函數(shù)與基本初等函數(shù)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件市公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

1/572/573/574/575/576/57函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ(指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù))1．函數(shù)(1)理解組成函數(shù)要素，會(huì)求某些簡單函數(shù)定義域和值域；理解映射概念．(2)在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不一樣需要選擇恰當(dāng)辦法(如圖象法、列表法、解析法)表達(dá)函數(shù)．(3)理解簡單分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用．(4)理解函數(shù)單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義；結(jié)合詳細(xì)函數(shù)，理解函數(shù)奇偶性含義．(5)會(huì)利用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)性質(zhì)．7/572．指數(shù)函數(shù)(1)理解指數(shù)函數(shù)模型實(shí)際背景．(2)理解有理指數(shù)冪含義，理解實(shí)數(shù)指數(shù)冪意義，掌握冪運(yùn)算．(3)理解指數(shù)函數(shù)概念，理解指數(shù)函數(shù)單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖象通過特殊點(diǎn)．8/573．對(duì)數(shù)函數(shù)(1)理解對(duì)數(shù)概念及其運(yùn)算性質(zhì)，懂得用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)；理解對(duì)數(shù)在簡化運(yùn)算中作用．(2)理解對(duì)數(shù)函數(shù)概念，理解對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)圖象通過特殊點(diǎn)．(3)理解指數(shù)函數(shù)y＝ax與對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax互為反函數(shù)(a＞0，且a≠1)．9/5710/576．函數(shù)模型及其應(yīng)用(1)理解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)增加特性，懂得直線上升、指數(shù)增加、對(duì)數(shù)增加等不一樣函數(shù)類型增加含義．(2)理解函數(shù)模型(如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用函數(shù)模型)廣泛應(yīng)用．11/5712/572023年、2023年廣東卷均考查了求函數(shù)定義域問題，還考查了函數(shù)單調(diào)性和奇偶性，是以選擇題或填空題形式出現(xiàn)．2023年考查了反函數(shù)問題和函數(shù)圖象問題，均是簡單題.2023年20題、2023年20題、2023年文科20題，主要考查二次函數(shù)性質(zhì)及應(yīng)用，由此可見二次函數(shù)仍是廣東高考一種熱點(diǎn)．13/5714/5715/571．映射設(shè)A，B是兩個(gè)非空集合，假如按某一種確定對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合

元素x，在集合

中都有

元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)

為從集合A到集合B一種

．A中任意一種B唯一確定f：A→B映射16/572．函數(shù)概念(1)設(shè)A，B是

，假如按照某種確定對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中

數(shù)x，在集合B中都有

數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為集合A到集合B一種函數(shù)，記作y＝f(x)．x∈A.其中，

叫做

，

叫做函數(shù)定義域；與x值相對(duì)應(yīng)

叫做函數(shù)值，

叫做函數(shù)值域．非空數(shù)集任意一種唯一確定x自變量x取值范圍Ay值函數(shù)值集合{f(x)|x∈A}17/57(2)函數(shù)三要素：

、

、

；其中，

是關(guān)鍵，

是靈魂；

與

確定

；若

與

相同，則兩個(gè)函數(shù)是

．3．確定函數(shù)定義域標(biāo)準(zhǔn)定義域是函數(shù)靈魂，因此在研究函數(shù)時(shí)一定要遵循：“定義域優(yōu)先”標(biāo)準(zhǔn)，而確定函數(shù)定義域標(biāo)準(zhǔn)是：(1)當(dāng)函數(shù)y＝f(x)是用表格給出時(shí)，函數(shù)定義域是指

．定義域值域?qū)?yīng)法則對(duì)應(yīng)法則定義域?qū)?yīng)法則定義域值域?qū)?yīng)法則定義域相同函數(shù)表格中實(shí)數(shù)x集合18/57(2)當(dāng)函數(shù)y＝f(x)是用圖象給出時(shí)，函數(shù)定義域是指

．(3)當(dāng)函數(shù)y＝f(x)是用解析式給出時(shí)，那么函數(shù)定義域就是指

．(4)若y＝f(x)是由實(shí)際問題給出時(shí)，則函數(shù)定義域

．圖象在x軸上正投影所覆蓋實(shí)數(shù)x集合使體現(xiàn)故意義實(shí)數(shù)x集合由實(shí)際意義確定19/571．(2023·深圳一模)已知全集U＝R，集合A為函數(shù)f(x)＝ln(x－1)定義域，則?UA＝________.[答案]

{x|x≤1}20/57[答案]

D21/57[答案]

A22/5723/5724/57[分析]

對(duì)于兩個(gè)函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)，當(dāng)且僅當(dāng)它們定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則都相同步，y＝f(x)和y＝g(x)才表達(dá)同一函數(shù)．若兩個(gè)函數(shù)表達(dá)同一函數(shù)，則它們圖象完全相同，反之亦然．25/5726/57[點(diǎn)評(píng)與警示]

①第(4)小題易錯(cuò)誤判斷成它們是不一樣函數(shù)．要注意，在函數(shù)定義域及對(duì)應(yīng)法則f不變條件下，自變量變換字母，以至變換成其他字母體現(xiàn)式，這對(duì)于函數(shù)本身并無影響，例如f(x)＝x2＋1，f(t)＝t2＋1，f(u＋1)＝(u＋1)2＋1都是同一函數(shù)．②對(duì)于兩個(gè)函數(shù)來講，只要函數(shù)三要素中有一要素不相同，則這兩個(gè)函數(shù)就不也許是同一函數(shù)．27/5728/57[分析]

應(yīng)當(dāng)這樣思考，什么是映射？映射這個(gè)概念應(yīng)滿足什么要求？然后作出判斷．[解]

(1)當(dāng)x＝－1時(shí)，y值不存在，因此不是映射．(2)不是映射，如A中元素x＝1時(shí)，在f作用下，B中有兩個(gè)元素±1，不具有惟一性．(3)不是映射，例如當(dāng)α＝180°時(shí)，在B中沒有元素與之對(duì)應(yīng)．(4)由于平面內(nèi)每一種矩形只有一種外接圓與之對(duì)應(yīng)，因此這個(gè)對(duì)應(yīng)是從集合A到B一種映射．29/57[點(diǎn)評(píng)與警示]

欲判斷對(duì)應(yīng)f：A→B是否是從A到B映射，必須做兩點(diǎn)工作：①明確A、B中元素．②根據(jù)對(duì)應(yīng)判斷A中每個(gè)元素是否在B中能找到惟一確定對(duì)應(yīng)元素．30/5731/5732/5733/57[點(diǎn)評(píng)與警示]

求有解析式函數(shù)定義域就是求使解析式故意義x范圍．掌握基本初等函數(shù)(如分式函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、根式函數(shù)等)定義域是求函數(shù)定義域基礎(chǔ)．(3)中函數(shù)F(x)是由兩個(gè)函數(shù)相加而成，其定義域?yàn)閮蓚€(gè)函數(shù)定義域交集．34/57[答案]

(1)(2)(－2,0)35/57

用長為l鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形框架(如圖)，若矩形底部長為2x，求此框架圍成面積y與x函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域．36/5737/5738/57[點(diǎn)評(píng)與警示]

求由實(shí)際問題確定定義域時(shí)，除考慮函數(shù)解析式故意義外，還要考慮使實(shí)際問題故意義．如本題使函數(shù)解析式故意義x取值范圍是x∈R，但實(shí)際問題意義是矩形邊長為正數(shù)，而邊長是用變量x表達(dá)，這就是實(shí)際問題對(duì)變量制約．39/57

已知扇形周長為10cm，求扇形半徑r與扇形面積S函數(shù)關(guān)系S＝f(r)，并確定其定義域．40/5741/571．映射是一種特殊對(duì)應(yīng)，而函數(shù)又是一種特殊映射，即兩個(gè)非空數(shù)集之間映射．2．求已知解析式函數(shù)定義域就是求使函數(shù)式故意義x取值范圍；由實(shí)際問題或幾何問題建立函數(shù)式，其定義域應(yīng)使實(shí)際問題或幾何問題故意義．3．求由解析式表達(dá)函數(shù)定義域常見幾個(gè)情況：(1)若f(x)是整式，則函數(shù)定義域是實(shí)數(shù)集R.(2)若f(x)是分式，則函數(shù)定義域是使分母不等于0實(shí)數(shù)集．42/57(3)若f(x)是二次(偶次)根式，則函數(shù)定義域是使被開方式大或等于0實(shí)數(shù)集合．(4)若f(x)是對(duì)數(shù)式，則函數(shù)定義域是使真數(shù)大于0，且底數(shù)大于0且不等于1實(shí)數(shù)集．(5)含參數(shù)問題定義域要分類討論；(6)若f(x)是指數(shù)式，則零指數(shù)冪底數(shù)不等于0.(7)若f(x)是由幾個(gè)部分?jǐn)?shù)學(xué)式子組成，則函數(shù)定義域是使各個(gè)式子同步故意義實(shí)數(shù)集合．43/5744/57小魔方站作品盜版必究語文45/57更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！46/5747/5748/57附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)辦法49/57群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃50/57

前言

高考狀元是一種特殊群體，在許多人眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目標(biāo)星星那樣遙不可及。但事實(shí)上他們和我們每一種同窗都同樣平凡而一般，但他們有是不平凡不一般，他們不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有某些獨(dú)到個(gè)性，又有著某些共性，而這些對(duì)在校同窗尤其是將參與高考同窗都有一定借鑒意義。51/57青春風(fēng)采52/57青春風(fēng)采53/57北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院54/57來自北京二中，高考成績672分，尚有20分加分?！昂涡o人最深印象就是她笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)就能聽見她笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個(gè)陽光女孩?！八菍W(xué)校照相記者，非常外向，假如加上20分加分，她成績應(yīng)當(dāng)是692。”吳老師說，何旋考出好成績秘訣是心態(tài)好。“她很自信，也很有愛心?？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠(yuǎn)地域?qū)W校捐書”。55/57班主任：我以為何旋今天取得這樣成績，我以為，很主要是，何旋是土生土長北京二中學(xué)生，二中教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)和能力。我以為何旋，她取得今天這樣好成績，一種起源于她扎實(shí)學(xué)習(xí)上基礎(chǔ)，尚有一種非常