第6章-恒定電流的磁場課件

第六章恒定電流的磁場第六章恒定電流的磁場1§6.1電流和電流密度一.電流強(qiáng)度大?。簡挝粫r間內(nèi)通過導(dǎo)體某一橫截面的電量方向：正電荷運(yùn)動的方向單位：安培§6.1電流和電流密度方向：正電荷運(yùn)動的方向2二.電流密度currentdensity1.電流密度2.電流密度和電流強(qiáng)度的關(guān)系導(dǎo)體中某點(diǎn)的電流密度，數(shù)值上等于和該點(diǎn)正電荷定性移動方向垂直的單位面積上的電流強(qiáng)度。方向：該點(diǎn)正電荷定向移動的方向。二.電流密度currentdensity2.電流密度3三.電流連線性方程電流線發(fā)出于正電荷減少的地方終止于正電荷增加的地方線<0三.電流連線性方程電流線發(fā)出于正電荷減少的地方線<04

穩(wěn)恒電流一.穩(wěn)恒電流電流場中每一點(diǎn)的電流密度的大小和方向均不隨時間改變二.穩(wěn)恒條件1.穩(wěn)恒條件穩(wěn)恒電流的電路必須閉合2.由穩(wěn)恒條件可得出幾個結(jié)論導(dǎo)體表面電流密度矢量無法向分量穩(wěn)恒電流穩(wěn)恒電流的電路必須閉合5對一段無分支的穩(wěn)恒電路其各橫截面的電流強(qiáng)度相等在電路的任一節(jié)點(diǎn)處流入的電流強(qiáng)度之和等于流出節(jié)點(diǎn)的電流強(qiáng)度之和

---節(jié)點(diǎn)電流定律(基爾霍夫第一定律)三.穩(wěn)恒電場1.穩(wěn)恒電場對于穩(wěn)恒電路導(dǎo)體內(nèi)存在電場穩(wěn)恒電場由不隨時間改變的電荷分布產(chǎn)生對一段無分支的穩(wěn)恒電路其各橫截面的電流強(qiáng)度相等62.和靜電場比較相同之處電場不隨時間改變滿足高斯定理滿足環(huán)路定理是保守場可引入電勢概念回路電壓定律(基爾霍夫第二定律)在穩(wěn)恒電路中沿任何閉合回路一周的電勢降落的代數(shù)和等于零2.和靜電場比較回路電壓定律(基爾霍夫第二定律)7不同之處產(chǎn)生穩(wěn)恒電流的電荷是運(yùn)動的電荷電荷分布不隨時間改變穩(wěn)恒電場對運(yùn)動電荷作功穩(wěn)恒電場的存在總伴隨著能量的轉(zhuǎn)移不同之處8靜電場穩(wěn)恒電場電荷分布不隨時間改變但伴隨著電荷的定向移動電場有保守性，它是保守場，或有勢場產(chǎn)生電場的電荷始終固定不動電場有保守性，它是保守場，或有勢場靜電平衡時，導(dǎo)體內(nèi)電場為零，導(dǎo)體是等勢體導(dǎo)體內(nèi)電場不為零，導(dǎo)體內(nèi)任意兩點(diǎn)不是等勢維持靜電場不需要能量的轉(zhuǎn)換穩(wěn)恒電場的存在總要伴隨著能量的轉(zhuǎn)換靜電場穩(wěn)恒電場電荷分布不隨時間改變電場有保守性，它是產(chǎn)生電場9四、電動勢非靜電力：能把正電荷從電勢較低點(diǎn)（如電源負(fù)極板）送到電勢較高點(diǎn)（如電源正極板）的作用力稱為非靜電力，記作Fk。+–提供非靜電力的裝置就是電源。靜電力欲使正電荷從高電位到低電位。非靜電力欲使正電荷從低電位到高電位。非靜電場強(qiáng)四、電動勢非靜電力：能把正電荷從電勢較低點(diǎn)（如電源負(fù)極板）10方向：自負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部到正極的方向為正方向。電源外部Ek為零，電動勢

：把單位正電荷從負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部移到正極時，電源中非靜電力所做的功。單位正電荷繞閉合回路一周時，電源中非靜電力所做的功。電動勢描述電路中非靜電力做功本領(lǐng)電勢差描述電路中靜電力做功+–方向：自負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部到正極的方向為正方向。電源外部Ek為零11§6.2磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度

magnetic

field司南勺§6.2磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度magneticfie12§2磁感強(qiáng)度磁場的高斯定理1.基本磁現(xiàn)象中國在磁學(xué)方面的貢獻(xiàn)：最早發(fā)現(xiàn)磁現(xiàn)象：磁石吸引鐵屑春秋戰(zhàn)國《呂氏春秋》記載：磁石召鐵東漢王充《論衡》描述：司南勺

最早的指南器具十一世紀(jì)沈括發(fā)明指南針，發(fā)現(xiàn)地磁偏角，比歐洲的哥倫布早四百年十二世紀(jì)已有關(guān)于指南針用于航海的記載§2磁感強(qiáng)度磁場的高斯定理1.基本磁現(xiàn)象中國在磁13早期的磁現(xiàn)象包括:(1)天然磁鐵吸引鐵、鈷、鎳等物質(zhì)。

(2)條形磁鐵兩端磁性最強(qiáng)，稱為磁極。一只能夠在水平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動的條形磁鐵，平衡時總是順著南北指向。指北的一端稱為北極或N極，指南的一端稱為南極或S極。同性磁極相互排斥，異性磁極相互吸引。

(3)把磁鐵作任意分割，每一小塊都有南北兩極，任一磁鐵總是兩極同時存在。

(4)某些本來不顯磁性的物質(zhì)，在接近或接觸磁鐵后就有了磁性，這種現(xiàn)象稱為磁化?；敬努F(xiàn)象早期的磁現(xiàn)象包括:(1)天然磁鐵吸引鐵、鈷、鎳等物質(zhì)。141820年奧斯特磁針上的電碰撞實(shí)驗電流的磁效應(yīng)運(yùn)動的電荷？磁現(xiàn)象與電現(xiàn)象有沒有聯(lián)系？靜電場靜止的電荷安培提出分子電流假設(shè):磁現(xiàn)象的電本質(zhì)—運(yùn)動的電荷產(chǎn)生磁場運(yùn)動電荷磁場產(chǎn)生作用基本磁現(xiàn)象奧斯特1820年奧斯特磁針上的電碰撞實(shí)驗電流的磁效應(yīng)運(yùn)動的電152.磁感應(yīng)強(qiáng)度設(shè)帶電量為q，速度為v的運(yùn)動試探電荷處于磁場中，實(shí)驗發(fā)現(xiàn)：（2）在磁場中的p點(diǎn)處存在著一個特定的方向，當(dāng)電荷沿此方向或相反方向運(yùn)動時，所受到的磁力為零，與電荷本身性質(zhì)無關(guān);（1）當(dāng)運(yùn)動試探電荷以同一速率v沿不同方向通過磁場中某點(diǎn)p時，電荷所受磁力的大小是不同的，但磁力的方向卻總是與電荷運(yùn)動方向（）垂直；（3）在磁場中的p點(diǎn)處，電荷沿與上述特定方向垂直的方向運(yùn)動時所受到的磁力最大(記為Fm)，并且Fm與qv的比值是與q、v無關(guān)的確定值。2.磁感應(yīng)強(qiáng)度設(shè)帶電量為q，速度為v的運(yùn)16方向：小磁針平衡時N極的指向。大?。?/p>

單位：特斯拉（T）高斯（Gs）

由實(shí)驗結(jié)果可見，磁場中任何一點(diǎn)都存在一個固有的特定方向和確定的比值Fm/(qv)，與試驗電荷的性質(zhì)無關(guān)，反映了磁場在該點(diǎn)的方向和強(qiáng)弱特征，為此，定義一個矢量函數(shù)：磁感強(qiáng)度方向：小磁針平衡時N極的指向。大?。簡挝唬禾厮?7§6-3畢奧—薩伐爾定律1.畢奧—薩伐爾（Biot-Savart）定律

載流導(dǎo)線中的電流為I，導(dǎo)線半徑比到觀察點(diǎn)P的距離小得多，即為線電流。在線電流上取長為dl的定向線元，規(guī)定的方向與電流的方向相同，為電流元?！?-3畢奧—薩伐爾定律1.畢奧—薩伐爾（Biot-S18

電流元在給定點(diǎn)所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與Idl成正比，與到電流元的距離平方成反比，與電流元和矢徑夾角的正弦成正比。畢奧—薩伐爾（Biot-Savart）定律電流元在給定點(diǎn)所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與I19磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量式：Biot-Savart定律的微分形式Biot-Savart定律的積分形式其中

0=410-7N?A-2，稱為真空中的磁導(dǎo)率。畢奧—薩伐爾（Biot-Savart）定律磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量式：Biot-Savart定律的微分形式Bi202.運(yùn)動電荷的磁場電流電荷運(yùn)動形成磁場激發(fā)激發(fā)2.運(yùn)動電荷的磁場電流電荷運(yùn)動形成磁場激發(fā)激發(fā)21設(shè)電流元，橫截面積S，單位體積內(nèi)有n個定向運(yùn)動的正電荷,每個電荷電量為q，定向速度為v。單位時間內(nèi)通過橫截面S的電量即為電流強(qiáng)度I:電流元在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度IIdlP

設(shè)電流元，橫截面積S，單位體22設(shè)電流元內(nèi)共有dN個以速度v運(yùn)動的帶電粒子：每個帶電量為q的粒子以速度v通過電流元所在位置時，在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為：其方向根據(jù)右手螺旋法則，垂直、組成的平面。q為正，為的方向；q為負(fù)，與的方向相反。

+?q>0設(shè)電流元內(nèi)共有dN個以速度v運(yùn)動的帶電粒子23矢量式：運(yùn)動電荷除激發(fā)磁場外，同時還在其周圍空間激發(fā)電場。矢量式：運(yùn)動電荷除激發(fā)磁場外，同時還在其周24運(yùn)動電荷所激發(fā)的電場和磁場是緊密聯(lián)系的。運(yùn)動電荷所激發(fā)的電場和磁場是緊密聯(lián)系的。251.載流長直導(dǎo)線的磁場

設(shè)有長為L的載流直導(dǎo)線，通有電流I。計算與導(dǎo)線垂直距離為d的p點(diǎn)的磁感強(qiáng)度。取Z軸沿載流導(dǎo)線，如圖所示。

畢奧—薩伐爾定律的應(yīng)用1.載流長直導(dǎo)線的磁場設(shè)有長為L的載流直導(dǎo)線，通有26所有dB的方向相同，所以P點(diǎn)的的大小為：按畢奧—薩伐爾定律有：所有dB的方向相同，所以P點(diǎn)的的大小為：按畢奧—27由幾何關(guān)系有：由幾何關(guān)系有：28考慮三種情況：

(1)導(dǎo)線無限長，即(2)導(dǎo)線半無限長，場點(diǎn)與一端的連線垂直于導(dǎo)線(3)P點(diǎn)位于導(dǎo)線延長線上，B=0考慮三種情況：(1)導(dǎo)線無限長，即(2)導(dǎo)線半無限長，292.載流圓線圈軸線上的磁場在場點(diǎn)P的磁感強(qiáng)度大小為設(shè)有圓形線圈L，半徑為R，通以電流I。2.載流圓線圈軸線上的磁場在場點(diǎn)P的磁感強(qiáng)度大小為設(shè)有圓形30

各電流元的磁場方向不相同，可分解為和，由于圓電流具有對稱性，其電流元的逐對抵消，所以P點(diǎn)的大小為：//dBr各電流元的磁場方向不相同，可分解為31第6章-恒定電流的磁場ppt課件32（1）在圓心處討論：（2）在遠(yuǎn)離線圈處載流線圈的磁矩引入（1）在圓心處討論：（2）在遠(yuǎn)離線圈處載流線圈的磁矩引入33電偶極子磁偶極子電偶極矩磁偶極矩-+電偶極子電偶極矩-+34例一個半徑R為的塑料薄圓盤，電量+q均勻分布其上，圓盤以角速度

繞通過盤心并與盤面垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動。求圓盤中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：帶電圓盤轉(zhuǎn)動形成圓電流，取距盤心r處寬度為dr的圓環(huán)作圓電流，電流強(qiáng)度：++++++++++++++o

返回例一個半徑R為的塑料薄圓盤，電量+q均勻分布其上，圓盤以角356.4磁場的高斯定理(磁通連續(xù)原理)幾種不同形狀電流磁場的磁感應(yīng)線

1磁感應(yīng)線的性質(zhì)電流磁感應(yīng)線與電流套連閉合曲線(磁單極子不存在)互不相交方向與電流成右手螺旋關(guān)系6.4磁場的高斯定理(磁通連續(xù)原理)幾種不同形狀電流磁場的36

規(guī)定：通過磁場中某點(diǎn)處垂直于矢量的單位面積的磁感應(yīng)線數(shù)等于該點(diǎn)矢量的量值。磁感應(yīng)線越密，磁場越強(qiáng)；磁感應(yīng)線越稀，磁場就越弱，磁感線的分布能形象地反映磁場的方向和大小特征。2磁通量磁通量：穿過磁場中任一給定曲面的磁感線總數(shù)。對于曲面上的非均勻磁場，一般采用微元分割法求其磁通量。dSn磁場的高斯定理(磁通連續(xù)原理)規(guī)定：通過磁場中某點(diǎn)處垂直于矢量的單位面積的磁感37單位：韋伯(Wb)對所取微元，磁通量：對整個曲面，磁通量：dSn磁場的高斯定理(磁通連續(xù)原理)單位：韋伯(Wb)對所取微元，磁通量：對整個曲面，磁通量：d38

穿過任意閉合曲面S的總磁通必然為零，這就是磁場的高斯定理。說明磁場是無源場。3靜磁場的高斯定理通過閉合曲面的電通量閉合曲面內(nèi)的電量由磁感應(yīng)線的閉合性可知，對任意閉合曲面，穿入的磁感應(yīng)線條數(shù)與穿出的磁感應(yīng)線條數(shù)相同，因此，通過任何閉合曲面的磁通量為零。高斯定理的積分形式磁場的高斯定理(磁通連續(xù)原理)穿過任意閉合曲面S的總磁通必然為零，這就是磁場的高斯39§6-5安培環(huán)路定理1.長直電流的磁場1.1環(huán)路包圍電流安培§6-5安培環(huán)路定理1.長直電流的磁場1.1環(huán)路包40

在垂直于導(dǎo)線的平面內(nèi)任作的環(huán)路上取一點(diǎn)，到電流的距離為r，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。河蓭缀侮P(guān)系得：在垂直于導(dǎo)線的平面內(nèi)任作的環(huán)路上取一點(diǎn)，到電流的距離41

如果閉合曲線不在垂直于導(dǎo)線的平面內(nèi)：結(jié)果一樣！如果閉合曲線不在垂直于導(dǎo)線的平面內(nèi)：結(jié)果一樣！42

如果沿同一路徑但改變繞行方向積分：結(jié)果為負(fù)值！

表明：磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量的環(huán)流與閉合曲線的形狀無關(guān)，它只和閉合曲線內(nèi)所包圍的電流有關(guān)。如果沿同一路徑但改變繞行方向積分：結(jié)果為負(fù)值！43結(jié)果為零！

表明：閉合曲線不包圍電流時，磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量的環(huán)流為零。1.2環(huán)路不包圍電流結(jié)果為零！表明：閉合曲線不包圍電流時，磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量442.安培環(huán)路定理電流I的正負(fù)規(guī)定：積分路徑的繞行方向與電流成右手螺旋關(guān)系時，電流I為正值；反之I為負(fù)值。在磁場中，沿任一閉合曲線矢量的線積分（也稱矢量的環(huán)流），等于真空中的磁導(dǎo)率

0乘以穿過以這閉合曲線為邊界所張任意曲面的各恒定電流的代數(shù)和。安培環(huán)路定理I為負(fù)值I為正值繞行方向2.安培環(huán)路定理電流I的正負(fù)規(guī)定：積分路徑的繞行方45空間所有電流共同產(chǎn)生的磁場在場中任取的一閉合線，任意規(guī)定一個繞行方向L上的任一線元空間中的電流環(huán)路所包圍的所有電流的代數(shù)和物理意義：空間所有電流共同產(chǎn)生的磁場在場中任取的一閉合線，任意規(guī)定一個46幾點(diǎn)注意：環(huán)流雖然僅與所圍電流有關(guān)，但磁場卻是所有電流在空間產(chǎn)生磁場的疊加。任意形狀穩(wěn)恒電流，安培環(huán)路定理都成立。

安培環(huán)路定理僅僅適用于恒定電流產(chǎn)生的恒定磁場，恒定電流本身總是閉合的，因此安培環(huán)路定理僅僅適用于閉合的載流導(dǎo)線。

靜電場的高斯定理說明靜電場為有源場，環(huán)路定理又說明靜電場無旋；穩(wěn)恒磁場的環(huán)路定理反映穩(wěn)恒磁場有旋，高斯定理又反映穩(wěn)恒磁場無源。幾點(diǎn)注意：環(huán)流雖然僅與所圍電流有關(guān)，但磁場卻是所任意形47(1)分析磁場的對稱性；(2)過場點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)穆窂?，使得沿此環(huán)路的積分易于計算：的量值恒定，與的夾角處處相等；(3)求出環(huán)路積分；安培環(huán)路定理的應(yīng)用(4)用右手螺旋定則確定所選定的回路包圍電流的正負(fù)，最后由磁場的安培環(huán)路定理求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。應(yīng)用安培環(huán)路定理的解題步驟：(1)分析磁場的對稱性；(2)過場點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)穆窂?，使?81.長直圓柱形載流導(dǎo)線內(nèi)外的磁場

設(shè)圓柱電流呈軸對稱分布，導(dǎo)線可看作是無限長的，磁場對圓柱形軸線具有對稱性。當(dāng)長圓柱形載流導(dǎo)線外的磁場與長直載流導(dǎo)線激發(fā)的磁場相同！1.長直圓柱形載流導(dǎo)線內(nèi)外的磁場設(shè)圓柱電流呈軸對稱分49

當(dāng)，且電流均勻分布在圓柱形導(dǎo)線表面層時

當(dāng)，且電流均勻分布在圓柱形導(dǎo)線截面上時在圓柱形載流導(dǎo)線內(nèi)部，磁感應(yīng)強(qiáng)度和離開軸線的距離r成正比！當(dāng)，且電流均勻分布在圓柱形導(dǎo)線表面層時502.載流長直螺線管內(nèi)的磁場設(shè)螺線管長度為l,共有N匝。2.載流長直螺線管內(nèi)的磁場設(shè)螺線管長度為l,共有N匝513.載流螺繞環(huán)內(nèi)的磁場設(shè)環(huán)上線圈的總匝數(shù)為N，電流為I。3.載流螺繞環(huán)內(nèi)的磁場設(shè)環(huán)上線圈的總匝數(shù)為N，電流為52由安培環(huán)路定理可解一些典型的場無限長載流直導(dǎo)線密繞螺繞環(huán)無限大均勻載流平面匝數(shù)場點(diǎn)距中心的距離(面)電流的(線)密度由安培環(huán)路定理可解一些典型的場匝數(shù)場點(diǎn)距中心的距離(面)電流53§6.6

磁場對載流導(dǎo)線的作用1.安培定律設(shè)導(dǎo)線中每個自由電子以平均速度向右作定向運(yùn)動，則每個自由電子在洛倫茲力的作用下以圓周運(yùn)動的方式作側(cè)向漂移，結(jié)果在導(dǎo)線的下側(cè)堆積負(fù)電荷，上側(cè)堆積正電荷，在上下兩側(cè)間形成一橫向§6.6磁場對載流導(dǎo)線的作用1.安培定律設(shè)導(dǎo)線中54安培定律的微分形式安培定律的積分形式安培定律設(shè)直導(dǎo)線長為，通有電流，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場中，導(dǎo)線與的夾角為。l安培定律的微分形式安培定律的積分形式安培定律設(shè)直導(dǎo)線55合力作用在長直導(dǎo)線中點(diǎn)，方向沿Z軸正向。在直角坐標(biāo)系中將電流元的受力沿坐標(biāo)方向分解，再對各個分量積分。安培定律合力作用在長直導(dǎo)線中點(diǎn)，方向沿Z軸正向。在直56例

測定磁感應(yīng)強(qiáng)度常用的實(shí)驗裝置－磁秤如圖所示,它的一臂下面掛有一矩形線圈，寬為b，長為l，共有N匝，線圈的下端放在待測的均勻磁場中，其平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直，當(dāng)線圈中通有電流I時，線圈受到一向上的作用力，使天平失去平衡，調(diào)節(jié)砝碼m使兩臂達(dá)到平衡。用上述數(shù)據(jù)求待測磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度。BI安培定律例測定磁感應(yīng)強(qiáng)度常用的實(shí)驗裝置－磁秤如圖所示,它的57作用在兩側(cè)直邊上的力則大小相等，方向相反，它們相互抵消。當(dāng)天平恢復(fù)平衡時，這個向上的安培力恰與調(diào)整砝碼的重量相等，由此可得解由圖可見，線圈的底邊上受到安培力，方向向上，大小為故待測磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度安培定律作用在兩側(cè)直邊上的力則大小相等，方向相反，它們相互抵消。當(dāng)天58如N=9匝，b=10.0cm，I=0.10A，加砝碼m=4.40g才能恢復(fù)平衡，代入上式得安培定律如N=9匝，b=10.0cm，I=0.10A，加砝碼m=4.59例

：在磁感強(qiáng)度為B的均勻磁場中，通過一半徑為R的半圓導(dǎo)線中的電流為I。若導(dǎo)線所在平面與B垂直，求該導(dǎo)線所受的安培力。

Ixy由電流分布的對稱性分析導(dǎo)線受力的對稱性解：安培定律例：在磁感強(qiáng)度為B的均勻磁場中，通過一半徑為R的半圓導(dǎo)線60由安培定律由幾何關(guān)系上兩式代入合力F的方向：y軸正方向。結(jié)果表明：半圓形載流導(dǎo)線上所受的力與其兩個端點(diǎn)相連的直導(dǎo)線所受到的力相等。

Ixy安培定律由安培定律由幾何關(guān)系上兩式代入合力F的方向：y軸正方向。結(jié)果612.磁場對載流線圈的作用載流線圈的空間取向用電流右手螺旋的法向單位矢量描述。設(shè)任意形狀的平面載流線圈的面積S，電流強(qiáng)度I，定義：線圈的磁矩IPm2.磁場對載流線圈的作用載流線圈的空間取62由于是矩形線圈，對邊受力大小應(yīng)相等，方向相反。AD與BC邊受力大小為：AB與CD邊受力大小為：磁場對載流線圈的作用由于是矩形線圈，對邊受力大小應(yīng)相等，方向相反。AD與BC63磁場作用在線圈上總的力矩大小為：圖中

與

為互余的關(guān)系用

代替

，可得到力矩磁場對載流線圈的作用磁場作用在線圈上總的力矩大小為：圖中與為互余的關(guān)系用64實(shí)際上IS為線圈磁矩的大小Pm，力矩的方向為線圈磁矩與磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量積；用矢量式表示磁場對線圈的力矩：可以證明，上式不僅對矩形線圈成立，對于均勻磁場中的任意形狀的平面線圈也成立，對于帶電粒子在平面內(nèi)沿閉合回路運(yùn)動以及帶電粒子自旋所具有的磁矩，在磁場中受到的力矩都適用。磁場對載流線圈的作用實(shí)際上IS為線圈磁矩的大小Pm，力矩的方向為65討論：（1）=/2，線圈平面與磁場方向相互平行，力矩最大，這一力矩有使減小的趨勢。（2）=0，線圈平面與磁場方向垂直，力矩為零，線圈處于平衡狀態(tài)。（3）=，線圈平面與磁場方向相互垂直，力矩為零，但為不穩(wěn)定平衡，與反向，微小擾動，磁場的力矩使線圈轉(zhuǎn)向穩(wěn)定平衡狀態(tài)。

綜上所述，任意形狀不變的平面載流線圈作為整體在均勻外磁場中，受到的合力為零，合力矩使線圈的磁矩轉(zhuǎn)到磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向。磁場對載流線圈的作用討論：（1）=/2，線圈平面與磁場方向相互平行，力矩最大66§6.7磁場對運(yùn)動電荷的作用1.洛倫茲力當(dāng)帶電粒子沿磁場方向運(yùn)動時:當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動方向與磁場方向垂直時:§6.7磁場對運(yùn)動電荷的作用1.洛倫茲力當(dāng)帶電粒子沿磁場67一般情況下，如果帶電粒子運(yùn)動的方向與磁場方向成夾角

時。洛倫茲力大?。悍较颍?/p>

的方向

洛倫茲力一般情況下，如果帶電粒子運(yùn)動的方向與磁場方向成夾角68例

宇宙射線中的一個質(zhì)子以速率v=1.0×107m/s豎直進(jìn)入地球磁場內(nèi)，估算作用在這個質(zhì)子上的磁力有多大？這個力約是質(zhì)子重量(mg=1.6×10-26N）的109倍，因此當(dāng)討論微觀帶電粒子在磁場中的運(yùn)動時，一般可以忽略重力的影響。解:在地球赤道附近的地磁場沿水平方向，靠近地面處的磁感應(yīng)強(qiáng)度約為B=0.3×10-4T，已知質(zhì)子所帶電荷量為q=1.6×10-19C

，按洛侖茲力公式，可算出場強(qiáng)對質(zhì)子的作用力為洛倫茲力例宇宙射線中的一個質(zhì)子以速率v=1.0×107m/692.帶電粒子在磁場中的運(yùn)動2.1設(shè)有一均勻磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，一電荷量為、質(zhì)量為的粒子，以初速進(jìn)入磁場中運(yùn)動。（1）如果與相互平行粒子作勻速直線運(yùn)動。（2）如果與垂直粒子作勻速圓周運(yùn)動。2.帶電粒子在磁場中的運(yùn)動2.1設(shè)有一均勻磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)70周期軌道半徑帶電粒子在磁場中的作用周期軌道半徑帶電粒子在磁場中的作用71（3）如果與斜交成

角粒子作螺旋運(yùn)動。帶電粒子在磁場中的作用（3）如果與斜交成角粒子作螺旋運(yùn)動。帶電粒子在722.2帶電粒子在非均勻磁場中運(yùn)動帶電粒子在磁場中的作用2.2帶電粒子在非均勻磁場中運(yùn)動帶電粒子在磁場中的作用73（1）會聚磁場中作螺旋運(yùn)動的帶正電的粒子掉向返轉(zhuǎn)2.2帶電粒子在非均勻磁場中運(yùn)動帶電粒子在磁場中的作用（1）會聚磁場中作螺旋運(yùn)動的帶正電的粒子掉向返轉(zhuǎn)2.2帶電74（2）磁約束裝置帶電粒子在磁場中的作用（2）磁約束裝置帶電粒子在磁場中的作用75（3）非均勻磁場的應(yīng)用：范?艾侖(VanAllen)輻射帶帶電粒子在磁場中的作用（3）非均勻磁場的應(yīng)用：范?艾侖(VanAllen)輻射76*帶電粒子在電磁場中運(yùn)動帶有電荷量的粒子在靜電場和磁場中以速度運(yùn)動時受到的作用力將是：洛倫茲關(guān)系式1.磁聚焦聚焦磁極*帶電粒子在電磁場中運(yùn)動帶有電荷量的粒子在靜電77

回旋加速器是用來獲得高能帶電粒子的設(shè)備?；拘阅埽?.使帶電粒子在電場的作用下得到加速。使帶電粒子在磁場的作用下作回旋運(yùn)動。2.回旋加速器回旋加速器是用來獲得高能帶電粒子的設(shè)備?；?8粒子的動能軌道半徑粒子引出速度回旋加速器加速器粒子的動能軌道半徑粒子引出速度回旋加速器加速器793.質(zhì)譜儀

質(zhì)譜儀是分析同位素的重要儀器。3.質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀是分析同位素的重要儀器。80從離子源產(chǎn)生的離子，經(jīng)過狹縫S1和S2之間的電場加速，進(jìn)入速度選擇器。從速度選擇器射出的粒子進(jìn)入與其速度方向垂直的均勻磁場中，最后，不同質(zhì)量的離子打在底片上不同位置處。沖洗底片，得到該元素的各種同位素按質(zhì)量排列的線系(質(zhì)譜)。質(zhì)譜儀從離子源產(chǎn)生的質(zhì)譜儀81(1)速度與磁場垂直時，粒子軌道半徑為：對于同位素的離子，帶電量應(yīng)相同，因此，軌道半徑僅僅由質(zhì)量決定。每種同位素在底片上的位置不同，構(gòu)成了質(zhì)譜。如果底片上有三條線系，則元素應(yīng)有三種對應(yīng)的同位素。質(zhì)譜儀(1)速度與磁場垂直時，粒子軌道半徑為：對82(2)離子通過速度選擇器的速度為：只有上面速度的離子能通過速度選擇器。質(zhì)譜儀(2)離子通過速度選擇器的速度為：只有上面83(3)某元素的一種同位素，速度和軌道半徑分別為：譜線位置與速度選擇器的軸線間的距離應(yīng)為軌道直徑，即：同位素的質(zhì)量為：質(zhì)譜儀(3)某元素的一種同位素，速度和軌道半徑分別為：844.霍耳（E.C.Hall)效應(yīng)霍耳霍耳效應(yīng)4.霍耳（E.C.Hall)效應(yīng)霍耳霍耳效應(yīng)854.霍耳（E.C.Hall)效應(yīng)在一個通有電流的導(dǎo)體板上，垂直于板面施加一磁場，則平行磁場的兩面出現(xiàn)一個電勢差，這一現(xiàn)象是1879年美國物理學(xué)家霍耳發(fā)現(xiàn)的，稱為霍耳效應(yīng)。該電勢差稱為霍耳電勢差

。4.霍耳（E.C.Hall)效應(yīng)在一個通有電流的導(dǎo)86實(shí)驗指出，在磁場不太強(qiáng)時，霍耳電勢差

U與電流強(qiáng)度I和磁感應(yīng)強(qiáng)度B成正比，與板的寬d成反比。RH稱為霍耳系數(shù)，僅與材料有關(guān)。霍耳效應(yīng)實(shí)驗指出，在磁場不太強(qiáng)時，霍耳電勢差U與電流強(qiáng)度I和磁87導(dǎo)體中運(yùn)動的載流子在磁場中受到洛侖茲力發(fā)生偏轉(zhuǎn)，正負(fù)載流子受到的洛侖茲力剛好相反，在板的上下底面積累了正負(fù)電荷，建立了電場

EH，形成電勢差。導(dǎo)體中載流子的平均定向速率為v，則受到洛侖茲力為qvB，上下兩板形成電勢差后，載流子還受到一個與洛侖茲力方向相反的電場力qEH，二力平衡時有：++++----EH

B霍耳效應(yīng)導(dǎo)體中運(yùn)動的載流子在磁場中受到洛侖茲力發(fā)生偏88設(shè)載流子濃度為n，則電流強(qiáng)度與載流子定向速率的關(guān)系為：++++----EH

B霍耳效應(yīng)設(shè)載流子濃度為n，則電流強(qiáng)度與載流子定向速率89§6-8

磁介質(zhì)順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)的磁化1.磁介質(zhì)磁化：磁場對磁場中的物質(zhì)的作用稱為磁化。磁介質(zhì)：在磁場中影響原磁場的物質(zhì)稱為磁介質(zhì)?？偞鸥袕?qiáng)度附加磁感強(qiáng)度外加磁感強(qiáng)度

磁化后介質(zhì)內(nèi)部的磁場與附加磁場和外磁場的關(guān)系：§6-8磁介質(zhì)順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)的磁化1.磁介質(zhì)磁化：90抗磁質(zhì)(銅、鉍、硫、氫、銀等)鐵磁質(zhì)(鐵、鈷、鎳等)順磁質(zhì)(錳、鉻、鉑、氧、氮等)定義在介質(zhì)均勻充滿磁場的情況下相對磁導(dǎo)率磁介質(zhì)的分類抗磁質(zhì)(銅、鉍、硫、氫、銀等)鐵磁質(zhì)(鐵、鈷、鎳等)順磁質(zhì)(912.分子電流和分子磁矩分子電流：把分子或原子看作一個整體，分子或原子中各個電子對外界所產(chǎn)生磁效應(yīng)的總和，可用一個等效的圓電流表示，統(tǒng)稱為分子電流。分子磁矩：把分子所具有的磁矩統(tǒng)稱為分子磁矩，用符號表示。電子的進(jìn)動：在外磁場的作用下，分子或原子中和每個電子相聯(lián)系的磁矩都受到磁力矩的作用，由于分子或原子中的電子以一定的角動量作高速轉(zhuǎn)動，這時，每個電子除了保持環(huán)繞原子核的運(yùn)動和電子本身的自旋以外，還要附加電子磁矩以外磁場方向為軸線的轉(zhuǎn)動，稱為電子的進(jìn)動。2.分子電流和分子磁矩分子電流：把分子或92進(jìn)動進(jìn)動進(jìn)動附加磁矩：因進(jìn)動而產(chǎn)生的等效磁矩稱為附加磁矩，用符號表示。可以證明：不論電子原來的磁矩與磁場方向之間的夾角是何值，在外磁場中，電子角動量進(jìn)動的轉(zhuǎn)向總是和的方向構(gòu)成右手螺旋關(guān)系。這種等效圓電流的磁矩的方向永遠(yuǎn)與的方向相反。進(jìn)動進(jìn)動進(jìn)動附加磁矩：因進(jìn)動而產(chǎn)生的等效磁933.抗磁質(zhì)的磁化

抗磁材料在外磁場的作用下，磁體內(nèi)任意體積元中大量分子或原子的附加磁矩的矢量和有一定的量值，結(jié)果在磁體內(nèi)激發(fā)一個和外磁場方向相反的附加磁場，這就是抗磁性的起源。它是一切磁介質(zhì)所共有的性質(zhì)。4.順磁質(zhì)的磁化

在順磁體內(nèi)任意取一體積元，其中各分子磁矩的矢量和將有一定的量值，因而在宏觀上呈現(xiàn)出一個與外磁場同向的附加磁場，這就是順磁性的起源。它是一切磁介質(zhì)所共有的性質(zhì)。3.抗磁質(zhì)的磁化抗磁材料在外磁場的作用下941.磁化強(qiáng)度反映磁介質(zhì)磁化程度(大小與方向)的物理量。均勻磁化非均勻磁化磁化強(qiáng)度：單位體積內(nèi)所有分子固有磁矩的矢量和加上附加磁矩的矢量和，稱為磁化強(qiáng)度，用表示。磁化強(qiáng)度的單位：1.磁化強(qiáng)度反映磁介質(zhì)磁化程度(大小與方向)的物理量。均勻95

注意：對順磁質(zhì)，可以忽略；對抗磁質(zhì)，對于真空，。外磁場為零，磁化強(qiáng)度為零。外磁場不為零:順磁質(zhì)抗磁質(zhì)磁化強(qiáng)度注意：對順磁質(zhì)，可以忽略；外磁場為零，磁化強(qiáng)度962.磁化電流

對于各向同性的均勻介質(zhì)，介質(zhì)內(nèi)部各分子電流相互抵消，而在介質(zhì)表面，各分子電流相互疊加，在磁化圓柱的表面出現(xiàn)一層電流，好象一個載流螺線管，稱為磁化面電流（或安培表面電流）。2.磁化電流對于各向同性的均勻介質(zhì)，介質(zhì)內(nèi)部各分子97與弱磁質(zhì)相比，鐵磁質(zhì)具有以下特點(diǎn)：(1)在外磁場的作用下能產(chǎn)生很強(qiáng)的附加磁場。(2)外磁場停止作用后，仍能保持其磁化狀態(tài)。(4)具有臨界溫度Tc。在Tc以上，鐵磁性完全消失而成為順磁質(zhì)，Tc稱為居里溫度或居里點(diǎn)。不同的鐵磁質(zhì)有不同的居里溫度Tc。純鐵：770oC，純鎳：358oC。(3)相對磁導(dǎo)率和磁化率不是常數(shù)，而是隨外磁場的變化而變化；具有磁滯現(xiàn)象，之間不具有簡單的線性關(guān)系?！?-9

鐵磁質(zhì)居里與弱磁質(zhì)相比，鐵磁質(zhì)具有以下特點(diǎn)：(1)在外磁場的作用下能產(chǎn)98AR12K接磁通計把未磁化的均勻鐵磁質(zhì)充滿一螺繞環(huán)，如圖：線圈中通入電流(勵磁電流)后，鐵磁質(zhì)就被磁化。根據(jù)有介質(zhì)時的安培環(huán)路定理，當(dāng)勵磁電流為I時，環(huán)內(nèi)的磁場強(qiáng)度：1.磁化曲線AR12K接磁通計把未磁化的均勻鐵磁質(zhì)充滿一螺繞環(huán)，如圖：線99AR12K接磁通計鐵芯中的B由磁通計上的次級線圈測出，這樣，通過改變勵磁電流，可得到對應(yīng)的一組B和H的值，從而給出一條關(guān)于試樣B~H的關(guān)系曲線（磁化曲線）。OHACBS磁介質(zhì)AR12K接磁通計鐵芯中的B由磁通計上的次級線圈測出100OHACBS使勵磁電流從零開始，此時B=H=0，然后逐漸增大電流，以增大H

。測得B與H的對應(yīng)關(guān)系如圖所示：隨H的增大，B先緩慢增大(OA段)，然后迅速增大(AB段)，過B點(diǎn)過后，B又緩慢增大(BC段)。從S開始，B幾乎不隨H的增大而增大，介質(zhì)的磁化達(dá)到飽和。與S對應(yīng)的HS稱飽和磁場強(qiáng)度，相應(yīng)的BS稱飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度。根據(jù)，可以求出不同H值對應(yīng)的

r值，由此可見鐵磁質(zhì)B~H顯著的非線性特點(diǎn)。磁介質(zhì)OHACBS使勵磁電流從零開始，此時B=H=0，