阻尼振動與受迫振動實驗報告

. .. .wordword教育資料阻尼振動與受迫振動一、 試驗?zāi)康挠^測阻尼振動，學(xué)習(xí)測量振動系統(tǒng)根本參數(shù)的方法；爭論受迫振動的幅頻特性和相頻特性，觀看共振現(xiàn)象；觀測不同阻尼對受迫振動的影響。二、 試驗原理有粘滯阻尼的阻尼振動在彈簧和擺輪組成的振動系統(tǒng)中，擺輪轉(zhuǎn)動慣量為，為阻尼力矩系數(shù)，0=√/為無阻尼時自由振動的固有角頻率，定義阻尼系數(shù)=/(2)，則振動方程為d2dt2

2dk0dt texp(t)cos 22ti 0 i在取對數(shù)時，振幅的對數(shù)和β有有線性關(guān)系，通過試驗測出多組振幅和周期，即可通過擬合直線得出阻尼系數(shù)進(jìn)而得出其他振動參數(shù)。周期外力矩作用下受迫振動在周期外力矩Mcosωt鼓勵下的運(yùn)動方程和方程的通解分別為Jd2dt2

dkMcostdttexptcos22t

costi 0 i m其中包含穩(wěn)定項和衰減項，當(dāng)t>>τ后，就有穩(wěn)態(tài)解tm

costMM/J222420 marctan 2220上式中反映當(dāng)ω90電機(jī)運(yùn)動時的受迫振動運(yùn)動方程和解tcostm式中αm

是搖桿擺幅。由于彈簧的支座在運(yùn)動，運(yùn)動支座是鼓勵源。m彈簧總轉(zhuǎn)角為tm

cost。于是在固定坐標(biāo)系中擺輪轉(zhuǎn)角θ的運(yùn)動方程為

Jd2dt2

dt

cost于是得到

m 022m 02224220mm由θ的極大值條件mm

022220m

有極大值 。2220kJ引入?yún)?shù)0

11222m00m221020他們隨頻率比變化的圖像就叫做幅頻、相頻特性曲線， 當(dāng)ω等于固有頻率時，相位差到達(dá)最大，但是未發(fā)生共振。三、 試驗儀器波爾共振儀，相位差計。四、 試驗步驟0H、F00度，亦即通過連桿EM150200手后，檢查擺輪的自由搖擺狀況。正常狀況下，振動衰減應(yīng)當(dāng)很慢。150至200度后搖擺，由大到小依次讀取顯示窗中的振幅值θ；周期選擇置于“10”位置，按復(fù)位鈕啟jd10Td

dd

的值。擬合圖像計算阻尼比ζ；用阻尼比和振動周期Td

ω0頻率與振幅無關(guān)，事實上彈簧勁度系數(shù)隨擺角變化，這時需要測出固有角頻率與不同振幅的相關(guān)數(shù)據(jù)，減小誤差。依照上法測量阻尼〔2、3、4〕三種阻尼狀態(tài)的振幅。求出ζ，求出τ、Q以及他們的不確定度。1”，調(diào)整強(qiáng)迫鼓勵周期旋鈕以轉(zhuǎn)變電機(jī)運(yùn)動角頻率ω，23〔和任務(wù)3全都，測定幅頻和相頻特性曲線，留意阻尼比較小〔“0”和“1共振點四周不要測量，以免振幅過大損傷彈簧；每次調(diào)整電機(jī)狀態(tài)后，擺輪要經(jīng)過屢次搖擺后振幅和周期才能穩(wěn)定，這時再記錄數(shù)據(jù)。要求每12φ=π/2并將用此法測定的固有頻率與已有結(jié)果比較，逐點求實測相位差與計算值的相對偏差。五、 數(shù)據(jù)處理測量最小阻尼(阻尼0)時的阻尼比ζ和固有角頻率ω0序號振幅/度振幅對數(shù)序號振幅/度 振幅對數(shù)1 1314.875197261114.709532 1304.867534271104.700483 1294.859812281094.6913484 1294.859812291084.6821315 1284.85203301074.6728296 1274.844187311074.6728297 1264.836282321064.6634398 1254.828314331054.653969 1244.820282341054.6539610 1234.812184351044.64439111 1234.812184361034.63472912 1224.804021371034.63472913 1214.795791381024.62497314 1204.787492391014.61512115 1194.779123401004.6051716 1194.77912341994.5951217 1184.77068542994.5951218 1174.76217443984.58496719 1164.7535944974.57471120 1154.74493245974.57471121 1154.74493246964.56434822 1144.73619847964.56434823 1134.72738848954.55387724 1124.71849949944.54329525 1114.7095350934.532599擬合得到b=-6.937×10?3 0.5由b221 得到：b242b2 b242b2ddb2bddb2b2b232 bt ( )=9.272×

10?61?3序號序號12345id/s14.64714.65414.65914.66314.667wordword教育資料dT1.465sd

2 T0

. .129s1223ζ、τ、Q2序號振幅/度振幅對數(shù)序號振幅/度 振幅對數(shù)1 1314.8751977744.3040652 1204.7874928684.2195083 1094.6913489624.1271344 1004.6051710564.0253525 904.4998111513.9318266 824.40671912473.850148擬合得b=-9.431×10?2 =4.680×10?4由b2

21

0.5

得到：b242b22b23b242b22b232dd2dbb

S 0.000161?2

bt ( )=1.448×10?4序號123456789101112T/s1.461.461.461.461.461.461.461.461.461.461.461.4647788889888812 1210Td

14.622s Td

2s STd

0.0010

2 Td

s1wordword教育資料. . 1

.

1Q 39.2803

2 33.33序號振幅/度振幅對數(shù)序號振幅/度 振幅對數(shù)1 1234.8121847604.0943452 1094.6913488543.9889843 974.5747119483.8712014 864.45434710423.737675 774.34380511373.6109186 684.21950812333.496508擬合得b=-0.119 =5.640×10?4 0.5由b221 得到：b242b2 b242b2ddb2bddb2b2b232 bt ( )=1.672×

10?4