人教版初三數(shù)學(xué)重要知識點

Word第第頁人教版初三數(shù)學(xué)重要知識點初三新學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)問點

一、圓的定義

1、以定點為圓心，定長為半徑的點組成的圖形。

2、在同一平面內(nèi)，到一個定點的距離都相等的點組成的圖形。

二、圓的各元素

1、半徑：圓上一點與圓心的連線段。

2、直徑：連接圓上兩點有經(jīng)過圓心的線段。

3、弦：連接圓上兩點線段(直徑也是弦)。

4、?。簣A上兩點之間的曲線部分。半圓周也是弧。

(1)劣弧：小于半圓周的弧。

(2)優(yōu)?。捍笥诎雸A周的弧。

5、圓心角：以圓心為頂點，半徑為角的邊。

6、圓周角：頂點在圓周上，圓周角的兩邊是弦。

7、弦心距：圓心到弦的垂線段的長。

三、圓的基本性質(zhì)

1、圓的對稱性

(1)圓是圖形，它的對稱軸是直徑所在的直線。

(2)圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是圓心。

(3)圓是對稱圖形。

2、垂徑定理。

(1)垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對的兩條弧。

(2)推論：

平分弦(非直徑)的直徑，垂直于弦且平分弦所對的兩條弧。

平分弧的直徑，垂直平分弧所對的弦。

3、圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)。圓周角的度數(shù)等于它所對弧度數(shù)的一半。

(1)同弧所對的圓周角相等。

(2)直徑所對的圓周角是直角;圓周角為直角，它所對的弦是直徑。

4、在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個圓周角、兩個圓心角、兩條弦心距五對量中只要有一對量相等，其余四對量也分別相等。

5、夾在平行線間的兩條弧相等。

6、設(shè)⊙O的半徑為r，OP=d。

7、(1)過兩點的圓的圓心肯定在兩點間連線段的中垂線上。

(2)不在同始終線上的三點確定一個圓，圓心是三邊中垂線的交點，它到三個點的距離相等。

(直角的外心就是斜邊的中點。)

8、直線與圓的位置關(guān)系。d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑。

直線與圓有兩個交點，直線與圓相交;直線與圓只有一個交點，直線與圓相切;

直線與圓沒有交點，直線與圓相離。

9、中，A(x1，y1)、B(x2，y2)。

初三數(shù)學(xué)上冊學(xué)問點歸納

圓的必考學(xué)問點

(1)圓

在一個平面內(nèi)，一動點以肯定點為中心，以肯定長度為距離旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉曲線叫做圓。圓有很多條對稱軸。

(2)圓的相關(guān)特點

1)徑

連接圓心和圓上的任意一點的線段叫做半徑，字母表示為r

通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，字母表示為d

直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同一個圓中，圓的直徑d=2r

2)弦

連接圓上任意兩點的線段叫做弦.在同一個圓內(nèi)最長的弦是直徑。直徑所在的直線是圓的對稱軸，因此，圓的對稱軸有很多條。

3)弧

圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧，以“⌒”表示。

大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧，所以半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。優(yōu)弧一般用三個字母表示，劣弧一般用兩個字母表示。優(yōu)弧是所對圓心角大于180度的弧，劣弧是所對圓心角小于180度的弧。

在同圓或等圓中，能夠相互重合的兩條弧叫做等弧。

4)角

頂點在圓心上的角叫做圓心角。

頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。圓周角等于相同弧所對的圓心角的一半。

初三數(shù)學(xué)〔復(fù)習(xí)方法〕及技巧

一、?深刻理解概念。??

概念是初三數(shù)學(xué)的基石，學(xué)習(xí)概念(包括定義、定理、性質(zhì)與判定)不僅要知其然，還要知其所以然，很多同學(xué)只注意記概念，而忽視了對其背景的理解，這樣是學(xué)不好數(shù)學(xué)的，對于每個定義、定理，我們必需在牢記其內(nèi)容的基礎(chǔ)上知道它是怎樣得來的，又是運用到何處的，只有這樣，才能更好地運用它來解決問題。多看一些例題。??

細(xì)心的伴侶會發(fā)覺，老師在講解基礎(chǔ)內(nèi)容之后，總是給我們補充一些課外例、習(xí)題，這是大有裨益的，我們學(xué)的概念、定理，一般較抽象，要把它們詳細(xì)化，就需要把它們運用在題目中，由于我們剛接觸到這些學(xué)問，運用起來還不夠嫻熟，這時，例題就幫了我們大忙，我們可以在看例題的過程中，將頭腦中已有的概念詳細(xì)化，使對學(xué)問的理解更深刻，更透徹，由于老師補充的例題非常有限，所以我們還應(yīng)自己找一些來看，看例題，還要留意以下幾點：????

不能只看皮毛，不看內(nèi)涵。??

我們看例題，就是要真正把握其方法，建立起更寬的解題思路，假如看一道就是一道，只記題目不記方法，看例題也就失去了它原來的意義，每看一道題目，就應(yīng)理清它的思路，把握它的思維方法，再遇到類似的題目或同類型的題目，心中有了也許的印象，做起來也就簡單了，不過要強調(diào)一點，除非有非常的把握，否則不要憑借主觀臆斷，那樣會犯〔閱歷〕主義錯誤，走進(jìn)死胡同的。????要把想和看結(jié)合起來。??

我們看例題，在讀了題目以后，可以自己先也許想一下如何做，再對比解答，看自己的思路有哪點比解答更好，促使自己有所提高，或者自己的思路和解答不同，也要找出緣由，〔總結(jié)〕閱歷。??

二、多做綜合題。??

綜合題，由于用到的學(xué)問點較多，頗受命題人青睞。??

做綜合題也是檢驗自己學(xué)習(xí)成效的有力工具，通過做綜合題，可以知道自己的缺乏所在，彌補缺乏，使自己的數(shù)學(xué)水平不斷提高。??

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