遼寧省鞍山市湯溝中學(xué)2021年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

遼寧省鞍山市湯溝中學(xué)2021年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知m，n表示兩條不同直線，表示平面，下列說(shuō)法正確的是（

）A．若則

B．若，，則C．若，，則

D．若，，則參考答案：B

2.若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為，平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足，則=（） A．﹣2 B． 2 C． D． 參考答案：考點(diǎn)： 平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算律．專題： 計(jì)算題．分析： 先用向量表示出向量，再求內(nèi)積即可得解解答： 解：∵∴=∴====故選A點(diǎn)評(píng)： 本題考查向量的加減運(yùn)算、線性表示和向量的數(shù)量積，須特別注意向量的線性表示，求數(shù)量積時(shí)須注意兩個(gè)向量的夾角．屬簡(jiǎn)單題3.直線，將圓面分成若干塊，現(xiàn)用5種顏色給這若干塊涂色，每塊只涂一種顏色，且任意兩塊不同色，共有120種涂法，則的取值范圍是（

）A．

B.

C．

D．

參考答案：如圖，①當(dāng)或時(shí)，圓面被分成2塊，涂色方法有20種；②當(dāng)或時(shí)，圓面被分成3塊，涂色方法有60種；③當(dāng)時(shí)，圓面被分成4塊，涂色方法有120種，所以的取值范圍是，故選A.

4.已知函數(shù)f（x）=cos（4x﹣）+2cos2（2x），將函數(shù)y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再將所得函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為（）A．[﹣，] B．[﹣，] C．[，] D．[，]參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】先利用和差角公式和降次升角公式，化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）的解析式，再根據(jù)函數(shù)圖象的周期變換及相位變換法則，求出函數(shù)y=g（x）的解析式，結(jié)合正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得答案．【解答】解：函數(shù)f（x）=cos（4x﹣）+2cos2（2x）=cos（4x﹣）+cos4x+1=cos4x+sin4x+cos4x+1=sin4x+cos4x+1=sin（4x+）+1，將函數(shù)y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，可得：y=sin（2x+）+1的圖象，再將所得函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）=sin（2x）+1的圖象，由2x∈[﹣+2kπ，+2kπ]，k∈Z得：x∈[﹣+kπ，+kπ]，k∈Z，當(dāng)k=0時(shí)，[﹣，]是函數(shù)y=g（x）的一個(gè)單凋遞增區(qū)間，故選：B．5.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，,則（

）（A）38

（B）20

（C）10

（D）9參考答案：C略6.已知實(shí)數(shù)滿足則的最小值是（

）A.7

B.-5

C.4

D.-7參考答案：B由得，，做直線，平移直線，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，直線的截距最大，此時(shí)最小，由得，，代入得最小值，所以選B.7.設(shè)a∈R，則“a＝1”是“直線l1：ax+2y=0與直線l2：x+(a+1)y+4=0平行的A充分不必要條件

B必要不充分條件

C充分必要條件D既不充分也不必要條件

參考答案：A當(dāng)時(shí)，直線：，直線：，則//；若//，則有，即，解之得，或，所以不能得到。故選A.8.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為=

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B略9.設(shè)全集U＝R，集合A＝｛x｜｝，B＝｛x｜1＜＜8｝，則（CUA）∩B等于（

）A．[－1，3）

B．（0，2]

C．（1，2]

D．（2，3）參考答案：B10.已知全集，，，則(?U)為A．

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，與在同一直角坐標(biāo)系下的部分圖象如圖所示，若方程在上有兩解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

．參考答案：（解法一）設(shè)令>0，則，所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減要使?jié)M足題意，則由（1），（3）可知設(shè)，在恒成立所以在上單調(diào)遞減，所以所以（2）對(duì)任意的都成立綜上所述.（解法二）在上有兩解函數(shù)有兩交點(diǎn)---表示右端點(diǎn)位置變化的函數(shù)--------表示與x軸平行的一組直線，它的高低與的值有關(guān)所以一定在的極值點(diǎn)右側(cè)，同時(shí)12.設(shè)實(shí)數(shù)滿足，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為

．參考答案：2

13.如圖,在等腰三角形中,底邊,,,若,則=

．參考答案：14.設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足條件，則z＝2x－y的最大值是＿＿＿＿參考答案：115.設(shè)的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為,若,則角=______.參考答案：略16.設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，且恒成立，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，__________.參考答案：17.已知，則無(wú)窮數(shù)列前項(xiàng)和的極限為 .參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟18.選修4-5：不等式選講已知函數(shù)．（1）若在[－1,2]上的最大值是最小值的2倍，解不等式；（2）若存在實(shí)數(shù)x使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：解：（1）∵，∴，，∴，解得，不等式，即，解得或，故不等式的解集為．（2）由，得，令，問題轉(zhuǎn)化為，又故，則，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為．19.（本小題滿分12分）設(shè)，，且，

(Ⅰ)求的值；（Ⅱ）設(shè)三內(nèi)角所對(duì)邊分別為且，求在上的值域參考答案：解：(Ⅰ)

（Ⅱ）由余弦定理知：即，又由正弦定理知：即,所以

當(dāng)時(shí)，，，

故在上的值域?yàn)槁?0.已知數(shù)列滿足：，其中為數(shù)列的前項(xiàng)和.（Ⅰ）試求的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若數(shù)列滿足：，試求的前項(xiàng)和公式.參考答案：解：（Ⅰ）

①②ks5u②-①得

又時(shí)，……6分[（Ⅱ）

③④③-④得整理得：…………12分