福建省泉州市雷峰中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

福建省泉州市雷峰中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè),則在處的導(dǎo)數(shù)

A

B

C

0

D

參考答案：A略2.若經(jīng)過原點的直線與直線的夾角為30°，則直線的傾斜角是（

）

A．0°

B．60°

C．0°或60°

D．60°或90°參考答案：C3.（

）A、

B、 C、

D、參考答案：A4.已知等差數(shù)列{an}的公差為2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列,則a3=()A.－10

B.－6

C.－8

D.－4參考答案：D5.已知，則“”是“”的（

）A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.非充分非必要條件參考答案：A6.已知是橢圓的兩個焦點，P為橢圓C上的一點，且⊥.若的面積為9，則A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：C7.若方程有兩個不相等的實根，則的取值范圍為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B8.已知水平放置的△ABC是按“斜二測畫法”得到如圖所示的直觀圖，其中B′O′=C′O′=1,A′O′=,那么原△ABC是一個A．等邊三角形

B．直角三角形C．三邊中有兩邊相等的等腰三角形

D．三邊互不相等的三角形參考答案：A9.對于實數(shù)，下列結(jié)論正確的是……………（

）A.是實數(shù)

B.是虛數(shù)

C.是復(fù)數(shù)

D.參考答案：C10.設(shè)、是不同的直線，、、是不同的平面，有以下四個命題：①；②；③；④其中為真命題的是（

）．A．①④ B．①③ C．②③ D．②④參考答案：B①利用平面與平面平行的性質(zhì)定理可知：，，則，故①正確；②，，則與可能平行，也可能相交，故②錯誤；③，且，因為，所以，所以，故③正確；④，或，故④錯誤．綜上所述，真命題是：①③．故選．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)增函數(shù)，則的取值范圍是

___參考答案：a≤012.已知則=_______.

參考答案：313.集合有8個子集，則實數(shù)a的值為

參考答案：14.設(shè)正實數(shù)滿足，則當(dāng)取得最大值時，的值為

．參考答案：315.已知一個五次多項式,用秦九韶算法求當(dāng)時多項式的值為

。參考答案：16.在統(tǒng)計學(xué)中所有考察的對象的全體叫做________其中_________叫做個體_____________叫做總體的一個樣本,___________叫做樣本容量參考答案：全體，每個對象，被抽取的對象，樣本的個數(shù)17.已知函數(shù)既存在極大值又存在極小值，則的取值

范圍是________________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知圓，直線，直線與圓交于兩點，點的坐標(biāo)為，且滿足.（1）當(dāng)時，求的值；

（2）當(dāng)時，求的取值范圍．參考答案：解：（1）圓的方程可化為，故圓心為，半徑當(dāng)時，點在圓上，又，故直線過圓心，∴

從而所求直線的方程為

（2）設(shè)由得

即∴

①

聯(lián)立得方程組，化簡，整理得

………….(*)由判別式得且有代入①式整理得,從而，又∴可得k的取值范圍是略19.如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別為A1B1，B1C1的中點，點F在側(cè)棱BB1上，且，.

求證：（1）直線DE∥平面ACF；（2）平面BDE⊥平面ACF.參考答案：(1)見解析.(2)見解析.【分析】（1）利用條件判斷DE與平面ACF內(nèi)的一條直線AC平行，利用直線與平面平行的判定定理可證.（2）利用條件判斷直線SD與平面ACF垂直.由,只需直線BD與平面ACF內(nèi)另一條直線垂直，利用平面與平面垂直的判定定理可證.【詳解】證明：（1）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC∥A1C1，在三角形A1B1C1中，D，E分別為A1B1，B1C1中點，所以DE∥A1C1，于是DE∥AC，又因為DE平面ACF，AC平面ACF，所以直線DE∥平面ACF；（2）在直三棱柱中，因為平面，所以，又因為，所以平面.因為平面，所以.又因為，所以.因為直線，所以平面BDE⊥平面ACF.【點睛】本題考查線面平行、面面垂直的判定與性質(zhì)，考查邏輯推理能力和空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題.20.（本小題滿分12分）已知定點F(2,0)和定直線，動圓P過定點F與定直線相切，記動圓圓心P的軌跡為曲線C（1）求曲線C的方程.（2）若以M(2,3)為圓心的圓與拋物線交于A、B不同兩點，且線段AB是此圓的直徑時，求直線AB的方程參考答案：解：（1）由題意知，P到F的距離等于P到的距離，所以P的軌跡C是以F為焦點，為準(zhǔn)線的拋物線，它的方程為

5分（2設(shè)則

由AB為圓M的直徑知，故直線的斜率為直線AB的方程為即

12分

略21.如圖，臺風(fēng)B中心位于某城市A正東方向300km處，正以40km/h的速度向西北方向移動，距離臺風(fēng)中心250km范圍內(nèi)將會受其影響。如果臺風(fēng)風(fēng)速不變，那么該市從何時起要遭受臺風(fēng)影響？這種影響持續(xù)多長時間（結(jié)果精確到0.1h）?可能用到的數(shù)據(jù)：(）參考答案：

略22.已知橢圓C的兩個焦點分別為，且橢圓經(jīng)過點.（I）求橢圓C的方