù)。第50頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月例9、數(shù)學與物理、物理與英語相關性比較

數(shù)學物理英語物理170757675260636063382756575444605660552557055690978597780894889r0.910.26第51頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月相關程度判斷：|r|0≤0.30.3<|r|≤0.50.5<|r|≤0.8>0.81.0相關

程度零相關不相關低度相關顯著相關高度相關完全相關第52頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月第四講推斷統(tǒng)計從樣本數(shù)據(jù)帶來的信息推斷教育現(xiàn)象的總體規(guī)律。由部分——推斷總體第53頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月

一、假設檢驗的基本原理

1.統(tǒng)計假設原假設（零假設）：對研究對象的總體所作的某種假設，一般H0表示。備擇假設（研究假設）：與原假設相反的假設，一般用H1表示。由于直接檢驗備擇假設的真實性困難，假設檢驗一般都是從原假設出發(fā)，通過原假設的不真實性來證明備假設的真實性。第54頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月2.假設檢驗假設檢驗——利用觀察數(shù)據(jù)判斷原假設H0是否成立?！鶕?jù)研究問題先對研究對象的全體提出某種假設H0

，然后根據(jù)樣本觀察數(shù)據(jù)X1、X2…Xn提供的信息判斷H0是否成立。第55頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月3.假設檢驗的基本思想（1）小概率原理在統(tǒng)計推斷中認為，小概率事件在一次試驗或觀察中是不可能發(fā)生的。例如：過馬路、坐飛機、買獎票標準：工業(yè)5%，農(nóng)業(yè)10%，降落傘1%也不行！教育：5%或者1%，為“棄真”錯誤，又稱為顯著性水平，

第56頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）假設檢驗的基本思想類似于數(shù)學中的反證法：——先假設H0成立，如果一次抽樣數(shù)據(jù)X1、X2…Xn使得小概率事件發(fā)生了，則拒絕，接受H1。第57頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月

3.顯著性水平兩種水平（1）取α=0.05，顯著性水平為0.05，即統(tǒng)計推斷時可能犯錯誤的概率5%，也就是在95%的可靠程度上進行檢驗；（2）α=0.01，顯著性水平為0.01，即統(tǒng)計推斷時可能犯錯誤的概率1%，也就是在99%的可靠程度上進行檢驗。第58頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月4.假設檢驗的一般步驟第一步提假設第二步實際算第三步查標準第四步作判斷第59頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月二、總體平均數(shù)差異的顯著性檢驗（一）單個總體模型1.大樣本或者標準差已知（Z檢驗）第一步提假設U=U0第二步實際算Z=(X-U0)/S/√n第三步查標準Z=1.96或者Z=2.58第四步作判斷當Z≥1.96時拒絕H0，接受H1第60頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月例1.從某班隨機抽取18人的物理平均成績85分，全年級平均分82分，標準差11.7分，請檢驗該班成績是否顯著高于全年級平均成績。解：

第一步提假設H0：U0=82第二步實際算Z=（85-82）/11.7/√18=1.09第三步查標準當α=0.05時，Z=1.96第四步作判斷由于Z=1.09<1.96，不能拒絕H0，即該班物理成績與全年級平均成績沒有顯著差異。第61頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月2.小樣本且方差未知（T檢驗）第一步提假設U=U0第二步實際算Z=(X-U0)/S/√n-1第三步查標準α=0.05,df=n-1,tα/2(n-1)=?第四步作判斷當t≥t(n-1)時拒絕H0，接受H1.第62頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月例2、某物理老師實驗新的教學方法，50人期末考試平均分88，標準差5分，全年級平均分86分，試問該老師教學改革是否有成效？解：第一步提假設U=86

第二步實際算Z=(88-86)/5/√50-1=2.8第三步查標準α=0.01,df=49,t(n-1)=2.68第四步作判斷由于t≥2.68，故拒絕H0，即該班成績與全年級成績有極其顯著的差異，表明該教師的教改實驗有成效。第63頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）雙總體模式

1.獨立大樣本或者方差已知（Z檢驗）

第64頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月例3：某校高一進行數(shù)學教改實驗，若實驗前兩班的數(shù)學成績無顯著性差異，實驗一段時間后的數(shù)學測驗成績，實驗班51名為均分為62.37，標準差為13.65，對照班45名學生的均分為56.16，標準差為16.37，試檢驗該校數(shù)學教改實驗成效如何？第65頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）提假設：H0：μ1=μ2（2）實際算：（3）查標準：α=0.05,Z=1.96（4）作判斷：|Ｚ|＝２.0>1.96，則Ｐ＜0.05，拒絕零假設。實驗班和對照的數(shù)學成績存在顯著差異．即教學改革實驗是成功的！第66頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月雙側(cè)Ｚ檢驗統(tǒng)計決斷規(guī)則

|Ｚ|與臨界值比較Ｐ值檢驗結(jié)果|Ｚ|＜1.96P>0.05接受Ｈ０，拒絕Ｈ１1.96≤|Ｚ|＜2.580.01＜P≤0.05在0.05顯著水平上拒絕Ｈ０，接受Ｈ１（差異顯著）。|Ｚ|≥2.58P≤0.01在0.0１顯著水平上拒絕Ｈ０，接受Ｈ１（差異極其顯著）。第67頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月2.小樣本方差未知但相等第68頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月例4：甲班：平均分80，標準差S1=11，n1=28

乙班：平均分73，標準差s2=10，n2=24

試問兩個班成績是否有顯著差異？解（1）提假設：H0：μ1=μ2（2）實際算：（3）查標準：α=0.05，df=28+24-2=50t=2.009（4）作判斷：|t|＝２.36＞2.009，則拒絕零假設。兩個班的成績存在顯著差異．甲班比乙班成績好。第69頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月三、計數(shù)數(shù)據(jù)的卡方檢驗問題：教育現(xiàn)象的觀察數(shù)據(jù)是計數(shù)數(shù)據(jù)，如何判斷教育現(xiàn)象的獨立性、同質(zhì)性？第70頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月（一）卡方檢驗的基本思想f0—實際發(fā)生次數(shù)，fe—理論發(fā)生次數(shù)考察f0-fe的大??？第一步：提假設H0：f0=fe第二步：實際算

2=Σ（f0-fe）2/fe第三步：查標準α=0.05，

df=（行數(shù)-1）（列數(shù)-1）查

2α

（R-1）（C-1）=?第四步：作判斷若χ2

＞χα

2,則拒絕H0.第71頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月(二)態(tài)度的獨立性檢驗例5、班主任對某個愛遲到的學生進行個別教育，前后情況如下：——————————————————時間遲到未遲到合計——————————————————教育前91120教育后61622——————————————————合計152742——————————————————第72頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月第一步：提假設H0：f0=fe第二步：實際算

2=Σ（f0-fe）2/fe=1.44第三步：查標準α=0.05，

df=（2-1）（2-1）=1查χ2

α

（1）=3.84第四步：作判斷由于χ2=1.44

＜χ2

α

=3.84

故接受H0，即學生的態(tài)度與教育無關，認為班主任的教育無效。第73頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月例6、報考師范院校與學生家庭經(jīng)濟狀況的關系研究———————————————————————家庭經(jīng)濟狀況愿意不愿意未確定合計———————————————————————好18271055中20192059差1871136——————————————————————合計565341150———————————————————————第74頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月

第一步：提假設H0：f0=fe第二步：實際算