陜西省西安市藍(lán)田縣輞川鄉(xiāng)育才學(xué)校2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

陜西省西安市藍(lán)田縣輞川鄉(xiāng)育才學(xué)校2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為(

)A.2 B.3 C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)三視圖還原直觀圖，根據(jù)長度關(guān)系計(jì)算表面積得到答案.【詳解】根據(jù)三視圖還原直觀圖，如圖所示：

幾何體的表面積為：故答案選C【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖，將三視圖轉(zhuǎn)化為直觀圖是解題的關(guān)鍵.2.設(shè)函數(shù)＝則滿足≤2的x的取值范圍是()．

A．[－1,2]

B．[0,2]

C．[1，＋∞)

D．[0，＋∞)參考答案：D3.（5分）在下列命題中，正確的個(gè)數(shù)是（）①若||=||，=；②若=，則∥；③||=||；④若∥，∥，則∥． A． 1 B． 2 C． 3 D． 4參考答案：B考點(diǎn)： 平行向量與共線向量．專題： 平面向量及應(yīng)用．分析： 根據(jù)向量相等的概念可以判斷①②是否正確；根據(jù)相反向量可以判斷③是否正確；根據(jù)向量平行的概念判斷④是否正確．解答： 解：對(duì)于①，||=||時(shí)，與的方向不一定相同，∴=不一定成立，命題錯(cuò)誤；對(duì)于②，當(dāng)=時(shí)，∥，命題正確；對(duì)于③，向量與是相反向量，∴||=||，命題正確；對(duì)于④，當(dāng)∥，∥時(shí)，若=，則與的方向不能確定，∴∥不一定成立，命題錯(cuò)誤．綜上，正確的命題是②③．故選：B．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平面向量的基本概念的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．4.函數(shù)的圖象是 A．

B．

C．

D．參考答案：A略5.已知等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，則的最小值為（

）

A．7

B．8

C．

D．參考答案：D6.向量，則（）A. B.C.與的夾角為60° D.與的夾角為30°參考答案：B試題分析：由，可得，所以，故選B．考點(diǎn)：向量的運(yùn)算．7.方程在[0，1]上有實(shí)數(shù)根，則m的最大值是（

）A.0

B.-2

C.

D.1參考答案：A8.已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4）．若λ為實(shí)數(shù)，（+λ）∥，則λ=（）A． B． C．1 D．2參考答案：B【考點(diǎn)】9K：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示．【分析】根據(jù)所給的兩個(gè)向量的坐標(biāo)，寫出要用的+λ向量的坐標(biāo)，根據(jù)兩個(gè)向量平行，寫出兩個(gè)向量平行的坐標(biāo)表示形式，得到關(guān)于λ的方程，解方程即可．【解答】解：∵向量=（1，2），=（1，0），=（3，4）．∴=（1+λ，2）∵（+λ）∥，∴4（1+λ）﹣6=0，∴故選B．9.已知集合，，下列從到的對(duì)應(yīng)關(guān)系，，，不是從到的映射的是（

）A. B.C.

D.

參考答案：B10.不等式組所確定的平面區(qū)域記為，則的最大值為A.13

B.25

C.5

D.16參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝已知它的前n項(xiàng)和Sn＝6，則項(xiàng)數(shù)n等于：

參考答案：4812.已知定義在上的偶函數(shù)在上為減函數(shù)，且，則不等式

的解集為

▲

．參考答案：13.函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)開______________.參考答案：14.已知，，那么______________。參考答案：815.圓錐的底面半徑是1，它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則它的母線長為___________。參考答案：2略16.在等差數(shù)列中，當(dāng)時(shí)，它的前10項(xiàng)和=

．參考答案：略17.某單位對(duì)參加崗位培訓(xùn)的員工進(jìn)行的一次測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：

(l)參加崗位培訓(xùn)舶員工人數(shù)為__________：

(2)在頻率分布直方圖中，區(qū)間可應(yīng)的矩形的高為________.參考答案：25；0.016.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)集合，，若且，求的值參考答案：19.在三棱錐P﹣ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA⊥PC，AC⊥BC，D為AB的中點(diǎn)，M為PD的中點(diǎn)，N在棱BC上．（Ⅰ）當(dāng)N為BC的中點(diǎn)時(shí)，證明：DN∥平面PAC；（Ⅱ）求證：PA⊥平面PBC；（Ⅲ）是否存在點(diǎn)N使得MN∥平面PAC？若存在，求出的值，若不存在，說明理由．參考答案：【考點(diǎn)】直線與平面垂直的性質(zhì)；直線與平面垂直的判定．【分析】（Ⅰ）由三角形中位線定理得DN∥AC，由此能證明DN∥平面PAC．（Ⅱ）由已知得BC⊥平面PAC，PA⊥BC，PA⊥PC，由此能證明PA⊥平面PBC．（Ⅲ）取AD中點(diǎn)E，連結(jié)ME、NE，推導(dǎo)出平面MEN∥平面PAC，從而得到存在點(diǎn)N，當(dāng)時(shí)，MN∥平面PAC．【解答】證明：（Ⅰ）∵D為AB的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)，∴DN∥AC，∵DN?平面PAC，AC?平面PAC，∴DN∥平面PAC．（Ⅱ）∵平面PAC⊥平面ABC，AC⊥BC，∴BC⊥平面PAC，∵PA?平面PAC，∴PA⊥BC，∵PA⊥PC，PC∩BC=C，∴PA⊥平面PBC．解：（Ⅲ）存在點(diǎn)N，當(dāng)時(shí)，MN∥平面PAC．理由如下：取AD中點(diǎn)E，連結(jié)ME、NE，∵M(jìn)為PD中點(diǎn)，∴ME∥PA，∵D為AB中點(diǎn)，E為AD中點(diǎn)，∴，又∵=，∴EN∥AC，∵M(jìn)E∩NE=E，ME、EN?平面MEN，PA、AC?平面PAC，∴平面MEN∥平面PAC，∵M(jìn)N?平面MEN，∴MN∥平面PAC．∴存在點(diǎn)N，當(dāng)時(shí)，MN∥平面PAC．20.（本小題滿分12分）已知集合,，且（1）求的值.（2）求；參考答案：(1)∵，∴且.于是有

------------------------------------------------2分解得

----------------------------------------------------------4分∴

-------------------------------6分(2)

由（1）知∴，---------------------------------------------8分.

---------------------------------------------10分

∴＝｛－1,2，3｝

-------------------------------------------------------12分21.已知三角形ABC中滿足條件：，試判斷該三角形的形狀。參考答案：略22.（本小題滿分13分）已知點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，是