初一有理數(shù)知識點總結(jié)

初一有理數(shù)知識點總結(jié)正數(shù)是指大于零的數(shù)，用正號“+”表示。例如：1、2、3、4等都是正數(shù)。負數(shù)是指小于零的數(shù)，用負號“-”表示。例如：-1、-2、-3、-4等都是負數(shù)。零既不是正數(shù)也不是負數(shù)，是自然數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)的分界線。有理數(shù)是指可以表示為整數(shù)或分?jǐn)?shù)的數(shù)，包括正整數(shù)、負整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負分?jǐn)?shù)等。整數(shù)是指正整數(shù)、負整數(shù)和零的統(tǒng)稱。分?jǐn)?shù)是指正分?jǐn)?shù)和負分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，包括有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)。非負數(shù)是指大于等于零的數(shù)，包括正數(shù)和零。非正數(shù)是指小于等于零的數(shù)，包括負數(shù)和零。非負整數(shù)是指大于等于零的整數(shù)，包括正整數(shù)和零。非正整數(shù)是指小于等于零的整數(shù)，包括負整數(shù)和零。數(shù)軸是指規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線，用于表示有理數(shù)。在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，可以用數(shù)軸比較大小。相反數(shù)是指只有符號不同的兩個數(shù)，它們的和為零。例如：2和-2就是相反數(shù)。倒數(shù)是指乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，例如：2和1/2就是互為倒數(shù)的數(shù)。絕對值是指一個數(shù)與原點的距離，可以用符號“||”表示，例如：|3|=3，|-3|=3。六、絕對值的符號語言在代數(shù)中，我們用符號語言來表示數(shù)學(xué)概念。絕對值的符號為|a|，表示a的絕對值。如果a≥0，則|a|=a；如果a＜0，則|a|=?a。此外，如果|a|=0，則a=0。我們可以發(fā)現(xiàn)，對于一個正數(shù)a，它的絕對值有兩個，分別為+a和?a。它們互為相反數(shù)。對于任意一個有理數(shù)a，它的絕對值都大于等于0，即|a|≥0。如果|a|＋|b|=0，則a=b=0。七、比較大小我們可以用數(shù)軸比較法和代數(shù)比較法來比較大小。在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。在代數(shù)比較法中，正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)。當(dāng)兩個負數(shù)比較大小時，絕對值大的反而小。八、加減法在有理數(shù)加法中，有以下三個運算律：1.加法運算律：兩個數(shù)相加，和不變。即a＋b=b＋a。2.加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。即a＋b＋c=（a＋b）＋c=a＋（b＋c）。3.減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。即a－b=a＋（?b）。九、乘除法在有理數(shù)乘法中，有以下三個運算律：1.乘法運算律：三個數(shù)相乘，積不變。⑴乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。即a×b=ba。⑵乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。即a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)。⑶乘法分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，在把積相加。即a×(b＋c)=a×b＋a×c。2.除法法則：三個⑴除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。⑵兩個數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。⑶除以任何一個不等于0的數(shù)，都得。3.四則運算法則：先乘除，后加減，有括號先算括號里的。概念：乘方是指對n個相同因數(shù)進行積的運算，其結(jié)果稱為冪。一個數(shù)的一次方即為該數(shù)本身。法則：確定冪的符號后，計算冪的絕對值。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，而負數(shù)的奇次冪為負數(shù)，偶次冪為正數(shù)。混合運算法則：先進行乘方運算，再進行乘除運算，最后進行加減運算。對于同級運算，從左到右進行。如果有括號，先計算括號內(nèi)的運算，按照小括號、中括號、大括號的順序進行。在進行有理數(shù)運算時，需要先確定符號，再求值。科學(xué)記數(shù)法概念：科學(xué)記數(shù)法是一種將大于10的數(shù)表示為a×10的形式的記數(shù)方法，其中a是數(shù)位只有一位的整數(shù)，n為正整數(shù)。對于較大的數(shù)取近似數(shù)時，一般使用科學(xué)記數(shù)法來表示。近似數(shù)的精確度：近似數(shù)的精確度可以表示為精確到某位或精確到小數(shù)點后某位，也可以表示為保留幾個有效數(shù)字。有效數(shù)字：一個數(shù)的有效數(shù)字是指從該數(shù)的左邊第一個非數(shù)字起，