2.6用尺規(guī)作三角形（2）導(dǎo)學(xué)案 2021-2022學(xué)年湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

2.6用尺規(guī)作三角形（2）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)了解三角形內(nèi)角和為180°的性質(zhì)；掌握用尺規(guī)作等腰三角形的方法；學(xué)會(huì)用尺規(guī)作直角三角形的方法。學(xué)習(xí)重點(diǎn)用尺規(guī)作等腰三角形；用尺規(guī)作直角三角形。學(xué)習(xí)難點(diǎn)如何確定等腰三角形的頂點(diǎn)；如何找到直角三角形的直角。學(xué)習(xí)內(nèi)容本節(jié)課學(xué)習(xí)如何用尺規(guī)作三角形。在上節(jié)課中，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了如何用尺規(guī)作勾股三角形。本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)如何用尺規(guī)作等腰三角形和直角三角形。1.三角形內(nèi)角和為180°首先，我們知道三角形的內(nèi)角和是180°。因此，如果已知三角形的兩個(gè)角的大小，則可以用180°減去這兩個(gè)角的和來(lái)求出第三個(gè)角的大小。例如，在三角形ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，則∠C=180°-(60°+80°)=40°。2.用尺規(guī)作等腰三角形（1）作已知頂角的等邊三角形如圖所示，已知角ABC是等邊三角形的頂角，要求作一個(gè)等邊三角形。等邊三角形等邊三角形步驟：以BC為半徑，以B為圓心畫一個(gè)圓，并在圓上任取一點(diǎn)D；連接AD，BD，CD；以D為圓心，以BD為半徑畫一個(gè)圓，交BC所在直線于點(diǎn)E和F，連接AE，AF；∠BAE和∠CAF就是等邊三角形的其它兩個(gè)角。（2）作已知頂角的等腰三角形如圖所示，已知∠ABC是等腰三角形的頂角，AC=BC，要求作一個(gè)等腰三角形。等腰三角形等腰三角形步驟：以BC為半徑，以B為圓心畫一個(gè)圓，并在圓上任取一點(diǎn)D；以AD為半徑，以A為圓心畫一個(gè)圓，交BC所在直線于點(diǎn)E和F，連接EF，交AC于點(diǎn)G；連接BG，∠ABG和∠CBG就是等腰三角形的腰上的兩個(gè)角。3.用尺規(guī)作直角三角形如圖所示，在已知直角三角形ABC中，∠C=90°，要求作一個(gè)直角三角形。直角三角形直角三角形步驟：以AB為半徑，以A為圓心畫一個(gè)圓，并在圓上任取一點(diǎn)D；以AC為半徑，以C為圓心畫一個(gè)圓，交AB所在直線于點(diǎn)E和F，連接CE，交DF于點(diǎn)G；連接AG，∠A和∠AGC就是直角三角形的直角和另一個(gè)角?？偨Y(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了如何用尺規(guī)作等腰三角形和直角三角形。關(guān)鍵在于確定