2.6.1應(yīng)用一元二次方程 第1課時教學(xué)設(shè)計2022-2023學(xué)年北師大版 初中數(shù)學(xué) 九年級上冊

2.6.1應(yīng)用一元二次方程第1課時教學(xué)設(shè)計1.教學(xué)目標(biāo)通過本課時的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠：理解一元二次方程的概念和意義；掌握求解一元二次方程的方法和步驟；運(yùn)用一元二次方程解決實(shí)際問題。2.教學(xué)內(nèi)容本課時的教學(xué)內(nèi)容為一元二次方程的應(yīng)用。3.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用；教學(xué)難點(diǎn)：如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程并解決。4.教學(xué)準(zhǔn)備北師大版《初中數(shù)學(xué)》九年級上冊教材；習(xí)題冊和作業(yè)本；板書工具。5.教學(xué)過程5.1導(dǎo)入與啟發(fā)（教師用板書工具書寫下列問題）問題1：小明放風(fēng)箏，令風(fēng)箏線和地面之間的夾角為α度，風(fēng)箏線與地面的距離為h米。請問風(fēng)箏的高度（以米為單位）可以用一元二次方程表示嗎？為什么？問題2：小明從5米的高樓上扔下一個物體，經(jīng)過t秒后，物體離地面的高度（以米為單位）可以用一元二次方程表示嗎？為什么？（學(xué)生思考并發(fā)言）5.2學(xué)習(xí)新知5.2.1一元二次方程的概念（教師板書并講解）一元二次方程是指形式為ax^2+bx+c=0的方程，其中a、b、c為已知常數(shù)，x為未知數(shù)。5.2.2一元二次方程的解法（教師板書并講解）解法一：因式分解法對一元二次方程進(jìn)行因式分解，使得方程兩邊的乘積等于0，然后得到方程的根。解法二：配方法對一元二次方程進(jìn)行配方，使其變?yōu)槠椒降男问?，從而求得方程的根。解法三：求根公式法利用一元二次方程的求根公式，即x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)，求得方程的根。5.3拓展與應(yīng)用（教師提供實(shí)際問題，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和討論）問題1：小明從5米的高樓上扔下一個物體，經(jīng)過t秒后，物體離地面的高度（以米為單位）可以用一元二次方程表示嗎？如果可以，請寫出對應(yīng)的方程。問題2：某商品原價為p元，商場打8折優(yōu)惠后的價格為m元。請問原價是多少？5.4訓(xùn)練與鞏固（教師布置練習(xí)題，學(xué)生獨(dú)立完成）請將以下實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程，并解答之：某動物園有兔子和鳥共25只，它們一共有68只腳。問兔子和鳥各有多少只？一個矩形花壇的長比寬多10米，花壇的面積是140平方米。請問這個花壇的長和寬各是多少米？5.5課堂小結(jié)（教師對本課時的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)）本課時我們學(xué)習(xí)了一元二次方程的應(yīng)用，掌握了解決一元二次方程實(shí)際問題的方法和步驟。6.課后作