2023版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第十一章計數(shù)原理第二講二項式定理課件理

第十一章

計數(shù)原理第二講二項式定理要點提煉

二項式定理考點1二項式定理二項展開式的通項公式二項式系數(shù)

二項式定理考點1

二項式系數(shù)的性質(zhì)考點2相等增大減小一項兩項2n2n-1

×××√√考向掃描

求二項展開式中的特定項或特定項的系數(shù)考向1

CA160-4

求二項展開式中的特定項或特定項的系數(shù)考向1

求二項展開式中的特定項或特定項的系數(shù)考向1

求二項展開式中的特定項或特定項的系數(shù)考向1

求二項展開式中的特定項或特定項的系數(shù)考向1

求二項展開式中的特定項或特定項的系數(shù)考向1

因式分解法通過分解因式將三項式變成兩個二項式,然后用二項式定理分別展開.逐層展開法利用組合知識

求二項展開式中的特定項或特定項的系數(shù)考向1

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求二項展開式中的特定項或特定項的系數(shù)考向1

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二項式系數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用考向2角度1

二項展開式中的系數(shù)和問題3.典例(1)[2022湖北省襄陽市模擬](x-3y)5的展開式中所有的項的系數(shù)之和為(

)A.-32B.-16 C.10D.64(2)[2021河南開封三模](a-x)(1+x)6的展開式中x的奇數(shù)次冪項的系數(shù)之和為64,則實數(shù)a=(

)A.4 B.3 C.2 D.1AB

二項式系數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用考向2(3)[2021浙江高考]已知多項式(x-1)3+(x+1)4=x4+a1x3+a2x2+a3x+a4,則a1=

,a2+a3+a4=

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(4)若(2x2-3x)n的展開式中常數(shù)項為第9項,則此時所有項的二項式系數(shù)和為

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二項式系數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用考向2解析

(1)令x=1,y=1,則展開式中所有項的系數(shù)和為(-2)5=-32.故選A.(2)設(shè)f(x)=(a-x)(1+x)6=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,令x=1,得f(1)=a0+a1+a2+…+a7=64(a-1),令x=-1,得f(-1)=a0-a1+a2-a3+…-a7=0,(令x=1,得到各項系數(shù)和,令x=-1,得到偶數(shù)次冪項系數(shù)和與奇數(shù)次冪項系數(shù)和的差)兩式相減得2(a1+a3+a5+a7)=64(a-1),由a1+a3+a5+a7=64,,得a=3.

二項式系數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用考向2

二項式系數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用考向2方法技巧二項展開式中的系數(shù)和問題的求解策略1.項的系數(shù)和問題(1)對形如(ax+b)n,(ax2+bx+c)m(a,b,c∈R,n,m∈N*)的式子求其展開式中的各項系數(shù)之和,常用賦值法,只需令x=1即可;對形如(ax+by)n(a,b∈R,n∈N*)的式子求其展開式中的各項系數(shù)之和,只需令x=y=1即可;同理,求系數(shù)之差時,只需根據(jù)題目要求令x=1,y=-1或x=-1,y=1即可.

二項式系數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用考向2

二項式系數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用考向2

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二項式系數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用考向2

二項式系數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用考向2

二項式系數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用考向2

二項式系數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用考向25.變式

(1)[2022江蘇省部分學(xué)校聯(lián)考]若二項式(12-x)n的展開式中所有項的系數(shù)和為164,則展開式中二項式系數(shù)最大的項為(

)A.-52x3 B.154x4 C.-20x3 D.15x4(2)[2022泉州市質(zhì)量監(jiān)測]已知(x+m)5=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a5(x-1)5(m