小學(xué)高年級(jí)奧數(shù)雞兔同籠與假設(shè)法專題練習(xí)

小學(xué)高年級(jí)奧數(shù)《雞兔同籠與假設(shè)法》專題練習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)考試考試時(shí)間：

分鐘滿分：

35分

*注意事項(xiàng)：

1、填寫答題卡的內(nèi)容用2B鉛筆填寫

2、提前xx分鐘收取答題卡第Ⅰ卷客觀題第Ⅰ卷的注釋一、解答題（共7題，共35分）1、小樂(lè)與小喜一起跳繩，小喜先跳了2分鐘，然后兩人各跳了3分鐘，一共跳了780下。已知小喜比小樂(lè)每分鐘多跳12下，那么小喜比小樂(lè)共多跳了多少下？2、樂(lè)樂(lè)百貨商店委托搬運(yùn)站運(yùn)送500只花瓶，雙方商定每只運(yùn)費(fèi)0.24元，但如果發(fā)生損壞，那么每打破一只不僅不給運(yùn)費(fèi)，而且還要賠償1.26元，結(jié)果搬運(yùn)站共得運(yùn)費(fèi)115.5元。問(wèn)：搬運(yùn)過(guò)程中共打破了幾只花瓶？3、現(xiàn)有大、小油瓶共50個(gè)，每個(gè)大瓶可裝油4千克，每個(gè)小瓶可裝油2千克，大瓶比小瓶共多裝20千克。問(wèn)：大、小瓶各有多少個(gè)？4、雞、兔共100只，雞腳比兔腳多20只。問(wèn)：雞、兔各多少只？5、彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，這兩種文化用品共買了16套，用錢280元。問(wèn)：兩種文化用品各買了多少套？6、100個(gè)和尚140個(gè)饃，大和尚1人分3個(gè)饃，小和尚1人分1個(gè)饃。問(wèn)：大、小和尚各有多少人？7、小梅數(shù)她家的雞與兔，數(shù)頭有16個(gè)，數(shù)腳有44只。問(wèn)：小梅家的雞與兔各有多少只？小學(xué)高年級(jí)奧數(shù)《雞兔同籠與假設(shè)法》專題練習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)考試一、解答題（共7題，共35分）1、小樂(lè)與小喜一起跳繩，小喜先跳了2分鐘，然后兩人各跳了3分鐘，一共跳了780下。已知小喜比小樂(lè)每分鐘多跳12下，那么小喜比小樂(lè)共多跳了多少下？【考點(diǎn)】【答案】小喜比小樂(lè)共多跳了240下【解析】假設(shè)小喜的跳繩速度減少到與小樂(lè)一樣，那么兩人跳的總數(shù)減少：12×（2＋3）＝60（下）小樂(lè)每分鐘跳：（780—60）÷（2＋3＋3）＝90（下）小樂(lè)一共跳：90×3=270（下）因此小喜比小樂(lè)共多跳780—270×2＝240（下）答：小喜比小樂(lè)共多跳了240下。2、樂(lè)樂(lè)百貨商店委托搬運(yùn)站運(yùn)送500只花瓶，雙方商定每只運(yùn)費(fèi)0.24元，但如果發(fā)生損壞，那么每打破一只不僅不給運(yùn)費(fèi)，而且還要賠償1.26元，結(jié)果搬運(yùn)站共得運(yùn)費(fèi)115.5元。問(wèn)：搬運(yùn)過(guò)程中共打破了幾只花瓶？【考點(diǎn)】【答案】共打破3只花瓶【解析】假設(shè)500只花瓶在搬運(yùn)過(guò)程中一只也沒(méi)有打破，那么應(yīng)得運(yùn)費(fèi)0.24×500=120（元）。實(shí)際上只得到115.5元，少得120-115.5=4.5（元）。搬運(yùn)站每打破一只花瓶要損失0.24＋1.26＝1.5（元）。因此共打破花瓶4.5÷1.5＝3（只）。（0.24×500－115.5）÷（0.24＋1.26）＝3（只）答：共打破3只花瓶。3、現(xiàn)有大、小油瓶共50個(gè)，每個(gè)大瓶可裝油4千克，每個(gè)小瓶可裝油2千克，大瓶比小瓶共多裝20千克。問(wèn)：大、小瓶各有多少個(gè)？【考點(diǎn)】【答案】有大瓶20個(gè)，小瓶30個(gè)【解析】小瓶：（4×50-20）÷（4＋2）＝30（個(gè)）大瓶：50-30＝20（個(gè)）。答：有大瓶20個(gè)，小瓶30個(gè)。4、雞、兔共100只，雞腳比兔腳多20只。問(wèn)：雞、兔各多少只？【考點(diǎn)】【答案】有雞70只，兔30只【解析】兔：（2×100—20）÷（2＋4）＝30（只）雞：100—30=70（只）答：有雞70只，兔30只。5、彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，這兩種文化用品共買了16套，用錢280元。問(wèn)：兩種文化用品各買了多少套？【考點(diǎn)】【答案】買普通文化用品3套，買彩色文化用品13套【解析】假設(shè)買了16套彩色文化用品，共需19×16＝304（元）比實(shí)際多：304—280＝24（元）一套普通文化用品比彩色文化用品少用：19—11＝8（元）所以買普通文化用品：24÷8=3（套）買彩色文化用品16－3＝13（套）。答：買普通文化用品3套，買彩色文化用品13套。6、100個(gè)和尚140個(gè)饃，大和尚1人分3個(gè)饃，小和尚1人分1個(gè)饃。問(wèn)：大、小和尚各有多少人？【考點(diǎn)】【答案】小和尚80人，大和尚20（人）?！窘馕觥勘绢}即中國(guó)古算名題“百僧分饃問(wèn)題”,雞兔同籠問(wèn)題，如果將大和尚、小和尚分別看作雞和兔，饃看作腿，那么就成了雞兔同籠問(wèn)題，可以用假設(shè)法來(lái)解。假設(shè)100人全是大和尚，那么共需饃300個(gè)，比實(shí)際多300—140=160（個(gè)）?，F(xiàn)在以小和尚去換大和尚，每換一個(gè)總?cè)藬?shù)不變，而饃就要減少3—1=2（個(gè)），因?yàn)?60÷2=80，故小和尚有80人，大和尚有100—80=20（人）。7、小梅數(shù)她家的雞與兔，數(shù)頭有16個(gè)，數(shù)腳有44只。問(wèn)：小梅家的雞與兔各有多少只？【考點(diǎn)】【答案】兔：6只

雞：10只【解析】可以假設(shè)16只都是兔子，那么就應(yīng)該有4×16＝64（只）腳，但實(shí)際上有44只腳，比假設(shè)的情況少了64－44＝20（只）腳，這是因?yàn)榘央u當(dāng)作兔了。我們以雞去換兔，每換一只，頭的數(shù)目不變，腳數(shù)減少了4-2＝2（只）。因此只要算出20里面有幾個(gè)2，就可以求出雞