質量數(shù)據(jù)及分析統(tǒng)計基本方法+

SPC統(tǒng)計技術

StatisticalProcess

Control

磁通品質部1/77一、質量數(shù)據(jù)基本知識1、質量數(shù)據(jù)分類質量數(shù)據(jù)是多種多樣，按其性質和使用目標不一樣，可分為兩大類：計量值數(shù)據(jù)計量值數(shù)據(jù)是能夠連續(xù)取值，或者說能夠用測量工具詳細測量出小數(shù)點下列數(shù)值此類數(shù)據(jù)。如長度、壓力、溫度等。2/77計數(shù)值數(shù)據(jù)

計數(shù)值數(shù)據(jù)是不能連續(xù)取值，只能以個數(shù)計算數(shù)據(jù)。如不合格品數(shù)，缺陷數(shù)等3/772、總體和樣本總體：又叫“母體”是指要分析研究對象全體。能夠是一種過程，也能夠是這一過程成果即產品。組成總體每個單元（產品）叫做個體。總體中所含個體數(shù)叫做總體含量，也稱總體大小。一般用N表達。4/77樣本樣本也叫“子樣”。它是從總體中隨機抽取出來，并且要對它進行詳細研究分析一部分個體。樣本中所含樣品數(shù)目，一般叫樣本容量或樣本大小。一般用n表達。樣本中所含每一種個體叫樣品。5/773、抽樣及抽樣辦法抽樣：抽樣：是指從總體中隨機抽取樣本活動。隨機性：是指要使總體中每一種個體（即產品）都有相同機會被抽取出來組成樣本特性。在質量管理過程中，常用抽取樣本并通過樣本檢測所得到數(shù)據(jù)來預測總體質量情況這種伎倆6/77常分為下列幾個辦法：一般隨機抽樣法；次序抽樣法；分層抽樣法；整群抽樣法。7/77一般隨機抽樣法：抽取樣品是隨機措施：將所有產品編號后可用抽簽、抓鬮兒、查隨機數(shù)表或擲骰子等措施抽取樣品。長處：抽樣誤差小缺陷：較復雜8/77次序抽樣法又稱等距抽樣法、系統(tǒng)抽樣法、或機械抽樣法。辦法：先將所有產品編號，用隨機抽樣法產生一種抽樣起點，每隔相同數(shù)據(jù)間隔而抽取個體樣本辦法。長處：操作簡便缺陷：偏差性也許會很大9/77分層抽樣法（又稱類型抽樣法）辦法：總體可分為不一樣子總體（也稱層）時，按要求百分比從不一樣層中隨機抽取樣品（子樣）來組成樣本時辦法。常用于產品質量驗收長處：抽樣誤差較小缺陷：較一般隨機抽樣還要繁鎖10/77整群抽樣法（又稱集團抽樣法）辦法：將總體提成許多群，每個群由個體按一定方式結合而成，然后進行隨機抽取若干群，并由這些群中所有個體組成樣本。長處：實行方便缺陷：代表性差、誤差大11/774、幾個主要特性數(shù)平均數(shù)：用表達：n：數(shù)據(jù)個數(shù)

：第i個數(shù)據(jù)值12/77中位數(shù)，用X表達將一組數(shù)據(jù)按從小到大次序排列，位于中間位置數(shù)叫中位數(shù)。當n為奇數(shù)時，則取次序排列中間數(shù)當n為偶數(shù)時，則取次序排列中間兩個數(shù)平均數(shù)。極差R極差是指一組數(shù)據(jù)中最大與最小之差，用符號R表達：R=L-SL：數(shù)據(jù)最大值S：數(shù)據(jù)最小值13/77樣本方差樣本方差：是衡量統(tǒng)計數(shù)據(jù)分散程度特性數(shù)字，用符號S2表達14/77標準偏差國際標準化組織要求：將樣本方差平方根做為標準偏差，用S表達：標準偏差S反應了數(shù)據(jù)離散程度：S值大，數(shù)據(jù)密集程度差，離散度大S值小，數(shù)據(jù)密集程度高，離散度小同步也反應平均值代表性若S值大，則代表性差若S值小，則代表性好15/77標準差σ

（Sigma）總體標準差=一般用樣本標準差近似估計為總體標準差標準差意義：一組數(shù)中各單個值與總體平均數(shù)之間平均離差，說明該組數(shù)離散程度16/775：為何要應用SPC在生產過程中，產品加工尺寸/性能波動是不可避免。它是由人、機器、材料、辦法和環(huán)境等基本原因波動影響所致。波動分為兩種：正常波動和異常波動。正常波動是偶爾性原因（不可避免原因）造成。它對產品質量影響較小，在技術上難以消除，在經濟上也不值得消除。異常波動是由系統(tǒng)原因（異常原因）造成。它對產品質量影響很大，但能夠采取措施避免和消除。過程控制目標就是消除、避免異常波動，使過程處于正常波動狀態(tài)。17/776：SPC技術原理統(tǒng)計過程控制（SPC）是一種借助數(shù)理統(tǒng)計辦法過程控制工具。它對生產過程進行分析評價，根據(jù)反饋信息及時發(fā)覺系統(tǒng)性原因出現(xiàn)征兆，并采取措施消除其影響，使過程維持在僅受隨機性原因影響受控狀態(tài)，以達成控制質量目標。當過程僅受隨機原因影響時，過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)（簡稱受控狀態(tài)）；當過程中存在系統(tǒng)原因影響時，過程處于統(tǒng)計失控狀態(tài)（簡稱失控狀態(tài)）。由于過程波動具有統(tǒng)計規(guī)律性，當過程受控時，過程特性一般服從穩(wěn)定隨機分布；而失控時，過程分布將發(fā)生變化。SPC正是利用過程波動統(tǒng)計規(guī)律性對過程進行分析控制。因而，它強調過程在受控和有能力狀態(tài)下運行，從而使產品和服務穩(wěn)定地滿足顧客要求。18/77特殊原因一種間斷性，不可估計，不穩(wěn)定變差起源。有時被稱為可查明原因，存在它信號是：存在超出控制線點或存在在控制線之內鏈或其他非隨機性情形。一般原因造成變差一種原因，它影響被研究過程輸出所有單值；在控制圖分析中，它體現(xiàn)為隨機過程變差一部分。19/7720/77二、質量管理七大手法常用質量管理手法分為：排列圖法直方圖法控制圖法調查表法分層法散布圖法因果圖法21/77排列圖：將質量改善項目從最主要到最次要進行排列而采取一種簡單圖示技術。（見例圖）22/77例：頻數(shù)表不良項目不良數(shù)不良率合計不良率沾錫渣3142.5%42.5%骨架破1822.7%67.2%磁芯破損1317.8%85%膠帶破79.6%94.6%焊點高22.7%97.3%其他22.7%100%合計73100%23/77排列圖不良率與合計不良率計算1：不良率P=單項不良數(shù)/總不良數(shù)2：合計不良率Np=P1+P2+P3+P4…24/77直方圖：用一系列寬度相等，高度不等矩形表達數(shù)據(jù)分布圖。25/77直方圖統(tǒng)計搜集一組數(shù)據(jù)計算數(shù)據(jù)變化范圍（極差R)確定組數(shù)（樣本大小n,組數(shù)k）計算組距h,h一般取整數(shù)確定組邊界計算頻數(shù)，例如唱票法計算頻率繪制頻數(shù)分布表繪制頻數(shù)直方圖，縱軸為頻數(shù)繪制頻率直方圖，縱軸為頻率進行分析26/77第一步搜集數(shù)據(jù)（共100個數(shù)據(jù)）

某規(guī)格變壓器尾線長度，公差24.5±6.0mm27/77第二步：計算極差

R=Xmax-Xmin=30.0-17.4=12.6第三步：設定組數(shù)，計算組距有上表，設定組數(shù)k=10，測量值最小單位為0.1則組距（h）=R/k=12.6/10=1.26≈1.328/77第四步：計算組邊界和中心值第一組下限值=Xmin-測量最小單位二分之一 =17.4-.005=14.35第二組下限值=17.35+1.3=18.65第一組中心值=（17.35+18.65）÷2=18.00以此類推……29/77第五步：制作頻數(shù)表，必要時能夠制作頻率表30/77第六步：按頻數(shù)/頻率畫橫坐標、縱坐標與直方圖

31/77直方圖分析1:對稱型:質量特性分布范圍B在T中間,平均值X基本與公差中心重合,質量特性分布兩邊尚有一定余地,這很抱負;2:單側型:質量特性分布范圍B雖然也落在公差范圍內,但因偏向一邊,故有超差也許,應采取措施糾正;3:雙側型:質量特性分布范圍B也落在公差范圍內,但完全沒有余地,說明總體已出現(xiàn)一定數(shù)量廢品,應設法使其分布集中,提升工序能力；32/77直方圖分析4:尖峰型:公差范圍比特性分布范圍大很多,此時應考慮是否能夠變化工藝,以提升生產效率,減少生產成本或者縮小公差范圍;5:超差型:質量特性分布范圍過度地偏離公差范圍,已顯著看出超差,應立限采取措施加以糾正;33/77直方圖圖形34/77直方圖分布狀態(tài)與分析A：正常形，對稱，是一般穩(wěn)定生產狀態(tài)正常情況35/77直方圖分布狀態(tài)與分析

b.右偏峰型。由于某種原因使下限受到限制時多出現(xiàn)此型，如清潔度近于零，缺陷數(shù)近于零，孔加工尺寸偏小等。36/77直方圖分布狀態(tài)與分析c.

左偏峰型。由于某種原因使上限受到限制時多出現(xiàn)此型。37/77直方圖分布狀態(tài)與分析d.雙峰型。經常是兩種不一樣分布混合在一起時多出現(xiàn)此型，如兩臺設備或不一樣原料所生產產品混在一起情況。38/77直方圖分布狀態(tài)與分析e.平峰型。經常是由于在生產過程中有某中遲緩傾向在起作用時多出現(xiàn)此型，如刀具磨損，操作者疲勞等。39/77直方圖分布狀態(tài)與分析f.高端型。當工序能力不足時為找到適合標準產品而做全數(shù)檢查時多出現(xiàn)此型，也就是說用剔除不合格產品產品數(shù)據(jù)作直方圖時易出現(xiàn)此型。另外，在等外品超差返修時或制造假數(shù)據(jù)等情況易出現(xiàn)此型。40/77直方圖分布狀態(tài)與分析g.孤島型。當生產條件顯著變化，如一時原料發(fā)生變化或者在短期內由不熟工人替班加工時易出現(xiàn)此型；另外在測量有誤時易出現(xiàn)此型。41/77直方圖分布狀態(tài)與分析h.櫛齒型。如分組不當，級寬度沒有取為測量單位整數(shù)倍時多出現(xiàn)此型。另外，測量辦法或測量用表讀數(shù)有問題時也容易出現(xiàn)此型。42/77與公差界限比較分析抱負型：直方圖分布中心與公差中心重合，其分布在公差范圍內，且兩邊有余量偏向型：直方圖分布在公差范圍內，但分布中心和公差中心有較大偏移——工序稍微變化都易出現(xiàn)不合格無富余型：直方圖分布在公差范圍內，兩邊分布均沒有余地——工序稍微變化都易出現(xiàn)不合格能力富余型：直方圖分布在公差范圍內，兩邊有過大余地——不經濟能力不足型：實際分布超出公差范圍——已出現(xiàn)不合格陡壁型：實際分布中心嚴重偏離公差中心，但作圖時已剔除了不合格43/77直方圖總結利用正態(tài)分布原理作用解析看似雜亂無章數(shù)據(jù)規(guī)律性一目了然理解數(shù)據(jù)中心值/分布與柱形圖（柱狀圖）區(qū)分柱形圖利用推移原理只反應過去每期或每類別項目標狀態(tài)比較直方圖利用正態(tài)分布原理，反應整個時期質量分布情況，從中找出也許存在問題44/77控制圖：將一種過程定期搜集樣本數(shù)據(jù)按次序點繪成一種圖形技術，用于判斷過程正?；虍惓Ｒ环N工具。（見例圖）45/77控制圖原理當質量特性隨機變量x服從正態(tài)分布時，則x落在μ±3σ概率是99.73%。根據(jù)小概率事件能夠“忽視”標準：假如出現(xiàn)超出μ±3σ范圍x值，則以為過程存在異常因此，在過程正常情況下約有99.73%點落在在此控制線內。觀測控制圖數(shù)據(jù)位置，能夠理解過程情況有沒有變化。46/77控制圖控制線中心線（CL):X上控制線/限（UCL):X+3σ下控制線/限（LCL):X-3σ右轉90度3σ3σx+3σx-3σx99.73%47/77公差界限與控制界限區(qū)分公差界限：辨別合格品與不合格品控制界限：辨別正常波動與異常波動48/77兩類錯誤第Ⅰ類錯誤（α）：虛發(fā)警報第Ⅱ類錯誤（β）：漏發(fā)警報αβUCLLCL49/77兩類錯誤兩類錯誤都會造成損失上下控制限間距變大：α減小，β增大上下控制限間距變?。害猎龃螅聹p小間距設定謀求二者均衡點（3σ）50/77計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖P管制圖P圖是用來測量在一批檢查項目中不合格品（缺陷）項目標百分數(shù)。

搜集數(shù)據(jù)選擇子組容量、頻率和數(shù)量子組容量：子組容量足夠大（最佳能恒定），并包括幾個不合格品。分組頻率：根據(jù)實際情況，兼大容量和信息反饋快要求。

子組數(shù)量：搜集時間足夠長，使得能夠找到所有也許影響過程變差源。一般為25組。計算每個子組內不合格品率（P）

P=np/n51/77n為每組檢查產品數(shù)量；np為每組發(fā)覺不良品數(shù)量。選擇控制圖坐標刻度選擇控制圖坐標刻度

一般不良品率為縱坐標，子組別（小時/天）作為橫坐標,縱坐標刻度應從0到初步研究數(shù)據(jù)讀讀數(shù)中最大不合格率值1.5到2倍。將不合格品率描繪在控制圖上a描點，連成線來發(fā)覺異常圖形和趨勢。

b在控制圖“備注”部分統(tǒng)計過程變化和也許影響過程異常情況。計算控制限計算過程平均不合格品率（P）

P=（n1p1+n2p2+…+nkpk）/(n1+n2+…+nk)52/77式中：n1p1；nkpk分別為每個子組內不合格數(shù)目

n1；nk為每個子組檢查總數(shù)計算上下控制限（UCL；LCL）

UCLp=P+3P(1–P)/n

LCLp=P–3P(1–P)/nP為平均不良率；n為樣本容量注：1、從上述公式看出，凡是各組容量不同樣，控制限隨之變化。2、在實際利用中，當各組容量不超出其平均容量25%時，53/77可用平均樣本容量n替代n來計算控制限UCL；LCL。辦法如下：A、確定也許超出其平均值±25%樣本容量范圍。B、分別找出樣本容量超出該范圍所有子組和沒有超出該范圍子組。C、按上式分別計算樣本容量為n和n時點控制限.

UCL,LCL=P±3P(1–P)/n=P±3p(1–p)/n畫線并標注過程平均（P）為水平實線，控制限（UCL；LCL）為虛線。(初始研究時，這些被以為是試驗控制限。）

54/77過程控制用控制圖解釋：分析數(shù)據(jù)點，找出不穩(wěn)定證據(jù)（一種受控P管制圖中，落在均值兩側點數(shù)量將幾乎相等）。超出控制限點a超出極差上控制限點一般說明存在下列情況中一種或幾個：

1、控制限計算錯誤或描點時描錯。2、測量系統(tǒng)變化（如：不一樣檢查員或量具）。3、過程惡化。

b低于控制限之下點，說明存在下列情況一種或多種：1、控制限或描點時描錯。2、測量系統(tǒng)已變化或過程性能已改善。鏈a出現(xiàn)高于均值長鏈或上升鏈（7點），一般表白存在下列情況之一或二者。

55/771、測量系統(tǒng)變化（如新檢查人或新量具

2、

過程性能已惡化

b低于均值鏈或下降鏈說明存在下列情況之一或所有：

1、過程性能已改善

2、測量系統(tǒng)改好

注：當np很小時（5下列），出現(xiàn)低于P鏈也許性增加，因此有必要用長度為8點或更多點長鏈作為不合格品率減少標志。

顯著非隨機圖形a非隨機圖形例子：顯著趨勢；周期性；子組內數(shù)據(jù)間有規(guī)律關系等。56/77b一般情況，各點與均值距離：大約2/3描點應落在控制限中間1/3區(qū)域內，大約1/3點落在其外2/3區(qū)域。

c假如顯著多出2/3以上描點落在離均值很近之處（對于25子組，假如超出90%點落在控制限1/3區(qū)域），則應對下列情況一種或更多進行調查：

1、控制限計算錯或描點描錯

2、過程或取樣辦法被分層，每個子組包括了從兩個或多種不一樣平均性能過程流測量值（如：兩條平行生產線混合輸出）。

3、數(shù)據(jù)已通過編輯（顯著偏離均值值已被調換或刪除）

d假如顯著少余2/3以上描點落在離均值很近之處（對于25子組，假如只有40%點落在控制限1/3區(qū)域）則應對下列情況一種或更多進行調查：

1、控制限或描點計算錯描錯57/772、過程或取樣辦法造成連續(xù)分組中包括了從兩個或多種不一樣平均性能過程流測量尋找并糾正特殊原因當有任何變差時，應立即進行分析，方便識別條件并避免再發(fā)生，由于控圖發(fā)覺變差一般是由特殊原因引發(fā)，希望操作者和檢查員有能力發(fā)覺變差原因并糾正。并在備注欄中詳細統(tǒng)計。重新計算控制限

初次研究，應排除有變差子組，重新計算控制限。過程能力解釋計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖上每一點直接表白不符合顧客要求不合格品百分數(shù)和比值，這就是對能力定義

58/77控制圖作用能及時發(fā)覺生產過程中異常現(xiàn)象和遲緩變異,預防不合格品發(fā)生,從而減少生產成本和提升生產效率;2:能有效分析判斷生產過程工序質量穩(wěn)定性,從而可減少檢查、測試費用；3：可查明設備和工藝伎倆實際精度，方便作出正確技術決定；4：使工序成本和質量成為可預測，并能以較快速度和精確性測量出系統(tǒng)誤差影響程度；59/77控制圖類型計量型數(shù)據(jù)X-R均值和極差圖計數(shù)型數(shù)據(jù)Pchart不合格品率控制圖X-δ均值和標準差圖nPchart不合格品數(shù)控制圖X-R中位值極差圖Cchart缺陷數(shù)控制圖X-MR單值移動極差圖Uchart單位缺陷數(shù)控制圖60/77例圖：X-R平均值與極差控制圖61/77控制圖選擇辦法確定要制定控制圖特性是計量型數(shù)據(jù)嗎？否關懷是不合格品率？否關懷是不合格數(shù)嗎？是樣本容量是否恒定？是使用np或p圖否使用p圖樣本容量是否桓定？否使用u圖是是使用c或u圖是性質上是否是均勻或不能按子組取樣—例如：化學槽液、批量油漆等？否子組均值是否能很方便地計算？否使用中位數(shù)圖是使用單值圖X-MR是62/77接上頁子組容量是否大于或等于9？是否是否能方便地計算每個子組S值？使用X—R圖是否使用X—R圖使用X—s圖注：本圖假設測量系統(tǒng)已通過評價并且是適用。63/77調查表：用來系統(tǒng)地搜集資料和積累數(shù)據(jù)確認事實并對數(shù)據(jù)進行粗略整頓和分析統(tǒng)計圖表。分層法：按照一定標志把搜集到大量有關某一特點主題統(tǒng)計數(shù)據(jù)加以歸類、整頓和匯總一種辦法。散布圖：是研究成對出現(xiàn)兩組數(shù)據(jù)之間存在關系及其有關情況圖示辦法。因果圖：又稱石川圖、要因圖、魚刺圖等，是以成果為特性，以原由于原因。在它們之間用箭頭聯(lián)系起來。64/77散布圖法產品浸錫溫度與浸錫效果關系溫度Y效果X65/77散布圖與有關分析法強正相關弱正相關強負相關弱負相關YXYXYXYX000066/77有關關系1：強正有關：X變大，Y也顯著變大；2：弱正有關：X變大，Y也大體變大；3：不有關：X和Y之間沒有有關關系；4：強負有關：X變大，Y顯著變?。?：弱負有關：X變大，Y大體變??；6：非線性有關：X變大，Y與X不成線性變化67/77因果圖作圖辦法明確要管理特性劃出特性（成果）與主干選用影響特性要因先畫大枝（大分類要因）對大枝細究，一層一層，形成中枝、小枝、細枝，直到找出可采取措施原由于止檢查要因是否有遺漏對尤其主要要因附以標識幾點注意事項：成果（特性）要詳細一種特性（成果）一張圖要因分析應盡也許深入細致，窮追究竟不能將原因大原因不一定是主要原因！68/77特殊性要因圖（魚骨圖）圖示人機物法不良現(xiàn)象69/77魚骨圖例70/77魚骨圖例XE1160Y耐壓不