22.1.3第2課時 二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2 導(dǎo)學(xué)案 2022-2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級上冊_第1頁
22.1.3第2課時 二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2 導(dǎo)學(xué)案 2022-2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級上冊_第2頁
22.1.3第2課時 二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2 導(dǎo)學(xué)案 2022-2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級上冊_第3頁
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22.1.3第2課時二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2導(dǎo)學(xué)案1.引言本文檔是針對2022-2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級上冊第22章第1節(jié)第3課時的導(dǎo)學(xué)案。本課時主要講解二次函數(shù)的一般式為y=a(x-h(huán))2的形式,并對其中的參數(shù)a和h進(jìn)行了詳細(xì)的介紹。通過本次學(xué)習(xí),將幫助學(xué)生加深對二次函數(shù)的理解,掌握對應(yīng)的圖像特征及相關(guān)概念。2.學(xué)習(xí)目標(biāo)在本課時學(xué)習(xí)結(jié)束后,學(xué)生能夠達(dá)到以下目標(biāo):理解二次函數(shù)一般式為y=a(x-h(huán))2;掌握二次函數(shù)參數(shù)a和h的含義;能夠根據(jù)參數(shù)a和h畫出對應(yīng)的二次函數(shù)圖像。3.二次函數(shù)的一般式二次函數(shù)是形如y=a(x-h(huán))2的函數(shù),其中a和h是常數(shù)。a:決定了二次函數(shù)的開口方向和形狀;當(dāng)a>0時,二次函數(shù)開口向上;當(dāng)a<0時,二次函數(shù)開口向下。h:決定了二次函數(shù)在x軸上的平移。二次函數(shù)的圖像通常是一個拋物線。4.二次函數(shù)圖像的繪制步驟1:確定參數(shù)a和h的值根據(jù)給定的二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2,確定參數(shù)a和h的值。步驟2:求解頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)可以通過h和y=a(x-h(huán))2的形式求解。頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k),其中k為頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)。步驟3:求解對稱軸對稱軸為二次函數(shù)的拋物線的軸線,通過頂點(diǎn)和對稱性可求得。步驟4:求解焦點(diǎn)焦點(diǎn)是拋物線上的一個點(diǎn),與頂點(diǎn)和對稱軸相關(guān)。步驟5:確定x的取值范圍根據(jù)二次函數(shù)的定義域,確定x的取值范圍。步驟6:繪制圖像根據(jù)以上求解得到的結(jié)果,繪制出對應(yīng)的二次函數(shù)圖像。5.示例示例1已知二次函數(shù)y=2(x-3)2確定參數(shù)a和h的值:a=2,h=3求解頂點(diǎn)坐標(biāo):頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)求解對稱軸:對稱軸為x=3求解焦點(diǎn):焦點(diǎn)的縱坐標(biāo)為k=a/4,即焦點(diǎn)坐標(biāo)為(3,1)。確定x的取值范圍:所有實(shí)數(shù)繪制圖像:根據(jù)以上步驟,可以得到二次函數(shù)的圖像。示例2已知二次函數(shù)y=-1/2(x+4)2確定參數(shù)a和h的值:a=-1/2,h=-4。求解頂點(diǎn)坐標(biāo):頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,0)。求解對稱軸:對稱軸為x=-4。求解焦點(diǎn):焦點(diǎn)的縱坐標(biāo)為k=a/4,即焦點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,-1/8)。確定x的取值范圍:所有實(shí)數(shù)。繪制圖像:根據(jù)以上步驟,可以得到二次函數(shù)的圖像。6.總結(jié)通過本次導(dǎo)學(xué)案的學(xué)習(xí),我們了解了二次函數(shù)的一般式為y=a(x-h(huán))2,掌握了參數(shù)a和h的含義,并學(xué)習(xí)了如

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