雞兔同籠課件 可為

雞兔同籠利民中學第八節(jié)數(shù)學思維訓練主講：可為1/19大約一千五百年前，我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學趣題，這就是著名“雞兔同籠”問題。2/19今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？3/19雞兔同籠，有18個頭，60只腳，雞兔各多少只？4/19從有1只雞開始一種一種地試，把試成果列成表格。頭/個雞/只兔/只腳/只1811770182166818153661841464…

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…18612606只雞，12只兔。辦法一：5/19這樣多腳，一定是兔子太多了，減少兔子數(shù)。頭/個雞/只兔/只腳/只181177018315681813562還多，兔子數(shù)還應減少。辦法二：6/19頭/個雞/只兔/只腳/只18117701831566181356218711581861260比60少了，兔子數(shù)應當在5和7之間。6只雞，12只兔。7/19頭/個雞/只兔/只腳/只1899541861260先假設雞和兔各占二分之一，再列表。18711586只雞，12只兔。辦法三：8/19用畫圖辦法試一試?！犬?8個圓圈表達18個頭。再為每條動物畫兩只只腳，18只動物只用完36只腳，還多出24只腳。…把剩下24只腳用完，要給其中12只動物各添2只腳，這12只就是兔子，另外6只就是雞?！k法四：9/19雞兔同籠，有18個頭，60只腳，雞兔各多少只？（1）假如籠子里都是，那么就有18×2=36只腳，這樣就多出60-36=24只腳。（2）一只兔比一只雞多2只腳，也就是有24÷2=12只兔。（3）因此籠子里有6只雞，12只兔。辦法五：10/19雞兔同籠，有18個頭，60只腳，雞兔各多少只？（1）假如籠子里都是兔，那么就有18×4=72只腳，這樣就多出70-60=12只雞腳。（2）一只雞2只腳，也就是有12÷2=6只雞。（3）因此籠子里有6只雞，12只兔。辦法六：11/19雞兔同籠，有20個頭，54只腳，雞兔各多少只？★不會總結就不會進步☆辦法與規(guī)律：雞＝（頭×4－腳）÷2，兔＝（腳－頭×2）÷212/19雞兔同籠，有18個頭，60只腳，雞兔各多少只？解：設雞有x只，則兔有y只，據(jù)題意得：

解得：答：免有7只，雞有13只。辦法七：13/19雞兔同籠，有20個頭，54只腳，雞兔各多少只？解：設有x只兔，那么就有（20-x）只雞。雞兔共有54只腳，就是：4x+2（20-x）=542x+40=542x=14x=720-7=13（只）答：免有7只，雞有13只。辦法八：14/19雞兔同籠，有18個頭，60只腳，雞兔各多少只？（1）體育老師把18只兔與雞叫在操場上排隊，要求吹

一下哨子抬一只腳。（2）第一次吹哨，站在地上腳有60－18＝42只。（3）哨子再一次響起，雞一屁股坐在操場上，操場上尚有42－18＝24只兔腳，24÷2＝12只兔。辦法九：故事新篇15/19雞兔同籠，有18個頭，60只腳，雞兔各多少只？（1）60÷2＝30，30－18＝12只兔？兔＝腳÷2－頭（半腳減頭）（2）18×2＝36，60÷2＝30，36－30＝6只雞

雞＝2×頭－腳÷2（兩頭減半腳）問題：上述式子成立嗎？給他編個故事或場景吧？辦法十：你就編吧？16/19雞兔同籠，有18個頭，60只腳，雞兔各多少只？（1）60÷2＝30，30－18＝12只兔

辦法與規(guī)律：兔＝腳÷2－頭（半腳減頭）(2)莊老師開始另一種游戲，劃了一條直線，讓雞和兔子腳分立兩邊（左右各半）60/2=30,要求:吹一下哨子時一個頭和右邊一只腳向左移動,哨子一響30-18=12,右邊剩下12只兔腳，兔子為12只，雞為6只。辦法十：你就編吧？17/19雞兔同籠，有18個頭，60只腳，雞兔各多少只？（1）18×2＝36，60÷2＝30，36－30＝6只雞

辦法與規(guī)律：雞＝2×頭－腳÷2（兩頭減半腳）（2）莊老師開始第三個游戲，他在地上又是劃了一條直線，腳分左右兩邊站，60/2=30，要求:每只一種頭帶右邊兩只腳向左移動，18+18=36，免子剛好所有站到直