華東師大版八年級下冊數(shù)學實踐與探索課件市公開課一等獎課件省賽課獲獎課件

§17.5實踐與摸索一次函數(shù)圖象交點華師版八年級數(shù)學(下)第十七章函數(shù)及其圖象1/15

我們把形如

y=kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)式子叫做一次函數(shù)。

這里需要注意是：x次數(shù)為1，kx+b是整式。

尤其地，當b=0時，一次函數(shù)y=kx（常數(shù)k≠0)叫正百分比函數(shù)。由此能夠看出，一次函數(shù)包括正百分比函數(shù)，正百分比函數(shù)是特殊一次函數(shù)。1.一次函數(shù)概念：2/152.一次函數(shù)圖象：研究發(fā)覺一次函數(shù)y=kx+b（k≠0)圖象是一條直線，又稱直線y=kx+b（k≠0)；尤其地，正百分比函數(shù)y=kx（k≠0)圖象是通過原點（0，0）一條直線。根據(jù)“兩點確定一條直線”，我們將畫一次函數(shù)圖象步驟從“列表、描點、連線”簡化成兩點法，即連接（0，b)和（-b/k，0）兩點直線。y=3xy=3x+23/153.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)性質(zhì)：

從圖象能夠看出

（1）若k>0,y隨x增大而增大，這時函數(shù)圖象從左到右上升；

（2）若k<0,y隨x增

大而減小，這時函數(shù)圖

象從左到右下降。xoyy=2x+4y=2/3-44/154.一次函數(shù)體現(xiàn)式

我們用待定系數(shù)法求一次函數(shù)體現(xiàn)式，步驟是：先設待求函數(shù)體現(xiàn)式（其中具有待定系數(shù)），再根據(jù)條件列出方程或方程組，求出待定系數(shù)，從而得到所求成果。以上是我們小組對一次函數(shù)有關知識做總結。接下來我們就用這些知識處理一種簡單實際問題，請看題！5/15學校有一批復印任務,本來由甲復印社承接,按每100頁40元計費.現(xiàn)乙復印社表達:

若學校先按月付給一定數(shù)額根據(jù)圖象回答:(1)乙復印社每個月承包費是多少?(2)當每個月復印多少頁時,兩復印社實際收費相同?(3)假如每個月復印頁數(shù)在1200頁左右,那么應選擇哪個復印社?(4)假如復印400頁呢？情境問題o80060020040040020060080010001200xy承包費,則可按每100頁15元收費.兩復印社每個月收費情況如圖所示.（乙）（甲）(0,200)(800,400)6/15思考：

如何求出一次函數(shù)圖象交點坐標呢？結合剛才問題，談談你想法。

我們能夠用這樣步驟：

1.在同一平面直角坐標系內(nèi)畫出兩個一次函數(shù)圖象。2.標出交點。3.確定坐標。7/15

如圖是按照這三步作出圖象，我們很容易就能確定這兩條直線y=2x-5與y=-x+1交點坐標是（2，-1）

從圖象上我們能夠想到，兩個一次函數(shù)圖象交點處，自變量和對應函數(shù)值同步滿足兩個函數(shù)關系式。而從方程角度，這兩個關系式能夠當作是有關x、y兩個方程，因此交點坐標就是這兩個方程組成方程組解，即方程組解是

此前我們都是用代入法和加減法解二元一次方程組，今天我們學習了一種新解法——圖像法解二元一次方程組。下面我們就來試一試。oyxy=-x+1y=2x-52-18/15例1.利用圖象法求二元一次方程組

解.試一試：讓我們來總結一下做題步驟第一步：把方程形式化成一次函數(shù)體現(xiàn)式形式。第二步：在同始終角坐標系中畫出兩個一次函數(shù)圖象，并標出交點，確定坐標。第三步：交點坐標就是二元一次方程組解。9/15訓練1：利用圖象解下列方程組：應用訓練2：已知方程組是，求直線y=3x+6與y=2x-4交點坐標。10/15探究歸納小結

通過本節(jié)課學習你有哪些收獲？哪位同窗來談一談。

正如剛才同窗們所言，本節(jié)課我們應當掌握四個問題：

1.如何從圖象中獲取信息解答實際問題。

2.如何利用一次函數(shù)圖象求交點坐標。3.如何利用函數(shù)圖象解二元一次方程組。4.尤其提醒大家注意是：兩個一次函數(shù)圖象交點坐標是與之對應二元一次方程組解，那么反過來，二元一次方程組解也是與之對應兩個一次函數(shù)交點坐標。11/15yoxx-y=02x+y=5作出圖象：觀測圖象得：交點(1.7,1.7)∴方程組解為x=1.7y=1.7精確！圖象法：1.解方程組代數(shù)法：x=5/3y=5/3∴方程組解為近似！作業(yè)12/152.(2023.河北)在一次蠟燭燃燒試驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩下部分高度y(㎝)與燃燒時間x(h)之間關系如圖所示。請根據(jù)圖象所提供信息解答下列問題：

(1)甲、乙兩根蠟燭燃燒前高度是___，從點燃到燃盡所用時間分別是______；

(2)分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時y與x之間函數(shù)關系式；

(3)燃燒多長時間時，甲乙兩根蠟燭高度相等(不考慮都燃盡時情況)？在什么時間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭高？在什么時間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭低？1o2310203025甲乙t/hy/cm13/15祝同學們學習愉快！14/151.秋季。在北半球，臺風多出目前夏、秋季節(jié)；此時亞洲高壓已經(jīng)出現(xiàn)，故此時應為秋季。2.天氣晴朗。此時我國京津地域位于冷鋒鋒前，受單一暖氣團控制且等壓線稀疏。3.秋冬季節(jié)，亞歐大陸北部降溫快，降溫幅度大，氣溫下降引發(fā)氣流收縮下沉，形成冷高壓。4.此處為河谷地帶，來自印度洋暖濕氣流沿河谷深入，造成此地氣溫較東西兩側高。5.該日此地為陰雨天氣，夜間大氣逆輻射強，氣溫較高，未出現(xiàn)霜凍。6.冷鋒。冷鋒符號畫線在雨帶南側，由北向南移動，畫圖略。7.土地利用以綠地為主，綠地面積呈增加趨勢；建筑面積增加最多，水域、其他用地、灘涂連