河南省駐馬店市泌水鎮(zhèn)第一初級(jí)中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

河南省駐馬店市泌水鎮(zhèn)第一初級(jí)中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1..已知集合，

，則

（

）A．

B.

C.

D.參考答案：A2.下列說法正確的是（）A．一條直線和x軸的正方向所成的角叫該直線的傾斜角B．直線的傾斜角α的取值范圍是：0°≤α≤180°C．任何一條直線都有斜率D．任何一條直線都有傾斜角參考答案：D【考點(diǎn)】直線的傾斜角．【分析】直接由直線的傾斜角的概念和范圍判斷A，B，由特殊角判斷C，則答案可求．【解答】解：對(duì)于A：一條直線向上的方向與x軸的正方向所成的角叫做直線的傾斜角，故A不正確；對(duì)于B：直線傾斜角的范圍是0°≤α＜180°，故B不正確；對(duì)于C：傾斜角為90°的直線沒有斜率，故C不正確；對(duì)于D：任何一條直線都有傾斜角，但不一定有斜率，故D正確．3.如圖，利用斜二測(cè)畫法得到的水平放置的直觀圖，其中，，若的面積是3，則原的面積為（

）A． B．

C． D．參考答案：C4.如果且，那么以下不等式正確的個(gè)數(shù)是（

）①

②

③

④A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：C略5.已知，則f(x)的解析式為

（

）A．

B.C．

D.參考答案：B6.是命題“，”為真命題的A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：A【分析】“，”等價(jià)于大于等于的最大值，由的范圍求得的范圍，可得的取值范圍，然后結(jié)合充分條件、必要條件的定義可得結(jié)果．【詳解】因?yàn)椤?，”等價(jià)于大于等于的最大值，而，有，所以，由，可得成立，即，成立；反之，，成立，可得，不能推出．是命題“，”為真命題的充分而不必要條件，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查恒成立問題的求解方法，考查充分必要條件的判定，是基礎(chǔ)題．判斷充分條件與必要條件應(yīng)注意：首先弄清條件和結(jié)論分別是什么，然后直接依據(jù)定義、定理、性質(zhì)嘗試.對(duì)于帶有否定性的命題或比較難判斷的命題，除借助集合思想化抽象為直觀外，還可利用原命題和逆否命題、逆命題和否命題的等價(jià)性，轉(zhuǎn)化為判斷它的等價(jià)命題；對(duì)于范圍問題也可以轉(zhuǎn)化為包含關(guān)系來處理.7.指數(shù)函數(shù)y=ax的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，16）則a的值是

（

）A．

B．

C．2

D．4參考答案：D略8.計(jì)算的結(jié)果等于A.

B.

C.

D.參考答案：A略9.函數(shù)的圖象可能是（

）參考答案：D10.函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如下，此函數(shù)的解析式為

（

）（A）

（B）（C）

（D）參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）。由圖中數(shù)據(jù)可知a＝

.若要從身高在[120,130），[130，140),[140,150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在[140，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為

.參考答案：，312.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若，則輸出的__________；若輸出的，則整數(shù)__________．參考答案：見解析 時(shí)，， 當(dāng)時(shí)出來，故．13.根據(jù)指令，機(jī)器人在平面上能完成下列動(dòng)作：先從原點(diǎn)O沿正東偏北（）方向行走一段時(shí)間后，再向正北方向行走一段時(shí)間，但何時(shí)改變方向不定。假定機(jī)器人行走速度為10米/分鐘，則機(jī)器人行走2分鐘時(shí)的可能落點(diǎn)區(qū)域的面積是

。參考答案：解析：如圖，設(shè)機(jī)器人行走2分鐘時(shí)的位置為P。設(shè)機(jī)器人改變方向的點(diǎn)為A，，。則由已知條件有，以及.所以有即所求平面圖形為弓形，其面積為

平方米。14.若函數(shù)是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的最大值是m,且f(x)是偶函數(shù),則=

.參考答案：115.已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

．參考答案：

16.正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為參考答案：17.（5分）已知集合A={﹣11，3，2m﹣1}，集合B={3，m2}，若B?A，則實(shí)數(shù)m=

．參考答案：1考點(diǎn)： 集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．專題： 計(jì)算題；集合．分析： 注意集合中的元素要滿足互異性，同時(shí)集合B中的元素都在集合A中．解答： ∵集合A={﹣11，3，2m﹣1}，集合B={3，m2}，且B?A，∴，解得，m=1．故答案為1．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了集合之間的相互關(guān)系及集合中元素的特征．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（Ⅰ）設(shè)角，求的值；（Ⅱ）已知，求值：．參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．【分析】（Ⅰ）利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，再結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值得答案；（Ⅱ）由已知求得tanα，再把轉(zhuǎn)化為正切求值．【解答】解：（Ⅰ）∵，∴===；（Ⅱ）由，得tanα=3．∴==．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．19.（本題滿分12分）如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，且，已知，.（1）若△ABC是銳角三角形，，求角A的大??；（2）若的面積為，求AB的長(zhǎng).參考答案：解：（1）在△BCD中，，，，由正弦定理得，解得，所以或.因?yàn)槭卿J角三角形，所以.

又，所以.（2）由題意可得，解得，由余弦定理得，解得，則.

所以的長(zhǎng)為.

20.已知.（1）判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由；

（2）判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并給予證明.參考答案：（1）函數(shù)為奇函數(shù).理由如下：函數(shù)的定義域?yàn)?∵.

∴函數(shù)為奇函數(shù).……5分（2）函數(shù)在為增函數(shù).理由如下：設(shè)任意，且，則.由于，從而，即.∴，即.

∴函數(shù)在為增函數(shù).……12分21.（本題滿分12分）設(shè)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且在（0，+∞）是遞增的，（1）求證：f（1）=0，f（xy）=f（x）+f（y）；（2）設(shè)f（2）=1，解不等式。參考答案：（1）證明：，令x=y=1，則有：f（1）=f（1）-f（1）=0，…2分?！?/p>