材料力學講義二六

材料力學講授:顧志榮同濟大學航空航天與力學學院

顧志榮第十一章強度理論

材料力學第十一章強度理論

一為什么需要強度理論及強度理論的概念二常用的強度理論及其相當應力三強度理論的選用第十一章強度理論

一為什么需要強度理論及強度理論的概念1、基本變形下強度條件的建立（拉壓）（彎曲）（剪切）（扭轉）（正應力強度條件）（剪應力強度條件）式中為極限應力為極限應力（通過試驗測定）基本變形下的強度條件為什么可以這樣建立？因為(1)構件內(nèi)的應力狀態(tài)比較簡單單向應力狀態(tài)純剪應力狀態(tài)(2)用接近這類構件受力情況的試驗裝置測定極限應力值比較容易實現(xiàn)。2、復雜應力狀態(tài)下的強度條件是什么？怎樣建立？它的強度條件是：σx≤[σ]、σy≤[σ]嗎？τx≤[τ]、τy≤[τ]不是！實踐證明：(1)強度與σ、τ均有關，相互影響例：易剪交斷慚不易污剪斷就象烏推動勒某物潤一樣閃：易動瀉不易愈動（2）強搭度與σx、σy、σz(σ1﹑σ2﹑σ3)間的爹比例膠有關σ1=σ2=0σ1=σ2=σ3單向查壓縮是，極卻易破削壞孟三向淋均有盒受壓勤，極掛難破惡壞石材那么數(shù)，復編雜應穴力狀幼態(tài)下嗚的強段度條咬件是匆什么依？怎池樣建撇立？模擬截實際眾受力規(guī)情況憑，通頑過實碌驗來吊建立爛？不行能?。∫驗?1嶼)復雜前應力醬狀態(tài)勿各式繳各樣片，無彼窮多鞏種；(2貓)實驗傍無窮裳無盡焦，不逐可能購完成云；(3虛)有些巾復雜訪應力糕狀態(tài)雄的實拔驗，響技術弓上難共以實達現(xiàn)．怎么耽辦？長期術以來練，隨慎著生摔產(chǎn)和嘩實踐耽的發(fā)涂展，句大量某工程喂構件便強度失效遲的實贊例和港材料查失效經(jīng)的實餃驗結珍果表效明：叼雖然修復雜熱應力攀狀態(tài)各踢式各孫樣，煎但是錫材料技在復授雜應鵲力狀灑態(tài)下偏的強鄰度失界效的鼠形式卻是妖共同慣的，舅而且象是有榴限的曲．無敘論應性力狀王態(tài)多喘么復量雜，聲材料在常謊溫﹑靜載為作用麻下的辣主要碧發(fā)生掘兩種吊強度紛失效置形式毫：一術種是斷裂賭，另句一種補是屈幼服。兩種附強度險失效貪形式(1頑)屈狠服讀（流才動）扛：材料獸破壞飾前發(fā)屯生顯五著的允塑性嶄變形抗，破掛壞斷面盾粒子宴較光典滑，教且多設發(fā)生叛在最涼大剪奔應力掀面上，戒例如遞低碳向鋼拉梨、扭奴，鑄僵鐵壓藏。(2嬌)斷勾裂材料總無明勇顯的描塑性唇變形美即發(fā)騾生斷努裂，泉斷面涉較粗肢糙，挺且多崗發(fā)生缺在垂旋直于慕最大私正應姓力的宇截面素上，剩如鑄疤鐵受晃拉、贊扭，曠低溫防脆斷代等。３、強度樹理論礦的概太念何謂送強度稈理論攻？根據(jù)算材料份在不絡同應磚力狀要態(tài)下圖強度紋失效從共同原因鍵的假鮮說，魚利用往單向險拉伸城的實松驗結愧果，禾建立復雜煮應力忠狀態(tài)徹下的伐強度備條件態(tài)，這循就是挽強度貫理論。第十修一章晉強耕度理咱論二腳常偷用的菊強度瘡理論米及其激相當扁應力關于斷裂借的強蘭度理揭論最大諸拉應極力理賄論（賽第一組強度煎理論喝）最大昂拉應加變理叢論（輛第二慈強度電理論糖）關于屈服恥的強彈度理掙論最大紡切應顯力理焦論（濟第三疏強度酷理論穗）形狀什改變掠比能鏟理論予（第念四強委度理淺論）莫爾督理論1常用下的強懶度理犬論最大密拉應賄力理偵論（洗第一司強度利理論冠）無論暢材料索處于獵什么蝦應力祝狀態(tài),只要嚇發(fā)生詳脆性頓斷裂,都是譽由于須微元污內(nèi)的垃最大蒸拉應督力達清到了供一個火共同糟的極院限值來。關于斷裂乎的強智度理爸論

1

2

3=b最大損拉應夠力理辟論最大餅拉應診力理作論斷裂井條件強度粱條件將設禍計理裝論中囑直接奔與許燈用應酬力[σ姨]比較友的量磚,稱揮之為扎相當尺應力σri即局限認性：1、未去考慮睛另外勿二個軌主應依力影貞響，2、對渣沒有角拉應是力的柔應力且狀態(tài)累無法凈應用儀，3、對繞塑性決材料后的破溝壞無忍法解怖釋，4、無景法解晌釋三旱向均籌壓時嘗，既窮不屈怎服、琴也不神破壞的娘現(xiàn)象任。實驗牢表明邀：此理商論對肝于大推部分貴脆性眨材料冊受拉集應力跪作用慮，結果止與實波驗相磁符合初，如撕鑄鐵鎮(zhèn)受拉政、扭屆。最大凳拉應醉變理丑論（膽第二百強度膠理論撫）無論走材料澇處于歲什么項應力菌狀態(tài),只要棒發(fā)生裕脆性閃斷裂,都是妹由于斬微元揉內(nèi)的得最大旋拉應鹿變紀（鞭線變鄰形）病達到出簡單聞拉伸彈時材盯料的炎極限使應變旺值槍。關于斷裂早的強皆度理滅論

1

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3最大粒拉應籃變理昨論=b最大仰拉應伐變理哈論斷裂宋條件強度參條件實驗矛表明朽：此理柏論對云于一除拉一吃壓的壇二向條應力絲式狀態(tài)饅的脆性材沈料的繩斷裂拍較符園合，焦如鑄線鐵受欣拉壓核比第扒一強呀度理河論更接慣近實潔際情漲況。即局限全性：1、第雄一強糾度理忌論不與能解野釋的那問題沒，未墊能解炊決，2、在屬二向李或三抗向受秩拉時家，似乎柄比單回向拉音伸時目更安吸全，臂但實攤驗證椒明并件非如賢此。關于屈服綠的強耐度理此論最大緊切應抄力理厲論（第會三強宰度理津論）無論偽材料穴處于咬什么景應力矮狀態(tài),只要賢發(fā)生騾屈服,都是饞由于兼微元因內(nèi)的大最大支切應城力達方到了非某一米共同附的極衫限值橋。

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3=s屈服條件強度嚷條件實驗振表明帥：此理垮論對瘡于塑氧性材條料的濤屈服酬破壞希能夠叉得到較為算滿意勸的解室釋。篩并能取解釋植材料蒜在三你向均逃壓下屬不發(fā)雖生塑性居變形竹或斷勢裂的船事實黑。局限敢性：2、不顆能解扭釋三床向均攔拉下蛾可能加發(fā)生尚斷裂貿(mào)的現(xiàn)概象，3、不表適用煙于脆考性材洽料的磨破壞蝴。1、未考慮的影響，試驗證實最大影響達15%。無論料材料扔處于盆什么名應力搖狀態(tài),只要蒜發(fā)生青屈服,都是茄由于腥微元強的形攔狀改抗變比際能達幸到一乎個共淺同的粒極限棄值。形狀證改變揪比能理遍論（第修四強欣度理療論）

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3關于鬧屈服濕的強充度理淡論=s屈服腸條件強度照條件無論鼠材料虹處于逼什么歐應力熱狀態(tài),只要晉發(fā)生泥同一拴種破銀壞形則式,都是沒由于奴同一狗種因免素引燒起。

1

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3

r復雜擾應力稼狀態(tài)相當鳥應力麻狀態(tài)[]已有沉簡單科拉壓試稿驗資奏料強度蒙理論強度府條件2.相當泡應力伯及其難表達略式相當舌應力雄表達姥式：例題示：已知訓：鑄鐵榜構件井上危險聾點的拼應力狀態(tài)政。鑄俘鐵拉伸許坐用應果力[

]

=3踩0M粒Pa。試校由核該點番的強危度。解：首先軋根據(jù)汪材料翼和應餅力狀態(tài)色確定瘋破壞撒形式井，選擇樹強度婆理論腳。

r1=樹

ma嶼x=掏

1

[

]

其次棄確定抄主應秤力脆性永斷裂狡，最謝大拉弓應力蹄準則

1＝29黑.2炊8M它Pa錯,2＝3.絲式72芝MP蹲a,榴

3＝0結論難：強史度是魚安全生的。例題已知位：

和

試寫聯(lián)出最大壁切應愿力理論貞和形揚狀改呢變比能理膊論的荒表達畝式。解：誦首先班確定添主應泰力

3＝

221

2＋4

2－

2＋21

2＋4

2

1＝

2＝0對于魔最大鏡切應栽力理制論

r3=

1-3=對于剃形狀的改變刷比能述理論

r4=

2＋4

2=

2＋3

2第十扁一章洪強研度理根論三巡壽強需度理缸論的做選用1、選麗用強榴度理材論時段要注哀意：伶破壞銀原因道與破株壞形樸式的饞一致舍性，畫理論氧計算融與試碌驗結杰果要利接近脂，一政般第一廣、第滿二強鏡度理吹論，車適用趟于脆客性材英料（法拉斷給）第三蠅、第撕四強璃度理杯論，碗適用矩于塑串性材炭料（精屈服或、剪察斷）2、材票料的雨破壞常形式割與應字力狀關態(tài)有匙關，陵也與勝速度落、溫仰度有尾關.同一甘種材疲料在挎不同針情況脹下，有破壞勇形式阿不同,強度噴理論僅也應脊不同.如鑄鐵閥：單向襪受拉盼時，倉脆性末拉斷第一、第二強度理論三向胡均壓逼時，飼產(chǎn)生宰屈服拖破壞第三、第四強度理論3、如茫果考淹慮材呈料存炭在內(nèi)晶在缺北陷如賓裂紋彩，須參利用縱斷裂傅力學戀中的蜜脆性騙斷裂轟準則械進行本計算選。低碳案鋼：單向桃受拉王時，剪產(chǎn)生刺塑性蝴變形第一、第二強度理論三向仁均拉兵時，心產(chǎn)生累斷裂旦破壞第三、第四強度理論已知攀鑄鐵告構件瓣上?；彪U點閃處的矮應力土狀態(tài)趁，如己圖所完示。恩若鑄喝鐵拉擔伸許炸用應紛力為請［σ］＋＝30期MP豪a，試揉校核第該點鴉處的搏強度獲是否鳳安全紗。231110(單位MPa)第一累強度卡理論例題某結棕構上顆危險拒點處圾的應挽力狀炸態(tài)如充圖所膊示，屠其中σ＝11頸6.誦7M略Pa，τ＝46擺.3號MP姐a。材鍵料為碌鋼，脫許用霸應力毯［σ］＝16滔0M馳Pa。試詠校核童此結摘構是咱否安枕全。τσ第三鎮(zhèn)強度舍理論第四滑強度堅理論例題圖示垃為一艱矩形悉截面拉鑄鐵帥梁，鑒受兩衫個橫缺向力般作用抹。（1）從恥梁表插面的A、B、C三點登處取球出的置單元和體上皮，用感箭頭劉表示無出各洗個面繼上的們應力役。應（2）定培性地月繪出A、B、C三點隆的應養(yǎng)力圓臘。南（3）在極各點售的單馬元體但上，覺大致絹地畫軟出主肚平面閱的位皇置和顯主應訴力的尺方向涂。錫（4）試讓根據(jù)仁第一濱強度蛾理論鄉(xiāng)豐，說者明（耍畫圖爹表示撕）梁呼破壞絡時裂累縫在B、C兩點斬處的產(chǎn)走向拿。AB2m2mFCFq1m1mDE300126159一工字形截面梁受力如圖所示，已知F=80KN,q=10KN/m,許用應力。試對梁的強度作全面校核。zybac作用點－距中性軸最遠處；作用面上

作用面上作用點－中性軸上各點；

都較大的作用面上、都比較大的點。

分析勻：1、可誤能的司危險攜點：300126159zybacb（單檢向應您力狀忍態(tài)）a（平約面應姨力狀炕態(tài)）c（純啄剪應饅力狀軋態(tài)）全面眉校核2、危協(xié)險點悲的應草力狀著態(tài)：(-)5852075(-)(+)(+)756520AB2m2mFCFq1m1mDE解：（1）求努支座廊反力并藍作內(nèi)雹力圖作剪社力圖竿、彎完矩圖骨。（2）確爸定危蒜險截密面危險截面可能是截面或：（3）確勞定幾尾何性閣質300126159zya對于取翼緣宴和腹辭板交誼界處頌的a點:（4）對C截面嶄強度蟻校核300126159zyba最大痛正應惰力在b點:但所以既仍在悟工程旗容許意范圍著內(nèi),故認臭為是拴安全政的.對于a點:aa按第顫三和物第四廳強度漠理論野校核:

r4=

2＋3

2所以C截面揚強度有足夠策。（5）對D截面紋強度喚校核300126159zyba最大爐正應水力在b點:對于a點:a按第鴿三和咳第四萌強度伙理論衫校核:

r4=

2＋3

2對于c點:300126159zybaccc按第亡三和溫第四蝴強度撓理論窮校核:所以D截面霉強度借足夠賢。水管貍在寒燒冬低睛溫條確件下驢，由口于管它內(nèi)水傅結冰哲引起體曠積膨杯脹，閱而導漏致水童管爆蕉裂。干由作糊用反諷作用由定律蠻可知仆，水管逃與冰蓬塊所哪受的貌壓力蠻相等蓮，試轉問為炊什么鴿冰不黨破裂六，而水管鳴發(fā)生礙爆裂刑。答:水管揭在寒予冬低蝕溫