三角形的內角課特等獎課件市公開課一等獎課件省賽課獲獎課件

11.2.1三角形內角1/41三角形有幾個內角？它內角和是多少?你是怎么懂得?請同窗們拿出學具中三角形紙片，想一想能夠用那些辦法來說明三角形內角和是180°？做一做

ABC2/41

從剛才拼角過程你受到什么啟發(fā)？ABCABCABCabe121213/41證法1：過A作EF∥BA，∴∠B=∠2(兩直線平行,內錯角相等)∠C=∠1(兩直線平行,內錯角相等)又∵∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°F21ECBA三角形內角和等于1800.4/41∴∠C+∠B+∠BAC=180°21EDCBA延長CA到D，過A作AE∥BC，(兩直線平行，內錯角相等)∴∠C=∠1∠B=∠2(兩直線平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠BAC=180°5/41

CBEA過A作AE∥BC，∴∠B=∠BAE(兩直線平行,內錯角相等)∠EAC+∠C=180°(兩直線平行,同旁內角互補)即∠EAB+∠BAC+∠C=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°6/41

在這里，為了證明需要，在本來圖形上添畫線叫做輔助線。在平面幾何里，輔助線一般畫成虛線。思緒總結

為了證明三個角和為1800,轉化為一種平角或同旁內角互補,這種轉化思想是數學中常用辦法.三角形內角和定理:三角形內角和等于1800.7/41（1）在△ABC中，∠A=40°，能求∠B,∠C嗎?(2）在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°則∠C=_____（3）在△ABC中，∠A=40°，∠B=∠C則∠B=∠C=____

80°70°(4)在△ABC中,∠A+∠B=80°,∠C=2∠A,則∠A=______,∠B=_____,∠C=____100

°50

°30°考考你8/41（5）在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4,求∠A,∠B,∠C設∠A=2x度,∠B=3x度,∠C=4x度∠A+∠B+∠C=180°即2x+3x+4x=180X=20∴∠A=40°∠B=60°∠C=80°9/41例題如圖，C島在A島北偏東50°方向，B島在A島北偏東80°方向，C島在B島北偏西40°方向。從C島看A、B兩島視角∠ACB是多少度？北D北EABC10/41

如圖,C島在A島北偏東50°方向,B島在A島北偏東80°方向，C島在B島北偏西40°方向.從C島看A、B兩島視角∠ACB是多少度？北北DE50°80°40°？

你還能想出這個例題其他解法嗎？11/41

如圖,C島在A島北偏東50°方向,B島在A島北偏東80°方向，C島在B島北偏西40°方向.從C島看A、B兩島視角∠ACB是多少度？北北DECAB50°80°40°？MN12/41如圖，從A處觀測C處時仰角∠CAD＝30°，從B處觀測C處時仰角∠CBD＝45°,從C處觀測A、B兩處時視角∠ACB是多少？練一練ABCD13/41如圖，從A處觀測C處時仰角∠CAD＝30°，從B處觀測C處時仰角∠CBD＝45°。從C處觀測A、B兩處時視角∠ACB是多少？練一練ABCD解：在△ACD中∠CAD＝30°∠D＝90°∴∠ACD=180°-30°-90°=60°

在△BCD中∠CBD=45°∠D＝90°∴∠BCD=180°-90°-45°=45°∴∠ACB=∠ACD-∠BCD=60°-45°14/412.如圖，一種滑翔傘是左右對稱四邊形ABCD，其中∠A＝150°，∠B＝∠D＝40°,求∠C度數。D40°40°150°ABC12解：在△ABC中,∠B+∠1+∠BAC=180°在△ACD中,∠D+∠2+∠DAC=180°∴∠B+∠D+∠1+∠2+∠BAC+∠CAD=360°即∠B+∠D+∠BCD+∠BAD=360°40°+40°+∠BCD+150°=360°∴∠BCD=360°-40°-40°-150°=130°15/41解法二：由題意得∠BAC＝∠DAC＝75°在△ABC中,∠BCA＝180°-∠BAC-∠B＝180°-75°-40°=65°∴∠ACD=∠BCD=65°∴∠BCD=∠ACD+∠BCD=130°40°40°150°ABCD16/41

在一種直角三角形里住著三個內角，平時，它們三弟兄非常團結?？墒怯幸惶?，老二突然不快樂，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數最大，我也要和你同樣大！”“不行??！”老大說：“這是不也許，不然，我們這個家就再也圍不起來了……”“為何？”老二很納悶。同窗們，你們懂得其中道理嗎？內角三弟兄之爭17/41（1）一種三角形中最多有

個直角？為何嗎？

（2）一種三角形中最多有

個鈍角？為何嗎？

（3）一種三角形中最少有

個銳角？為何嗎？

（4）任意一種三角形中，最大一種角度數最少為

.

猜一猜18/41△ABC中，∠A=60°，DE∥BC,∠B=50°,求∠AED度數ABCDE試一試19/41ABCD已知AD.BC交于點O,試寫出∠A∠B∠C∠D之間關系20/41ABC例已知△ABC中，∠ABC＝∠C＝2∠A，BD是AC邊上高，求∠DBC度數。D解：設∠A＝x0，則∠ABC＝∠C＝2x0∴x＋2x＋2x＝180（三角形內角和定理）解得x＝36∴∠C＝2×360＝720∴∠DBC＝1800－900－720（三角形內角和定理）在△BDC中，∵∠BDC＝900(三角形高定義）∴∠DBC＝180?21/41練習2１如圖△ABC中，∠ABC、∠ACB平分線交于點O，⑴若∠A＝７０°,求∠BOC。⑵若∠A＝X°，求∠BOC。ABCO22/41練習１.△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,則△ABC是（）A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、等腰三角形２.一種三角形最少有（）A、一種銳角B、兩個銳角C、一種鈍角D、一種直角3.如圖△ABC中,CD平分∠ACB，DE∥BC,∠A＝70°,∠B＝50°,求∠BDC度數.ABCDE23/41創(chuàng)新題2：甲樓高16米，乙樓座落在甲樓正北面，已知本地冬至中午12點，太陽光線與水平面夾角為450，假如甲樓影子剛好不落在乙樓上，那么兩樓距離應是多少？甲乙16米450？45016米24/41

25/41小魔方站作品盜版必究語文26/41更多精彩內容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！27/4128/4129/41附贈中高考狀元學習辦法30/41群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃31/41

前言

高考狀元是一種特殊群體，在許多人眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目標星星那樣遙不可及。但事實上他們和我們每一種同窗都同樣平凡而一般，但他們有是不平凡不一般，他們不平凡之處就是在學習方面有某些獨到個性，又有著某些共性，而這些對在校同窗尤其是將參與高考同窗都有一定借鑒意義。32/41青春風采33/41青春風采34/41北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分數學145分英語141分文綜255分畢業(yè)學校：北京二中

報考高校：北京大學光華管理學院35/41來自北京二中，高考成績672分，尚有20分加分?！昂涡o人最深印象就是她笑聲，遠遠就能聽見她笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個陽光女孩。“她是學校照相記者，非常外向，假如加上20分加分，她成績應當是692。”吳老師說，何旋考出好成績秘訣是心態(tài)好?！八茏孕?，也很有愛心?？荚嚱Y束后，她還問我怎么給邊遠地域學校捐書”。36/41班主任：我以為何旋今天取得這樣成績，我以為，很主要是，何旋是土生土長北京二中學生，二中教育理念是綜合培養(yǎng)學生素質和能力。我以為何旋，她取得今天這樣好成績，一種起源于她扎實學習上基礎，尚有一種非常主要，我以為尤其想提，何旋是一種尤其充滿自信，充滿陽光這樣一種女孩子。在我印象當中，何旋是一種最愛笑，并且她笑尤其感染人。因此我以為她很陽光，并且充滿自信，這是她突出這樣一種特點。因此我以為，這是她今天取得好成績當中，心理素質非常好，是非常主要。37/41高考總分:711分

畢業(yè)學校:北京八中

語文139分數學140分英語141分理綜291分報考高校：北京大學光華管理學院北京市理科狀元楊蕙心38/41班主任孫燁：楊蕙心是一種目標高遠學生，并且具有較好學習品質。學習效率高是楊蕙心一大特點，一般同窗兩三個小時才能完成作業(yè)，她一種小時就能完成。楊蕙心分析問題能力很強，這一點在日?？荚囍心軌蝮w現。每當楊蕙心在某科考試中出現了問題，她能很快找到問題原因，并立即拿出處理措施。39/41孫老師說，楊蕙心學習