如線性度靈敏度課件

第1章傳感器概述1.1基本概念11.2傳感器的一般特性1.3傳感器的標(biāo)定和校準(zhǔn)31.4傳感器選擇的一般原則42第1章傳感器概述1.1基本概念11.2傳感器的一般11.1基本概念1.1.1

傳感器的定義傳感器(Sensor/Transducer)是一種以一定的精確度把被測(cè)量轉(zhuǎn)換為與之有確定對(duì)應(yīng)關(guān)系的、便于應(yīng)用的某種物理量的測(cè)量裝置。它的輸入量是某一被測(cè)量，可能是物理量，也可能是化學(xué)量、生物量等。它的輸出量是某種物理量，這種量要便于傳輸、轉(zhuǎn)換、處理、顯示等，主要是電量。輸入輸出的轉(zhuǎn)換規(guī)律（關(guān)系）已知，轉(zhuǎn)換精度要滿足測(cè)控系統(tǒng)的應(yīng)用要求。1.1基本概念1.1.1傳感器的定義2能量轉(zhuǎn)換輸入量輸出量電量（便于傳輸、轉(zhuǎn)換、處理、顯示）物理量、化學(xué)量、生物量等附:傳感器的定義示意圖1.1基本概念傳感器的定義示意圖能量轉(zhuǎn)換輸入量輸出量電量（便于傳輸、轉(zhuǎn)換、處理、顯示）物理量31.1基本概念1.1.2傳感器的組成

敏感元件是直接感受被測(cè)量，并輸出與被測(cè)量成確定關(guān)系的物理量；轉(zhuǎn)換元件把敏感元件的輸出作為它的輸入，轉(zhuǎn)換成電路參量；上述電路參數(shù)接入基本轉(zhuǎn)換電路，便可轉(zhuǎn)換成電量輸出。被測(cè)量電量敏感元件轉(zhuǎn)換元件轉(zhuǎn)換電路圖1-1傳感器的組成1.1基本概念1.1.2傳感器的組成被測(cè)量電量敏感轉(zhuǎn)換41.1基本概念被測(cè)量電量敏感元件轉(zhuǎn)換元件轉(zhuǎn)換電路直接感受被測(cè)量轉(zhuǎn)化為電量參數(shù)敏感元件的輸出作為轉(zhuǎn)換元件的輸入附：傳感器組成示意圖傳感器組成示意圖1.1基本概念被測(cè)量電量敏感轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換直接感受被測(cè)量轉(zhuǎn)化為51.1基本概念1.1.3傳感器的分類按工作機(jī)理分類可分為物理型、化學(xué)型、生物型按構(gòu)成原理又分為：結(jié)構(gòu)型、物性型和復(fù)合型三大類按能量的轉(zhuǎn)換分類可分為能量控制型和能量轉(zhuǎn)換型按輸入量分類常用的有機(jī)、光、電和化學(xué)等傳感器按輸出信號(hào)的性質(zhì)分類可分為模擬式傳感器和數(shù)字式傳感器場(chǎng)的定律，如電場(chǎng)、磁場(chǎng)、物質(zhì)場(chǎng)主要由其結(jié)構(gòu)參數(shù)決定物質(zhì)定律如虎克定律F=kx主要由物質(zhì)的性質(zhì)決定無(wú)源傳感器有源傳感器1.1基本概念1.1.3傳感器的分類場(chǎng)的定律，如電場(chǎng)、61.1基本概念1.1基本概念71.1基本概念1.1.4

傳感器技術(shù)的發(fā)展方向開(kāi)發(fā)新的敏感、傳感材料開(kāi)發(fā)研制新型傳感器及組成新型測(cè)試系統(tǒng)研究新一代的智能化傳感器及測(cè)試系統(tǒng)傳感器發(fā)展集成化多功能與多參數(shù)傳感器的研究重視非接觸式傳感器自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)、自診斷、自校準(zhǔn)、自調(diào)零、

自測(cè)試如光電式傳感器、電渦流式傳感器、超聲波、核輻射的1.1基本概念1.1.4傳感器技術(shù)的發(fā)展方向自學(xué)習(xí)、8一、線性度二、靈敏度三、遲滯四、重復(fù)性五、零點(diǎn)漂移六、溫度漂移1.2傳感器的一般特性1.2.1傳感器的靜態(tài)特性傳感器的靜態(tài)特性定義：被測(cè)量處于穩(wěn)定狀態(tài)下的輸入輸出關(guān)系。一、線性度1.2傳感器的一般特性1.2.1傳感器的靜態(tài)91.2傳感器的一般特性1．線性度傳感器的線性度是指?jìng)鞲衅鞯妮敵雠c輸入之間數(shù)量關(guān)系的線性程度。輸出與輸入關(guān)系可分為線性特性和非線性特性。傳感器的輸出與輸入關(guān)系:x-輸入量；y-輸出量；a0-零位輸出；a1-傳感器的靈敏度,常用K、S表示；a2……an-非線性項(xiàng)待定常數(shù)。1.2傳感器的一般特性1．線性度x-輸入量；y-101.2傳感器的一般特性實(shí)際使用中，為了標(biāo)定和數(shù)據(jù)處理的方便，希望得到線性關(guān)系，因此引入了非線性補(bǔ)償電路或者計(jì)算機(jī)軟件法等補(bǔ)償環(huán)節(jié)。非線性的方次不高，輸入量變化范圍較小時(shí)，可用一條直線（切線或割線）近似地代表實(shí)際曲線的一段。使傳感器輸出—輸入特性線性化，所采用的直線稱為擬合直線。所謂擬合是指已知某函數(shù)的若干離散函數(shù)值{f1,f2,…,fn}，通過(guò)調(diào)整該函數(shù)中若干待定系數(shù)f(λ1,λ2,…,λn),使得該函數(shù)與已知點(diǎn)集的差別(最小二乘意義)最小。

標(biāo)定是確定實(shí)際物體重量或掛碼質(zhì)量累計(jì)值與儀表測(cè)量顯示值一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系和修正的過(guò)程。

1.2傳感器的一般特性實(shí)際使用中，為了標(biāo)定和數(shù)據(jù)處理的方111.2傳感器的一般特性理論擬合過(guò)零旋轉(zhuǎn)擬合端點(diǎn)連線擬合端點(diǎn)平移擬合圖1-2幾種直線擬合方法選定擬合直線的過(guò)程，就是傳感器的線性化過(guò)程。1.2傳感器的一般特性理論擬合過(guò)零旋轉(zhuǎn)擬合端點(diǎn)連線擬合端12擬合直線的選定原則：保證盡量小的非線性誤差計(jì)算與使用方便選定擬合直線的方法：1.2傳感器的一般特性擬合直線的選定原則：保證盡量小的非線性誤差選定擬合直線的方法131.2傳感器的一般特性實(shí)際特性曲線與擬合直線之間的偏差稱為傳感器的非線性誤差（或線性度），通常用相對(duì)誤差表示

——最大非線性絕對(duì)誤差；——滿量程輸出。FullScale1.2傳感器的一般特性實(shí)際特性曲線與擬合直線之間的偏差稱14線性度計(jì)算動(dòng)畫(huà)演示1.2傳感器的一般特性線性度計(jì)算動(dòng)畫(huà)演示1.2傳感器的一般特性151.2傳感器的一般特性2．靈敏度靈敏度S是指?jìng)鞲衅鞯妮敵隽吭隽喀與引起輸出量增量Δy的輸入量增量Δx的比值，即:對(duì)于線性傳感器，它的靈敏度就是它的靜態(tài)特性的斜率。而非線性傳感器的靈敏度為一變量，用S=dy/dx表示。傳感器的靈敏度如圖1-3所示。1.2傳感器的一般特性2．靈敏度161.2傳感器的一般特性圖1-3傳感器的靈敏度表征傳感器對(duì)輸入量變化的反應(yīng)能力1.2傳感器的一般特性圖1-3傳感器的靈敏度表征傳感器171.2傳感器的一般特性3．遲滯傳感器在正（輸入量增大）反（輸入量減?。┬谐唐陂g其輸出-輸入特性曲線不重合的現(xiàn)象稱為遲滯，如下圖所示:圖1-4遲滯特性flash1.2傳感器的一般特性3．遲滯圖1-4遲滯特性flash181.2傳感器的一般特性遲滯大小通常由實(shí)驗(yàn)確定。遲滯誤差可由下式計(jì)算：

式中：——正反行程輸出值間的最大差值。1.2傳感器的一般特性遲滯大小通常由實(shí)驗(yàn)確定。遲滯誤差191.2傳感器的一般特性4．重復(fù)性重復(fù)性是指?jìng)鞲衅髟谳斎肓堪赐环较蜃魅砍踢B續(xù)多次變化時(shí)，所得特性曲線不一致的程度，如圖所示:圖1-5重復(fù)性FLASH1.2傳感器的一般特性4．重復(fù)性圖1-5重復(fù)性FLA201.2傳感器的一般特性重復(fù)性誤差屬于隨機(jī)誤差，常用標(biāo)準(zhǔn)偏差σ表示，也可用正反行程中的最大偏差ΔRmax表示，即：1.2傳感器的一般特性重復(fù)性誤差屬于隨機(jī)誤差，常用標(biāo)準(zhǔn)偏211.2傳感器的一般特性5．漂移傳感器的漂移是指在外界的干擾下，輸出量發(fā)生與輸入量無(wú)關(guān)的、不需要的變化。漂移包括零點(diǎn)漂移和靈敏度漂移等。漂移可分為時(shí)間漂移和溫度漂移。時(shí)間漂移是指在規(guī)定的條件下，零點(diǎn)或靈敏度隨時(shí)間的緩慢變化。溫度漂移是指環(huán)境溫度變化而引起的零點(diǎn)或靈敏度的漂移。1.2傳感器的一般特性5．漂移221.2傳感器的一般特性1.2.2傳感器的動(dòng)態(tài)特性傳感器的動(dòng)態(tài)特性是指其輸出對(duì)隨時(shí)間變化的輸入量的響應(yīng)特性。動(dòng)態(tài)特性好的傳感器，其輸出將再現(xiàn)輸入量的變化規(guī)律，即具有相同的時(shí)間函數(shù)。實(shí)際上除了具有理想的比例特性外，輸出信號(hào)將不會(huì)與輸入信號(hào)具有相同的時(shí)間函數(shù)，這種輸出與輸入間的差異就是所謂的動(dòng)態(tài)誤差。反映輸出值真實(shí)再現(xiàn)變化著的輸入量的能力。1.2傳感器的一般特性1.2.2傳感器的動(dòng)態(tài)特性反映輸231.2傳感器的一般特性以動(dòng)態(tài)測(cè)溫的問(wèn)題為例說(shuō)明傳感器動(dòng)態(tài)特性。在被測(cè)溫度隨時(shí)間變化或傳感器突然插入被測(cè)介質(zhì)中以及傳感器以掃描方式測(cè)量某溫度場(chǎng)的溫度分布等情況下，都存在動(dòng)態(tài)測(cè)溫問(wèn)題，如圖所示:動(dòng)態(tài)測(cè)溫1.2傳感器的一般特性以動(dòng)態(tài)測(cè)溫的問(wèn)題為例說(shuō)明傳感器動(dòng)態(tài)241.2傳感器的一般特性傳感器的種類和形式很多，但它們一般可以簡(jiǎn)化為一階或二階系統(tǒng)。高階可以分解成若干個(gè)低階環(huán)節(jié)。對(duì)于正弦輸入信號(hào)，傳感器的響應(yīng)稱為頻率響應(yīng)或穩(wěn)態(tài)響應(yīng)；對(duì)于階躍輸入信號(hào)，則稱為傳感器的階躍響應(yīng)或瞬態(tài)響應(yīng)。時(shí)域：瞬態(tài)響應(yīng)法頻域：頻率響應(yīng)法1.2傳感器的一般特性傳感器的種類和形式很多，但它們一般251.2傳感器的一般特性1.瞬態(tài)響應(yīng)特性傳感器的瞬態(tài)響應(yīng)是時(shí)間響應(yīng)。從時(shí)域中對(duì)傳感器的響應(yīng)和過(guò)渡過(guò)程進(jìn)行分析稱為時(shí)域分析法，傳感器對(duì)所加激勵(lì)信號(hào)的響應(yīng)稱瞬態(tài)響應(yīng)。常用激勵(lì)信號(hào)有階躍函數(shù)、斜坡函數(shù)、脈沖函數(shù)等。下面以傳感器的單位階躍響應(yīng)來(lái)評(píng)價(jià)傳感器的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。1.2傳感器的一般特性1.瞬態(tài)響應(yīng)特性261.2傳感器的一般特性(1)一階傳感器的單位階躍響應(yīng)一階傳感器單位階躍響應(yīng)的通式：式中、分別為傳感器的輸入量和輸出量，均是時(shí)間的函數(shù)，表征傳感器的時(shí)間常數(shù)，具有時(shí)間“秒”的量綱。一階傳感器的傳遞函數(shù)：1.2傳感器的一般特性(1)一階傳感器的單位階躍響應(yīng)271.2傳感器的一般特性對(duì)階躍信號(hào)，傳感器輸出的拉氏變換為：一階傳感器的單位階躍響應(yīng)信號(hào)為：圖1-7一階傳感器的單位階躍響應(yīng)一階傳感器的時(shí)間常數(shù)τ越小越好。1.2傳感器的一般特性對(duì)階躍信號(hào)，傳感器輸出的拉氏變換為281.2傳感器的一般特性(2)二階傳感器的單位階躍響應(yīng)二階傳感器的單位階躍響應(yīng)的通式為：

——傳感器的固有頻率；ζ——傳感器的阻尼比。二階傳感器的傳遞函數(shù)：1.2傳感器的一般特性(2)二階傳感器的單位階躍響應(yīng)291.2傳感器的一般特性

二階傳感器輸出的拉氏變換：圖1-8二階傳感器單位階躍響應(yīng)圖1.2傳感器的一般特性二階傳感器輸出的拉氏變換：圖1-301.2傳感器的一般特性(3)瞬態(tài)響應(yīng)特性指標(biāo)

給傳感器輸入一個(gè)單位階躍信號(hào)時(shí)，其輸出特性如圖：圖1-9瞬態(tài)響應(yīng)特性指標(biāo)1.2傳感器的一般特性(3)瞬態(tài)響應(yīng)特性指標(biāo)圖1-9瞬31各指標(biāo)定義如下：①上升時(shí)間tr輸出由穩(wěn)態(tài)值的10%變化到穩(wěn)態(tài)值的90%所用的時(shí)間。②響應(yīng)時(shí)間ts系統(tǒng)從階躍輸入開(kāi)始到輸出值進(jìn)入穩(wěn)態(tài)值所規(guī)定的范圍內(nèi)所需要的時(shí)間。③峰值時(shí)間tp階躍響應(yīng)曲線達(dá)到第一個(gè)峰值所需時(shí)間。④超調(diào)量σ傳感器輸出超過(guò)穩(wěn)態(tài)值的最大值ΔA，常用相對(duì)于穩(wěn)態(tài)值的百分比σ表示。上一頁(yè)下一頁(yè)返回1.2傳感器的一般特性各指標(biāo)定義如下：上一頁(yè)下一頁(yè)返回1.2傳感器的321.2傳感器的一般特性2.頻率響應(yīng)特性傳感器對(duì)正弦輸入信號(hào)的響應(yīng)特性，稱為頻率響應(yīng)特性。頻率響應(yīng)法是從傳感器的頻率特性出發(fā)研究傳感器的動(dòng)態(tài)特性。（1）一階傳感器的頻率響應(yīng)1.2傳感器的一般特性2.頻率響應(yīng)特性331.2傳感器的一般特性幅頻特性：幅頻特性時(shí)間常數(shù)τ越小，頻率響應(yīng)特性越好。當(dāng)ωτ<<1時(shí)，A(ω)≈1，Φ(ω)≈ωτ1.2傳感器的一般特性幅頻特性：幅頻特性時(shí)間常數(shù)τ越小，341.2傳感器的一般特性相頻特性：相頻特性圖1-10一階傳感器頻率響應(yīng)特性1.2傳感器的一般特性相頻特性：相頻特性圖1-10一階351.2傳感器的一般特性(2)二階傳感器的頻率響應(yīng)其幅頻特性和相頻特性分別為：1.2傳感器的一般特性(2)二階傳感器的頻率響應(yīng)361.2傳感器的一般特性二階傳感器的幅頻特性、相頻特性圖：幅頻特性相頻特性圖1-11二階傳感器頻率響應(yīng)特性1.2傳感器的一般特性二階傳感器的幅頻特性、相頻特性圖：371.2傳感器的一般特性1.2.3傳感器的其它特性靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性并不能完全描述傳感器的性能。在選擇傳感器時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮的傳感器和待檢測(cè)量有關(guān)的另一些特性。除那些傳感器特性以外，測(cè)量方法也必須始終適合于應(yīng)用。1.2傳感器的一般特性1.2.3傳感器的其它特性381.2傳感器的一般特性1）輸入特性：阻抗待檢測(cè)的量的輸出阻抗決定傳感器的輸入阻抗。輸入阻抗的概念能使我們確定什么時(shí)候會(huì)出現(xiàn)加載誤差。用方塊圖描述傳感器或測(cè)量系統(tǒng)忽略了傳感器要從測(cè)量系統(tǒng)提取某些功率這一事實(shí)。當(dāng)這種功率提取使被測(cè)變量的值變更時(shí)，便視為存在加載誤差。1.2傳感器的一般特性1）輸入特性：阻抗391.2傳感器的一般特性為了使加載誤差最小，測(cè)量作用變量時(shí)，必須使輸入阻抗很高。當(dāng)對(duì)一個(gè)量進(jìn)行測(cè)量時(shí)，總是涉及到另一個(gè)量，乘積具有功率的量綱。若

是作用變量，則得:從被測(cè)系統(tǒng)提取的功率為

，若要使

維持最小，則必須使

盡可能小。因此，輸入阻抗必須很高。1.2傳感器的一般特性為了使加載誤差最小，測(cè)量作用變量時(shí)401.2傳感器的一般特性傳感器的輸出阻抗決定了接口電路所需的輸入阻抗。電壓輸出要求高輸入阻抗，以使檢測(cè)電壓接近傳感器的輸出電壓。相反，電流輸出則要求低輸入阻抗，以使輸入電流接近傳感器的輸出電流。1.2傳感器的一般特性傳感器的輸出阻抗決定了接口電路所需411.2傳感器的一般特性2）可靠性傳感器只有在規(guī)定條件和規(guī)定期間無(wú)故障工作才是可靠的?？煽啃栽诮y(tǒng)計(jì)學(xué)上被描述為：高可靠性意味著按要求工作的概率接近于1（即在所考慮的期間，該傳感器的部件幾乎不失效）。失效率是指某一產(chǎn)品每單位壽命測(cè)度（時(shí)間、周期）的失效數(shù)與保持完好的產(chǎn)品數(shù)之比。MTBF,即平均無(wú)故障時(shí)間，英文全稱是“MeanTimeBetweenFailure”。1.2傳感器的一般特性2）可靠性MTBF,即平均無(wú)故42產(chǎn)品的故障總數(shù)與壽命單位總數(shù)之比叫“故障率”（Failurerate），常用λ表示。例如正在運(yùn)行中的100只硬碟，一年之內(nèi)出了2次故障，則每個(gè)硬碟的故障率為0.02次/年。當(dāng)產(chǎn)品的壽命服從指數(shù)分布時(shí)，其故障率的倒數(shù)就叫做平均故障間隔時(shí)間（MeanTimeBetweenFailures），簡(jiǎn)稱MTBF。即：MTBF=1/λ

又如：一款可用于伺服器的WDCaviarRE27200RPM硬碟，MTBF高達(dá)120萬(wàn)小時(shí)，保修5年。120萬(wàn)小時(shí)約為137年，并不是說(shuō)該種硬碟每只均能工作137年不出故障。由MTBF=1/λ可知λ=1/MTBF=1/137年，即該硬碟的平均年故障率約為0.7%，一年內(nèi)，平均1000只硬碟有7只會(huì)出故障。

1.2傳感器的一般特性產(chǎn)品的故障總數(shù)與壽命單位總數(shù)之比叫“故障率”（Fail431.3傳感器的標(biāo)定和校準(zhǔn)傳感器的標(biāo)定是通過(guò)試驗(yàn)建立傳感器輸入量與輸出量之間的關(guān)系。同時(shí)確定出不同使用條件下的誤差關(guān)系。傳感器的標(biāo)定工作可分為如下兩方面：●新研制的傳感器需進(jìn)行全面技術(shù)性能的檢定，用檢定數(shù)據(jù)進(jìn)行量值傳遞；●經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的儲(chǔ)存或使用后對(duì)傳感器的復(fù)測(cè)工作。1.3傳感器的標(biāo)定和校準(zhǔn)傳感器的標(biāo)441.3傳感器的標(biāo)定和校準(zhǔn)傳感器的標(biāo)定分為靜態(tài)標(biāo)定和動(dòng)態(tài)標(biāo)定。靜態(tài)標(biāo)定目的是確定傳感器的靜態(tài)特性指標(biāo)，如線性度、靈敏度、滯后和重復(fù)性等。動(dòng)態(tài)標(biāo)定目的是確定傳感器的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)，如頻率響應(yīng)、時(shí)間常數(shù)、固有頻率和阻尼比等。1.3傳感器的標(biāo)定和校準(zhǔn)傳感器的標(biāo)定分為靜態(tài)標(biāo)定和動(dòng)態(tài)標(biāo)定451.3傳感器的標(biāo)定和校準(zhǔn)1.3.1傳感器的靜態(tài)特性標(biāo)定

1．靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)條件沒(méi)有加速度、振動(dòng)、沖擊（除非這些參數(shù)本身就是被測(cè)物理量）及環(huán)境溫度一般為室溫（20±5℃）、相對(duì)濕度不大于85%RH，大氣壓力為101±7kPa的情況。

2．標(biāo)定儀器設(shè)備精度等級(jí)的確定標(biāo)定傳感器時(shí)，所用的測(cè)量?jī)x器的精度至少要比被標(biāo)定的傳感器的精度高一個(gè)等級(jí)。

RH:Relativehumidity。相對(duì)濕度，濕空氣中水蒸氣的分壓力與相同濕度壓力下的飽和水蒸氣分壓力之比。1.3傳感器的標(biāo)定和校準(zhǔn)1.3.1傳感器的靜態(tài)特性標(biāo)定461.3傳感器的標(biāo)定和校準(zhǔn)3．靜態(tài)特性標(biāo)定的方法將傳感器全量程分成若干等間距點(diǎn)；根據(jù)傳感器量程分點(diǎn)情況，由小到大逐一輸入標(biāo)準(zhǔn)量值，并記錄下與各輸入值相對(duì)應(yīng)的輸出值；將輸入值由大到小一點(diǎn)一點(diǎn)地減少，同時(shí)記錄下與各輸入值相對(duì)應(yīng)的輸出值；重復(fù)上述過(guò)程，對(duì)傳感器正、反行程多次測(cè)試，將得到的輸出－輸入測(cè)試數(shù)據(jù)列表或畫(huà)成曲線；對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行必要處理，得出靜態(tài)特性指標(biāo)。1.3傳感器的標(biāo)定和校準(zhǔn)3．靜態(tài)特性標(biāo)定的方法471.3傳感器的標(biāo)定和校準(zhǔn)1.3.2傳感器的動(dòng)態(tài)特性標(biāo)定傳感器的動(dòng)態(tài)特性主要是研究傳感器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，和與動(dòng)態(tài)響應(yīng)有關(guān)的參數(shù)；一階傳感器只有一個(gè)時(shí)間常數(shù)τ；二階傳感器則有固有頻率

和阻尼比ζ兩個(gè)參數(shù)。1.3傳感器的標(biāo)定和校準(zhǔn)1.3.2傳感器的動(dòng)態(tài)特性標(biāo)定481.3傳感器的標(biāo)定和校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)激勵(lì)信號(hào)是階躍變化和正弦變化的輸入信號(hào)。一階傳感器的單位階躍響應(yīng)函數(shù)為:則上式可變?yōu)?.3傳感器的標(biāo)定和校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)激勵(lì)信號(hào)是階躍變化和正弦變化的491.3傳感器的標(biāo)定和校準(zhǔn)上圖表明z和時(shí)間t成線性關(guān)系，并且有τ=Δt/Δz,可以根據(jù)測(cè)得的y(t)值作出z-t曲線。根據(jù)Δt/Δz的值獲得時(shí)間常數(shù)τ。圖1-12一階系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)的測(cè)定1.3傳感器的標(biāo)定和校準(zhǔn)上圖表明z和時(shí)間t成線性關(guān)系，并且501.3傳感器的標(biāo)定和校準(zhǔn)如圖1-13所示，二階欠阻尼傳感器（ζ<1）的單位階躍響應(yīng)為：圖1-13二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線1.3傳感器的標(biāo)定和校準(zhǔn)如圖1-13所示，二階欠阻尼傳感器511.3傳感器的標(biāo)定和校準(zhǔn)最大超調(diào)量與阻尼比的關(guān)系：因此，測(cè)得M之后，便可根據(jù)下式求得阻尼比：1.3傳感器的標(biāo)定和校準(zhǔn)最大超調(diào)量與阻尼比的關(guān)系：521.3傳感器的標(biāo)定和校準(zhǔn)如果測(cè)得階躍響應(yīng)的較長(zhǎng)瞬變過(guò)程，則可利用任意兩個(gè)過(guò)沖量

和

求得阻尼比ζ，其中n是該兩峰值相隔的周期數(shù)（整數(shù)）。

式中，1.3傳感器的標(biāo)定和校準(zhǔn)如果測(cè)得階躍響應(yīng)的較長(zhǎng)瞬變過(guò)程，則531.3傳感器的標(biāo)定和校準(zhǔn)當(dāng)ζ<0.1時(shí)，以1代替，此時(shí)不會(huì)產(chǎn)生過(guò)大的誤差（不大于0.6%），可用下式計(jì)算ζ，即：若傳感器是精確的二階傳感器，則n值采用任意正整數(shù)所得的ζ值不會(huì)有差別。反之，若n取不同值獲得不同的ζ值，則表明該傳感器不是線性二階系統(tǒng)。1.3傳感器的標(biāo)定和校準(zhǔn)當(dāng)ζ<0.1時(shí)，以1代替541.3傳感器的標(biāo)定和校準(zhǔn)根據(jù)響應(yīng)曲線測(cè)出振動(dòng)周期

，則有阻尼的固有頻率

為：則無(wú)阻尼固有頻率

為：1.3傳感器的標(biāo)定和校準(zhǔn)根據(jù)響應(yīng)曲線測(cè)出振動(dòng)周期，