山東省濟寧市落陵中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

山東省濟寧市落陵中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)，則（

）A. B.C. D.參考答案：B【分析】由指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式計算．【詳解】由題意．故選：B．【點睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的運算，考查指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式是解題關(guān)鍵．2.復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）的虛部是（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】利用復(fù)數(shù)的除法可得后，從而可得其虛部.【詳解】，所以復(fù)數(shù)的虛部是.故選A.【點睛】本題考查復(fù)數(shù)的除法及其復(fù)數(shù)的概念，注意復(fù)數(shù)的虛部是，不是，這是復(fù)數(shù)概念中的易錯題.3.拋物線上一點到軸距離為4，則到該拋物線焦點的距離是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B略4.下面是高考第一批錄取的一份志愿表：志

愿學(xué)

校專

業(yè)第一志愿1第1專業(yè)第2專業(yè)第二志愿2第1專業(yè)第2專業(yè)第三志愿3第1專業(yè)第2專業(yè)現(xiàn)有4所重點院校，每所院校有3個專業(yè)是你較為滿意的選擇，如果表格填滿且規(guī)定學(xué)校沒有重復(fù)，同一學(xué)校的專業(yè)也沒有重復(fù)的話，你將有不同的填寫方法的種數(shù)是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D5.已知條件p：<2，條件q：-5x-6<0，則p是q的 （）A．充分必要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分又不必要條件參考答案：B略6.已知球的半徑為2，相互垂直的兩個平面分別截球面得兩個圓．若兩圓的公共弦長為2，則兩圓的圓心距等于（

）A．1

B．

C．

D．2參考答案：C略7.已知A(-1,0),B(1,0),點C(x,y)滿足：，則|AC|+|BC|=(

)A.6

B.4

C.2

D.不能確定參考答案：B略8.△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊.如果a、b、c成等差數(shù)列，∠B=30，△ABC的面積為，那么b=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略9.若為虛數(shù)單位，設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則的最大值為（）．A． B． C． D．參考答案：C【考點】A8：復(fù)數(shù)求模．【分析】由題意畫出圖形，再由的幾何意義，即動點到定點的距離求解．【解答】解：，其幾何意義為動點到定點的距離，又，如圖：則的最大值為．故選：．10.在等比數(shù)列中，，，，則項數(shù)為

（

）A.3

B.4

C.5

D.6參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.從某小學(xué)隨機抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）。由圖中數(shù)據(jù)可知

。若要從身高在[120,130），[130，140),[140,150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取24人參加一項活動，則從身高在[140，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為

.參考答案：a=0.030

4（第一空2分，第二空3分）12.已知正四棱錐V－ABCD的棱長都等于a，側(cè)棱VB、VD的中點分別為H和K，若過A、H、K三點的平面交側(cè)棱VC于L，則四邊形AHLK的面積為_______________.參考答案：13.設(shè)，則四個數(shù)，，，中最小的是__________．參考答案：【分析】根據(jù)基本不等式，先得到，，再由作商法，比較與，即可得出結(jié)果.【詳解】因為，所以，，又，所以，綜上，最小.故答案為【點睛】本題主要考查由不等式性質(zhì)比較大小，熟記不等式的性質(zhì)，以及基本不等式即可，屬于?？碱}型.14.甲，乙兩人在相同條件下練習(xí)射擊，每人打發(fā)子彈，命中環(huán)數(shù)如下甲

6

8

9

9

8乙

10

7

7

7

9則兩人射擊成績的穩(wěn)定程度是

參考答案：甲比乙穩(wěn)定

15.在空間直角坐標(biāo)系中，點P(2,-1,1)在yOz平面內(nèi)的射影為Q(x,y,z)，則x+y+z=________.參考答案：016.已知，且,則=

參考答案：417.給定兩個命題，由它們組成四個命題：“”、“”、“”、“”．其中正真命題的個數(shù)是．

參考答案：２略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）已知一個數(shù)列的各項都是1或2．首項為1，且在第個1和第個1之間有個2，即1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…．記數(shù)列的前項的和為．參考：31×32=992，32×33＝1056，44×45=1980，45×46=2070，2011×2012＝4046132（１）試問第2012個1為該數(shù)列的第幾項？（２）求和；（３）（特保班做）是否存在正整數(shù)，使得？如果存在,求出的值；如果不存在,請說明理由．參考答案：故前k對共有項數(shù)為．（１）第2012個1所在的項之前共有2011對，所以2012個1為該數(shù)列的2011×(2011+1)+1=4046133（項）（２）因44×45=1980，45×46=2070，，故第2012項在第45對中的第32個數(shù)，從而又前2012項中共有45個1，其余2012－45＝1967個數(shù)均為2，于是19.已知一四棱錐P－ABCD的三視圖如下,E是側(cè)棱PC上的動點幾何關(guān)系由三視圖所示.1）求四棱錐P－ABCD的體積；2）是否不論點E在何位置,都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論;3）若點E為PC的中點,求二面角D－AE－B的大?。畢⒖即鸢福?0.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象過點，且點在函數(shù)的圖象上．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）令，若數(shù)列的前項和為，求證：．參考答案：（1）由條件函數(shù)的圖象過點，知：，所以：，過點，所以：，則：（2）

所以：21.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)，求證：當(dāng)時，.參考答案：（1）若時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；若時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為；（2）證明見解析.【分析】（1）求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，然后分類討論，當(dāng)時，的單調(diào)增區(qū)間為，當(dāng)時，的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為，；（2）求出的導(dǎo)函數(shù)

，當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，故而在存在唯一的零點，即，則當(dāng)時，單調(diào)遞減，當(dāng)時，單調(diào)遞增，從而可證得結(jié)論．【詳解】（1）解：由函數(shù)，．得，．若時，，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；若，時，，函數(shù)單調(diào)遞增，若時，，函數(shù)單調(diào)遞減，綜上，若時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，若時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為，；（2）證明：，．則

．當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，又（1），，（2），故而在存在唯一的零點，即．則當(dāng)時，，單調(diào)遞減；當(dāng)時，，單調(diào)遞增；故而．又，，．函數(shù)的對稱軸為，因為，所以，因為函數(shù)開口向下，，所以，所以.【點睛】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值問題，考查利用導(dǎo)數(shù)證明不等式，考查了