平行四邊形的判定(2)市公開課金獎市賽課一等獎課件

平行四邊形鑒定⑴平行四邊形/10/101第1頁第1頁平行四邊形性質：邊平行四邊形對邊平行平行四邊形對邊相等角平行四邊形對角相等平行四邊形鄰角互補對角線

平行四邊形對角線互相平分溫故知新/10/102第2頁第2頁我們知道了平行四邊形性質，那么，有哪些辦法能夠判斷一個四邊形是平行四邊形呢？（1）依據定義：兩組對邊分別平行四邊形叫做平行四邊形由于AB//CD,AD//BC;因此四邊形ABCD是平行四邊形。/10/103第3頁第3頁問題一已知：四邊形ABCD中，AO=OC，BO=OD，那么四邊形ABCD是平行四邊形嗎？請說出你理由？ADCBO依據平行四邊形判別1，對角線互相平分四邊形是平行四邊形AO=OC,BO=OD四邊形ABCD是平行四邊形\()/10/104第4頁第4頁大顯身手P87例3：已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形DOABCEF證實：作對角線BD，交AC于點O?！咚倪呅蜛BCD是平行四邊形∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO

又BO=DO∴四邊形BFDE是平行四邊形/10/105第5頁第5頁問題二已知：四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=CD

那么四邊形ABCD是平行四邊形嗎？請說出你理由？ADCB

依據平行四邊形判別2，一組對邊平行且相等四邊形是平行四邊形四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CD,AB=CD\()/10/106第6頁第6頁做一做如圖，AC∥ED，點B在AC上且AB=ED=BC。找出圖中平行四邊形。

ACBED一組對邊平行且相等四邊形是平行四邊形。/10/107第7頁第7頁例題解說：已知如圖，在平行四邊形ABCD邊AB，DC上分別取一個點E、F，使得AE=

AB，CF=

CD連結AF、CE。求證：（1）四邊AECF是平行四邊形（2）AF＝CE已知如圖，在平行四邊形ABCD邊AB，DC上分別取一個點E、F，使得AE=

AB，CF=

CD連結AF、CE。求證：（1）四邊AECF是平行四邊形（2）AF＝CE已知如圖，在平行四邊形ABCD邊AB，DC上分別取一個點E、F，使得AE=

AB，CF=

CD連結AF、CE。求證：（1）四邊AECF是平行四邊形（2）AF＝CE證實：（1）由于四邊形ABCD是平行四邊形，因此AB∥CD，AB＝CD由于AE＝AB，CF＝CD因此AE＝CF又AE∥CF，因此ABCD是平行四邊形（一組對邊平行且相等四邊形是平行四邊形）（2）由于四邊形AECF是平行四邊形因此AF＝CE第8頁第8頁議一議小明說:一組對邊平行，另一組對邊相等四邊形一定是平行四邊形.小麗說:有兩條邊相等，并且另外兩條邊也相等四邊形才是平行四邊形.你支持誰呢!/10/109第9頁第9頁感悟2.從對角線互相關系:

1.從邊與邊關系:

對角線互相平分四邊形是平行四邊形．/10/1010四邊形是平行四邊形．兩組對邊分別平行