2022-2023學(xué)年北京市八十中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題含答案

2022-2023學(xué)年北京市八十中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題（時(shí)間：120分鐘分?jǐn)?shù)：120分）學(xué)校_______年級(jí)_______姓名_______注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．龍華地鐵4號(hào)線北延計(jì)劃如期開工，由清湖站開始，到達(dá)觀瀾的牛湖站，長(zhǎng)約10.770公里，其中需修建的高架線長(zhǎng)1700m．在修建完400m后，為了更快更好服務(wù)市民，采用新技術(shù)，工效比原來(lái)提升了25%．結(jié)果比原計(jì)劃提前4天完成高架線的修建任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天修建xm，依題意列方程得（）A． B．C． D．2．用四張全等的直角三角形紙片拼成了如圖所示的圖形，該圖形（）A．既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形B．是軸對(duì)稱圖形但并不是中心對(duì)稱圖形C．是中心對(duì)稱圖形但并不是軸對(duì)稱圖形D．既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形3．小華所在的九年級(jí)一班共有50名學(xué)生，一次體檢測(cè)量了全班學(xué)生的身高，由此求得該班學(xué)生的平均身高是1.65米，而小華的身高是1.66米，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．1.65米是該班學(xué)生身高的平均水平B．班上比小華高的學(xué)生人數(shù)不會(huì)超過(guò)25人C．這組身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定是1.65米D．這組身高數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定是1.65米4．甲、乙兩名同學(xué)在初二下學(xué)期數(shù)學(xué)6章書的單元測(cè)試中，平均成績(jī)都是86分，方差分別是，，則成績(jī)比較穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．甲和乙一樣 D．無(wú)法確定5．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，AB=10，S△ABD=15，則CD的長(zhǎng)為（）A．3 B．4 C．5 D．66．矩形的長(zhǎng)為x，寬為y，面積為8，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致為()A． B．C． D．7．A，B兩地相距80km，甲、乙兩人騎車分別從A，B兩地同時(shí)相向而行，他們都保持勻速行駛．如圖，l1，l2分別表示甲、乙兩人離B地的距離y（km）與騎車時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象得出的下列結(jié)論，正確的個(gè)數(shù)是（）①甲騎車速度為30km/小時(shí)，乙的速度為20km/小時(shí)；②l1的函數(shù)表達(dá)式為y=80﹣30x；③l2的函數(shù)表達(dá)式為y=20x；④85A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．不等式組中的兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．9．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)和，則下列說(shuō)法正確的是（）A． B． C． D．10．若–1是關(guān)于的方程()的一個(gè)根，則的值為（）A．1 B．2 C．–1 D．–2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計(jì)算：若，求的值是．12．若是的小數(shù)部分，則的值是__________.13．甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCD表示轎車離甲地距離y（千米）與x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．當(dāng)轎車到達(dá)乙地后，馬上沿原路以CD段速度返回，則貨車從甲地出發(fā)_______小時(shí)后與轎車相遇（結(jié)果精確到0.01）14．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像過(guò)點(diǎn)（-1,0）和點(diǎn)（0,2），則該一次函數(shù)的解析式是______。15．將一張長(zhǎng)與寬之比為的矩形紙片ABCD進(jìn)行如下操作：對(duì)折并沿折痕剪開，發(fā)現(xiàn)每一次所得到的兩個(gè)矩形紙片長(zhǎng)與寬之比都是（每一次的折痕如下圖中的虛線所示）．已知AB=1，則第3次操作后所得到的其中一個(gè)矩形紙片的周長(zhǎng)是；第2016次操作后所得到的其中一個(gè)矩形紙片的周長(zhǎng)是．16．如圖，DE∥BC，，則=_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BE∥AC，CE∥DB．求證：四邊形OBEC是正方形．18．（8分）一個(gè)零件的形狀如圖所示，工人師傅按規(guī)定做得∠B=90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，假如這是一塊鋼板，你能幫工人師傅計(jì)算一下這塊鋼板的面積嗎？19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，（1）請(qǐng)?jiān)谒o的網(wǎng)格內(nèi)畫出以線段AB、BC為邊的菱形，并寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．（2）線段BC的長(zhǎng)為，菱形ABCD的面積等于20．（8分）如圖，直線與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于于點(diǎn)．（1）求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)作直線與軸相交于點(diǎn)，且使，求的面積．21．（8分）如圖，正方形中，點(diǎn)、、分別是、、的中點(diǎn)，、交于，連接、.下列結(jié)論：①；②；③；④.正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)22．（10分）某農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺(tái)收割機(jī)，其中甲型20臺(tái)、乙型30臺(tái)，現(xiàn)將這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往A，B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺(tái)派往A地區(qū)，20臺(tái)派往B地區(qū)，兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)公司商定的每天租賃價(jià)格如下表：（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)天獲得的租金為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍：（2）若使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺(tái)收割機(jī)一天所獲租金不低于79600元，為農(nóng)機(jī)租賃公司擬出一個(gè)分派方案，使該公司50臺(tái)收割機(jī)每天獲得租金最高，并說(shuō)明理由.23．（10分）為了了解學(xué)校開展“孝敬父母，從家務(wù)勞動(dòng)做起”活動(dòng)的實(shí)施情況，該校抽取八年級(jí)50名學(xué)生，調(diào)查他們一周（按七天計(jì)算）做家務(wù)所用時(shí)間（單位：小時(shí)）得到一組數(shù)據(jù)，繪制成下表：時(shí)間x（小時(shí)）劃記人數(shù)所占百分比0.5x≤x≤1.0正正1428%1.0≤x＜1.5正正正1530%1.5≤x＜272≤x＜2.548%2.5≤x＜3正510%3≤x＜3.533.5≤x＜44%合計(jì)50100%（1）請(qǐng)?zhí)畋碇形赐瓿傻牟糠?；?）根據(jù)以上信息判斷，每周做家務(wù)的時(shí)間不超過(guò)1.5小時(shí)的學(xué)生所占的百分比是多少？（3）針對(duì)以上情況，寫出一個(gè)20字以內(nèi)的倡導(dǎo)“孝敬父母，熱愛勞動(dòng)”的句子．24．（12分）學(xué)校通過(guò)初評(píng)決定最后從甲、乙、丙三個(gè)班中推薦一個(gè)班為縣級(jí)先進(jìn)班集體，下表是三個(gè)班的五項(xiàng)素質(zhì)考評(píng)得分表。五項(xiàng)素質(zhì)考評(píng)得分表（單位：分）班級(jí)行為規(guī)范學(xué)習(xí)成績(jī)校運(yùn)動(dòng)會(huì)藝術(shù)獲獎(jiǎng)勞動(dòng)衛(wèi)生甲班10106107乙班108898丙班910969根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的信息回答下列問題：（1）請(qǐng)你補(bǔ)全五項(xiàng)成績(jī)考評(píng)分析表中的數(shù)據(jù)：班級(jí)平均分眾數(shù)中位數(shù)甲班8.610③乙班8.6②8丙班①99（2）參照上表中的數(shù)據(jù)，你推薦哪個(gè)班為縣級(jí)先進(jìn)班集體？并說(shuō)明理由。（3）如果學(xué)校把行為規(guī)范、學(xué)習(xí)成績(jī)、校運(yùn)動(dòng)會(huì)、藝術(shù)獲獎(jiǎng)、勞動(dòng)衛(wèi)生五項(xiàng)考評(píng)成績(jī)按照3∶2∶1∶1∶3的比確定班級(jí)的綜合成績(jī)，學(xué)生處的李老師根據(jù)這個(gè)綜合成績(jī)，繪制了一幅不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)將這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，按照這個(gè)成績(jī)，應(yīng)推薦哪個(gè)班為縣級(jí)先進(jìn)班集體？為什么？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C2、C3、B4、A5、A6、C7、D8、C9、A10、B二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣．12、113、4.68.14、y=2x+215、第3次操作后所得到標(biāo)準(zhǔn)紙的周長(zhǎng)是：，第2016次操作后所得到標(biāo)準(zhǔn)紙的周長(zhǎng)為：.16、三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、證明見解析18、面積等于3619、（1）見解析，（-2，1）（2），1520、（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）的面積為或．21