金融風(fēng)險(xiǎn)管理課件

RiskManagementinFinancialInstitutionsZhengRongnian1RiskManagement1SectionInterestrateriskII2Section2SectionRegulationsInterestraterisk有效期限有效期限的一般公式有效期限的特點(diǎn)有效期限的經(jīng)濟(jì)含義有效期限和風(fēng)險(xiǎn)防范使用有效期限模型時(shí)遇到的困難3SectionRegulationsInterestra一、有效期限持續(xù)期是一種更為復(fù)雜的、衡量資產(chǎn)或負(fù)債的利率敏感性的方法，因?yàn)槌掷m(xù)期不但考慮了資產(chǎn)或負(fù)債的到期，還考慮了所有現(xiàn)金流量發(fā)生的時(shí)間例：利率15%，1年期貸款，6個(gè)月末償還一半本金4一、有效期限持續(xù)期是一種更為復(fù)雜的、衡量資產(chǎn)或負(fù)債的利率敏感一、有效期限5一、有效期限5一、有效期限現(xiàn)金流量現(xiàn)值的相對權(quán)重

6一、有效期限現(xiàn)金流量現(xiàn)值的相對權(quán)重6一、有效期限持續(xù)期是一種以現(xiàn)金流量的相對現(xiàn)值為權(quán)重的加權(quán)平均到期

D1=X1/2(1/2)+X1(1)=.5349(1/2)+.4651(1)=.7326年存款單的持續(xù)期：X1=PV1/PV1=1DD=1×(1)=1年

7一、有效期限持續(xù)期是一種以現(xiàn)金流量的相對現(xiàn)值為權(quán)重的加權(quán)平均ML-MD=0DL-DD=0.7326-1=-0.2674要衡量和免除利率風(fēng)險(xiǎn)，銀行需要管理的是其有效期限缺口，而不是到期期限缺口。8ML-MD=08二、有效期限的一般公式持續(xù)期的一般公式9二、有效期限的一般公式持續(xù)期的一般公式9二、有效期限的一般公式10二、有效期限的一般公式10二、有效期限的一般公式例子：歐洲債券的持續(xù)期11二、有效期限的一般公式例子：歐洲債券的持續(xù)期11二、有效期限的一般公式例子：美國公債的持續(xù)期12二、有效期限的一般公式例子：美國公債的持續(xù)期12二、有效期限的一般公式

零息票的持續(xù)期以低于面值的價(jià)格發(fā)行，到期時(shí)按面值贖回，價(jià)值P是面值的現(xiàn)值。P=1,000/(1+R)N發(fā)行日至到期日期間沒有任何現(xiàn)金流量，有效期限=到期期限D(zhuǎn)B=MB

13二、有效期限的一般公式

零息票的持續(xù)期13二、有效期限的一般公式

永久債券的持續(xù)期沒有到期日，Mc=∞，R為到期收益率

假設(shè)年收益率是5%，則持續(xù)期是21年14二、有效期限的一般公式

永久債券的持續(xù)期14三、有效期限的特點(diǎn)有效期限和到期期限持續(xù)期是隨著固定收入資產(chǎn)或負(fù)債到期的增長而增加，但增加的速度是遞減的。15三、有效期限的特點(diǎn)有效期限和到期期限15三、有效期限的特點(diǎn)有效期限和收益率持續(xù)期隨收益率提高而減少。有效期限和息票利息證券的息票利息或所承諾支付的利息越高，持續(xù)期越短

息票利息或所承諾支付的利息越高，投資者可以越快地收到現(xiàn)金流量，在持續(xù)期的計(jì)算中，這些現(xiàn)金流量的現(xiàn)值權(quán)重越大

16三、有效期限的特點(diǎn)有效期限和收益率16四、有效期限的經(jīng)濟(jì)含義

持續(xù)期從現(xiàn)金流量的角度衡量資產(chǎn)或者負(fù)債的平均期，還是一種直接衡量資產(chǎn)或負(fù)債的利率敏感性或利率彈性的方法。資產(chǎn)或負(fù)債的持續(xù)期的數(shù)值越大，資產(chǎn)或負(fù)債價(jià)格隨利率變化的敏感性越大。17四、有效期限的經(jīng)濟(jì)含義

持續(xù)期從現(xiàn)金流量的角度衡量資產(chǎn)或者負(fù)18181919dP/P是資產(chǎn)或負(fù)債價(jià)格的變化，dR/(1+R)是利率的變化D為持續(xù)期。當(dāng)利率發(fā)生微小變化時(shí)，資產(chǎn)或負(fù)債的價(jià)格會(huì)按照相反的方向發(fā)生變化，其變化值為利率變化的D倍。20dP/P是資產(chǎn)或負(fù)債價(jià)格的變化，20修正有效期限MD,形式更直觀21修正有效期限MD,形式更直觀21六年期歐洲債券，假設(shè)收益率上升1個(gè)基點(diǎn)（0.01%），價(jià)格下降0.0462%dP/P=–4.99×(0.0001)/1.08=–0.000462或

–0.0462%。

22六年期歐洲債券，假設(shè)收益率上升1個(gè)基點(diǎn)（0.01%），價(jià)格每年支付8%的息票利率，收益為8%的永久債券，持續(xù)期13.5年，收益率變化1個(gè)基點(diǎn)。dP/P=–13.5×(0.0001/1.08)=–0.00125或

–0.125%23每年支付8%的息票利率，收益為8%的永久債券，持續(xù)期13.5半年付息一次的債券24半年付息一次的債券24五、有效期限和風(fēng)險(xiǎn)防范持續(xù)期的經(jīng)濟(jì)意義——反映資產(chǎn)、負(fù)債價(jià)值的利率彈性或利率敏感性

金融機(jī)構(gòu)可利用它免除整個(gè)資產(chǎn)負(fù)債表或某些資產(chǎn)、負(fù)債項(xiàng)目的利率風(fēng)險(xiǎn)。25五、有效期限和風(fēng)險(xiǎn)防范持續(xù)期的經(jīng)濟(jì)意義——反映資產(chǎn)、負(fù)債價(jià)值例1：假設(shè)現(xiàn)在是2011年，承保人（即保險(xiǎn)公司）要在五年后（即在2016年）支付給投保人一筆曾經(jīng)承諾支付的款項(xiàng)，為了簡單起見，我們假設(shè)所擔(dān)保支付的款項(xiàng)為$1,469（即投保人退休時(shí)一次性支付的金額）（一）有效期限和對未來付款的風(fēng)險(xiǎn)防范26例1：（一）有效期限和對未來付款的風(fēng)險(xiǎn)防范26金融機(jī)構(gòu)有兩種選擇：一是投資到到期和持續(xù)期皆為五年的零息票債券，P=680.58=1,000/(1.08)5

$1,000×(1.08)5=$1,469二是投資到持續(xù)期為五年的息票債券，并且無論利率在這期間發(fā)生了什么變化，這種債券在五年后都會(huì)帶來$1,469的現(xiàn)金流量27金融機(jī)構(gòu)有兩種選擇：27購買持續(xù)期為五年的息票債券

利率保持為8%

如果利率在這五年內(nèi)都保持為8%，那么承保人的收益將是：1.息票利息收入：5×$80$4002.再投資收入： $693.在第五年年末出售債券的收入：$1,000

共計(jì)$1,46928購買持續(xù)期為五年的息票債券 28利率下降至7%

在這種情況下，五年內(nèi)的現(xiàn)金流量應(yīng)該為：1.息票利息收入：5×$80 $4002.再投資收入：$603.出售債券的收入：$1,009

共計(jì)$1,46929利率下降至7% 在這種情況下，五年內(nèi)的現(xiàn)金流量應(yīng)該為：29利率上升至9% 在這種情況下，債券投資的收入將是：1.息票利息收入：5×$80$4002.再投資收入：$783.出售債券的收入：$991

共計(jì)$1,469小結(jié)：只要息票債券（或其他固定利率金融工具）的有效期限滿足金融機(jī)構(gòu)的目標(biāo)期限或投資期限要求，就可免除利率隨時(shí)變化帶來的風(fēng)險(xiǎn)。30利率上升至9% 在這種情況下，債券投資的收入將是：30進(jìn)一步：如何估算全部利率風(fēng)險(xiǎn)總的持續(xù)期缺口資產(chǎn)或負(fù)債組合的持續(xù)期就是金融機(jī)構(gòu)整個(gè)資產(chǎn)負(fù)債表上以市值為權(quán)重的各項(xiàng)資產(chǎn)或負(fù)債的持續(xù)期的加權(quán)平均值計(jì)算方法如下：（二）金融機(jī)構(gòu)整個(gè)資產(chǎn)負(fù)債表的風(fēng)險(xiǎn)防范31進(jìn)一步：如何估算全部利率風(fēng)險(xiǎn)（二）金融機(jī)構(gòu)整個(gè)資產(chǎn)負(fù)債表的風(fēng)一批新的30年期國債占人壽保險(xiǎn)公司資產(chǎn)組合的1%，有效期限為9.25年，則有X1AD1＝0.01*9.25＝0.092532一批新的30年期國債占人壽保險(xiǎn)公司資產(chǎn)組合的1%，有效期限為當(dāng)利率變化時(shí)，凈值的變化與資產(chǎn)市值和負(fù)債變化的差額。問題：如何將凈值變化與有效期限的不匹配聯(lián)系起來？資產(chǎn)負(fù)債A=100L=90E=1010010033當(dāng)利率變化時(shí)，凈值的變化與資產(chǎn)市值和負(fù)債變化的差額。資產(chǎn)負(fù)債34343535小結(jié)：利率變化對股權(quán)資本的市值的影響可以分為以下三部分：杠桿調(diào)整有效期限缺口，反映了資產(chǎn)負(fù)債表上有效期限不匹配的程度。金融機(jī)構(gòu)的規(guī)模A。利率沖擊的大小。對FI,利率沖擊主要是外部因素，而1，2是FI可控的。36小結(jié)：36例子：DA＝5年，DL＝3年預(yù)測利率從10%上升到11%1+R＝1.1,?R=1%求股東可能的損失？資產(chǎn)負(fù)債A=100L=90E=1010010037例子：DA＝5年，DL＝3年資產(chǎn)負(fù)債A=100L=90E=1銀行損失209萬資產(chǎn)負(fù)債A=95.45L=87.54E=7.9195.4595.4538銀行損失209萬資產(chǎn)負(fù)債A=95.45L=87.54E=7.如何辦？調(diào)整減少DA減少DA增加DL改變k和DL39如何辦？減少DA39六、使用有效期限模型時(shí)遇到的困難1持續(xù)期的匹配是件很耗費(fèi)成本的事情批評者認(rèn)為：雖然理論上金融機(jī)構(gòu)管理人員可以通過改變DA和DL來免除其利率風(fēng)險(xiǎn)，但對于一家大型綜合性金融機(jī)構(gòu)來說，重新調(diào)整資產(chǎn)負(fù)債表的結(jié)構(gòu)是一件費(fèi)時(shí)、費(fèi)錢的事隨著資金市場、資產(chǎn)證券化和貸款出售市場（loansalesmarket）的發(fā)展，調(diào)整資產(chǎn)負(fù)債表結(jié)構(gòu)的速度已經(jīng)大幅提高，調(diào)整的成本也已大幅下降40六、使用有效期限模型時(shí)遇到的困難1持續(xù)期的匹配是件很耗費(fèi)成本2風(fēng)險(xiǎn)防范是個(gè)動(dòng)態(tài)的問題前例：保險(xiǎn)公司于2001年購入了一張持續(xù)期為五年、息票利率為8%的六年期債券，在2006年獲得$1,469的現(xiàn)金流入。一年之后，假設(shè)利率從8%下降到7%，這張息票利率為8%、還有五年就到期的債券的持續(xù)期已經(jīng)變成4.33年，超過原定為4年的投資期限利用持續(xù)期來防范風(fēng)險(xiǎn)必須是動(dòng)態(tài)的。但是不斷地調(diào)整組合的結(jié)構(gòu)并非易事，還會(huì)產(chǎn)生巨額的交易費(fèi)用。通常大多數(shù)的管理人員只是間隔一段時(shí)間，比如一個(gè)季度，才調(diào)整一次投資組合的結(jié)構(gòu)412風(fēng)險(xiǎn)防范是個(gè)動(dòng)態(tài)的問題413較大的利率變動(dòng)和曲線凸性持續(xù)期描述了對于利率以一個(gè)基點(diǎn)為單位的較小變動(dòng)時(shí)固定收入證券價(jià)格的敏感性利率發(fā)生較大幅度的變動(dòng)時(shí)，比方說變動(dòng)2%（即200個(gè)基點(diǎn)），持續(xù)期關(guān)于證券價(jià)格變化的預(yù)測將變得不那么準(zhǔn)確利率上升的幅度越大，持續(xù)期模型對于債券價(jià)格下跌的幅度高估得越多；利率下降的幅度越大，持續(xù)期模型對于債券價(jià)格上升的幅度低估得越多。423較大的利率變動(dòng)和曲線凸性42曲線凸性43曲線凸性43持續(xù)期是價(jià)格——收益率曲線的切線斜率；而凸性（或者說彎曲度），則是價(jià)格——收益率曲線斜率的變化率。_曲率表明債券價(jià)格與利率之間是凸性，而不是線性。凸性是好事，相當(dāng)于買了部分的保險(xiǎn)。凸性大意味著當(dāng)利率出現(xiàn)同等幅度變化時(shí)，下跌時(shí)的收益效應(yīng)大于上升的損失效應(yīng)。44持續(xù)期是價(jià)格——收益率曲線的切線斜率；而凸性（或者說彎曲度）4545464647474848練習(xí)49練習(xí)4950505151525253535454凸性的三個(gè)特征：凸性是有利的。凸性越大，相當(dāng)于獲得了越多的保險(xiǎn)，即利率上升時(shí)，證券損失越??；利率下降時(shí)，有越多的升值可能。當(dāng)（1）利率變動(dòng)越大（2）凸性越大時(shí)，僅運(yùn)用有效期限來避免利率風(fēng)險(xiǎn)，面臨的誤差越大。所有的固定收入證券都有凸性。考慮息票率8%，收益率8%的6年期債券，R＝0時(shí)，價(jià)格為1480，R=∞時(shí)，價(jià)格為055凸性的三個(gè)特征：55我們可以計(jì)算凸性嗎？我們可以把凸性用于有效期限模型，以調(diào)整或抵消由于凸性存在的誤差嗎？56我們可以計(jì)算凸性嗎？56把利率變化對價(jià)格的總影響分割，每一部分是一種獨(dú)立的影響，——泰勒展開一階導(dǎo)（dP/dR）是久期二階導(dǎo)（dP2/d2R）是凸性高階沒有什么意義，不考慮57把利率變化對價(jià)格的總影響分割，每一部分是一種獨(dú)立的影響，——第1部分是簡單的久期模型第2部分是凸性調(diào)整因子58第1部分是簡單的久期模型58息票利率為8%，市場收益率為8%，面值為1000年6年期歐洲債券的凸性是28假設(shè)利息上升了2%59息票利率為8%，市場收益率為8%，面值為1000年6年期歐洲下降-8.69%，而久期預(yù)期下降9.25%，高估了下降的幅度運(yùn)用凸性使誤差減小問題：你應(yīng)如何配置你資產(chǎn)組合與負(fù)債組合的凸性，是資產(chǎn)組合的大，還是小，還是相等，還是無關(guān)？60下降-8.69%，而久期預(yù)期下降9.25%，高估了下降的幅度當(dāng)你發(fā)現(xiàn)到期收益率從9.75%下降至9.25%時(shí)，某種債券的價(jià)格從975上升至995，這種債券的有效期限是多少？61當(dāng)你發(fā)現(xiàn)到期收益率從9.75%下降至9.25%時(shí)，某種債券的金融機(jī)構(gòu)XY擁有一筆投資于30年期的國債，年息票率為10%，價(jià)值為1百萬美元。這些國債都是按面值購入的，它們的有效期限為9.94年。購買這些債券的資金是由股權(quán)資本以及年