《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì) 人教版《數(shù)學(xué)》（四年級(jí)上冊）

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人民教育出版社《數(shù)學(xué)》（四年級(jí)上冊）第56～57頁。教學(xué)目標(biāo)：1、理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線。2、通過觀察、分類、比較等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)平行與垂直的過程，積累數(shù)學(xué)思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

教學(xué)難點(diǎn)：理解平行與垂直的本質(zhì)特征。教學(xué)過程：畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系師畫一條直線，問：“同學(xué)們，這是什么？”追問：“你怎么知道是直線？”那你能在紙上任意畫兩條直線嗎？比一比誰畫得快！生動(dòng)手操作。分類探究，認(rèn)識(shí)平行與垂直的特征認(rèn)識(shí)相交與不相交出示：123456師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出了這么多種情況。標(biāo)序號(hào)，那你能對(duì)這幾種情況分分類嗎？請先獨(dú)立思考，然后再小組交流你是怎么分的？預(yù)設(shè)：152346邊回答邊移動(dòng)，追問。145236124536小組匯報(bào)分類結(jié)果，并說說是怎么分的？2和4需要進(jìn)一步操作說明。1.相交師聽到相交或者交叉等詞時(shí)，隨即解釋：在數(shù)學(xué)上，兩條直線如果是這樣的位置關(guān)系，我們就叫相交。（板書：相交）師：請你觀察一下，相交的兩條直線有什么共同點(diǎn)？預(yù)設(shè)：都有一個(gè)交點(diǎn)。2.不相交師：像3和6這樣的，即使無限延長還是不會(huì)相交，我就說他們兩個(gè)不相交。（板書：不相交）3.自身材料再分類師：請你自己對(duì)照一下，和同桌說一說剛才你畫的是哪種情況？4.小結(jié)兩條直線的關(guān)系。師：看來，在一張白紙上任意畫兩條直線，要么相交，要么不相交。接下來，我們就要對(duì)這兩種位置關(guān)系進(jìn)行深入研究。（二）認(rèn)識(shí)平行線的特征1.初步建構(gòu)課件展示：兩組直線①②師：老師也畫了兩幅圖，你能幫我來判斷一下嗎？預(yù)設(shè)1：下面的兩條直線延長之后會(huì)相交，上面的兩條好像不會(huì)相交。預(yù)設(shè)2：上面的兩條也不一定呀。師：你能想想辦法來驗(yàn)證一下嗎？師：老師也想到了一個(gè)辦法，請你再來觀察一下，它們到底會(huì)不會(huì)相交，為什么？（出示格子圖）生：下面兩條直線很明顯，原來空的是兩格，后來距離變得越來越近，最后一定會(huì)相交了。師：如果老師再把它們延長，想象一下會(huì)怎么樣？（學(xué)生想象之后，課件演示延長，證實(shí)距離越來越近，最終會(huì)相交）（課件去掉相交的，剩下平行線）師：像這樣不相交的兩條直線叫平行線，也可以說這兩條直線互相平行。2.深層理解②③④⑤重點(diǎn)討論⑤：用實(shí)物。師：這兩條直線會(huì)相交嗎？預(yù)設(shè)：肯定不會(huì)相交，一條線在上面往前后延長的，一條線在前面往左右延長的，不會(huì)相交。師：既然它們不會(huì)相交，那它們是不是平行線嗎？預(yù)設(shè)1：它們應(yīng)該不是平行線，我們剛剛看到的平行線都不是這樣的。預(yù)設(shè)2：這兩條線跟前面的情況好像不一樣的。師：有什么不一樣呢？預(yù)設(shè)：之前的兩條直線是在一個(gè)面上的，現(xiàn)在的兩條直線是在兩個(gè)面上的。師：眼睛真厲害，被你發(fā)現(xiàn)了這個(gè)秘密。是的，這兩條直線雖然不相交，但我們也不能把它們叫做平行線，因?yàn)槲覀兘裉煲芯康钠叫芯€，前提都是要在同一個(gè)平面上的。（課件回到揭示概念的頁面，補(bǔ)上“在同一平面內(nèi)”，從而完善“平行線”概念。學(xué)生齊讀加深印象）師：圖中是直線a和直線b，我們說a和b互相平行，用符號(hào)“∥”來表示，記作a∥b,讀作a平行于b。（板書：a∥b）（三）、認(rèn)識(shí)垂直師：剛才我們研究了不相交的情況，現(xiàn)在來研究相交的情況，準(zhǔn)備好了嗎？師：你們剛才也畫了許多相交的情況，我們來看一看。你們發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)1：都成了四個(gè)角預(yù)設(shè)2：有些相交成了銳角、鈍角，有些比較特殊相交成了直角。師：你怎么知道它是直角？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）學(xué)生驗(yàn)證后標(biāo)上直角符號(hào)師：∠1是直角，那其它三個(gè)角呢？生：也是直角。師：如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直。（板書：互相垂直）。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。課件出示：生活中判斷是否互相垂直？師：兩條直線互相垂直必須具備怎樣的條件？（必須是兩條直線相交成直角）與兩條直線放置的方向無關(guān)。（課件出示概念）齊讀。書寫與讀作。師：我們今天研究了的兩條直線之間特殊的兩種位置關(guān)系，平行與垂直。（板書課題）三、練習(xí)鞏固，深化對(duì)垂直與平行的理解。填一填，填“∥”或“⊥”。下面圖形中哪兩條線段所在的直線互相平行？哪兩條線段所在的直線互相垂直？2、想一想并驗(yàn)證：同一平面內(nèi)，如果直線a⊥c，直線b⊥c，那么a（）b。提供格子圖A.//B.⊥C.相交五、課堂總結(jié)今天你有什么收獲？同學(xué)們，其實(shí)數(shù)學(xué)就在我們身邊，只要我們留心觀察，就會(huì)發(fā)現(xiàn)生活離不開數(shù)學(xué)，有了數(shù)學(xué)，我們的生活才會(huì)更美！機(jī)動(dòng)：在生活中，你見過平行與垂直嗎？板書：平行與垂直不相交互相平行a∥b在同一平面內(nèi)成直角互相垂直c⊥d相交不成直角學(xué)習(xí)任務(wù)單姓名一、填一填，填“∥”或“⊥”。ABEFDCHGABDCEFHGEHHGADBC