貴州省貴陽(yáng)市六中英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

貴州省貴陽(yáng)市六中英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.用1,2,3,4,5,這5個(gè)數(shù)字，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)共有(

)

(A)24個(gè)

(B)30個(gè)

(C)40個(gè)

(D)60個(gè)參考答案：A解：先選個(gè)位數(shù)：，。∴選(A)。2.已知球的直徑是該球球面上的兩點(diǎn)，，且，則三棱錐—的體積為

（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D略3.拋物線y=4x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（0，1） B．（0，） C．（1，0） D．（，0）參考答案：B【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】把拋物線y=4x2的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，確定開(kāi)口方向和p值，即可得到焦點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：拋物線y=4x2的標(biāo)準(zhǔn)方程為

x2=y，p=，開(kāi)口向上，焦點(diǎn)在y軸的正半軸上，故焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用；把拋物線y=4x2的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，是解題的關(guān)鍵．4.已知拋物線與直線相交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)是(1，2)。如果拋物線的焦點(diǎn)為F，那么等于（***）A．5

B．6

C． D．7參考答案：D5.已知直線l過(guò)點(diǎn)P(3,2)，且與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，如圖表2所示，則△ABO的面積的最小值為（

）．A.6

B.12

C.24

D.18參考答案：B6.已知①正方形的對(duì)角線相等;②矩形的對(duì)角線相等;③正方形是矩形.根據(jù)”三段論”推理出一個(gè)結(jié)論。則這個(gè)結(jié)論是(

)A．正方形的對(duì)角線相等

B．矩形的對(duì)角線相等C．正方形是矩形

D．其他

參考答案：A略7.若是R上周期為5的奇函數(shù)，且滿足，則A、

B、

C、

D、參考答案：A8.若如下框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為S=35，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的條件是（ ）A.k=7? B.k≤6? C.k＜6? D.k＞6?參考答案：D詳解：框圖首先給累加變量S賦值1，給循環(huán)變量k賦值10．判斷10＞6，執(zhí)行S=1+10=11，k=10﹣1=9；判斷9＞6，執(zhí)行S=11+9=20，k=9﹣1=8；判斷8＞6，執(zhí)行S=20+8=28，k=8﹣1=7；判斷7＞6，執(zhí)行S=28+7=35，k=6；判斷6≤6，輸出S的值為35，算法結(jié)束．所以判斷框中的條件是k＞6？．故答案為:D.

9.過(guò)函數(shù)f(x)=x3－x2圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)作函數(shù)的切線，則切線傾斜角的范圍為（）A．[0，] B．[0，)∪[，π)C．[，π)D．(，]參考答案：B【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，由導(dǎo)函數(shù)的值域得到切線傾斜角正切值的范圍，則傾斜角的范圍可求．【解答】解：由函數(shù)，得f′（x）=x2﹣2x，設(shè)函數(shù)圖象上任一點(diǎn)P（x0，y0），且過(guò)該點(diǎn)的切線的傾斜角為α（0≤α＜π），則f′（x）=x2﹣2x=（x﹣1）2﹣1≥﹣1，∴tanα≥﹣1，∴0≤α＜或≤α＜π．∴過(guò)函數(shù)圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)作函數(shù)的切線，切線傾斜角的范圍為[0，）∪[，π）．故選B．10.在等差數(shù)列中，若是方程的兩個(gè)根，那么的值為(

)

A．－6

B．－12

C．12

D．6參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.曲線在點(diǎn)處的切線方程為

．參考答案：略12.從雙曲線的左焦點(diǎn)引圓的切線，切點(diǎn)為，延長(zhǎng)交雙曲線右支于點(diǎn)，若為線段的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，

則=

參考答案：1略13.在平面上，若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)的比為1：2，則它們的面積比為1：4，類似地，在空間內(nèi)，若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)的比為1：2，則它們的體積比為▲參考答案：1：8考查類比的方法，，所以體積比為1∶8.14.已知點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，為原點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線準(zhǔn)線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，且，則的最小值為

.

參考答案：略15.給出不等式≥（x∈R），若此不等式對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都成立，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是．參考答案：c≥1【考點(diǎn)】基本不等式．【分析】由不等式≥（x∈R），可得：+≥+，化為：≥0，由于≥0．即有1﹣≥0，可得?≥1，化為x2≥﹣c，化為﹣c≤0，即可得出．【解答】解：由不等式≥（x∈R），可得：+≥+，化為：≥0，由于≥0．即有1﹣≥0，可得?≥1?x2≥﹣c，若恒成立則必有﹣c≤0，解得c≥1．故答案為：c≥1．16.若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓+=1的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn),則·的最大值為.參考答案：617.設(shè)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為，則_____

參考答案：4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)定點(diǎn)C(0，)作直線與拋物線相交于A﹑B兩點(diǎn),若點(diǎn)N是點(diǎn)C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，求△ANB面積的最小值.參考答案：解：依題意，點(diǎn)N（0，-p），且直線的斜率存在，設(shè)為k，直線AB方程為y=kx+p，A由消去y得所以

∣AB∣=又點(diǎn)到直線的距離公式得從而=所以當(dāng)k=0時(shí)，最小值為19.（本小題滿分12分）已知ΔABC的三條邊分別為求證：參考答案：證明：因?yàn)闉棣BC的三條邊所以

-----2所以所以，即-----10所以-----1220.已知（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在中，已知A為銳角，，求AC邊的長(zhǎng)。參考答案：（1）………3分即的單調(diào)遞增區(qū)間為………………6分（2）由……………9分

………12分21.如圖：在多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AD=AC=AB=DE=1，∠DAC=90°，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：AF∥平面BCE；（Ⅱ）求證：平面BCE⊥平面CDE；（Ⅲ）求三棱錐D﹣BCE的體積．參考答案：【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；直線與平面平行的判定；平面與平面垂直的判定．【分析】（1）取CE的中點(diǎn)M，連結(jié)MF，MB，證明四邊形ABMF是平行四邊形得到AF∥BM，利用直線與平面平行的判定定理證明AF∥平面BCE．（2）證明AF⊥平面CDE，推出BM⊥平面CDE，通過(guò)平面與平面垂直的判定定理證明平面BCE⊥平面CDE．（3）作DH⊥CE于H，則DH⊥平面CBE．求出AF，棱錐的底面面積，然后求解體積．【解答】解：（1）證明：取CE的中點(diǎn)M，連結(jié)MF，MB，∵F是CD的中點(diǎn)∴MF∥DE且MF=DE∵AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD∴AB∥DE，MF∥AB∵AB=DE∴MF=AB∴四邊形ABMF是平行四邊形AF∥BM，AF?平面BCE，BM?平面BCE∴AF∥平面BCE…（2）證明：∵AC=AD∴AF⊥CD，又∵DE⊥平面ACDAF?平面ACD∴AF⊥DE，又CD∩DE=D∴AF⊥平面CDE又∵BM∥A