湖北省武漢市2023年中考九年級(jí)數(shù)學(xué)逼真試題

湖北省武漢市2023年中考九年級(jí)數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘試卷總分值：120分編輯人：怙惡祝考試順利！一、選擇題(共10小題，每題3分，共30分)以下各題均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)在答題卡中涂黑.1．有理數(shù)－5的相反數(shù)是A.5B.-5C.D.－2．函數(shù)中自變量的取值范圍是A.B.C.D.3．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，以下選項(xiàng)正確的選項(xiàng)是110101010A．B．C．D．4．在以下一元二次方程中，兩實(shí)數(shù)根之和為5的方程是A.B.C.D.5．以下事件中，是必然事件的是A.在同一年出生的367名學(xué)生中，至少有兩人的生日是同一天B.拋擲兩枚硬幣，同時(shí)正面朝上C.假設(shè)xy>0，那么x>O,y>0D.翻開電視機(jī)，正在播少兒節(jié)目6．如圖，桌上放著一摞書和一個(gè)茶杯，它的俯視圖是第6題圖第6題圖7．如圖，CD是RT△ABC斜邊AB上的高，將△BCD沿CD折疊，B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處，那么∠A的大小是A.20°B.30°C.25°D.35°8．如圖，AB、AC切⊙O于B、C，D為⊙O上一點(diǎn)，且∠D=45°，假設(shè)BC=10，那么AB的長為A.5B.C.D.9．你知道嗎，即使被動(dòng)吸煙也大大危害健康．我國從2011年1月1日起在公眾場所實(shí)行“禁煙〞，為配合“禁煙〞行動(dòng)，某校組織同學(xué)們?cè)谀成鐓^(qū)開展了“你支持哪種戒煙方式〞的問卷調(diào)查，征求市民的意見，并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，以下結(jié)論：①同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了300人；②支持藥物戒煙方式的有45人；③扇形圖中“強(qiáng)制戒煙〞局部的扇形的圓心角的度數(shù)是135°；④如果該社區(qū)有1000人，估計(jì)該社區(qū)大約有350人支持“警示戒煙〞這種方式．其中正確的個(gè)數(shù)有A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10．如圖，在矩形ABCD中，AD＞AB，將矩形ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為MN，連結(jié)CN．假設(shè)△CDN的面積與△CMN的面積比為1︰4，那么的值為A．2 B．4C． D．二、填空題〔共6小題，每題3分，共18分〕11．計(jì)算：cos45°＝．12．2011年2月27日，國務(wù)院總理溫家寶提出：“我們方案在今后五年，新建保障性住房3600萬套.〞3600萬這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為_______________13．武漢地區(qū)七、八月份天氣較為炎熱，小華對(duì)其中連續(xù)十天每天的最高氣溫進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，依次得到以下一組數(shù)據(jù)：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37〔單位℃〕．那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，中位數(shù)是，極差是.14如下圖的方格紙中，每個(gè)方格都是邊長為1的正方形，點(diǎn)A是方格紙中的一個(gè)格點(diǎn)〔小正方形的頂點(diǎn)〕．在這個(gè)5×5的方格紙中，以A為直角頂點(diǎn)，面積等于的格點(diǎn)等腰直角三角形〔三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)〕的個(gè)數(shù)為___________A.4個(gè)B.6個(gè)C.8個(gè)D.10個(gè)第15題圖第16題圖15．如圖,⊙P過O、、，半徑PB⊥PA，雙曲線恰好經(jīng)過B點(diǎn),那么k的值是．第15題圖第16題圖 16．如圖，A地在B地正南方3千米處，甲乙兩人同時(shí)分別從A、B兩地向正北方向勻速直行，他們與A地的距離S〔千米〕與所用的時(shí)間t〔小時(shí)〕之間的函數(shù)關(guān)系分別如圖中的射線OC和ED，當(dāng)他們行走3小時(shí)后，他們之間的距離為千米.三、解答以下各題〔共9小題，共72分〕17.〔此題總分值6分〕解方程：.18.〔此題總分值6分〕直線分別交于A〔-1，2〕、B〔2，〕兩點(diǎn)，求不等式0＜＜的解集19.〔此題總分值6分〕如圖，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD，∠ACB=∠ECD=90°，AB與CE交于F，ED與BC交于H.求證：CF=CH.20．〔此題總分值7分〕有A、B兩個(gè)黑色布袋，A布袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和2，B布袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-1、-2和2.小方從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x，再從B布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣就確定點(diǎn)Q的一個(gè)坐標(biāo)為〔x,y〕.〔1〕請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo)；〔2〕求點(diǎn)Q落在直線y=x-3上的概率． 21.〔此題總分值7分〕如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形〔即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上〕．〔1〕平移△ABC，使得點(diǎn)A移到點(diǎn)的位置，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△；〔2〕把(1)中的△繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△；〔3〕如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，點(diǎn)C經(jīng)過〔1〕、〔2〕變換的路徑總長為．22.〔此題總分值8分〕如圖，△ABC中，AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于D，交AC于E.〔1〕求證：D為BC的中點(diǎn)；〔2〕過點(diǎn)O作OF⊥AC于F，假設(shè)，BC=2，求⊙O的直徑.23.〔此題總分值10分〕武漢高新技術(shù)開發(fā)區(qū)某公司投入80萬元研發(fā)出一種新型電子產(chǎn)品，再用120萬元更新了生產(chǎn)設(shè)備后，投入該新型電子產(chǎn)品的生產(chǎn)加工.該產(chǎn)品的生產(chǎn)本錢為每件50元，所有員工每月的人均工資為2500元，公司每月還需支付廣告等其它費(fèi)用10萬元.該產(chǎn)品每月銷售量〔萬件〕與銷售單價(jià)〔元〕之間的函數(shù)關(guān)系如下表所示：銷售單價(jià)〔元〕607080…銷售量〔萬件〕2.521.5…〔1〕求月銷售量〔萬件〕與銷售單價(jià)〔元〕之間的函數(shù)關(guān)系式；假設(shè)該公司有60名員工，那么該公司最快可在幾個(gè)月后收回生產(chǎn)初期的投入？在〔2〕的條件下，公司收回前期投入后，由于物價(jià)部門干預(yù)，規(guī)定每件產(chǎn)品的利率不超過50%.該公司決定重新定價(jià)，并且方案調(diào)價(jià)后的兩個(gè)月盈利不低于30萬元，怎樣定價(jià)使得今后幾個(gè)月的生產(chǎn)本錢最低？最低本錢是多少？24.〔此題總分值10分〕：在△ABC中AB＝AC，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AB邊上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段DF的延長線上，∠BAE＝∠BDF，點(diǎn)M在線段DF上，∠ABE＝∠DBM．〔1〕如圖①，當(dāng)∠ABC＝45°時(shí)，求證：AE＝MD；〔2〕如圖②，當(dāng)∠ABC＝60°時(shí)，那么線段AE、MD之間的數(shù)量關(guān)系為：.〔3〕在〔2〕的條件下延長BM到P，使MP＝BM，連接CP，假設(shè)AB＝7，AE＝，圖②求tan∠圖②圖圖①25.〔此題總分值12分〕如圖，拋物線頂點(diǎn)為M，對(duì)稱軸是直線x=1，與x軸的交點(diǎn)為A(－3，0)和B．將拋物線繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)為點(diǎn)M，A旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)后的拋物線與y軸相交于C，D兩點(diǎn)．〔1〕求拋物線的解析式；〔2〕求證：A、M、三點(diǎn)在同一直線上；〔3〕設(shè)點(diǎn)P是旋轉(zhuǎn)后拋物線上之間的一動(dòng)點(diǎn)，是否存在一點(diǎn)P，使四邊形的面積最大．如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷選擇題ACBDABBDCD二、填空題11.12。13.37、36、314。8個(gè)15.-416.1.5三、解答題〔共9小題，共72分〕17．x=118.略19.〔此題總分值6分〕證明:△ACB和△ECD中∵∠ACB=∠ECD=90°∴∠1+∠ECB=∠2+∠ECB∴∠1=∠2又∵AC=CE=CB=CD∴∠A=∠D=45°∴△ACF≌△DCH∴CF=CH20.〔此題總分值7分〕解：⑴列表或樹狀圖〔2〕可能出現(xiàn)的結(jié)果共6個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等．滿足點(diǎn)〔x，y〕落在直線y=x-3〔記為事件A〕的結(jié)果有2個(gè)，即〔1，-2〕，〔2，-1〕，所以P(A)=.21.〔此題總分值7分〕解：〔1〕圖略〔2〕圖略〔3〕變換〔1〕中的路徑長為5，變換〔2〕中的路徑長為5π.∴點(diǎn)C經(jīng)過〔1〕、〔2〕變換的路徑總長為5＋5π．22.〔此題總分值8分〕證明:⑴連結(jié)AD∵AB為直徑∴∠ADB=90°∵AB=AC∴BD=DC即D為BC的中點(diǎn)⑵連結(jié)BE∵AB為直徑∴∠AEB=90°∵OF⊥AC∴OF∥BE∴△AOF∽△ABE∴AF=FE∴AE=易證△BEC∽△ADC∴∵∴EC=-4(舍去)∴AB=AC=423.〔此題總分值10分〕解：〔1〕(1)y=－0.05x＋5.5()(2)設(shè)月銷售利潤為w萬元，那么w=(－0.05x＋5.5)(x－50)=－0.05x2＋8x－275=－0.05(x－80)2+45當(dāng)x=80時(shí)，每月最大利潤為45萬元45—0.25×60－10=20萬元(80+120)÷20=10個(gè)月(3)∵∴又后兩個(gè)月的純利不低于30萬元.∵2[－0.05(x－80)2+45]－2(0.25×60＋10)≥30∴(x－80)2≤100∴70≤x≤90∴70≤x≤75∴后兩個(gè)月生產(chǎn)本錢為p=2×50×(－0.05x＋5.5)=－5x+550P隨x的增大而減小，那么當(dāng)x=75時(shí)，p=175萬元24.〔此題總分值10分〕⑴證明：如圖①，連結(jié)AD∵AB=ACBD=CD∴AD⊥BC∵∠ABC=45°∴BD=AB.cos∠ABC即∵∠BAE=∠BDM∠ABE=∠DBM∴△ABE∽△DBM∴⑵AE=2MD⑶連結(jié)AD、EP∵AB=AC∠ABC=60°∴△ABC是等邊三角形∵D為BC的中點(diǎn)∴AD⊥BC∠DAC=30°BD=CD=AB易證△ABE∽△DBM∴=2∴EB=2BM∵BM=MP∴EB=BP∵∠EBM=∠ABC=60°∴△BEP是等邊三角形∴EM⊥BP∴∠AEB=90°∴∴∵D為BC的中點(diǎn)，M為BP的中點(diǎn)∴DM∥PC∴∠PCB=∠BDM=∠EAB∴∵AD=AD.sin∠ABD=ND=DCtan∠NCD=過N作NH⊥AC,垂足為HNH=AH=AN.cosNAH=∴CH=AC-AH=∴CH=AC-AH=∴tan∠ACP=25.〔此題總分值12分〕解：〔1〕點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔5，0〕．解得b=－，c=－．PFQOMABCDxPFQOMABCDxyM1x=1A1〔2〕由題意可得：點(diǎn)M的坐標(biāo)為〔1，－4〕，點(diǎn)M1的坐標(biāo)為〔9，－4〕，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為〔5，－8〕．設(shè)直線AM的表達(dá)式為y=kx+m．那么有解得那么直線AM的表達(dá)式為y=－x－3．把x=5代入y=－x－3，得y=－8．即直線AM經(jīng)過點(diǎn)A1．故A，M，A1三點(diǎn)在同一直線上；……………………7分〔3〕存在點(diǎn)P使四邊形PM1MD的面積最大．連接M1D．∵S△M1MD是定值，∴要使四邊形PM1MD的面積最大，只要S△M1